高等數學在線教學資源的建設與思考

駱俊任

（上海理工大學理學院，上海 200093）

課程是一個旨在適應與促進大學生發展的包括課程目標、課程設計、課程實施、課程評價與課程管理在內的有機的和動態的系統綜合過程[1]，是實現教育目標、實施教學內容的重要途徑。隨著當今社會電子計算機科學技術水平的不斷提高和電子通信工具的不斷普及，以及各種課程平臺的建設日趨完善，在線教學資源的建設的條件日趨成熟。在這個大環境下，眾多高校和廣大高校教師，思考和探索并實施教學改革。這個時間段教學改革最顯著的特點就是線上教學。由于教與學對象的復雜性和靈活性增加，傳統面對面教育和傳統的教室課堂授課的限制弊端越來越凸顯，越來越限制教育面向大眾化和教育面向終身化的發展推進，阻礙時代的發展和社會的進步，從而必須加以改革和發展[2]。所以發展在線教學、建立在線資源是具有時代意義和現實意義的。并且在線教學對于教師和學生來說都具有積極意義。對于老師來說，通過在線教學，可以做到不受時間和空間的限制，能更加快速的接收學生的反饋，及時準確的把握學生的學情，向學生全方位地講解知識；對于學生來說，通過在線學習，可以打破時間約束，學習場景靈活，并可以使用錄屏、截屏等方式記錄課堂筆記，打破一次性教學的約束，學生可以重復學習且沒有任何不便，只需要打開相應的在線資源即可。借助在線資源，學生可以更好地掌握所學的內容，充分鞏固學習效果，從而提高學習效率。因此，建立質量優異，獲取便捷，講解清晰，習題全面的高等數學在線教學資源是個十分必要的工作。

1 課程設計

高等數學在線課程的優點在于學生可以隨時隨地學習知識。而為了吸引學生主動學習，教師要注重課程設計[3]。因此在課程設計中，教師們要以學生為中心，從學生出發，充分考慮到學生的心理需求，努力提高教學質量。此外，教師們還需要在課程設計中融入數學在當今社會中的具體應用，鍛煉學生的數學邏輯思維，培養學生的科學素養。

教師們在課程設計時，首先需要將課程內容“碎片化”。現在的大學生，雖然經過高中三年獲取了一定的知識，對于大學階段的學習也有了一定的基礎，但是沒有了高考的壓力，面對大學教學中繁多的知識和眾多不同的課程，注意力和學習重點將會分散。因此，需要考慮高等數學與高中數學的銜接。除此以外，對知識點進行重構、劃分，突出教師授課與學生探究的結合，凝練課程內容精華。一節45分鐘的課程，需要明確教學重難點，導入新課時需要做到貼近生活，自然導入，如案例導入、數學文化導入、專業情境導入等，吸引學生的注意力。對于新引入的概念，需要著重強調，知識點的講授在10-20分鐘。結合10-15頁ppt，將這個知識點完整的講明白。至于之后的重難點，講解過程中需要考慮知識點的應用，使學生能夠做到舉一反三，靈活運用。最后是知識點的歸納總結，這一步驟是非常有必要的。將這節課所講授的內容進行總結，并與開頭的內容相呼應，加強學生的記憶與理解，將知識融會貫通，最終實現優質資源共享。

2 在線教學視頻庫

高校在線課程主講教師及教學團隊應按照教學大綱要求，實施完整的教學活動，并及時更新課程內容，做好在線服務，確保上線課程質量。考慮到線上教學，無法根據學生的表情、眼神和動作來進行調整，因此在創建視頻的時候，需要盡可能多地從學生的角度出發，準備好問題和學生進行交流反饋。此外，教師還需要考慮到學生的知識儲備，理解能力和接受能力，選用合適的教學用語，使學生更容易聽懂這節課程，掌握這節課的知識點。此外，由于在錄制的過程中，無法和學生面對面的溝通與交流，還需要通過電子設備加強和學生之間的互動，善于提問，引導學生進行思考和總結。而且適時的提問還能吸引學生的注意力，提高學生的學習效率。在網絡課堂中回答問題，沒有眾多目光聚集，可以給學生充分的自由，達到師生良好溝通的效果。最后，由于高等數學講的是近代數學家們的研究成果，因此需要盡可能地創建相關數學家的個人介紹、所做出的突出貢獻和這些貢獻在當今社會中的應用。同樣是通過電子平臺進行展示，并對這些應用進行說明。通過介紹這些，可以向學生傳遞所學知識的有用性。與此同時，使學生以這些偉大的數學家為榜樣，榜樣的力量是無窮的,精神的力量是偉大的。如此可以更好地促進學生學習和思考，形成良好的學習習慣。

在制作在線視頻庫的同時，為了確保視頻用語的流暢，教師們也需要提前針對課件準備好相應的文字稿，以此確保在錄制的時候能夠做到語言流暢，吐字清晰。在準備文字稿階段，教師們需要注意一節課45分鐘的時長，以此為依據確保有留給學生思考的時間。學生在學習期間的思考，對于學生吸收知識和理解知識具有重要意義。還有重要的一點，教師們需要做好和學生之間的互動，及時接收學生的反饋，適時作出調整，針對教學重點進行點撥，減少重復的教學設計，促使在線教學與線下教學等質量。

3 在線試題庫

數學是一門重思考與理解、重嚴格的訓練、充滿創造性的科學，只有掌握了數學的思想方法和精神實質，靈活的運用數學知識進行解題和應用，才能達到自主創新的目的。因此建立高等數學在線教學資源，需要考慮到高等數學這門課程的特點。高等數學這門課程的知識從映射函數開始，介紹極限和連續的知識點之后，引入微積分的概念，最終以傅里葉級數為結尾。因此高等數學這門課程知識量龐大且復雜。為了使學生能夠完整地掌握這些繁多的知識點，高等數學在每節課之后，教師都需要給學生布置相應的作業和課后思考題，幫助學生將教材的知識點進行壓縮與凝練，從不同角度理解和運用這些知識點，以此加強學生的理解和應用能力。因此做題是學好數學的必經之路，解答題目這個過程對于學生的解題能力，對知識的理解能力和運用能力的提升具有重要的作用。對于每一章節的單元測試，由10-20道題目組成，綜合考慮這一章節的知識點運用。通過在線平臺，教師可以歸納總結學生的答題情況，理清每位學生的長處和短處，逐個擊破學生未掌握的知識點，從而形成一個良性循環。

此外，教師和學生們還可以借助各種電子軟件進行線上答疑。大學階段，學生人數繁多，來自五湖四海，每位學生在學習期間都有或多或少的疑問，及時解決這些疑問對于學生的學習和知識點的理解具有非常大的幫助。因此教師和學生都需要利用網上答疑的自由性，進而滿足學生的學習需求。在這種模式下，教育資源的輻射范圍將不僅僅局限于學校，只要有電子設備，都可以接觸到在線教學資源。這對于教育改革將會產生深遠的影響。

我們這一輩處在互聯網時代，電子科技的進一步發展對高等數學課程建設提出了更高的要求。在線教學為整合、共享優質教學資源，提高學生學習的積極性提供了巨大的幫助。為了充分利用線上教學平臺，拓展高等數學教學的深度與廣度，廣大一線教師要不斷提高信息化教學模式的應用意識[4]。建設完善的高等數學在線教學視頻，不僅方便學生們進行查漏補缺，更可以提高學生的學習效率和上課效率以及學習積極性，幫助學生完成學業的要求。與此同時，教師們建立的視頻庫和資料庫也將以電子資源的形式存在于網絡上，更加方便于之后的學生進行瀏覽和學習，也使得學習打破了地域的束縛，為適應無紙化教學和現代化的遠程辦公打下一個良好的基礎。在線教學，不僅是時代的要求，更是教學的進步。廣大教師門要做好充足的準備，與時俱進，適應在線教學。