“生長數(shù)學(xué)”理念下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)

摘要：“生長數(shù)學(xué)”理念下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，體現(xiàn)了以生為本、讓知識與生命共同成長的理念.生長數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)教學(xué)，可以通過一圖一課，促進(jìn)自然生成；通過問題關(guān)聯(lián)，彰顯結(jié)構(gòu)化教學(xué)；通過自主探究，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：生長數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；反比例函數(shù)；復(fù)習(xí)課

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識體系.”數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課就是幫助學(xué)生鞏固、梳理、整合和提升的過程，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題.下面筆者以“反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)課”為例，談?wù)劵凇吧L數(shù)學(xué)”理念下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì).

1 “生長數(shù)學(xué)”理念下的教學(xué)價值判斷

反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的基本函數(shù)之一，是中考的必考內(nèi)容.反比例函數(shù)的主要內(nèi)容包括概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用.反比例函數(shù)相比已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)有明顯的不同：從“式結(jié)構(gòu)”［1］來看，表達(dá)式右邊一個是整式，一個是分式.從“形結(jié)構(gòu)”［1］來看，一個是連續(xù)的直線；一個是曲線，分兩支.反比例函數(shù)難度明顯增加，是對一次函數(shù)的提升.從整體來看，反比例函數(shù)所處的位置至關(guān)重要，與前面的一次函數(shù)、方程、不等式、三角形、四邊形、分式都有著密不可分的聯(lián)系，也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及高中函數(shù)知識的基礎(chǔ).反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)課起承上啟下的作用，優(yōu)化的設(shè)計(jì)必然起到事半功倍的作用.

從學(xué)生角度來看，學(xué)生已經(jīng)具備了坐標(biāo)系、函數(shù)的知識，并類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行了探究，積累了研究函數(shù)的思維活動經(jīng)驗(yàn)，對建立函數(shù)模型和數(shù)形結(jié)合思想也有了進(jìn)一步的體會.但是，學(xué)生對反比例函圖象和性質(zhì)的理解并不深刻，特別是對于反比例函數(shù)增減性的理解經(jīng)常與一次函數(shù)混淆，對于與方程、不等式的綜合判斷以及與四邊形的整合問題都有一定的困難.因此，本節(jié)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)確定為：以數(shù)形結(jié)合思想為立意，通過讀圖、識圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，通過問題串探究構(gòu)建反比例函數(shù)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，通過拓展延伸完善知識體系．難點(diǎn)是深層次理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

本節(jié)課從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)生長途徑，經(jīng)歷從點(diǎn)狀教學(xué)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過程，創(chuàng)造具有生長力的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生積極主動構(gòu)建知識體系，在合作交流中提高解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 活動設(shè)計(jì)下的教學(xué)思考

3.1 一圖一課，促進(jìn)自然生成

本節(jié)課以最簡單的反比例函數(shù)圖象為生長點(diǎn)設(shè)置了開放性的問題，激活學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，設(shè)置了五個遞進(jìn)式問題作為生長途徑，以適時的追問啟發(fā)學(xué)生深層思考，發(fā)展學(xué)生的思維；指導(dǎo)學(xué)生閱圖，幫助學(xué)生從形的特征、解析式的結(jié)構(gòu)上得到統(tǒng)一理解，有序比較，使相互關(guān)系一目了然，進(jìn)一步促進(jìn)問題依次深入、層層展開、渾然一體.尊重學(xué)生思維的差異性，讓問題更具開放性、層次性，激發(fā)不同層次學(xué)生的參與，讓反比例函數(shù)的核心知識在問題串的引導(dǎo)下慢慢生長.

3.2 問題關(guān)聯(lián)，彰顯結(jié)構(gòu)化教學(xué)

結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)可以體現(xiàn)知識的整體性、思路的關(guān)聯(lián)性和方法的遷移性［2］.本節(jié)復(fù)習(xí)課，不僅把反比例函數(shù)離散的知識串聯(lián)了起來，還通過結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)把反比例函數(shù)和前面已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形等知識有機(jī)整合，達(dá)到跨章復(fù)習(xí)的效果，充分體現(xiàn)了知識的整體性和系統(tǒng)性.課堂上適時的追問和變式激活學(xué)生的靈感，很好地促進(jìn)了深度思考，讓學(xué)生的思路得到拓展、延伸.歸納和總結(jié)環(huán)節(jié)給學(xué)生厘清思路的時機(jī)，促使解題方法得到優(yōu)化和遷移，學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維在感悟中逐步形成.

3.3 自主探究，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)的問題起點(diǎn)低，給不同層次學(xué)生機(jī)會，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生表達(dá)的熱情，為活動起到很好的鋪墊作用.活動過程中采用了一題多解、自主提問、互編互助等形式，給學(xué)生創(chuàng)造了小組合作的情境，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生深度參與，處處體現(xiàn)了以生為本、讓知識與生命共同成長的理念.以數(shù)形結(jié)合思想為主，滲透了轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，有效地發(fā)展了學(xué)生核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］卜以樓.生長數(shù)學(xué)：卜以樓初中數(shù)學(xué)教學(xué)主張［M］.西安：陜西師范大學(xué)出版總社， 2018.

［2］ 韓俊元.結(jié)構(gòu)化視域下大單元整體教學(xué)的實(shí)踐［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2021（35）：11-13.