多向探究解法 落實(shí)核心素養(yǎng)

摘要：好的試題凝集著命題老師的智慧，往往解法多樣，兼顧考生能力差異，能夠綜合考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．在解題教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)，深入探究幾何問題的條件與結(jié)論及圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，追尋“為什么這樣做”，如何從不同角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化，思考問題的不同解法，進(jìn)而把握同類數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，積累同類問題的處理方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}探究；圖形構(gòu)造；一題多解

4 解題反思

4.1 了解類比綜合題特點(diǎn)

近幾年，類比拓展探究問題越來越頻繁出現(xiàn)在各類考試中.因?yàn)樗饶芎芎玫乜疾椤读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)學(xué)生知識(shí)要求的掌握情況，也能更好地考查學(xué)生活學(xué)活用的能力，即能否把書本知識(shí)很好地遷移、拓展到新的問題情境之中. 這樣的題型一般多以大題出現(xiàn)，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，與圖形變換知識(shí)有關(guān)，對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高.

正如美國(guó)數(shù)學(xué)家G.波利亞所言：“類比是一個(gè)偉大的引路人.”類比探究問題的解決策略，將一般條件與特殊條件相結(jié)合，由特殊情形過渡到一般情形；或由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步深化；解決問題的思想方法一脈相承.體現(xiàn)了“條件類似，圖形結(jié)構(gòu)類似，解法類似”的特點(diǎn).

解決類比探究問題的方法是類比.如，類比輔助線，類比思路，將特殊情形中的問題解決方法類比到一般情形中去.對(duì)比前后條件的變化，尋找并利用不變特征，類比方法，類比圖形特征，進(jìn)行推理求證. 正如德國(guó)天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒曾指出：“我重視類比勝過任何別的東西，他是我最依賴的老師，在幾何學(xué)中它應(yīng)該不容忽視.” 因此，培養(yǎng)學(xué)生解決類比問題的解題策略、解題信心、解題心理及解題方向至關(guān)重要.

4.2 一題多解，培養(yǎng)創(chuàng)新素養(yǎng)

創(chuàng)新素養(yǎng)是初中生的核心素養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，獨(dú)立思考、理性思考是創(chuàng)新的核心與關(guān)鍵.面對(duì)問題，認(rèn)真審題是解題的基礎(chǔ).可以由已知向結(jié)論推理，或由結(jié)論向已知推證；或者從兩邊向中間追尋，尋找已知與結(jié)論之間的橋梁，由題目的已知條件能夠挖掘出什么重要結(jié)論，由條件能聯(lián)想到什么，由結(jié)果還能聯(lián)想到什么.

一題多解是目前一般學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究的方向，在課堂中一般都有體現(xiàn).它是一種過程性變化變式教學(xué)，在實(shí)際應(yīng)用教學(xué)中，也特別關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效提升.特別強(qiáng)調(diào)教師要結(jié)合數(shù)學(xué)問題，將條件與結(jié)論不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)換，凸顯自身對(duì)不同教學(xué)模擬內(nèi)容、方法的不同理解.這有利于學(xué)生知識(shí)方法的鞏固，數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，創(chuàng)新意識(shí)的提升.

總之，在平時(shí)教學(xué)中，教師要了解學(xué)生知識(shí)與能力的起點(diǎn)，明晰學(xué)生的困難與需要，不能浮光掠影，而應(yīng)深度揭示題目的內(nèi)涵，挖掘思想品質(zhì)，提升思維品質(zhì).