活用教材,培養學生的核心素養

初中階段，學生的培養方向不再局限于解題能力、知識掌握程度等，而是期望在學生對知識深刻理解的基礎上培養學生的核心素養.教材作為知識的載體是學生獲取知識的直接途徑，無論是與學生的學習狀態，還是教師的教學活動都密不可分.在傳統的教學過程中，大部分教師都是盲目跟隨教材的設計，照本宣科，忽略了學生對教學內容本身的注意力，因此導致整體的教學效率比較低下.

教材是學生學習、教師教學的重要參考標準，一個好的教學設計基于教材，但又高于教材.這要求教師必須能夠活用教材，并且應懂得如何對教材進行再加工，從而捋清知識的來源、建構和應用.教材不僅可以幫助學生發散性思維和數學能力的生成，更能為教學活動提供重要的運行思路和方法.正是由于教材具有如此豐富的內涵和使命，使得其在排版和呈現形式上往往顯得枯燥、抽象.更為重要的是，教材是教師形成實際教學過程的依據，具體知識點的編排相對較為零散，所以難以讓學生順清知識之間的內在邏輯聯系和深層關系，這不利于學生搭建知識框架，形成自身的知識體系.

因此，教師利用教材進行教學時，應該提前把握教材中知識的側重點與難點，對教材中的某些知識點進行二次開發.結合初中階段培養學生的具體方向，做到教學與學生核心素養的培養緊密聯系，在確保學生理解知識的前提下提高學生的數學核心素養，促進學生的綜合發展.

1 情境開發，培養學生的應用能力

在利用教材進行知識教學的過程中，教師要考慮到知識的引入方式是否合適、是否足夠吸引學生興趣以及是否能夠與后續的教學過程相銜接等問題，在掌握知識傳授的流程基礎上，對教學情境進行二次開發，期望通過更好的情境創設來帶領學生理解知識.同時一個好的情境創設，能夠快速將學生帶入到知識學習中，促進學生將知識本身與情境中的實際情況相結合，培養學生實際應用知識的能力，以此提高學生的核心素養.

2 解題開發，培養學生的創新意識

初中階段學生的核心素養培養方向比較多元化，其中包含創新意識的培養，無論是知識理解方法上的創新還是解題技能上的創新，都有利于學生思維的拓寬，能夠讓學生在以后的學習生涯中受益匪淺.因此，教師要結合教材中對知識側重點的安排，針對側重點所涉及的問題進行二次開發，讓學生不斷尋求新的解題方式，在學習過程中提升創新意識，進而達到核心素養的培養.

3 活動開發，培養學生的理性思維

在教學過程中，合理的活動安排有利于學生對知識點有更深刻的認識.在課堂活動中，學生可以將生活實際與理論知識相結合，通過實際預演來提取重要的知識點，同時將教材中的理論知識應用到實際活動中，讓學生深刻認識到教材中的每一個知識在實際生活中都是有跡可循的，且都能夠通過實際活動對其進行說明.這樣學生對知識的認知會更加理性，看待生活中的問題時也會自發尋求其理論模型，無形之中培養了學生的理性思維，同時增強了核心素養.

教材作為學生整個學習階段重要的參考工具，其科學性及知識結構的豐富性不言而喻.為了讓教材既能夠方便學生理解，又能夠涵蓋所有的知識點，在內容的設置和編排上往往不夠連貫，也難以形成體系，致使學生在學習過程中產生疑惑.如果教師能夠利用教材由淺至深，幫助學生深入理解知識點，抓住有問題的疑難點，對教材進行合理的深度加工，就可以在教學過程中有效實現對學生綜合素養的培養.下面以初中數學重點內容“反比例函數”一節為例，詳細地進行分析和說明.

4 教學案例

發展學生在教學過程中的數學學科核心素養是教師在考慮教學設計方案時應該重視的一個因素，同時教師也應該基于教學目標，結合學生的實際情況對教材進行二次開發.接下來以蘇科版教材八年級下冊“反比例函數的應用”為例，簡述如何活用教材，以達成對學生核心素養的培養.

（1）情境開發，知識應用

首先考慮到這一小節的知識主要是“反比例函數”的應用，前提是學生已經初步掌握了反比例函數的相關概念以及性質，那么教師在針對這一知識進行應用教學時，可以從學生熟悉的情境出發，順利地喚醒學生對相關知識的回顧.

情境引入：學校在學生中考結束之后準備組織一場游玩活動，目的地是距離學校360 km的游樂園，現需要

規劃

來回的路線與時間，方便學校對學生的合理化管理，那么需要考慮到這幾個問題.

①由于距離較遠，學校選擇乘坐大巴前往，那么大巴車的平均速度v km/h與從學校到游樂園的時間t h之間符合什么數學關系？

②學校暫定早上7點出發，中午12點到達游樂園，但是考慮到閉園時間，需要大巴車提前一個小時到達，那么這個大巴車的平均車速應該為多少？

應用解答：

①已知從學校到達游樂園的距離360=vt，那么大巴車的平均速度與時間的關系則為反比例的關系，即v=360t.其中360就相當于反比例函數中的k，而確定這二者之間關系的重點在于s=vt這個等式.學生只需要對這個等式進行變換，理解這三個元素兩兩之間的關系即可.

②已知v=360t，在這個問題中t=4，則v的具體數值為90 km/h.這是第1問中的反比例函數的應用.

設計意圖：這一環節考慮到學生現有的知識背景，旨在通過教學情境的二次開發來喚醒學生對反比例函數相關知識的記憶，回顧這一類知識點的具體形成過程.在學生比較感興趣的情境下讓學生思考問題的解決方案，也更加能夠激發學生的自主思考意識.同時情境的有效引入，有利于培養學生知識的應用能力，提高學生的核心素養.

（2）解題開發，創新應用

結合這一章節教材的側重點主要是反比例函數知識點的應用，教師應該針對學生的應用能力（解題技能）進行深入訓練：在上一個環節的背景下，學?？紤]到學生的人身安全，現規定大巴車的駕駛速度不能超過80 km/h，那么按原計劃的出發時間，學生需要多久才能到達游樂園？讓學生針對這個問題進行討論，并總結解題方法.

方法一：列表解決法.

對于這種答案有限的問題，學生可以延用以往簡單的解題方式，對每一種情況進行計算，然后列在表格中.

如表1所示，學生可以根據不同的時間與不同的大巴車速度進行表格列舉，然后結合題中給出的大巴車速度不能超過80 km/h得出結論：學生最快需要4.5 h的時間到達游樂園.

方法二：數形結合法.

應用反比例函數解決相關問題時，可以考慮數形結合的方法，利用圖象進行答題.

如圖1所示為反比例函數y=360x的圖象，學生可以找到坐標軸上y=80的位置，以這個點為垂足作垂直于y軸的直線，此直線與函數圖象的交點對應的x值即為所求時間的臨界時間，即可解題答案.

方法三：不等式求解法.

已知v=360t，題目要求大巴車速度不超過80 km/h，那么可以由此列出不等式360t≤80（t＞0），然后結合解方程過程中的去分母步驟，將方程左邊的t與80進行位置互換，然后求解即可.（在這個過程中教師還可以針對不等號在參數位置互換的過程中是否需要變號進行提問，考查學生對不等式的求解能力.）

設計意圖：這一環節主要針對問題解決方案的二次開發，通過帶領學生尋求同一問題的不同解決方案將教學內容進行延伸拓展，從簡單的列表應用到數形結合再到不等式的求解，對有限的知識進行形式上與內容上的豐富，讓學生意識到在應用反比例函數解決問題時，要根據具體的問題進行解題方法的開發，這樣既能夠提高學生的解題能力，同時還能讓學生在思考其他解題方案的過程中經歷思維的創新，培養學生的創新意識，提高學生的核心素養.

（3）活動開發，深化應用

活動操作：已知反比例函數y=kx中的k為一個定值，現要求學生進行實際操作，借用剪刀、直尺等輔助工具從紙上裁剪出一個100cm2的矩形紙片，剪得越多越好，然后將這些紙片粘貼在黑板上的直角坐標系中，需要注意的是每一個矩形相鄰的長與寬分別與直角坐標系中的x，y軸平行，然后觀察會有什么現象發生.

知識講解：圖2是各種樣式不一的面積為100cm2的矩形紙片粘貼在黑板上形成的具體圖象，將這些矩形的頂點相連，可以得到一條曲線，其形狀類似于反比例函數圖象.事實上，這些由矩形頂點構成的曲線，正是反比例函數y=100x圖象的一部分，這是因為由矩形的面積公式可知，每一個頂點對應的x，y值相乘都為100.

設計意圖：這一環節通過課堂活動的二次開發，讓學生經歷一個實際操作的過程，學生在操作過程中發現矩形面積不變這一個關鍵點，進而將它理解為反比例函數中的k值，從而對反比例函數圖象的本質有了更深一層的理解.在這個環節中，教師豐富了課堂教學的形式，創建了一個簡易的反比例函數的模型，讓學生在這個模型的幫助下理解反比例函數，使得每一個教學知識點都有跡可循，且這些知識點是能夠真正應用到實際生活中的，由此提高學生對生活中事物的理性判斷，培養學生的理性思維.

（4）課堂練習，強化鞏固

在學生對反比例函數的應用有了一定的基礎之后，教師可以通過課堂練習來檢驗教學成果.讓學生完成課本第30頁練習的第1～3題的解答，然后互相批改，對于同一問題的不同答案，可以小組之間合作探討，思考出一致的解決方案.

設計意圖：利用教材上的習題，判斷學生對反比例函數知識的應用情況，從生活情境引入回歸到教材問題本身，結合教材的編排來對學生的整體知識框架進行規劃，有利于培養學生在數學學習中的一致性和目的性，同時完善學生的知識理解，提高學生的整體綜合素養.

（5）課堂總結，反思應用

整個課堂設計的編排符合如圖3所示的框架結構，旨在結合教材幫助學生更好地實現反比例函數知識的深化，同時基于教材針對教學情境、教學問題等的二次開發，在傳授知識的基礎上更好地培養學生的數學核心素養.

5 總結

教材的編排只是為教師教學的順利開展提供一個比較合適的方向，而當代教育的重點不再局限于學生對知識的熟悉和把握，而是以學生的綜合素質培養為方向.因此，對于教材的設計，教師應在掌握教材的側重點基礎上對教材進行二次開發，并不斷優化教學方案，活用教材、激活課堂，以此達到學生核心素養的培養.