基于培養初中生數學核心素養的變式教學

摘要：數學是初中階段非常重要的學科之一，隨著新課改的不斷推進，如何培養學生的數學核心素養已經成了重點教學目標.變式教學是近年來興起的一種教學方法，可以通過合理轉化數學命題的方式，引導學生更深入地探究教學內容，促使其逐漸養成“舉一反三”的學習習慣，進而提升學生的核心素養.本文中簡要分析了變式教學的相關內容，重點探討如何通過變式教學的相關策略培養初中學生的數學核心素養，旨在充分發揮變式教學的積極作用，提高學生的數學學習效果，優化數學課堂教學效果.

關鍵詞：初中數學；核心素養；變式教學

數學是一門邏輯性較強的學科，要求學生在學習過程中充分發散自己的理性思維.隨著新課改的不斷落實，初中數學教師除了要完成基本的課堂教學任務，還要將提高學生的思維能力和應用能力、發展學生的核心素養作為最終的教學目標.與以往傳統的數學教學模式相比，變式教學可以根據學生的實際情況，制定科學、合理、靈活的教學方案，在確保教學本質不變的情況下，不斷創新教學形式，激發學生的學習熱情，提高其主觀能動性，進而達到全面發展學生核心素養的教學目標.

1 變式教學的概述

所謂“變式”，就是教師在保留數學本質因素的基礎上，有目的、有計劃地變化數學命題，合理轉換命題中的條件、內容、形式和結論，以幫助學生深入了解數學學科的本質屬性，提高學生的課堂學習效果.在變式教學的過程中，必須嚴格遵循針對性、適用性和參與性的原則，針對不同的教學內容設置不同的教學目標，并在合理的范圍內變式，同時積極引導學生參與變式，這樣才能在最大程度上發揮變式教學的積極作用，提高學生的思維邏輯能力.

2 變式教學的積極作用

變式教學可以將較為難懂的數學內容轉變為簡單、容易理解的內容，在降低數學學習難度的同時，激發了學生的學習熱情，提高了學生課堂上的主觀能動性，提升了學生的課堂參與度.其次，將變式教學應用到初中數學教學中，可以進一步引導學生全方位、多方面地思考問題，通過互相探討、互相爭論等方式，鍛煉其數學思維，培養其創新能力.不僅如此，變式教學還可以通過變換問題的形式、條件、結論的方式，打破學生常規的數學思維，促使其更全面地看待問題，更深入地了解數學問題的本質，避免其在學習過程中出現思維僵化和思維惰性，提高學生思維的發散性.此外，教師還可以積極引導學生參加變式教學的環節，以此來培養學生的發散性思維，提高其創造力.

3 基于培養初中生數學核心素養的變式教學策略

3.1 科學設計變式環節，強化學生的發散性思維

變式教學貫穿在整個初中數學的課堂教學過程中，也與學生的學習過程和學習效果密切關系.因此，在實際的應用過程中，教師要根據實際的教學任務，科學地設計變式環節，以此來激發學生的學習熱情和課堂積極性，提高學生的課堂參與度，優化課堂教學效果.對于初中階段的學生而言，理解教材中的數學概念是一大難題，因此，教師可以充分發揮變式教學的優勢，降低數學概念的理解難度，全方位、多角度地引導學生學習和探究數學概念的相關內容，提升學生的課堂學習質量.此外，教師還可以通過變式教學鍛煉學生應用數學知識的能力，提升學生的認知水平，進而培養學生的發散性思維，全面發展其數學核心素養［1］.

例如，在講解“整式的乘法”這一章節時，教師講解完同底數冪的乘法相關知識后，可以在課堂上出幾道練習題，如25×26＝（" ），32×32×32＝（" ）等，以此來幫助學生將公式運用到實際運算中，鍛煉學生應用數學知識的能力.隨后，教師可以將32×32×32轉變為（32）3，引導學生明白（32）3就是3個32相乘，按照同底數冪的乘法就可以計算出答案.同時引導學生了解，如果括號內外的指數較大時，怎么計算才更方便.這樣不僅可以進一步加深學生對同底數冪的乘法的印象，還可以引導學生將同底數冪的乘法與冪的乘方聯系起來，發散了學生的數學思維.通過習題變式的方式來引入冪的乘方的相關概念，可以更好地降低這一概念和公式的理解難度.以此類推給學生講解積的乘方和整式的乘法相關知識，有利于不斷加強學生的發散性思維，幫助學生形成良好的思考習慣，提高學生數學核心素養.

3.2 轉變傳統的教學思維，調動學生的主觀能動性

在以往初中數學的教學模式中，“講解概念-講解例題-完成習題”是大部分教師默認的教學順序，雖然這種固定的教學順序可以幫助學生較好地理解教材內容和例題，但會在一定程度上導致學生的數學思維出現僵化的情況，無法應用所學的數學知識解決變式習題，尤其是部分學習能力較差的學生在習題訓練的過程中，無法自主思考并解決遇到的數學難題，學習效果相對較差.因此，教師在開展實際的教學活動時，要學會轉變以往傳統的教學思維，在遵循適用性原則的基礎上，通過變式教學打破學生僵化的數學思維，幫助學生從不同層面、不同角度學習和理解數學知識，引導學生通過例題內容了解數學的本質，充分調動學生主觀能動性，進而提高學生的自主思考能力，強化學生的學習效果.

例如，在講授“軸對稱”這一章節時，首先，教師可以在多媒體設備上準備幾個軸對稱圖形，如長方形、正五邊形、圓、等腰梯形等，隨機抽取幾名學生上講臺分別畫出它們的一條對稱軸，待學生一一畫出后，教師再抽取幾名學生嘗試在此基礎上畫出同一個軸對稱圖形的多條對稱軸（如圖1），以此來發散學生的數學思維，調動其主觀能動性，加強其自主思考能力.其次，在講解關于對稱軸的概念時，教師可以先從兩個點的對稱軸講起，待學生了解如何做兩個點的對稱軸后，再逐漸轉變為兩條直線、兩個三角形的對稱軸，以此來幫助學生逐漸掌握對稱軸的概念本質，加強學生的課堂學習效果.此外，教師可以畫出一個正五角星，要求學生畫出這個正五角星的所有對稱軸（如圖2），這樣可以打破學生對于對稱軸的固有觀念，提高學生的主觀能動性，促使學生通過深入地分析和思考理解軸對稱圖形有一條或一條以上的對稱軸，進而強化學生的課堂學習效果.

3.3 把握變式教學的時機，提升學生的理解能力

在以往初中數學的教學模式中，大部分教師錯誤地認為，只要講解完基本概念和理論知識，再讓學生通過大量的習題訓練鞏固課堂所學知識就可以了.實際上，若學生并未深入理解數學知識的本質，大量的習題訓練反而會增加學生的學習負擔，加重學生的心理壓力，甚至會導致部分學生出現抵觸、厭煩學習數學的情況.而變式教學可以融入到很多基本概念和理論知識的講解過程中，在實際的課堂教學過程中，教師要遵循針對性的變式教學原則，把握好教學進度，仔細分析學生的課堂學習情況和解題情況，準確把握變式教學的時機，這樣才能最大程度地發揮變式教學的積極作用，幫助學生更深入地理解數學知識［2］.此外，教師在開展變式教學時，除了要充分保留數學知識的本質，還要合理運用各種變式教學技巧，如問題變式、條件變式、概念變式、結論變式等，不斷降低數學知識的理解難度，通過多角度的變式練習，不斷加強學生的理解能力，提高學生的課堂學習質量.

例如，在講授“多邊形及其內角和”這一章節時，部分學生會形成一種錯誤的認知，即多邊形與長方形、正方形一樣，其內角和都是360°.為避免這種錯誤認知深入學生腦海，教師在講解關于多邊形的內角和這一概念時，可以先將一個多邊形劃分為多個三角形，引導學生通過計算三角形的內角和得出這個多邊形（如圖3）的內角和.其次，教師還可以選取另外一個多邊形，將其劃分為一個三角形和一個四邊形（如圖4），并引導學生通過計算三角形和四邊形內角和的方式得出這個多邊形的內角和.隨后留下問題“同學們，誰可以來和大家分享一下，為什么可以通過計算三角形和四邊形內角和的方式來計算多邊形的內角和，其中的原理是什么”，給予學生充足的時間去思考和總結兩種多邊形內角和計算方法的相同點和不同點.待學生思考結束后，教師可以先鼓勵學生分享自己的看法，以此來了解學生對多邊形內角和這一概念的理解情況，隨后再針對剛才兩種計算方法進行統一地講解，這樣不僅可以讓枯燥的內角和公式變得更加形象，還可以提高學生對這一公式的理解能力，加深學生對本課知識點的印象.

3.4 增加習題的變式引導，培養學生的解題思維

習題訓練在鞏固學生的學習成果、提高學生考試成績上有非常積極的作用.因此，大部分教師都將習題訓練作為初中數學中必不可少的教學環節.然而，在實際的習題訓練過程中，部分學生的答題結果受到不同因素的影響，錯誤率較高.實際上，盡管習題的已知條件不同，但其背后的解題思路和解題方法是相同的，因此，教師應該引導學生深入探究習題背后的解題思路，培養學生正確的解題思維能力，這樣才能更好地提高學生的習題訓練效率.變式教學可以針對解題規律和解題思路進行變式，引導學生由淺入深地了解和掌握各種解題方法，幫助學生在解題過程中養成“透過現象看本質”的好習慣，從而強化學生的解題思維能力.需要注意的是，教師在應用變式教學時，需在參與性原則的基礎上根據學生的實際情況合理分層教學難度，以確保每位學生都能選擇合適自己的解題方式，幫助學生培養良好的解題思維，發展學生的核心素養.

例如，在講授“三角形全等的判定”這一章節時，為了進一步加深學生對三角形全等判定條件的印象，教師可以讓學生拿出草稿紙，要求學生畫出一組有兩條邊長為5 cm的三角形，引導學生思考自己畫出的三角形是否是全等三角形.實際上，兩組邊長對應相等的三角形可以是但不一定是全等三角形，為了讓學生更準確地明白這一判定標準，可以隨機抽取幾名學生畫出的三角形，通過提問學生“剛剛老師給的條件都是一樣的，那么這幾名同學畫的三角形與你畫都是全等三角形嗎？如果不是，誰能來分析一下原因呢？”引導學生深入思考三角形的邊長和判定條件之間的關系，不斷培養學生的解題思維.隨后，教師可以同時給出兩個條件，如果兩個三角形的兩條邊長均為8 cm，且這兩邊的夾角均為40°，讓學生畫出并判斷這兩個三角形是否符合三角形全等的判定標準.實際上，不管教師給出了一個已知條件還是兩個已知條件，這都屬于變式教學，不同的已知條件能讓學生更深入、更清晰地了解三角形全等判定標準的本質，促使學生在不斷畫圖的過程中逐漸形成自己正確的判斷思維.

3.5 立足數學知識的本質，加強學生的復習效果

初中數學教師在進行教學活動時，大多會在搭建完整的知識框架后，通過增加習題訓練數量的方式，進一步鞏固和加強學生的課堂學習效果.隨著教學課程的不斷推進，學生需要學習的數學知識不斷增加，為了避免出現“學了就忘”的情況，教師需要定期進行復習教學.在復習中采用變式教學方式，可以幫助學生更深入地學習和掌握數學知識的本質，增加概念教學、習題訓練與復習教學之間的關聯性，促使學生養成主動復習的好習慣，調動學生在學習過程中的主觀能動性，進而發展學生的數學核心素養.此外，在應用變式教學的過程中，教師還可以遵從參與性的教學原則，合理利用學生的好勝心，通過小組討論、班級競賽等方式，不斷提高學生在復習教學中的參與度，加強整體的課堂復習教學效果.

例如，在“勾股定理的逆定理”這一章節的復習教學中，教師可以結合前面“勾股定理”的相關內容進行復習.首先，教師可以在白板上畫一個直角三角形，并標出任意兩條邊的長度，隨機抽取兩名學生上講臺運用勾股定理計算第三邊的長度，這樣既能勾起學生對勾股定理的記憶，引導學生再次思考勾股定理的本質，又能為接下來復習勾股定理的逆定理打下一個良好的基礎.其次，教師可以在白板上給出兩組三角形的邊長，隨機抽取兩名學生上講臺計算并判斷其是否符合勾股定理.若符合，則畫出相應的直角三角形；若不符合，則畫出對應的三角形，并寫出判斷的依據.這樣不僅可以進一步加深學生對勾股定理的印象，還可以引出有關勾股定理的逆定理的相關知識，引導學生結合前后內容進行復習，深入思考兩個定理在本質上的差別.待學生將勾股定理的逆定理的相關知識復習得差不多后，教師可以按照4人為一組進行分組，要求每組出10道關于勾股定理的逆定理的題目，并與其他組的題目互相交換，

然后進行答題比賽，

在5分鐘內回答題目數量最多且正確率最高的一組獲勝.這樣既能提高學生對這一定理本質的理解和應用，又能通過不同類型的變式習題鞏固學生的復習效果.

4 結語

綜上所述，變式教學在初中數學教學中具有非常明顯的積極作用.在開展初中數學教學活動時，教師要深入了解變式教學的優勢，嚴格按照變式教學的原則，通過科學設計變式環節、轉變傳統的教學思維、把握變式教學的時機、增加習題的變式引導、立足數學知識的本質等措施，不斷加強學生的自主學習能力，培養學生的發散性思維，從而達到發展學生數學核心素養的教學目標.

參考文獻：

［1］文富德.基于培養初中生數學核心素養的變式教學［J］.真情，2020（6）：82.

［2］王榮昌.基于培養初中生數學核心素養的變式教學［J］.世紀之星—交流版，2021（15）：119-120.