例談新課標下初中數學教材處理原則

摘要： 2022版新課標明確了核心素養(yǎng)要求，教師應該從課程內容組織入手，對教材進行再處理.

教材的正確處理，需要教師能站在一定高度進行思考，堅持一般觀念、大單元、前后一致與邏輯連貫等原則，只要這樣，才有利于提升課堂教學效果，有利于發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

關鍵詞：教材處理；新課標；核心素養(yǎng)

1 問題背景

2022年4月，教育部頒布了《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”），其中在課程內容組織方面，重點要求對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑［1］，課堂教學要重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系.

2 問題提出

但凡準備上公開課的教師，大多會立即表現(xiàn)出“這節(jié)課不好上”.一方面，這些教師都希望將自己好的一面展示給大家，另一方面與教師平時的教學研究不夠深入是分不開的.“臺上一分鐘，臺下十年功”，這句話用在教學上一點不為過.目前，教師在教材處理方面存在如下幾種現(xiàn)象：（1）照本宣科；（2）脫離書本；（3）PPT替代備課.正因為教師平時缺乏對教材的再思考，導致教學效率低下，學生厭學情緒加重.那么，教師該如何研讀教材？

如何使用教材？如何處理教材？本文就新課標下教材處理予以闡釋.

3 新課標下教材處理原則

3.1 用“一般觀念”處理教材

無論是數學教材的體系結構還是有效教學的課堂結構，都有一定之規(guī)［2］.作為教師要善于挖掘知識背后的“規(guī)律”，引導學生把握研究問題的規(guī)律，提高課堂教學的效率.例如，在學習一次函數時，遵循“實際問題—（一次）函數概念—函數圖象—函數性質—函數應用—與其他模型的關系”的研究策略，那么，學習反比例函數、二次函數應該類比同樣的“套路”進行學習.

例如，在研究圖形的中心對稱性時，如果我們掌握了“概念—性質（角、邊、對角線）—判定”的研究思路，那么研究矩形、菱形、正方形等同類問題時，思路就會非常清晰.當掌握了學習的“套路”之后，學生學習信心會倍增，學習效率也大幅提升.

3.2 用“大單元視角”處理教材

在大單元視角下分析教材，便于確定中心概念，將教材結構化，易于學生學習［3］.碎片化知識往往不會給學生留下充足的認知，日常教學所教內容如果僅僅局限于某一課時，那么學生會陷入“井底之蛙”的窘境.例如，在教學蘇科版八年級下冊“2.5等腰三角形的軸對稱性（3）”時，不少教師將目標定位為：理解并運用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.很顯然，這樣的目標設定，沒有從大單元的視角出發(fā).本章節(jié)主要研究圖形的軸對稱性，而直角三角形的一個性質只是順便延伸出來的一個知識點而已.因此本節(jié)課的教學目標應該定位為：鞏固等腰三角形的性質與判定，會用等腰三角形的性質與判定解決問題；掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.

再如，在學習冪的運算時，若一個一個去記憶冪的有關性質，則非常容易混淆.而采用大單元理念去系統(tǒng)化理解問題，引用物理控制變量法進行整體架構，學生則非常容易理解與記憶.（1）am+am＝2am，底數相同，指數相同，可以進加減級運算（低級）；（2）am·an＝am＋n，am·bm＝（ab）m，底數、指數有一個相同，可以進行乘法運算（中級）；（3）（am）n＝amn，可以進行乘方運算（高級），無特殊要求.通過這樣的分析，發(fā)現(xiàn)問題背后的規(guī)律，學生易懂，并且容易靈活運用.

3.3 用“前后一致、邏輯連貫”的觀念處理教材

章建躍博士認為，數學教學要以“數學地”認識問題和解決問題為核心，以數學知識的發(fā)生發(fā)展過程為基本線索，為學生構建前后一致、邏輯連貫的學習過程［2］，使他們在掌握數學知識的過程中學會思考.課堂教學中，最怕老師教一個問題說一個方法，方法太多，學生無可適從.有些教師在課堂教學時，缺乏對教材的研究，缺乏對“為什么”的思考，東一榔頭西一棒，導致學生在做題或考試時，止于模仿，不會思考.究其原因，這與教師對教材的理解不到位有很大的關系.教材本身由于媒介的局限性，往往只能呈現(xiàn)結果性知識，這個時候就需要教師用“前后一致、邏輯連貫”的觀念對教材進行研讀和處理.

例如，在教學蘇科版八年級下冊“2.5等腰三角形的軸對稱性（3）”時，筆者的處理方法如下.

探究活動一：

例題 如圖1，已知∠EAC是△ABC的外角，AB＝AC，AD∥BC.求證：AD平分∠EAC.

變式1 如圖1，已知∠EAC是△ABC的外角，且AD平分∠EAC， AD∥BC.求證：AB＝AC.

變式2 如圖1，已知∠EAC是△ABC的外角，AB＝AC， AD平分∠EAC.求證：AD∥BC.

探究活動二：

按照如圖2所示的方法折一折，然后想一想你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

定理發(fā)現(xiàn)與證明（略）.

變式1 如圖3，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD.

求證：AD＝BD.

變式2 如圖3，已知△ABC中，點D為AB上一點，AD＝BD＝CD.

求證：∠ACB＝90°.

以上兩個探究活動，各通過兩次變式，拓寬了問題的研究渠道，鞏固了等腰三角形的性質與判定，促進了學生的深度認知.同時，通過前后一致的變化方式，潛移默化地告訴學生問題研究的一般思路.

再如，在教學函數圖象平移規(guī)律時，教師很喜歡通過具體案例總結規(guī)律，然后讓學生記憶并使用.對于二次函數y＝a（x+h）2＋k（a≠0），教師引導學生總結圖象平移的規(guī)律是“內左右，左加右減；外上下，上加下減”.學生在短時間內確實是可以記住和使用這個規(guī)律的，但是，隨著時間的推移，勢必會遺忘，這是因為學生沒有真正理解這些規(guī)律.同時，聰明的學生總要想：為什么是左加右減？按照坐標系特征，不應該是左減右加嗎？其他函數是否與二次函數有一致的平移規(guī)律呢？其實，縱觀一次函數、反比例函數，它們的圖象平移的規(guī)律具有一致性，即x變化，左右移動，左加右減（如在二次函數頂點式中，令x＋h＝0，則求出x＝-h，正好與坐標軸一致）；y變化，上下移動，上加下減（本為“上減下加”，只不過是移到了等號的右側，變號后發(fā)現(xiàn)上加下減）.一旦掌握了這些特征，不管遇到何種函數圖象平移問題，不管經過多長時間，都可以用前后一致、邏輯連貫的思維與知識加以理解和詮釋.

4 總結反思

隨著新課程標準的頒布，逐步形成適應學生終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)成為制定課程標準的依據.對教師來說，只有加強教材研究，努力踐行“會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界”［1］的理念，堅持用好教材，才能適應時代發(fā)展，學生才不致于拿到“新”問題不知道如何思考.

教教材的時代一去不復返，脫離教材的教學也注定失敗，只有用教材教才是必然選擇.教師要善于研究教材，對以呈現(xiàn)結果為主要形式的教材進行再處理，使教材變成易于學生接受的學材［4］，提升教學效率，為提升學生數學學科核心素養(yǎng)，落實立德樹人的根本任務服務.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］章建躍.章建躍數學教育隨想錄（下卷）［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.

［3］湯靜.解構·重構·建構：大單元視域下的二次根式概念課設計［J］.中學數學，2021（24）：19-21.

［4］吳顯峰.從省優(yōu)課教學細節(jié)看教師“學材再建構”能力［J］.中學數學月刊，2022（3）：43-45.