數學活動見真知,助力學生深度學習

摘要：在傳統教學中，學生只能通過教師的講授理解知識點，學習過程較為枯燥，學生也很難進入深度學習狀態，尤其是在講授一些概念性的知識點時.針對這一問題，本文對生活中的“較大數”與“較小數”進行案例剖析.在學習之前，學生只具備基礎的認知，當問題具有一定的迷惑性時，學生很容易出現失誤.通常情況下，教師只能通過大量的訓練幫助學生掌握這一概念性的知識點.但在數學活動之中，學生只需要通過自己的思考解決實際案例就可以實現知識點的掌握，效率更高.

關鍵詞：數學活動；深度學習

1 引言

學生無法確定自己走路時的步長、一張紙的厚度，這是數學敏感度較低的直接體現.造成這種現象的主要原因是學生思考得不夠以及常識的缺失.想要解決這一問題，需要將課程與生活相結合，打造出生活化的數學活動.在自由度較高的活動中，學生的思維敏捷度會得到提高，眼界也會更加廣闊，可以更加輕松地進入深度學習狀態.

本文中以生活中的“較大數”與“較小數”為例，探究學生進入深度學習的方法.

2 活動目的

本次數學活動開展的目的有三個：第一是幫助學生掌握數量關系，培養學生的估算能力和算感；第二是通過團隊活動中的合作與競爭，培養學生的實踐能力、合作精神、競爭意識；第三是增加學生的數學經驗，提升學生的抽象思維能力.

針對第一點，數量關系是小學數學課程的知識，對學生的生活有非常大的影響.但數量關系的掌握通常需要大量的時間和經歷，傳統的教學模式只能起到微乎其微的促進作用，有效性較低.而通過數學活動，學生可以在短時間內得到大量的經驗，學生的思維靈敏度等諸多能力都會得到鍛煉.并且，數學活動相較于傳統教學趣味性更高，學生的專注度、學習狀態、

學習效率

都會得到提升［1］.

針對第二點，傳統的教學模式并沒有辦法培養學生的綜合能力，因此，數學活動的開展是極其重要的，其所具備的培養學生合作精神、競技精神、實踐能力的功能對學生的成長有著極大的幫助.

針對第三點，學生需要具備一定的數學抽象經驗，并需要進行適當的“估測”，以此來提升學生的學習效率.

3 活動內容

3.1 生活情境

通常情況下，人的眼睛與大腦是合作的狀態.人在觀測某一件事物時，眼睛會將收集的信息傳輸給大腦處理，大腦根據經驗和認知確定事物的大概范圍.如日常生活中，教師讓學生猜自己多少歲，學生會根據教師的外貌、行為、談吐進行猜測，將答案確定在某個范圍，如30～40歲之間.試想一下，這個范圍是如何確定的呢？又或者，

在沒有準確的測量儀器的前提下，如何知道自己身邊熟悉的事物的重量是多少呢？

這一問題需要交給學生自己去思考，其目的是激發出學生的探索欲，提高學生的活躍度［2］.

3.2 學生活動

活動一：已知學校到北京故宮的距離約為1 312 km，這1 312 km到底有多遠呢？用什么方法去感受這一較大數？

思考：

（1）如何測量自己的步長？

教師可以對學生提問：自己走路時的步長是多少？跑步時的步長是多少？應當如何進行測量？學生最終得到的結果是走路的步長在30 cm～50 cm，取中間值便是40 cm.

（2）估計你1 h大約走多少步？

學生在正常行走狀態下，一小時可以走多少步.這一問題因人而異，因此需要制定出一個標準.教師可以找到身體素質處于班級平均值的學生，測試其步數.教師可以引導學生測試出五分鐘或者十分鐘的步數，然后根據結果進行粗略計算.這種情況下所得到的結果與真實情況并無太大的差距.學生最終得到的測試結果是每五分鐘1 500步左右，由此可得，學生每小時可走18 000步左右.

（3）學校到故宮的距離約為1 312 km，估計從學校步行到故宮需要多長時間？

假設小明走路步長為40 cm，速度為18 000步/h，小明需要走多長時間才能到故宮.根據小明的行走速度計算，18 000×40=720 000，即小明1 h行走720 000 cm，即7.2 km，由 312÷7.2≈182可知，小明從學校步行到故宮大約需要182 h.

活動二：如何估算數學課本一張紙的厚度？

（1）測量數學課本的厚度；

（2）估算數學課本一張紙的厚度；

（3）推廣：如何估算一粒芝麻的質量？

活動二的目的是提高學生對較小數的認知，讓學生具備估算較小數的能力.如教師給學生布置測量數學書厚度的任務，并在此基礎上讓學生推測數學書中的一張紙的厚度是多少.此外，教師可以在活動的基礎上讓學生估算芝麻等微小事物的重量，讓學生通過邏輯推理的方式確定問題的答案.具體來說，教師可以引導學生進行推理計算，將無法實際測量的微小事物的數量增加，達到一個可以測試的計量標準，之后根據數量的變化得到一個準確的數值.不過，在數學活動中，教師應當處于旁觀者的位置，只在必要的情況下對學生進行引導.

活動三：某學校旁邊有個廣場，總面積大約是1.65×104 m2，大家想象一下這個面積到底有多大？

（1）測量教室的面積；

（2）廣場面積相當于多少間教室的面積？能夠容納多少學生上課？

活動拓展：你能把一張紙對折8次嗎？請大家估一估，如果一張紙對折了8次，它的厚度將達到多少呢？ （提升學生的估測能力.）如果對折50次呢？（感受乘方指數的爆炸性.）

小結：如何認識生活中的“較大數”與“較小數”？

用估算（測）培養數感和數學抽象素養.

活動三的目的是將較大數與較小數融合在一起，幫助學生形成完善的數學概念.具體來說，教師可以提出一個較大的數值，如學校廣場的面積是1.65×104 m2.再提出一個較小數，如學生所在的教室的面積.最后引導學生將兩個數值進行比較.

活動三可以分為三個階段.首先是教室面積的測量.學生需要發揮自己的想象力，借助自己身邊的工具，確定教室的長和寬，以此得到教室的面積.

之后可以將教室的面積和廣場的面積進行比較，并嘗試著計算廣場相當于多少個教室，能夠容納多少個學生上課.

最后是活動拓展.教師可以讓學生準備一張廢紙，并讓學生將這一張紙對折8次，看看是否能夠完成；如果可以完成，引導學生估計折疊完成之后的紙張厚度會達到多少［3］.

3.3 課外實踐

這一階段的主要目的是引導學生將自己在生活中遇到的“較大數”與“較小數”的案例表述出來，通過實踐活動的方式增加學生對這一概念的理解.

4 活動評價

在這次數學活動中，學生掌握了較大數和較小數相關的知識點，能夠通過分組計算的方式得到較大數或者較小數的實際結果.同時，數學活動的開展改變了學生對數學課程的認知，使其感受到了數學活動的魅力，端正了學生的學習態度，對學生數學核心素養的形成、實踐能力的提升有著較大的幫助.

5 結語

每個學生的成長環境、家庭背景不同，造就了他們不同的性格、思維方式，因此，教師需要盡可能地增加數學活動的時間和空間，并給予學生較高的自由度，讓學生自主地探索，并在實踐活動中感受較大數和較小數，以此來提升學生的量感.此外，活動三的重點在于引導學生進行思考，在測量和計算的過程中，提升對較大數的感知能力.當學生缺乏對較大數和較小數的數感時，部分學生可能會出現處理問題效率低下的情況.教師在教學的過程中需要重點關注這部分學生，通過引導學生合作，促進其綜合能力的提升.

參考文獻：

［1］李維米. 農村幼兒園中班數學教育生活化實踐研究［D］.貴州：黔南民族師范學院，2022.

［2］康雁楠. “支架式教學”在幼兒數學活動中的應用研究［D］.天水：天水師范學院，2022.

［3］盧瑤. 蒙氏教育理念視域下的幼兒數學教學活動優化研究［D］.石家莊：河北師范大學，2021.