“有理數”的信息化2．0教學策略與實踐

摘要：初中數學內容開始從感性知識轉向理性知識，在這個轉變過程中，學生容易出現抽象概念不能良好理解、性質知識學習容易掉隊、規則知識不能快速實踐等問題.針對這些問題，本文中以“有理數”的教學為例，設計采用信息化2.0教學技術，對抽象概念使用互聯網訪問實際案例的情境化教學來幫助學生物化理解，對漸進式的性質知識使用彈幕互動來幫助教師掌握學生掉隊節點，對運算規則使用編程演練來幫助學生在動手操作中感知.本文中所提策略和方法，將數學知識的教學與多種信息技術有機融合，做出了將信息技術深度融入基礎教育課堂教學的初步嘗試，可為他人提供參考與借鑒.

關鍵詞：中學數學；信息化教學；情境教學；互動教學

1 引言

如何讓抽象的數學知識和邏輯教學過程，變得直觀形象，進而充分調動學生主觀能動性，幫助學生有效建構抽象知識體系和思維，信息技術是一個很好的幫手.近年來，隨著黨和政府對教育事業的持續高度重視，以“三通兩平臺”為代表的教育信息化基礎設施建設在全體中小學基本鋪開，教學軟硬件資源從書本、器具等實物轉變成以教學一體機、微課、慕課、互動平臺等為代表的數字化資源，推動著教育信息化從1.0走向2.0［1］.同時，隨著移動互聯網的快速普及，中小學師生的信息化素養有了大幅度提升.以上條件為在中小學數學課堂上開展信息化教學實踐，帶來了可能.

然而，在過去相當長一段時間內，以多媒體技術為代表的信息化1.0技術，在中學課堂教學實際應用當中出現的技術本位立場、功能替代思維和主體異化的不良現象，嚴重打擊了師生和社會對信息技術教學應用的接受程度［2］.因此，《教育信息化2.0行動計劃》中提出，信息化教學要走向常態化應用、信息技術需要深度融入課堂教學、教學知識需要同信息技術深度融合三個方面的要求，這也是業界一直在努力探索達成的目標.本文中以筆者設計并執教的初中數學“有理數”一章為例，淺談數學知識教學與信息化技術有機結合的若干教學策略，以供參考.

2 “有理數”的信息化教學策略與案例

“有理數”是學生進入初中階段首先學習的數學知識，包括正數和負數的概念、絕對值的性質、有理數四則運算法則等內容，涵蓋“概念-性質-計算”三個不同層次素養，是初中數學中非常典型的章節知識構成.筆者在日常教學過程中發現，學生的學習普遍存在抽象的正負數概念難以真正理解、逐步加深的絕對值性質的講解不能順暢跟進、課堂講授的運算規律不能快速進行速實踐應用等三個方面問題.筆者嘗試運用互聯網情境化、彈幕交流互動和編程演練計算等三種信息化2.0技術手段來逐一解決，具體如下.

2.1 以互聯網情境資源助力抽象概念的理解

2.1.1 教學策略

學完“有理數”這一章后，筆者在教學反饋時，調查學生對正、負數實際意義的理解，發現大部分學生僅僅記得正數的前面有一個“+”號，負數的前面有一個“-”號，對其實際含義則沒有多少印象.究其原因，一是數字符號是對生活中某些現象的抽象描述，此年齡段學生正處于感性思維向理性思維過渡的時期，負數超出了學生的已有生活經驗，學生難以接受抽象的符號語言；二是教師在講解正、負數的概念時，站在自己的認知角度，片面認為知識點較為簡單，讓學生看看書或從頭到尾把課件梳理一遍就結束了學習，忽視了學生知識的習得規律，導致學生獲得的只是對某個知識點的表層認識，無法上升到理性的認識，也就談不上記憶深刻.

運用信息技術創設的情境進行教學，可以促進學生的深度參與.它以知識的掌握、運用和感悟以及學生的情感體驗等多方面收獲為指向，能夠提高學生的學科素養和關鍵能力［3］.為了獲得情境氛圍，可以通過教室中的互聯網教學一體機，即時訪問互聯網資源，讓學生在情境化的概念氛圍中，實物化理解抽象概念.

2.1.2 教學實踐案例

案例一 正、負數概念的理解

教師打開股票模擬賬戶，隨機買入幾種不同的股票，隨著股價分時圖的上下波動，賬戶盈虧一欄則出現了紅綠交替的一些數字，如圖1所示.

師：盈虧一欄紅色的數字“3.10”有什么含義？

生1：賺了3.10元.

生2：盈利3.10元.

師：那綠色的數字“-3.24”呢？

生3：虧損了3.24元.

教師繼續追問學生其他幾個數字的實際含義，學生都能夠準確地描述出來.接著，老師引導學生觀察總結.

師：盈利都有什么樣的共同特征呢？

生4：數字都是紅色的.

生5：都是正數.

師：對，盈利了用正數表示，正數前面的正號可以省略不寫，那虧損了呢？

生6：都是綠色的.

生7：都是負數.

師：對，這個符號叫負號，虧損了用負數表示.

此時，教師帶領學生及時總結：盈利用正數表示，虧損用負數表示.

最后教師引導學生歸納本課主旨：正數和負數實際上表示一對具有相反意義的量，盈利為正虧損為負.

2.2 以彈幕互動獲取學生知識學習的實時學情

2.2.1 教學策略

“有理數”這一章學生會陸續學習許多新的概念，其中數軸、相反數和絕對值等概念都與幾何圖形密切相關，而絕對值概念的理解與應用是其中的難點.絕對值定義本身不難理解，

絕對值

幾何意義的應用，關鍵在于學生難以把與絕對值有關的問題與幾何圖形結合起來，逐步運用數形結合思想，最終達到理解性質的目的，其本質是學生不能將學到的知識技能成功地遷移到新的情境中.傳統的微課教學視頻，雖然通過動畫解說逐步將絕對值的性質和幾何圖形之間的聯系展示給學生，但在實際教學中，學生的知識基礎和思維障礙各不相同，微課解說的解題過程往往不能全面覆蓋學生的知識盲點，導致學生在學習過程中出現不同的知識溝壑.對于這些差異化的知識溝壑，現有的教學組織方式中，師生舉手互動難以承載如此細粒度的問題反饋，教師并不能及時有效了解學情，也就無從有效解決［4］.

彈幕技術支持下的“互動式”教學模式讓師生之間能夠及時有效地溝通，教師知道自己的學生在學習過程中面臨的困惑是什么，從而采取針對性的措施幫助學生突破難點［5］.對于漸進式的知識講解，可以將知識分步以微課形式，在支持彈幕的微課平臺，展現給學生，學生在每一步中的知識溝壑，可以通過學生終端即時向教師發送彈幕.

2.2.2 教學實踐案例

案例二 絕對值的性質

教師在講解與絕對值有關的例題時，先用智慧教室的教學一體機播放的微課視頻呈現如下題目.

若x表示一個有理數，當x為_______時，式子|x+2|+|x-3|+|x-4|有最小值，且最小值為_______.

很多學生剛接觸這樣的習題，都在思考，但又很茫然.當教師及時提醒“大家在學習過程中，有任何不懂的，可以直接在評論中打彈幕”后，屏幕上出現幾乎所有學生都打出了不理解題意的彈幕.于是教師逐步播放預先準備的漸進式問題：

（1）由絕對值的定義知：|a|可以理解為_______，它表示_______，這是絕對值的幾何意義；

（2）數軸上表示數4的點和表示數-2的點之間的距離是_______；

（3）數軸上的兩個點A，B，分別用數a，b表示，那么A，B兩點之間的距離AB＝_______；

（4）反過來，式子|a-b|的幾何意義是_______；

（5）式子|x+2|+|x-3|+|x-4|的意義是？

以上幾個問題由淺入深，由特殊到一般，學生在學習過程中始終可以通過彈幕向教師反饋知識溝壑，而教師則可以即時為學生解答疑惑.在彈幕技術支持的教學過程中，每個學生的疑問都能得到教師的關注，學生的主體地位得到了尊重，時刻保持探究的主觀愿望，從不懂題意時的一籌莫展，到理解新知后的豁然開朗，最后運用已知挑戰未知時的創新思維，有效避免了學生之間的無效討論，提高了課堂效率.

2.3 以編程演練幫助學生深刻掌握計算規則

2.3.1 教學策略

數學運算是數學學科核心素養之一，運算能力是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決問題的能力，主要包含理解運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算順序、求得運算結果等幾個步驟.就七年級學生而言，當前許多學生數學運算規則不能快速掌握、正確實踐，主要是在運算法則、運算順序的應用上出現失誤.而出現這種錯誤的主要原因，是學生在學習完一個小規則后，無法親自即時感知輸入和輸出，也就無法真正將規則內化為自身的經驗.

為了克服這種不足，教師在講解有理數的混合運算時，學生可以通過智慧課堂中的學生終端

給計算題進行簡單Python編程（學生已經學習了Python編程）.一方面學生天生對編程演練就有很高的參與積極性，可以充分調動之前不愿紙筆演算學生的主觀能動性；另一方面，親自動手設定程序逐步運算過程中的輸入和輸出，理解、掌握運算順序、法則，可以加深學生對數學運算法則和運算順序的理解.同時，四則運算規則和編程的同步練習，又加深了不同知識間的橫向網狀聯系，更加有助于學生將其真正內化為自身的經驗、知識［6］.

2.3.2 教學實踐案例

案例三 有理數的運算法則和運算順序

教師首先讓學生回顧復習有理數的運算法則和運算順序，然后出示例題.

計算： （-8）÷ （-4）-（-3）× 6.

接下來教師引導學生觀察分析題中包含有哪幾種運算？第①步、第②步、第③步分別進行了哪

些運算？最后的結果是什么？并給出如下板書：

解： （-8）÷（-4）-（-3）×6①

=2-（-18）②

=2+18③

=20.

緊接著，教師讓學生給上面的計算題設計編程語句，并檢驗計算結果是否一致.于是學生紛紛利用已有的知識儲備，依據運算法則和運算順序進行程序設計，并實時得到計算結果，如圖2所示.當結果與板書不一致時，主動檢查問題出在什么地方，然后修正運算程序，直到得到正確的答案.學生通過動手設計程序語句，互相交流探討，對有理數的運算法則和運算順序達到了熟練掌握的程度.

3 結論

針對初中學生數學知識學習出現的抽象概念不能良好理解，性質知識學習容易掉隊，規則知識不能快速實踐等問題，教師在教學中首先借助教學一體機的互聯網訪問情境化資源，引入一個與教學內容密切相關的生活實景，這樣既能激發學生的求知欲望，讓學生主動參與到課堂中來，又能加深學生對概念的理解與掌握，在不知不覺中培養了學生的抽象概括能力.其次，教師通過彈幕互動，及時找到學生問題的癥結所在，幫助學生實現難點突破.同時，課后的后臺彈幕數據分析可以進一步幫助教師對全體學生的學情有一個總體感知，為后續單元知識的教學奠定扎實基礎.最后，通過編程演練這樣寓教于樂的方式訓練規則計算，學生興趣十足，自覺地參與其中，在數學運算能力得到提高的同時，享受學習帶來的快樂，多感官的協同參與，使得學生對知識的掌握不再局限于表面.

應當注意的是，本文中所講述的信息化教學方法引入的了三種信息技術手段，需要一定的資源投入和管理保障.首先，每一種信息技術手段，都需要教師提前傾注一定時間和精力，這樣才能在課堂上鎮定從容地實施.如互聯網的情境化資源、微課內容、以及編程演練內容等都需要教師提前熟悉.其次，需要在基礎設施較好的教學環境中開展，如本文中需要在配備教學一體機、獨立的教師和學生終端的智慧教室中開展，教學一體機具備高速互聯網訪問能力，學生終端和教師終端互通，并能夠投影到教學一體機之上.最后，教師需要確保

學生在信息化環境中的注意力聚焦到知識學習上，而不是在新鮮信息技術教學形式上；同時，不排除一些學生在此過程中有惡作劇行為，如隨意打彈幕，使用學生終端瀏覽與課堂無關內容等，教師在教學過程中，要隨時觀察并切實干預，管控好課堂紀律.

參考文獻：

［1］陳琳，姜蓉，毛文秀，等.中國教育信息化起點與發展階段論［J］.中國遠程教育，2022（1）：37-44，51.

［2］曹樹真，付楊，陳德鑫，等.從技術植入到生態優化：信息技術賦能課堂教學的范式轉型［J］.中國電化教育，2021（12）：103-110.

［3］程良宏.學生深度參與的課堂學習及其實踐路向［J］.西北師大學報（社會科學版），2021（2）：54-60.

［4］李明哲. 研精闡微，微課不微——微課在初中數學教學中的應用探討［J］. 中學數學， 2020（8）： 11-12，19.

［5］陳安平.初中數學課堂教學中師生互動方式有效性的探究［J］. 中學數學， 2020（6）： 96-97.

［6］陳紅衛. 提升初中生數學運算能力“三策略”［J］. 中學數學， 2020（4）：67-68.