基于“一題一課”,落實核心素養

摘要：深度學習是一種基于高階思維發展的理解性學習，注重對知識的理解和運用，強調通過有意義的方式將新的知識納入到原有的認知結構中，并且進一步遷移到新的情境中.本文中以一道課本習題為背景，通過激活經驗—喚起深度學習欲望，提出問題—催生深度學習發生，遷移應用—提供深度學習機會，評價反思—提升深度學習層次等幾個教學環節，對課堂教學如何實現由淺層學習向深度學習轉化作了一點嘗試研究.

關鍵詞：深度學習；淺層學習；習題課教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱“新課標）指出：“教師在教學中要引導學生在數學概念、原理和法則之間構建起有效的認知結構，體會不同教學內容之間數學研究方法的一致性和可遷移性，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展數學核心素養”，“教師必須結合具體教學內容，找到數學核心素養在教學中的孕育點和生長點”.基于對平行四邊形性質的進一步研究，筆者曾以滬科版八年級下冊第19章四邊形C組復習題2為例上了一節習題課.這道題的結論被稱為阿波羅尼斯定理，它揭示了平行四邊形對角線與邊之間的關系.學生之前已學習了勾股定理、平行四邊形的性質等內容，掌握了研究幾何圖形性質的一般方法，知道平行四邊形的性質就是研究邊、角、對角線這些元素之間的穩定性、不變性. 筆者從研究方法的一致性和可遷移性出發，設計了本節課.為了減輕學生課堂學習負擔，提高教學效率，課前給學生布置了學習任務單.

1 教學片斷及闡釋

1.1 激活經驗，喚起深度學習欲望

教師：

前面我們已經研究了平行四邊形邊之間、對角線之間、角之間的關系.那么，關于平行四邊形不同元素之間是否也存在確定的關系呢？你還想繼續研究平行四邊形的邊與角的關系、對角線與角的關系、邊與對角線的關系嗎？

圍繞這幾個問題，學生展開熱烈討論，在批判理解的基礎上，探究發現問題.

教師強調：平行四邊形的邊與角、對角線與角之間沒有確定的關系，因為四邊形具有不穩定性.而研究平行四邊形邊與對角線之間的關系，實際上可以轉化為研究三角形三邊與其中一邊上的中線之間的關系.三角形具有穩定性，所以平行四邊形的邊與對角線之間應該有確定的關系.

設計說明：為什么要研究平行四邊形邊與對角線之間的關系？這里筆者沒有把自己的觀點強加給學生，而是通過學生討論，對提出的問題進行分析，在逐一取舍的過程中涵蓋了學生對問題的批判理解.研究表明，初中數學深度學習應該建立在對已有數學知識的理解基礎上，對數學新知保持一種批判或懷疑的態度，并將其納入原有的認知結構中；應該通過質疑、辨析（而不是盲目地順應、接受），加深對數學知識的理解，進而提升主動學習意識、深度思考能力.

在教師的引導下，學生將一般問題特殊化，從矩形出發得出矩形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和，接著提出猜想.

教師：平行四邊形是否也具有這個結論呢？

學生深度學習欲望油然而生.

教師：如何將一般平行四邊形轉化為矩形來解決？

學生探索通過作輔助線解決問題.整個思維過程（如圖1）在不斷碰撞中逐步展開.

2 教學感悟

2.1 重視課本習題，催生深度學習

課本中的習題是編者精心選擇、設計的，教學中要充分利用好這一資源，最大限度地發揮習題的潛能.本節課立足一個核心問題，不是平鋪直敘地講解習題的證明和應用，而是通過激活經驗—喚起深度學習欲望，提出問題—催生深度學習發生，遷移應用—提供深度學習機會，評價反思—提升深度學習層次等幾個環節，引導學生深度參與、深度對話、深度合作、深度理解，努力實現課堂教學由淺層學習向深度學習轉化.

2.2 重視方法總結，啟迪一題多法

精選典型問題，引領學生從不同的角度去思考同一個問題，先由學生獨立思考，再小組合作討論，發表自己的觀點及見解，教師適時地鼓勵，發揮每一位學生的主觀能動性，教師根據學生的思維進行提升總結，從而落實了新課標的“注重數學知識與方法的層次性和多樣性……”，“有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主題，教師是學習的組織者、引導者與合作者”.同一個問題，學生從多個角度去思考，說出不同的方法，教師一一總結和肯定，不僅激勵了學生學習的積極性，同時更讓學生感受到成功的喜悅，從而激起學習的勁頭.

2.3 重視能力提升，關注問題解決

課堂教學要逐步做到四個層次的關注.一是關注知識點的落實情況，學生對知識點的理解屬于淺層次的知識識記；二是關注知識之間的聯系，立足知識的體系去思考問題；三是關注學科思想和方法，屬于深層次的理解，學生能夠總結方法，理解思想；四是舉一反三，學生對學過的知識能夠靈活應用，做到舉一反三，提升能力，解決實際問題.課堂教學的終極目標是提升能力和解決實際問題.所以，在課堂教學中，以一個基本問題為載體，舉一反三，延伸拓廣，既鞏固了基礎知識，增強熟練程度，又提高了學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的聯想思維.

總之，在數學課堂教學中，立足“一題一課”，以一道題為載體，不斷變式，鞏固和發展學生的知識脈絡，不斷衍生新的問題并不斷解決問題，從而不斷提升學生分析問題和解決問題的能力，起到“一題一課，落實素養”的良好效果.