數學文化視閾下的高中數學教學活動實踐

摘要：長期以來，數學文化在高中數學教學活動中被邊緣化、解構化及碎片化，導致數學被狹隘地定義為一門抽象、晦澀、理性的學科.新課程標準呼吁數學文化的回歸，強調了它對高中學生核心素養培育的重要作用.本文中從人文視角重新審視高中數學教學活動，基于“內部發掘”與“外部引進”相結合的方式，將數學文化從隱性狀態轉化為顯性狀態，做到在傳授數學知識與技巧的同時，提升高中學生的數學文化領悟能力.

關鍵詞：高中數學；數學文化；核心素養

從現實維度出發，數學文化長期處在被忽視的狀態，甚至一些數學教師刻意地將數學文化從數學教學活動中“剝離”出去，完全否定了數學學科所蘊含的人文屬性.《普通高中數學課程標準（2020年修訂版）》（下文簡稱《標準》）明確表示，數學是一門“工具性與人文性相統一”的學科，即數學既可以作為運算、推理、預測、分析等工具，同時“數學承載著思想與文化，是人類文明的重要組成部分”.因此，重拾數學文化是高中數學教學活動的應有之義.

1 數學文化概述

何謂“數學文化”尚無定論，參考“文化”這一宏觀概念，可以將數學文化界定為“人類基于數學價值獲得的物質、精神創造力及所形成的物質、精神財富總和”，如藝術家利用“黃金比例”的創作、建筑師繪制的平面或立體圖紙、詩歌中平仄與韻律等，都可以視為數學文化的具體實踐.《標準》指出“數學是表達和交流的語言”，從這個角度說，可以將數學文化概括為“可用數學語言表達和交流的文化形式與文化產品”.基于此，高中階段數學教學活動可以劃分為三個層次.第一層為基礎教學，重心要放在數學理論、知識、技能等傳授上，夯實學生利用數學解決問題的能力.第二層為發展教學，重心要放在數學思想、方法與過程、思維等訓練上，強化學生跨學科學習、舉一反三的能力.第三層為拓展教學，重心要放在數學文化的理解感悟上，以促進數學核心素養的培育和“立德樹人”教學任務的實施.顯而易見，數學文化屬于高中數學教學活動的“高階層次”.

2 數學文化視閾下的高中數學教學原則

2.1 主體性

數學文化是高中數學“高階層次”的教學內容，不僅要有效發揮數學知識的媒介作用，還要充分重視學生的數學文化認知差異.因此，教學實踐中需突出“學生為主體”的原則[1]，數學教師則扮演好引導者與管理者的角色，一方面為學生創設良好的數學文化氛圍，鼓勵他們主動探索數學文化領域，另一方面側重數學情感、態度及價值觀的培育，不斷增強高中學生數學文化的建構與內化能力.

2.2 現實性

所謂“現實性”原則，是針對數學文化的表現形式而言的.由于長期以來，高中數學教學活動排斥、疏遠數學文化內容，導致大部分高中生對“數學文化”概念的認識不足.因此，在教學實踐中要側重數學文化與現實場景的融合，如生活中的數學現象、社會上的熱點話題、學生喜愛的文化產品等，避免過于抽象的數學文化呈現方式.

2.3 適度性

《標準》提出“數學是研究數量關系與空間形式的科學”，就高中數學知識體系而言，高中數學絕大部分內容屬于運算、推理、建模等范疇，數學文化所占的比例是較低的.從教師角度出發，在不否定數學文化價值的同時，也不能過度拔高數學文化的教學目標，應保持在一個適度范圍之內，具體要參考高中生的數學文化積累、學習心理、認知水平等.

2.4 趣味性

數學文化是以“隱性狀態”存在于數學課程內容中的，無論是通過內部發掘方式突出，還是通過外部引進的方式彰顯，都應以學生的興趣為出發點，這有利于激活高中生探索數學文化的主動性.同時，趣味性原則符合多元智能理論的應用規律，有利于高中生不同角度數學文化潛能的發掘.

3 數學文化視閾下的高中數學教學實踐方法

3.1 創設數學文化融入的情境

直觀上看，數學文化是感性的[2]，高中生無法利用已有的數學知識、經驗去理解，教師可以借助數學史、數學應用、數學趣味問題等創設情境，將“非數學語言”翻譯成學生理解的數學語言形式，從而建立數學文化與高中數學教學活動的聯系.例如，蘇教版高中數學必修一“函數的概念和圖象”教學過程中，當探討函數圖象和x軸無限接近（反比例函數）的話題時，教師可以通過“外部引入”的方式創設情境，如文言文《莊子》中提出“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其中就蘊含了極限思想.類似的文化要素很多，如“吾生也有涯，而知也無涯”“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割”等，先將充滿文學氣息的語言轉化為數學語言，再借助多媒體創設情境，這樣在傳授數學知識技巧的同時，也讓學生潤物無聲地受到數學文化的浸染.

3.2 構建數學文化培養的方式

簡單地說，數學文化源自于對數學理論、思維、模型等的具象化，或者說，數學文化是數學意識、思想、規律的“物化”[3]，它可以通過“文化成果”的形式體現.據此，教師應注重構建數學文化的培養方式，讓學生在日常閱讀、實踐等活動中，自覺強化數學文化.例如，通過改變傳統的數學作業方式，摒棄“做題模式”，改為“論文模式”，一個論文項目的完成需要學生設計方案、實地調查、整合數據、運算、歸納結論等，這一過程中數學文化的“人文性”可以得到充分體現.例如，在蘇教版高中數學必修二“基本立體圖形”的教學過程中，讓學生根據“念天地之悠悠，獨愴然而涕下”這句詩描繪三維現實時空，其中天、地表示空間的兩個維度，“悠悠”表示時間維度，進而搜集某個人或某件事的經歷，從中獲得一些人生感悟.

3.3 營造數學文化學習的氛圍

數學文化的“顯性轉化”離不開良好的學習氛圍，充分發揮后天環境的優勢[4].因此，應進一步豐富高中數學教學活動內容，例如在日常教學活動中，教師結合具體知識點，加強著名數學家、數學史軼事的滲透，為枯燥的數學課堂平添一份人文樂趣.此外，還可以開展一些專題性的活動，如在“國際數學日”（3月14日）組織學生了解數學文化的相關資料，舉辦校園“數學文化節”活動等，也可以篩選一些趣味性強的數學問題進行師生互動，讓學生感受數學文化的魅力.從“趣味性”原則出發，營造數學文化學習氛圍的途徑是多元化的，如結合社會熱點“神州十四號載人飛船”的發射，一方面從理性角度出發，論證數學知識對航天事業發展的重要性，另一方面從感性角度出發，讓學生了解“天宮”“天和”等傳統文化概念.

3.4 搭建數學文化交流的平臺

人是人類文化繼承創造的主觀能動因素，只有準確掌握數學文化的跳動脈搏，才可以順應數學文化的發展潮流，并做到有所創新和有突破性發展.但長期以來，只重視學生的成績此種唯分數論的教學現狀，無法使得教師及學生樹立正確的數學文化教育觀，對自身的發展和學習產生一定的阻礙.所謂以生為本，就是要摒棄此種傳統落后的教學思想，積極創設個性化的新型數學課堂教學模式，并凸顯以生為本理念，多給予學生群體人文關懷，使得數學的學習逐步轉變為精神寄托，并能夠以人文的角度正確看待數學及相關知識，實現數學的生活化、情感化，并要求教師做到因材施教.在積極面向全體大眾教學的同時，可以為數學特長生創設邏輯思維的發散空間，充分促進個人潛能的發揮.

對比而言，數學文化交流遠比“數學問答”交流更具有包容性，通過交流可以吸引更多學生關注數學文化并參與其中討論[5].《標準》強調“注重信息技術與數學課程的深度融合”，可借助信息技術構建開放式交流平臺，進一步激活高中生的創造力.例如，在學習完“函數的表示方法”后，教師可以讓學生寫一下自身的經歷，并將經歷中快樂、悲傷、幸福、低谷等節點之間用“函數圖象”表示出來，再上傳到交流平臺供其他同學分析，看誰能寫出某一段人生經歷的“模擬函數表達式”.

4 結語

綜上所述，數學文化是數學學科的重要組成部分，基于該視域下展開教學活動，有助于提高學生的文化修養與思想境界，實現《標準》中提出的“感悟數學文化價值”的目標，同時，對數學教師專業能力的發展也大有裨益.

參考文獻：

[1]唐恒鈞.數學文化的教學意蘊及問題鏈的價值[J].中小學課堂教學研究，2022（7）：47.

[2]王苑婷.數學文化融入高中數學課堂教學的有效途徑[J].數學學習與研究，2022（16）：1719.

[3]曹一鳴.中華優秀傳統數學文化進中小學數學課程：從意義到實施[J].教育研究與評論，2022（6）：4649.

[4]高曉紅.滲透數學文化，讓數學課堂煥發生機[J].試題與研究，2022（17）：7779.

[5]黃海瀅.涵養理性精神：構建數學文化教學新樣態——以蘇教版“你知道嗎”板塊的教學為例[J].江蘇教育，2022（41）：4043，48.