基于學習進階的逆向教學設計模式研究

摘要：學習進階能夠描繪學生認知思維逐步提升的過程.逆向教學設計突破傳統(tǒng)的教學設計邏輯，從學生學習結果出發(fā)推導教學過程.在基于學習進階的逆向教學設計模式中，學習進階從內容依據和理論指導兩個方面作用于逆向教學設計，助力落實學習進階的理論價值，提升逆向教學設計的可操作性和科學性，促進課程、教學和評價的統(tǒng)一，培養(yǎng)和發(fā)展學生的核心素養(yǎng).最后，以“隨機變量及其分布”單元為例呈現(xiàn)設計過程.

關鍵詞：學習進階；逆向教學設計；隨機變量及其分布

1 引言

新一輪課程改革強調以發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)為導向，在《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中進一步強調以學科大概念為核心促進學科核心素養(yǎng)的落實［1］.在傳統(tǒng)教學中，核心素養(yǎng)的落實往往容易陷入聚焦活動的教學和聚焦知識的教學兩種誤區(qū)，具體表現(xiàn)為流于形式的活動和生硬的知識灌輸［2］，致使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在教學中只是存在于口號層面，未落實到具體的教學實踐中［3］.

為突破這兩種教學誤區(qū)，Grant Wiggins和Jay McTighe提出了追求理解的教學設計，即逆向教學設計.逆向教學設計是從課程標準出發(fā)確定學習目標，明確學習目標達成的證據，進而推導出學習或教學的活動.相比于傳統(tǒng)的教學設計，逆向教學設計“以學生學習為中心”，從學生發(fā)展的視角設計教學，將評價設計前置，選擇評價方式的同時確定反映學習結果的評價證據，將評價作為連接教學目標和教學過程的紐帶，強化教學評價的導向和調控功能，使課程、教學和評價達到高度的一致性和連續(xù)性，促使教學目標的準確達成，幫助學生實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

學習進階是對學習過程中學生的概念理解、能力發(fā)展等由簡單到復雜、由淺入深的層級刻畫.將學習進階應用于課堂教學，關鍵是如何將學習進階的研究成果轉化為教師在課堂上可以直接應用的教學實踐［4］.由此，逆向教學設計為其提供了可行的路徑.同時，將學習進階理論的研究成果融入逆向教學設計，能簡化逆向教學設計操作并提升其科學性，從而更合理、有效地幫助學生獲得對知識的理解與核心素養(yǎng)的發(fā)展.因此，本文中以逆向教學設計為基本框架，融入學習進階研究成果，開發(fā)基于學習進階理論的逆向教學設計模式，并以“隨機變量及其分布”單元為例進行說明.

2 基于學習進階進行逆向教學設計的理論基礎

2004年，Smith在向美國國家研究理事會（National Research Council，簡稱NRC）提交的一份報告中首次提出學習進階的概念［5］.在近二十年的發(fā)展中，學術界逐漸認同NRC在2007年給出的學習進階定義［6］，即“學習進階是描述學生對于某個主題連續(xù)的、更加熟練的思考方式，這些思考方式能隨著學生對這個主題的學習和探究依次連續(xù)發(fā)展”［7］.現(xiàn)有研究已然表明，學習進階在課程、教學和評價等方面具有豐富的價值，能有效實現(xiàn)課程、教學和評價的一致性.

逆向教學設計的特征之一就是以學生的理解為追求，力圖通過教學的逆向設計，使更多的學生真正理解他們所要學習的知識.既然如此，預期的理解就必須具有為學生所獲得的可能性，這種可能性來自于對學生認知發(fā)展的合理評判以及獲得理解的合理路徑.學習進階的研究以“最近發(fā)展區(qū)”和“發(fā)展階梯”等理論為基礎，進一步闡明了應為學生設計怎樣的學習路徑［8］.學習進階通過階的遞升，描繪出學生對概念的理解由新手到專家的發(fā)展過程.從學生的發(fā)展來看，逆向教學設計和學習進階都重視理解的獲得，前者關注獲得理解的結果，后者更為重視理解的內容和對理解獲得路徑的描述.因此，從逆向教學設計的追求和學習進階的理論特征來看，學習進階可以為逆向教學設計提供科學的依據.

逆向教學設計轉變傳統(tǒng)的教學設計思路，在確定教學目標的前提下優(yōu)先進行評價設計，包括多樣的評價形式以及證明學生達到學習目標的可觀測的評價結果.依此設計的教學過程也就成為采集“證據集”的過程.這樣的設計模式在形式上實際是以評價為核心.因此，評價方式和證據集的確定也就成為了逆向教學設計的關鍵.學習進階不只是解決發(fā)展路徑問題，它還指明了學習者認知發(fā)展過程中的“腳踏點”，即學習進階中的階.“腳踏點”描述了處于特定理解水平的學生在完成某項特定任務時所應有的表現(xiàn)［4］.隨著進階變量的多樣化，學生的表現(xiàn)不僅反映學生的知識理解，還包括能力發(fā)展和社會認知等.因此，從逆向教學設計的需要和學習進階的內容來看，學習進階可以為逆向教學設計提供客觀的證據.

學習進階的研究已廣泛滲透于數學教學、評價和解題等領域，形成了一定的研究基礎.其中主要的研究方向還是學習進階模型的建構，形成了從理論出發(fā)，以測量結果驗證的研究模式，并產生了豐富的研究成果.如白勝男［9］根據GDINA模型進行概率概念學習進階的檢驗與修訂，形成正式的概念學習進階，并將該學習進階模型應用于學生學習表現(xiàn)的評估中；戚艷興［10］以APOS理論中概念建構的操作、過程、對象和圖示四個階段為水平劃分依據，建構了函數概念的學習進階.現(xiàn)有研究不僅涵蓋知識主題多樣，還與多種學習理論相結合，展現(xiàn)了學習進階理論應用的廣闊性.因此，從學習進階的研究現(xiàn)狀來看，有豐富的學習進階研究成果為逆向教學設計的開發(fā)提供支撐.

綜上所述，從學習進階和逆向教學設計的內容、特征和追求，以及現(xiàn)有的研究成果來看，基于學習進階進行逆向教學設計是可行且可靠的.這是將學生認知過程研究與教學研究相聯(lián)系的具體方式，也是落實“以學生學習為中心”、發(fā)展核心素養(yǎng)的有效途徑.

3 基于學習進階的逆向教學設計模式

3.1 模式建構

基于學習進階的逆向教學設計，是將學習理論研究應用于教學實踐中的又一嘗試，本文中以逆向教學設計為基本思路，即目標—評價—活動設計，圍繞逆向教學設計的“確定教學目標”“教學評價設計”和“學習體驗設計”三個階段，融入學習進階的基本理念，以學習進階的構成要素（進階終點、進階維度、遞進水平、各水平的預期表現(xiàn)、測量工具）為主要依據，形成基于學習進階的逆向教學設計模式，如圖1所示.

3.2 模式解析

學習進階圍繞核心概念，統(tǒng)整知識，并根據學生的認知發(fā)展規(guī)律和課程標準等確定進階終點，從概念學習、技能掌握和思維提升等多個角度劃分學生的發(fā)展水平并給予詳細的水平描述，輔之以測量工具驗證水平劃分的合理性.需要指出的是，學習進階的研究還是一個迭代的過程，應在實踐中不斷地修正和改進.這形成了從理論出發(fā)，以測量結果驗證的研究模式.從實踐角度看，學習進階對教學的價值體現(xiàn)在內容依據和理論指導兩方面，以下就從這兩個方面對基于學習進階的逆向教學設計模式進行解析.

3.2.1 學習進階為逆向教學設計提供內容依據

首先，進階終點決定教學目標的確定.進階終點反映學生在經過一段時間的學習后所能達到的目標，即學習目標，它的確定以課程標準等相關文件和學習理論為依據，涵蓋學生對知識的理解、技能的掌握和思想方法的認識.教學目標的設計以此為參照，不僅可以知能結合地闡述學生能夠理解的知識和能夠進行的操作，而且保障了教學目標的可行性.

其次，進階水平之間的遞升過程反映學生的學習屏障.課堂中需要解決的是圍繞核心概念推動教學進程、激發(fā)學生思考和反思等基本問題.學習進階理論認為，學生的學習是認知水平逐階爬升的過程，學生的學習問題往往就出現(xiàn)在階與階的遞進過程中.因此，教學的主要任務就是幫助學生突破屏障，實現(xiàn)階的躍升.基于階與階之間的差距提煉基本問題并在教學中解決，不僅能幫助學生實現(xiàn)水平遞升，而且有助于外顯并糾正學生的誤解.

最后，學習進階模型的測評工具和預期表現(xiàn)是教學評價設計的有力依據.在學習進階的修正中，測評工具被用于測定學生的學習水平.將其用于教學，不僅能夠用于診斷性評價以測定學生的已有知識水平，用于過程性評價以反映學生的學習情況，還能用于終結性評價以測定學生的學習結果.相比于評價的形式，逆向教學設計更注重評價的預期結果.將學習進階的預期表現(xiàn)作為學生學習結果的“證據集”在前文已有論述，在此要提及的是，學習進階中的表現(xiàn)是學生對于特定問題或任務的反映，這些任務能為逆向教學設計中的表現(xiàn)性設計提供有效參照.

3.2.2 學習進階為逆向教學設計提供理論指導

將學生的學習劃分為多個水平階段是學習進階研究的重要特點，體現(xiàn)學生發(fā)展的階段性.這為教學評價提供了兩個設計角度.其一，評價內容的階段性.教學評價的設計以學生的學習水平而定，為不同水平的學生設計合適的評價內容.確保能夠獲得有效的評價結果.其二，評價結果的階段性.項目反映理論認為，被測量者對于某一問題的反應能夠反映其所處的水平.評價的設計從結果出發(fā)，通過開放題或多選題等形式，評價結果反映學生所達到的學習水平.

學習進階的建構是以核心概念為中心統(tǒng)整知識并形成習得式知識結構的過程.基于此的教學內容組織決定教學過程有兩個特點.其一，教學過程主線明確.以核心概念的理解為主線貫穿教學過程，提高教學過程的整體性和連貫性，促進學生合理的概念建構.其二，教學路徑的最優(yōu)化.教學活動是教學實踐的核心，以知識的演進過程設計教學活動，實現(xiàn)教學線性化以提高教學效率.

學習進階的建構是一個迭代的過程，進階路徑不唯一，強調通過不斷的實踐檢驗優(yōu)化學習進階路徑.因此，學習進階要求設計者從發(fā)展的眼光看教學設計，形成“教學研究—教學設計—教學實踐”的循環(huán)演進過程.更進一步，這架構了學習理論研究和教學實踐的雙向橋梁.如果說我們常提的這二者之間的聯(lián)系是學習理論對于教學實踐的影響和指導，在此實現(xiàn)的就是學習理論研究和教學實踐的交互統(tǒng)一，協(xié)調共進，優(yōu)化教學.

4 基于學習進階理論的逆向教學設計模式實踐——以“隨機變量及其分布”單元為例

基于學習進階理論的逆向教學設計模式為促進學生理解核心概念與教師開展單元教學設計提供了可行的路徑.那么究竟如何應用這一模式進行教學設計呢？如何從已有的學習進階研究成果中選取合適的資源與工具呢？在這里，筆者以人教版數學選擇性必修第三冊第七章“隨機變量及其分布”為例，利用基于學習進階理論的逆向教學設計模式進行單元教學設計的研究性探索.設計過程中的學習進階來自陳小艷［11］碩士論文中的“高中概率內容的學習進階”，設計過程具體如下.

4.1 教學目標的設計

階段一包括目標設計、理解設計和基本問題設計.在此，通過統(tǒng)整《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》的內容與學習進階終點獲得教學目標；參照進階終點和水平描述，如“直接從題目背景中抽象表示出典型的隨機變量分布（二項分布、超幾何分布、正態(tài)分布等）”等設計理解和技能目標；依據學習進階中學生可能會產生的困惑，如學習進階中指出的“條件概率公式中的P（A|B），P（AB）及其關系認識錯誤”提取值得探討的基本問題.基于此，得到的教學目標設計如表1所示.

4.2 教學評價的設計

階段二的評價設計包括“表現(xiàn)性任務”設計和“其他證據”設計兩個部分，旨在獲得學生理解的“證據集”.“其他證據”設計部分的小測驗和簡答題以學習進階的測量工具為主體.“表現(xiàn)性任務”的確定則需要設計者從測評工具和水平描述中激發(fā)創(chuàng)造.如將多次出現(xiàn)摸球問題整合為一個探究性的表現(xiàn)性任務，根據“熟練應用中學數學所學概率知識解釋生活中的實際現(xiàn)象或依據概率相關理論知識做決策”設計有關超市負責人的任務的真實情境，引導學生利用所學的概率知識解決真實情境中的問題.前者側重于達到一定水平的學習者，而后者傾向于對整體學習者的評價.形成的隨機變量及其分布列的教學評價設計，如表2所示.

4.3 學習體驗的設計

學習進階中形成了“條件概率、離散型隨機變量及分布列、離散型隨機變量期望及方差、二項分布、超幾何分布、正態(tài)分布”的線性知識結構，“一步試驗—多步試驗—隨機變量”的認識過程，結合教學目標和評價設計的內容，形成的學習體驗設計如表3所示.

5 結論

基于學習進階的逆向教學設計模式的構建以順序性為特點，強調評價的全面性、過程性與階段性，立足學生的思維發(fā)展水平開展教學活動設計.同時，該模式也具有整合性，即在追求知識理解與關鍵能力掌握的基礎上，促進課程、教學與評價的一致性.由此，基于學習進階的逆向教學設計在搭建教育理論與教育實踐橋梁的過程中，為逆向教學設計的科學化與學習進階的動態(tài)發(fā)展探尋了有效的路徑，也為學生的核心素養(yǎng)的發(fā)展提供了重要保障.

參考文獻：

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