探究對象生成方法落實素養(yǎng)

摘要：從情境中獲取對象，為引發(fā)認知沖突設置對象，在探究過程中生成對象，從特殊到一般衍生對象.一系列對象形成課堂探究的主線條，引導學生進行系統(tǒng)的、連續(xù)的思維活動，使等比數(shù)列求和的思路在探究中自然生成，錯位相減法應運而生，公式推導順勢而行.探究過程滲透了轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、函數(shù)與方程等數(shù)學思想，提升了學生數(shù)學抽象、數(shù)學運算等核心素養(yǎng).

關鍵詞：對象；探究；錯位相減法

2.7 歸納概括，整合新知

師：在探究等比數(shù)列求和過程中，我們探索出了圖解、通分、裂項、錯位相減等求和方法，更重要的是一起探索出了等比數(shù)列的前n項和公式.在應用公式時，根據(jù)公式基本量的特征，可以站在方程的角度去解決相關量的求解問題.

3 教學評價與思考

3.1 定位準確，目標清晰

本堂課對上位知識與下位知識、已有方法與待生成方法之間關系的深入分析，重點體現(xiàn)探究錯位相減法的生成過程，充分尊重學生的認知規(guī)律.

3.2 設計精當，過程流暢

本設計以“獲取的六個對象如何求和”生成問題鏈，引導學生進行系統(tǒng)的、連續(xù)的思維活動.從情境引入，獲取對象展開活動，學生通過圖解、通分解決后為引發(fā)認知沖突設置對象，讓探究活動連續(xù)進行，在探究中成功地從裂項過程中生成兩個對象，觀察比較發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)聯(lián)系：5個相同項（裂項相消的本質(zhì)）及兩個式子的和存在倍數(shù)為公比的關系，錯位相減法思路水到渠成，將探究的式子一般化，公式推導順勢而行，整個過程環(huán)環(huán)相扣，新的方法應運而生.

3.3 層次分明 亮點突出

本設計重“過程探究”，輕“結果獲得”；重“方法生成”，輕“公式應用”；層次分明，亮點突出.通過裂項求和過程中被減項與減項的分離，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)兩個式子的聯(lián)系，進而通過“和式”運算思路生成錯位相減法，突破了“錯位相減求和時為什么等式兩邊要同時乘以公比”的難點.

3.4 思想滲透，素養(yǎng)提升

一系列研究對象的產(chǎn)生形成探究的主線，整個過程自然流暢，讓思維在學生心中流淌；同時，滲透了轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般等數(shù)學思想，提升了學生數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模等核心素養(yǎng).

3.5 一點思考

一堂優(yōu)秀的展示課需要舉團隊之力，通過學校、區(qū)縣、市、省的層層選拔及全國優(yōu)秀課例展示，各種優(yōu)秀設計層出不窮.“數(shù)學探究的深入推進，數(shù)學建模的欣然興起，數(shù)學思想的浸潤滲透，數(shù)學素養(yǎng)悄然提升”，整體提升了教師團隊的教學水平．讓數(shù)學思想滲透在每一堂數(shù)學課的教學中，讓數(shù)學核心素養(yǎng)在課堂教學中落地生根[1]．

參考文獻：

[1]馮蓉波.轉(zhuǎn)化與化歸思想的自然真實體現(xiàn)——以“正弦定理”的教學設計與打磨為例[J].中學教研（數(shù)學），2019（4）：13-17.