變量代換在解題中的應用

摘要：在高中數學的學習中，學生大多采用題海戰術，盲目刷題，不注重解題方法，導致在面對復雜抽象的數學題時，很難自主完成，久而久之對數學產生了抵觸心理，影響學習效果.變量代換法是一種常見且應用廣泛的解題方法，可以簡化題目，幫助學生克服恐懼.本文中主要介紹冪函數代換、一元一次函數代換、有理函數代換、數列代換、分式代換、均值代換、三角代換這七種變量代換法在解題中的應用.

關鍵詞：變量代換法；高中數學；解題

1 引言

1.1 概念

變量代換法又稱換元法，是指在結構復雜、變元較多的數學題中，引入新的變量，代換原有變量.其中，確定新的變量是整個代換的關鍵［1］.因此，不僅要關注新變量與原題目已知條件的融合，達到簡化題目的效果，還要關注新變量的范圍是否對結果有影響，確保新變量對應的原有變量的取值范圍保持不變［2］.

1.2 意義

高中數學題中經常出現高次、分式、無理式等復雜結構，運用常規方式有時很難解決.而變量代換法可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式，完美將抽象復雜的題型轉化為簡單具體的題型，靈活降低題目難度.變量代換法其本質是化難為易，化繁為簡，化抽象為具體.研究發現，變量代換法在高中數學解題中應用廣泛，有助于提高學生解決問題的能力［3］.

2 變量代換法的應用

3 結語

綜上所述，高中數學是一門難度較大的學科，題目往往結構復雜、內容抽象.而變量代換法是一種既實用又高效的解題方法，可以降低題目難度，減少運算量，便于學生理解，從而達到提高準確率的效果.因此，教師需提高培養學生解題方法的意識，并正確引導學生巧用變量代換法求解高中數學題，激發學生學習數學的熱情，幫助學生掌握解題技巧.

參考文獻：

［1］江啟李.運用變量代換法巧解高中數學題［J］.中學數學，2022（1）：88-89.

［2］劉怡伶.論述變量代換方法在高中數學解題中的應用［J］.求知導刊，2018（2）：88-89.

［3］馬麗欣.高中數學中的變量代換法［J］.高中數理化，2019（2）：17-18.

［4］鄒小明.高中數學解題中變量代換法的應用研究［J］.天津教育，2021（13）：137-138.

［5］葉巍.對高中數學變量代換解題方法的研究［J］.語數外學習（高中版上旬），2017（1）：33.

［6］聶巧璇.例談變量代換法解題［J］.數理化解題研究，2017（4）：29.