合乎邏輯地想，遵循理據(jù)地算

摘要：“合乎邏輯地想，遵循理據(jù)地算”是指根據(jù)問題發(fā)生的邏輯順序思考和分析解析幾何問題，深刻理解運(yùn)算對(duì)象、關(guān)注表達(dá)式的幾何意義、設(shè)計(jì)合理運(yùn)算程序、優(yōu)化運(yùn)算過程的數(shù)學(xué)思想方法和基本思維策略．其對(duì)解析幾何問題的解決有著廣泛、持久、深刻的影響，具有統(tǒng)攝性、一般性的應(yīng)用功能．

關(guān)鍵詞：合乎邏輯；遵循理據(jù)；坐標(biāo)法

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版》中給出了解析幾何的課程目標(biāo)要求和學(xué)業(yè)要求，通過這些要求容易發(fā)現(xiàn)，解析法（坐標(biāo)法）是解析幾何的內(nèi)核，解析幾何要解決的主要問題是平面曲線的特征和相互位置關(guān)系，對(duì)曲線進(jìn)行的計(jì)算中借助方程是問題解決的基本套路[1]．

利用代數(shù)方法研究曲線問題，是解析幾何的重要思維方式，也是其重要的學(xué)科特點(diǎn)．能把握好這一思維方式，合乎邏輯地分析條件與條件之間、題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)，厘清為什么一個(gè)現(xiàn)象是另一現(xiàn)象的依據(jù)，敏銳捕捉到問題的關(guān)鍵，進(jìn)而明確目標(biāo)，定位思維的出發(fā)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，是這一思維方式下問題解決的基礎(chǔ)．理解運(yùn)算對(duì)象，遵循運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，重算理、優(yōu)算法、不畏繁，是獲得運(yùn)算結(jié)果、有效解決問題的保障．下文以2022年新高考全國(guó)卷Ⅰ第21題第（1）問為例，呈現(xiàn)在“合乎邏輯想，遵循理據(jù)算”的引領(lǐng)下，對(duì)問題的多維探究，旨在提升在解析幾何教學(xué)中教師對(duì)這一基本觀念的重視程度．