運用數形結合法解答填空題的思路與技巧

數學填空題具有“短小精悍、考查面廣、目標集中、答案簡短、明確具體、評分客觀”等特點，已成為每年數學高考的題型之一.從近幾年的高考數學全國卷試題來看，填空題的分值較高（一般4個小題，總分在20分左右），內容覆蓋面廣，難易適中，是高考備考中值得重視的內容.對于一些較簡單的填空題，通常采用“直接判斷、參照公式、推理計算、觀察分析、轉化未知”等方法即可解決，但是對于一些較復雜的填空題，特別是其難度已相當于簡答題的填空題，這些常規方法就顯得有些力不從心了，這時，可以考慮運用數形結合法來解題.

由于填空題不要求寫出計算（論證）過程，因而對于一些較復雜的帶有明顯幾何特征的填空題，例如解三角形問題、橢圓與直線方程問題、雙曲線類問題、線性規劃問題、與函數交點有關的問題等，可以先借助圖形來直觀分析，再輔以簡單的運算即可得出正確答案，這就是數形結合法的優勢所在.下面通過典型實例的解析，來了解和掌握運用數形結合法解答填空題的一些思路與技巧.

1 解三角形類問題