“導學互動”模式在數學教學中的應用

布魯巴克認為：“教育藝術的精湛之處在于學生能主動提問，進行自主學習.”《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出：“要給予學生更多的機會，充分體現學生的地位.”·[1·]這與“導學互動”的教育理念不謀而合，“導學互動”主張教育者組織學生展開合作與互動，充分發揮學生的個性特征與集體的功能，不打折扣地完成相應的教學任務.

1 自學導綱，預習新知

自學導綱的應用可讓學生在課前對新知產生一定的認識，提高課堂效率.而導綱的制作需符合學生的認知，以學生的興趣與認知經驗為設計的切入點，精準把握教學重點與難點內容，讓學生在導綱的引導下獲得新知，培養自學能力.

自學導綱的應用有以下幾個步驟：①在課堂起始環節，教師根據本節課的教學內容創設導入語或情境，以吸引學生的注意力；②當學生對教學內容產生興趣后，教師根據學生的個性特征與認知經驗，選擇合適的時機出示自學導綱；③學生在自學導綱的引導下自主預習，思考并記錄預習過程中遇到的問題.

案例1“正負數”的導綱設計

教學目標：（1）了解實際生活中的正數與負數；

（2）會用正負數表示相反意義的量，掌握讀法與寫法；

（3）能對具體的數作出正負判斷.

教學重點：理解0的意義，能運用正負數準確地表達意義相反的量.

教學難點：會描述正負數概念，充分理解正負數與0所代表的意義.

導綱內容：

（1）閱讀教材時，碰到新面孔的數了嗎？有哪些？請說說你對這些數的認識.

（2）請嘗試分別給正數、負數下個定義.

正數：，表示，讀作.

負數：，表示，讀作.

（3）思考：0屬于什么數？

（4）在括號內填詞，使得句子的意思完全相反：

①爺爺在ATM機上存入2 000元，（）2 000元；

②明明往南走了10 m，往（）走了10 m；

③升降機（）20 m，上升20 m.

（5）觀察以下各數：－3，7，+4，0，8.6，－6.7，43，－1.78.其中正數有哪些？負數有哪些？

導綱的應用讓學生明確了本節課的教學目標、教學重難點，導綱內容的呈現為學生指明了預習的方向與具體內容，如正負數的認識、理解與辨別等.由此可見，導綱的運用為課堂教學奠定了基礎.

2 合作互動，以導促學

授課環節是課堂教學的重要環節，它決定了教學任務是否能順利完成，此環節的成敗與學生的學習效果有著直接的聯系.利用互動導學方式進行教學時，尤其要關注學生的合作互動情況，充分利用以導促學，達到良好的教學成效.

案例2“軸對稱變換”的教學

為了幫助學生建立軸對稱變換的概念，筆者在導入新課后運用探究討論的方式，鼓勵學生進行合作探究，建構新知.

（1）概念建構

①帶領學生親自動手實踐操作，以多媒體展示的操作方法為依據，進行折疊、裁剪；②猜測裁剪后展開的圖案形狀；③展開圖案，進行猜想驗證.

此活動中學生親歷動手、動腦的過程，對圖形的轉換產生直觀的體驗通過驗證猜想產生自我認同感.整個過程氛圍舒適，有效地開闊了學生的空間思維，促進了想象力的發展.在此基礎上，筆者提出兩個問題：①觀察剪裁后折痕兩側所形成的圖案，它們之間有沒有聯系？②軸對稱圖形具備怎樣的特征？

學生將自己剪的圖案與這兩個問題聯系起來分析，發現所謂的折痕其實就是對稱軸.因此，新知在學生的操作與思考中自然形成.

（2）軸對稱變換性質的探究

①觀察圖1，說說點A與A′，B與B′，C與C′的關系；

②如圖2，已知l為折痕，請畫出△BCD關于l的對稱圖形△B′C′D′.

由點到面地進行合作探究，學生在作圖中感知對稱軸、對稱點與對稱圖形之間的關系，并自主作出關于l對稱的△B′C′D′.在此探究中，學生不僅體驗了動手操作過程，更重要的是啟發了思維，充分感知了神奇的數學思想方法，深化了對該知識點的理解.這種以導促學的方式對學生自主能力的培養具有顯著的促進作用.

3 導學歸納，課堂小結

每節課結束之前，教師都會帶領學生回顧本節課所學內容，并將所授內容進行系統的整理與總結，尤其是教學重點、難點的梳理，可以以板書的形式呈現，深化學生對知識的重點與難點的理解程度.因此，導學歸納是教學中不可省略的重要環節之一，教師提綱要領的歸納能有效地提高學生的學習效率.

案例3“分式”的教學

分式章節的內容多且零碎，涉及到的重點內容有定義、條件、基本性質等.教師在導學歸納環節，需與學生積極地互動，在教師提供歸納提綱的情況下，鼓勵學生自主歸納各個知識點，并以清晰的知識框架呈現，讓自己和他人能一目了然.

（1）定義：一般地，如果A，B為兩個整式，且B中含有字母，則稱式子AB為分式，其中A稱為分子，B稱為分母.

（2）與之相關的條件：①B≠0，分式有意義；②B=0，分式無意義；③A=0，B≠0，分式的值為0；④A，B同號，分式的值為正數；⑤A，B異號，分式的值為負數；⑥A=B，分式的值為1；⑦A，B互為相反數（即A+B=0），分式的值為－1.

（3）基本性質：①A，B同時乘或除以一個不為0的整式（用C表示，C≠0），分式的值不發生改變，即AB=A·CB·C或AB=A÷CB÷C.（注意B≠0這個隱含條件.）

（4）約分：①A，B均為單項式，可直接約分；②若A，B為多項式時，可先將A，B因式分解，之后再約分；③A，B公因式的確定.

…………

師生共同回顧各個知識點的同時，也強化了學生對知識的記憶.學生在與教師共同整理本章節的知識點時，思維也隨著各個知識點的深入而得以拓展·[2·].由此可見，導學歸納對知識重點與難點的梳理具有重要作用.

4 反饋訓練，評價效果

反饋訓練是檢驗學生學習效率的重要手段之一，也是課堂的最后一個環節.教師在設計練習題時，應對學生的認知情況做到精準了解，只有難易適中的典型問題才能體現出反饋訓練的實際價值.教師通過反饋訓練能發現學生存在的不足之處以及自身教學有待改進的部分，而學生自己也能從練習中發現自身的薄弱點，從而有針對性地改進.

案例4“幾何圖形”的教學

在課堂結束環節筆者呈現出幾道練習題，以考查學生對概念的認識情況.

（1）觀察圖3中的各個圖形，其中柱狀體有幾個？

（2）如圖4，若單個小正方體的棱長均為1，現堆成圖示模型，其表面積為多少？

（3）如圖5，將此正方體的一個角截掉，形成的新多面體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？

看似簡單的練習題，學生若概念不清，基礎知識掌握不牢固，則不容易答對.只有基礎扎實，對幾何圖形認識到位的學生才能快速準確作答.由此可見，反饋訓練在課堂教學中具有重要意義，它能評價學生的學習情況與知識的掌握程度，尤其是一些具有迷惑性的練習，能讓學生發現自身的缺陷，及時查漏補缺·[3·].

總之，“導學互動”教學模式關鍵在于以導促學，讓學生能在有限時間內高效掌握所學知識，形成良好的學習習慣與知識技能.作為一線數學教師，應熟練掌握這種教學模式，引導學生在教學活動中形成良好的數學思想，提升數學思維品質.

參考文獻：

·[1·]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）·[S·].北京：北京師范大學出版社，2012.

·[2·]李瑞芬.初中數學“互動探究”教學模式及教學策略研究·[D·].重慶：西南師范大學，2005.

·[3·]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學·[M·].陳昌平，唐瑞芬，譯.上海：上海教育出版社，1995.