最小化期望停電損失的配電網絡黑啟動重構方法

阮志杰，梁少明，白一鳴

(南方電網廣東中山供電局，廣東 中山 528400)

0 引言

近年來，世界各地發生了多次大停電事故，對當地社會、經濟造成了嚴重的負面影響。光伏、風電等分布式發電技術和微電網技術迅猛發展，為電網黑啟動研究開拓了新的思路。配電網絡重構是配電網自愈控制的重要手段，常規的配電網絡重構按照是否發生故障可以分為優化重構和故障恢復重構兩種情況，起到優化配電網絡運行結構和保障供電可靠性的作用。

隨著分布式電源的滲透率和準入功率逐步提高，智能配電網的運行和控制方法有了更多的方式進行改善。微電網接入配電網后，微電網可以以孤島模式運行，斷開與配電網的連接，孤島運行的微電網具有保障關鍵負荷及臨近區域持續供電的能力。允許計劃孤島存在的配電系統在大面積停電的情況下要保障關鍵負荷供電，即利用微電網或分布式電源對配電網絡劃分形成若干個“孤島”，盡可能多地將關鍵負荷劃入孤島內并保障其持續供電，在故障恢復后再并入配電網內。以最大化地恢復負荷重要值為目標并通過動態規劃法進行求解；以關鍵負荷恢復供電和最大化負荷恢復量為目標并通過改進螢火蟲算法求解；以盡量恢復失電負荷為目標通過用CCG(column & constraint generation)方法進行求解。這些研究的約束條件不夠充分均以最大化重要負荷恢復量為優化目標，并沒有從經濟的角度來考慮黑啟動重構方法的優劣。

1 黑啟動重構模型

1.1 負荷停電損失

停電損失作為表征停電事故負面影響的重要指標，指電力供應不完全可靠或預期不完全可靠時，社會所承擔的全部經濟損失，包括電力企業、用戶的經濟損失。配電網的首要任務是為用戶提供高可靠性、高質量的連續供電，有效滿足負荷需求，因此，本文采用用戶停電損失來衡量黑啟動分區方案的優劣。

電力用戶的停電損失主要取決于停電持續時間和用戶類別。一方面，停電損失一般與停電持續時間呈正相關關系，且在停電初期增加較快，隨后趨于平緩；另一方面，不同類別的用戶對供電的依賴度不同，停電造成的經濟損失也不一樣。根據用電方式的不同，可以將電力用戶大致分為工業、農業、商業、政府機關、居民用戶等類別。停電損失函數(customer damage function，CDF)描述了用戶停電損失與停電持續時間的關系，上述5類用戶停電損失函數的樣本數據，由表1所示。

表1 各類用戶停電損失函數值

1.2 目標函數

配電網黑啟動過程中通過用戶的停電損失來衡量網絡重構方案優劣，建立最小化電力用戶期望停電損失的目標函數，表示如下：

(1)

式中，NL為待恢復負荷數量，PL，k為負荷k消耗的有功功率；fk(tL，k)為負荷k的單位停電損失，與負荷k的停電時間tL，k和負荷類型有關。

1.3 約束條件

1.3.1 單位停電損失約束

單位停電損失約束通過停電時間與負荷狀態的關系進行表示：

(2)

對負荷單位停電損失曲線進行分段線性化處理，選取NH個采樣點(Xh，Fk，h)，并引入NH個非負的連續變量λk，h和NH-1個0-1變量yk，h，令

(3)

從而，fk(tL，k)可線性化表示為：

(4)

式中，tL，k為負荷k的停電持續時間；NH為采樣點個數；Xh和Fk，h分別為第h個采樣點的橫坐標和縱坐標；λk，1、λk，h、λk，NH分別為針對負荷k引入的第1個、h個、NH個連續變量；yk，1、yk，h-1、yk，h和yk，NH-1分別為針對負荷k引入的第1個、h-1個、h個和第NH-1個0-1變量。

1.3.2 機組的恢復約束

機組的最大輸出功率表示為：

(5)

式中：tGstart，j為表示第j個DG的啟動時刻，為配電網絡黑啟動重構中待優化的決策變量；T為考慮的黑啟動周期，一般取30～90 min，可根據配電網的規模黑啟動重構的需求進行調整；PG，j，t為機組j在時刻t的最大輸出功率；PGmax，j為機組j的額定輸出功率；PGstart，j為機組j的額定啟動功率；TC，j為機組j從啟動到同步輸出功率所需時間；Rj為機組j的升負荷速率；對于黑啟動電源PGstart，j=0。

1.3.3 線路恢復約束

只有當線路一端的母線已充電，該線路才可恢復，即：

(6)

式中，brx，t為時刻線路x的t狀態，brx，t=1表示投入，brx，t=0表示未投入；BBx，b表示母線b與線路x的關系，BBx，b=1表示母線b與線路x相連，BBx，b=0表示母線b與線路x不相連。

1.3.4 母線恢復約束

母線恢復可以通過黑啟動機組啟動或線路接通2種方式，即:

(7)

上式可以表示為：

(8)

1.3.5 負荷恢復約束

根據假設，負荷充電恢復時間為0，表示為：

PL，k，t=ck，tPL，k

(9)

式中，PL，k，t為負荷k在t時刻消耗的功率；PL，k為負荷k的功率；ck，t為0-1變量，表示負荷k在時刻t的狀態，ck，t=1表示已恢復，ck，t=0表示未恢復。

1.3.6 系統功率平衡約束

(10)

所述的系統備用約束表示為：

(11)

式中，α為系統備用率。

1.3.7 系統頻率約束

考慮已恢復負荷在一定范圍內變化時引起的頻率偏差不超過系統允許的最大頻率偏差，表示為：

(12)

式中，β為負荷波動系數；Δf為系統允許的最大頻率偏差；KG，j為機組j的單位調節功率；KL，k為負荷k的單位調節功率。

2 分支定界法求解

步驟3：若fk=+∞，子問題無可行解，則刪去NF中k元素，置NF=NFk}，轉步驟步驟7；否則執行步驟步驟4。

步驟4：若fk≥Fu，即子問題停電損失更大，沒有更好的恢復方案，則置NF=NFk}，轉步驟步驟7；否則執行步驟步驟4。

步驟6：若fk

3 結語

本文研究以最小化期望停電損失為目標，綜合考慮了分布式新能源發電機組技術要求、頻率穩定、系統備用、系統功率平衡等約束條件，構建了分布式新能源機組啟動和負荷恢復的配電網絡黑啟動模型，并針對該模型的復雜多階段混合整數非線性特點，采用現代整數代數技術對其進行線性化處理，降低了解題難度，提高了求解速度，在含DG的IEEE33、IEEE69節點配電系統中通過分支定界法驗證了該模型的正確性和有效性。為配電網絡黑啟動中快速恢復供電、保障對重要負荷的及時供電提供技術支持，為研究和制定輸配協同的電網黑啟動方案奠定基礎。