夯實(shí)基礎(chǔ),理解核心,歸納總結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練
——難溶電解質(zhì)的Qc 與Ksp計(jì)算大盤點(diǎn)

陳斌年

(甘肅省高臺縣第一中學(xué))

沉淀溶解平衡是近年高考試題中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容.筆者發(fā)現(xiàn),有關(guān)沉淀溶解平衡的計(jì)算問題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的弱項(xiàng),而新課標(biāo)中增加了“理解溶度積(Ksp)的含義,能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算”.增加的這部分內(nèi)容在高考試題中形式多樣,內(nèi)容豐富.筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),將難溶電解質(zhì)的Qc與Ksp相關(guān)計(jì)算進(jìn)行歸類分析,讓學(xué)生更好地理解沉淀溶解平衡的相關(guān)知識,提高解題能力.

1 利用溶度積規(guī)則計(jì)算、判斷溶液混合時(shí)是否產(chǎn)生沉淀

例1 已知Ksp(CaCO3)＝2.9×10－9,試判斷下列情況是否產(chǎn)生沉淀.

(1)4mL 濃度均為0.025 mol·L－1的CaCl2和Na2CO3溶液加入水中配成1L 的溶液,試計(jì)算有無CaCO3沉淀生成.

(2)現(xiàn)將濃度均為0.0002 mol·L－1的CaCl2和Na2CO3溶液等體積混合,試通過計(jì)算判斷有無CaCO3沉淀生成.

變式 常溫下,通過計(jì)算判斷:

(1)已知Ksp(BaSO4)＝2.0×10－10,在1L 含SO2－4(濃度為0.002 mol·L－1)的溶液中加入1L 0.002mol·L－1的BaCl2溶液,是否產(chǎn)生BaSO4沉淀?

(2)將等體積的6×10－3mol·L－1的AgNO3溶液和6×10－3mol·L－1的K2CrO4溶液混合,是否能析出Ag2CrO4沉淀? (已知Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12)

答案 (1)Qc＝c(Ba2＋)·c(SO2－4)＝0.001×0.001＝1.0×10－6＞Ksp,產(chǎn)生沉淀.

(2)Qc＝c2(Ag＋)·c(CrO2－4)＝(3×10－3)2×3×10－3＝2.7×10－8＞Ksp,產(chǎn)生沉淀.

2 利用溶度積規(guī)則計(jì)算、判斷溶液混合后某些離子是否完全沉淀

例2 在1L 含SO2－4(濃度為0.002 mol·L－1)的溶液中加入0.02 molBaCl2,能否使SO2－4沉淀完全? 此時(shí)溶液中SO2－4的濃度是多少? (已知Ksp(BaSO4)＝1.8×10－10)

由此判斷SO2－4沉淀完全,沉淀后SO2－4的濃度為1.0×10－8mol·L－1.

本題先利用溶度積規(guī)則判斷溶液混合產(chǎn)生了沉淀,由于Ba2＋過量,再依據(jù)2種離子反應(yīng)方程式計(jì)算出剩余Ba2＋濃度(0.018 mol·L－1),即沉淀溶解平衡后溶液中Ba2＋濃度約為0.018mol·L－1(Ba2＋濃度應(yīng)該等于過量的與溶解平衡溶解出的兩部分濃度之和,但由于溶解平衡受到同離子效應(yīng)的抑制,溶解出的Ba2＋相比過量的Ba2＋可忽略不計(jì)),從而計(jì)算出沉淀后SO2－4的濃度為1.0×10－8mol·L－1,故可判斷SO2－4沉淀完全.此類題目要求學(xué)生要先計(jì)算過量離子的濃度,再計(jì)算出另外一種離子的濃度,最終判斷該離子是否完全沉淀.

變式 向100mL0.018mol·L－1AgNO3溶液中加入100 mL0.02 mol·L－1鹽酸,生成沉淀.已知AgCl(s)的溶度積常數(shù)Ksp＝c(Ag＋)×c(Cl－)＝1×10－10(混合后溶液的體積變化忽略不計(jì)).試計(jì)算:

(1)沉淀生成后溶液中Cl－的濃度為多少?

(2)沉淀生成后溶液的pH 為多少?

答案 (1)1×10－3mol·L－1.

(2)2.

3 利用溶度積規(guī)則計(jì)算某些金屬陽離子開始沉淀和完全沉淀時(shí)的pH

例3 已知:Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－32,Ksp[Fe(OH)3]＝3.0×10－38,pH＝7.1時(shí)Mn(OH)2開始沉淀.室溫下,除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其濃度小于1×10－5mol·L－1),需調(diào)節(jié)溶液的pH范圍為________.

Al3＋若沉淀完全,則沉淀以后c(Al3＋)≤1.0×10－5mol·L－1,因?yàn)镵sp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－32,可得

則pH＝5.由于Fe(OH)3和Al(OH)3屬于同類型的難溶電解質(zhì),Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Al(OH)3],當(dāng)pH 調(diào)為5.0 時(shí),Fe3＋已先于Al3＋完全沉淀,又由于pH＝7.1時(shí)Mn(OH)2開始沉淀,所以為保證雜質(zhì)離子(Fe3＋、Al3＋)完全沉淀而不影響Mn2＋,故可將pH范圍調(diào)為5.0≤pH＜7.1.

此類題目是高考中的常見題型,難度適中但試題綜合性強(qiáng),主要考查學(xué)生對溶度積常數(shù)的熟悉程度,以及靈活運(yùn)用溶度積常數(shù)解決實(shí)際問題的能力.明確該類試題的解題方法,有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,提高學(xué)生的應(yīng)試能力和答題效率.

變式 在除雜實(shí)驗(yàn)中,甲同學(xué)不確定調(diào)整溶液pH＝3.9時(shí)能否達(dá)到除去Fe3＋而不損失Cu2＋的目的,乙同學(xué)認(rèn)為可以通過計(jì)算確定.查閱有關(guān)資料得到如下數(shù)據(jù),常溫下Ksp[Fe(OH)3]＝1.25×10－39,Ksp[Cu(OH)2]＝2.9×10－20,通常認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10－5mol·L－1時(shí)沉淀完全.設(shè)溶 液 中CuSO4的 濃 度 為2.9 mol·L－1,計(jì) 算Cu(OH)2開始沉淀時(shí)溶液的pH 為________.Fe3＋完全沉淀時(shí)溶液的pH 為_________.通過計(jì)算確定除雜實(shí)驗(yàn)________(填“可行”或“不可行”),原因 是_________.(提示:lg5＝0.7)

答案 4;2.7;可行;鐵離子沉淀完全時(shí)銅離子還沒有開始沉淀.

4 利用溶度積規(guī)則計(jì)算離子沉淀的先后順序

本題主要考查溶度積的計(jì)算.同類型難溶電解質(zhì)的溶解度大小以及哪種粒子先產(chǎn)生沉淀,可以通過Ksp的大小直接比較,不同類型時(shí)必須通過計(jì)算進(jìn)行比較才能得出結(jié)果.

變式 已知:Ksp(CuS)＝8.8×10－35,

某溶 液 中 含 有Ag＋、Cu2＋和Sb3＋,濃 度 均 為0.010mol·L－1,向該溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的Na2S 溶液時(shí),3 種陽離子產(chǎn)生沉淀的先后順序?yàn)開_______.

答案 Cu2＋、Ag＋、Sb3＋.

5 溶度積與溶解度、物質(zhì)的量濃度之間的換算

例5 已知:某溫度時(shí),

Ksp(AgCl)＝1.80×10－10,

Ksp(Ag2CrO4)＝1.10×10－12.

試求:(1)此溫度下AgCl飽和溶液和Ag2CrO4飽和溶液的物質(zhì)的量濃度,并比較兩者的大小.

(2)此溫度下,在0.010mol·L－1的AgNO3溶液中,AgCl與Ag2CrO4分別能達(dá)到的最大物質(zhì)的量濃度,并比較兩者的大小.

則有Ksp(AgCl)＝(0.010＋x)·x＝1.80×10－10,因?yàn)閤很小,所以0.010＋x≈0.010,解得x＝1.80×10－8mol·L－1,即c(AgCl)＝1.80×10－8mol·L－1.

同理可設(shè)沉淀溶解平衡時(shí),CrO2－4的濃度為y,根據(jù)反應(yīng)

本題重點(diǎn)理解兩點(diǎn):一是不能只通過Ksp來比較難溶電解質(zhì)的溶解度大小,要看電解質(zhì)是不是同一類型;二是同離子效應(yīng)對不同類型難溶電解質(zhì)的影響是不相同的.

變式 Mg(OH)2難溶于水,但它溶解的部分全部電離.室溫下時(shí),飽和Mg(OH)2溶液的pH＝11,若不考慮Kw的變化,則該溫度下Mg(OH)2的溶解度為________(溶液密度為1.0g·cm－3).

答案 0.0029g.

6 利用溶度積規(guī)則解決難溶電解質(zhì)溶解平衡的圖像問題

例6 絢麗多彩的無機(jī)顏料的應(yīng)用曾創(chuàng)造了古代繪畫和彩陶的輝煌.硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料,其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖1所示.下列說法錯(cuò)誤的是( ).

A.圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的物質(zhì)的量濃度

B.圖中各點(diǎn)對應(yīng)的Ksp的關(guān)系為Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)

C.向m點(diǎn)的溶液中加入少量Na2S固體,溶液組成由m沿mpn線向p方向移動

D.溫度降低時(shí),q點(diǎn)的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動

本題意在考查考生分析圖形的能力和實(shí)際運(yùn)用知識解決問題的能力.CdS在水中存在沉淀溶解平衡:CdS(s)?Cd2＋(aq)＋S2－(aq),其Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－).在飽和溶液中,c(Cd2＋)＝c(S2－).結(jié)合圖像可以看出,圖中a和b分別表示T1和T2溫度下CdS 的物質(zhì)的量濃度,選項(xiàng)A 說法正確.CdS 沉淀溶解平衡中的溶度積受溫度影響,m、n和p點(diǎn)均是在溫度為T1條件下所測的對應(yīng)離子濃度,其溶度積相同,選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤.m點(diǎn)達(dá)到沉淀溶解平衡,向其中加入Na2S 后,平衡向逆反應(yīng)方向移動,c(Cd2＋)減小,c(S2－)增大,溶液組成由m沿mnp向p方向移動,選項(xiàng)C說法正確.從圖像中可以看出,隨著溫度的升高,離子濃度增大,說明CdS(s)?Cd2＋(aq)＋S2－(aq)為吸熱反應(yīng),則溫度降低時(shí),q點(diǎn)對應(yīng)飽和溶液的溶解度下降,溶液中的c(Cd2＋)與c(S2－)同時(shí)減小,會沿qp線向p點(diǎn)方向移動,選項(xiàng)D說法正確.答案選B.

本題考查沉淀溶解平衡曲線及相關(guān)計(jì)算問題,題目難度中等.解題時(shí)要注意理解難溶電解質(zhì)在水中的沉淀溶解平衡特點(diǎn),正確理解和掌握溶度積Ksp的概念.

變式 已知溶解度也可用物質(zhì)的量濃度表示,25 ℃時(shí),Ag2CrO4在不同濃度CrO2－4溶液中的溶解度如圖2所示.又知Ksp(AgCl)＝1.80×10－10.下列說法正確的是( ).

圖2

A.圖中a、b兩點(diǎn)的c(Ag＋)相同

B.該溫度下,Ag2CrO4溶度積常數(shù)的數(shù)量級為10－12

C.加熱蒸發(fā)飽和Ag2CrO4溶液再恢復(fù)到25 ℃,可使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)

D.將0.01 mol·L－1AgNO3溶液滴入20 mL 0.01mol·L－1KCl和0.01mol·L－1K2CrO4的混合溶液中,CrO2－4先沉淀

答案 B.

與難溶電解質(zhì)溶解平衡有關(guān)的計(jì)算題是化學(xué)平衡理論知識的延伸和應(yīng)用,該類試題形式多樣,對學(xué)生的能力要求較高,而計(jì)算題又恰恰是學(xué)生最頭疼、最害怕的題型,具有耗時(shí)長、易出錯(cuò)、難得分的特點(diǎn),因此學(xué)生一定要夯實(shí)基礎(chǔ),理解核心知識,注重歸納總結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,熟練掌握各種計(jì)算題型.