強(qiáng)基計(jì)劃物理試題溯源探究
——以清華大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃物理試題為例

何德強(qiáng)正高級(jí)教師 丁慶紅正高級(jí)教師

(1.北京市第八十中學(xué) 2.北京教育學(xué)院石景山分院)

2020年1月13日,?教育部關(guān)于在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見(jiàn)?決定,自2020年起,在36所高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)(也稱(chēng)強(qiáng)基計(jì)劃).強(qiáng)基計(jì)劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生,以突出基礎(chǔ)學(xué)科的支撐引領(lǐng)作用.物理學(xué)科在強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試中有哪些特點(diǎn)? 我們?cè)撊绾蝹淇紱](méi)有確定考綱的強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試呢? 本文主要從選考物理的強(qiáng)基生便于備考的角度為大家簡(jiǎn)要解讀并提供一些學(xué)習(xí)建議.

1 物理學(xué)科強(qiáng)基測(cè)試題目概況

2022年1月28日,?教育部關(guān)于做好2022年普通高校招生工作的通知?要求“深入實(shí)施強(qiáng)基計(jì)劃”:各試點(diǎn)高校要深入總結(jié)近年強(qiáng)基計(jì)劃實(shí)施情況,堅(jiān)持試點(diǎn)定位,著力選拔真正對(duì)基礎(chǔ)研究感興趣、有培養(yǎng)潛質(zhì)的學(xué)生.要進(jìn)一步完善招生辦法,優(yōu)化工作程序,合理安排高校考核的時(shí)間,完善考核內(nèi)容和形式,著重考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力、歸納演繹等思辨能力以及對(duì)科學(xué)探究的濃厚興趣等.

有選拔就有測(cè)試,縱觀近兩年各試點(diǎn)名校強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試中的物理試題,主要從以下四個(gè)方向分析其特點(diǎn).

1.1 內(nèi)容范圍

強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試并沒(méi)有確定的考綱,而且不同大學(xué)對(duì)所招學(xué)生的要求也有所不同,即使是同一大學(xué)不同年份的試題也有一些差別,但所有試點(diǎn)校的強(qiáng)基計(jì)劃物理試題都沒(méi)有超過(guò)2016年修訂執(zhí)行的?全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽內(nèi)容提要?的復(fù)賽范圍.

1.2 難度要求

為了更好地選拔真正有“強(qiáng)基培養(yǎng)特質(zhì)”的學(xué)生,強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試的物理試題的難度大都在高考難度與全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題難度之間,其中許多試題在充分掌握高中物理知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸就可以解決.學(xué)生需要進(jìn)一步自主探究和學(xué)習(xí)提升才能在更廣闊的領(lǐng)域解決實(shí)際問(wèn)題,以便鍛煉和升華相應(yīng)的科學(xué)思維能力和綜合實(shí)踐能力.

1.3 題型特點(diǎn)

考慮到實(shí)際情況,清華大學(xué)與北京大學(xué)近兩年的強(qiáng)基計(jì)劃物理試題全都采用不定項(xiàng)選擇題,每次測(cè)試20道題,全部實(shí)行機(jī)器標(biāo)準(zhǔn)化閱卷及統(tǒng)分工作.

1.4 適用對(duì)象

由于強(qiáng)基計(jì)劃是36所重點(diǎn)大學(xué)針對(duì)那些真正對(duì)學(xué)科基礎(chǔ)研究感興趣、綜合素質(zhì)優(yōu)秀、學(xué)科能力拔尖、有培養(yǎng)潛質(zhì)的學(xué)生所作的戰(zhàn)略決策,因此,參加強(qiáng)基計(jì)劃物理測(cè)試的學(xué)生不僅要對(duì)物理及自然科學(xué)有濃厚的興趣,而且要對(duì)物理學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法有透徹的理解.

2 清華大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃物理試題溯源分析

為了讓大家深入了解強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試中物理試題的具體情況,筆者以近年清華大學(xué)的強(qiáng)基計(jì)劃物理試題為例,簡(jiǎn)要分析這些題目與中學(xué)物理的聯(lián)系以及怎樣在中學(xué)物理的基礎(chǔ)上演變?yōu)閺?qiáng)基計(jì)劃物理試題.每類(lèi)演變?cè)O(shè)置“經(jīng)典考題、演變追蹤、精析解答、拓展點(diǎn)撥”等幾方面,對(duì)具有代表性的部分試題進(jìn)行詳細(xì)分析,希望能助力強(qiáng)基計(jì)劃物理學(xué)科的復(fù)習(xí)備考.

2.1 研究對(duì)象的拓展

中學(xué)物理的研究對(duì)象大多是質(zhì)點(diǎn)或可視為質(zhì)點(diǎn)的物體,而實(shí)際生活中的物體并非理想的小球或物塊,有連續(xù)不斷的流體,有奇形怪狀的剛體,還有協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的微觀粒子群.強(qiáng)基計(jì)劃測(cè)試中物理題目的研究對(duì)象除了質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系外,還會(huì)拓展到更廣泛的領(lǐng)域,但由于相關(guān)知識(shí)和處理方法的局限,其研究對(duì)象一般都集中在對(duì)稱(chēng)的物體、連續(xù)不斷的物體以及穩(wěn)恒或按一定規(guī)律變化的流體.

經(jīng)典考題1 (2021年清華強(qiáng)基測(cè)試第8題)如圖1所示,砂石以v＝6m·s－1的速度沿30°傾角的斜面?zhèn)魉蛶蛩賿伋?最終落入卡車(chē)內(nèi)(下落后不反彈),h＝0.8 m,砂石在傳送帶上時(shí)的質(zhì)量為λ＝50kg·m－1,稱(chēng)量臺(tái)在卡車(chē)下方,所稱(chēng)得的質(zhì)量不計(jì)卡車(chē)自重,則在傳送帶開(kāi)始運(yùn)行t＝2s后( ).

圖1

A.稱(chēng)量臺(tái)稱(chēng)得質(zhì)量為360kg

B.稱(chēng)量臺(tái)稱(chēng)得質(zhì)量為510kg

C.稱(chēng)量臺(tái)稱(chēng)得質(zhì)量為700kg

D.稱(chēng)量臺(tái)所受摩擦力為1000N

E.稱(chēng)量臺(tái)所受摩擦力為1280N

F.稱(chēng)量臺(tái)所受摩擦力為1560N

【演變追蹤】高中力學(xué)對(duì)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的拋體運(yùn)動(dòng)以及物體間相互作用過(guò)程中的能量變化與動(dòng)量變化的討論有很多,本題正是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了演變,研究對(duì)象由單個(gè)質(zhì)點(diǎn)演變?yōu)檫B續(xù)不斷的質(zhì)點(diǎn)系,單一的運(yùn)動(dòng)及相互作用也相應(yīng)具有了連續(xù)不斷的作用特征.

【精析解答】砂石從傳送帶上端斜拋,其初速度沿水平方向和豎直方向分解,有

由豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)可得

設(shè)下落砂石在極短時(shí)間Δt內(nèi)對(duì)卡車(chē)豎直方向的沖擊力為F,忽略重力的影響,由豎直方向動(dòng)量定理可得解得Ff＝900 3 N≈1560N.

所以正確答案為B、F.

【拓展點(diǎn)撥】對(duì)于連續(xù)不斷的流體,應(yīng)該怎樣選取研究對(duì)象呢? 一般選取極短時(shí)間Δt內(nèi)的“流體”為研究對(duì)象,這一段“流體”具有整個(gè)流體的基本特征,可以作為研究的典型代表,也可以選取整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象,所列方程會(huì)更簡(jiǎn)潔.2021年清華強(qiáng)基測(cè)試的第2題還選擇了剛體(不能看作質(zhì)點(diǎn))作為研究對(duì)象來(lái)考查,下面簡(jiǎn)要分析.

A.0.314s B.0.555s

C.0.689s D.0.666s

E.0.444s

2.2 物理模型的延伸

高中物理已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些基本概念、規(guī)律和物理模型,但由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與邏輯思維等因素的局限,學(xué)生大都只能研究比較理想化的、對(duì)稱(chēng)的物理模型,而強(qiáng)基計(jì)劃物理試題打破了這種理想化對(duì)稱(chēng)性,考生需要研究怎樣將這些理想化、對(duì)稱(chēng)性的模型拓展到非對(duì)稱(chēng)性研究對(duì)象的實(shí)際問(wèn)題中.

經(jīng)典考題2 (2021年清華強(qiáng)基測(cè)試第10題)兩塊面積較大的金屬薄板間距d較小,面積均為S,兩金屬薄板電荷量分別為Q和q,則二者內(nèi)部電荷間的相互作用力為( ).

【精析解答】由于無(wú)限大帶電金屬板構(gòu)成的電容器兩極板內(nèi)側(cè)是等量異號(hào)電荷,且兩極板外側(cè)場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等、方向相反,所以?xún)蓸O板外側(cè)所帶電荷量必須相同,如圖3所示,則q1＝Q2,Q1＋Q2＝Q,q1＋q2＝q,解得

圖3

所以正確答案為A.

【拓展點(diǎn)撥】為何用電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小?如果能證明,就可以得到場(chǎng)強(qiáng)E與面電荷密度σ成正比,再類(lèi)比磁通量的定義,可將通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線條數(shù)叫作通過(guò)這個(gè)面的電通量,也可以推導(dǎo)得出高斯定理.2021年清華強(qiáng)基測(cè)試題的第18題就要考慮利用高斯定理求對(duì)稱(chēng)帶電體周?chē)膱?chǎng)強(qiáng).

拓展 (2021年清華強(qiáng)基測(cè)試第18題)均勻帶電的球體電荷量為Q,半徑為R,則帶電球體整體的靜電勢(shì)能為( ).

【精析解答】利用高斯定理可得均勻帶電球體在球體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和球體外部的電場(chǎng)強(qiáng)度E2分別為

2.3 時(shí)空觀念的更新

物理學(xué)是研究物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最一般規(guī)律的學(xué)科,而物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最一般規(guī)律和物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)都與時(shí)間及空間相關(guān).牛頓力學(xué)規(guī)律都建立在絕對(duì)時(shí)空觀基礎(chǔ)上,認(rèn)為時(shí)間和空間都是可以脫離物質(zhì)而獨(dú)立存在的,并且不受物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的影響.這種時(shí)空觀非常符合宏觀、低速的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),所以高中物理所學(xué)經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是“宏觀、低速、慣性系”.相對(duì)論時(shí)空觀是在絕對(duì)時(shí)空觀的思想基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的.在相對(duì)論物理學(xué)中,時(shí)空是所有物理客體演化的背景,且時(shí)空并不脫離物質(zhì)而存在,物質(zhì)會(huì)影響時(shí)空,可以說(shuō)沒(méi)有物質(zhì)就沒(méi)有真正的時(shí)空.

經(jīng)典考題3 (2021年清華強(qiáng)基測(cè)試題第1題)在相對(duì)論效應(yīng)下,S′系相對(duì)于S系向右運(yùn)動(dòng)的速度為u,S′系中桿向上運(yùn)動(dòng),速度為u,在S系看來(lái)?xiàng)U的形態(tài)如何( ).

圖4

A.桿傾斜,B端偏上,A端偏下

B.桿傾斜,B端偏下,A端偏上

C.桿不傾斜

D.桿的整體長(zhǎng)度縮短

【演變追蹤】我們對(duì)宏觀低速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律很熟悉,這里明確提出“在相對(duì)論效應(yīng)下”考慮這個(gè)問(wèn)題,需要用到狹義相對(duì)論的結(jié)論.狹義相對(duì)論預(yù)言了牛頓經(jīng)典物理學(xué)所沒(méi)有的一些新效應(yīng)(相對(duì)論效應(yīng)),如時(shí)間膨脹、長(zhǎng)度收縮、橫向多普勒效應(yīng)、質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系等.

【精析解答】根據(jù)題意,不難得出桿相對(duì)于S系是向右上方運(yùn)動(dòng)的,由狹義相對(duì)論的結(jié)論,桿沿速度方向有長(zhǎng)度收縮效應(yīng),在垂直速度方向長(zhǎng)度不變,所以桿向右下方傾斜,整體長(zhǎng)度縮短.

【拓展點(diǎn)撥】狹義相對(duì)論的公式和結(jié)論只在慣性系中有效.上面兩個(gè)慣性系S和S′之間的坐標(biāo)系滿足洛倫茲變換,便可得到如下基本關(guān)系式:

這個(gè)關(guān)系式反映了時(shí)間和空間是不可分割的,要確定一個(gè)事件,必須同時(shí)使用三個(gè)空間坐標(biāo)和一個(gè)時(shí)間坐標(biāo),這四個(gè)坐標(biāo)所組成的空間稱(chēng)為四維時(shí)空.在低速情況下,被觀察物的速度遠(yuǎn)小于光速,洛倫茲變換率約為“1”,即退化為近似的伽利略變換,即在低速情況下狹義相對(duì)論力學(xué)近似于牛頓力學(xué).

3 物理學(xué)科強(qiáng)基測(cè)試備考建議

本文只是探究了與高中物理緊密相關(guān)的幾道清華大學(xué)強(qiáng)基測(cè)試題,探究的視角也只是基于某些側(cè)面,其實(shí)每道題目還有很多綜合信息值得大家思考.在此給出幾點(diǎn)備考建議,供參考:

1)在認(rèn)真學(xué)好高中物理的基礎(chǔ)上多思多想相應(yīng)的思想與方法,多看看實(shí)際生活中的物理世界,提升有效獲取及處理信息的能力;

2)理論聯(lián)系實(shí)際,提升自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力;

3)明確空間關(guān)系與過(guò)程聯(lián)系,提升幾何能力與空間想象力;

4)鍛煉邏輯推理能力,注重思維的敏捷性、深刻性與全面性;

5)多角度思考問(wèn)題,嘗試一題多解,鍛煉思維的靈活性,挑戰(zhàn)思維極限;

6)合理利用時(shí)間,科學(xué)規(guī)劃物理學(xué)科的學(xué)習(xí),熱愛(ài)物理,享受物理學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程.