含電容器電路問題分析

霍春芳

(山東省高青縣第一中學(xué))

分析近幾年高考試卷不難發(fā)現(xiàn),含電容器的電路問題是必考題型,常涉及電容器的串聯(lián)、并聯(lián),電容器與二極管相連及電路的動態(tài)分析問題.由于這類問題涉及的物理量多,且物理情境復(fù)雜,在解題時(shí),需要進(jìn)行模型建構(gòu),運(yùn)用電路的相關(guān)知識解決問題.

1 電容器“串聯(lián)”和“并聯(lián)”

電容器的串聯(lián)連接方式如圖1所示,這類連接的特點(diǎn)是兩電容器極板上的電荷量相等.串聯(lián)后的總電壓等于各電容器電壓之和.

圖1

電容器的并聯(lián)連接如圖2所示,電容器并聯(lián)的特征是兩電容器上的電壓相等.

圖2

例1 如圖3 所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,電壓表A的內(nèi)阻為5 kΩ.B為靜電計(jì),C1、C2為兩個(gè)理想電容器,耐壓值足夠高.在開關(guān)閉合一段時(shí)間后,下列說法正確的是( ).

圖3

A.C1上電荷量為0

B.將滑動變阻器滑片向右滑,C2上電荷量增大

C.若C1＞C2,則電壓表兩端電壓大于靜電計(jì)兩端電壓

D.將S斷開,使C2兩極距離增大,B張角減小

本題看似兩電容器串聯(lián),實(shí)質(zhì)由于電壓表和電容器C1并聯(lián),把電容器C1短路,電容C2上的電壓和電源電動勢相等,兩電容器極板上的電荷量并不相等.

例2 如圖4 所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置,A板用導(dǎo)線與M板相連,B板和N板都接地.讓A板帶電后,在兩個(gè)電容器間分別有P、Q兩個(gè)帶電油滴都處于靜止?fàn)顟B(tài).AB間電容為C1,電壓為U1,帶電荷量為Q1.MN間電容為C2,電壓為U2,帶電荷量為Q2.若將B板稍向下移,下列說法正確的是( ).

圖4

A.P、Q均向下運(yùn)動 B.U1減小,U2增大C.Q1減小,Q2增大 D.C1減小,C2增大

2 電容器和二極管相連

二極管具有單向?qū)щ娦?涉及二極管與電容器相連,電路結(jié)構(gòu)變化,電容器進(jìn)行充電或者放電問題時(shí),一般先假設(shè)電容器上的電壓和與之并聯(lián)部分電壓相等,看能否實(shí)現(xiàn)充電或者放電.

例3 如圖5 所示,D是一只理想二極管,水平放置的平行板電容器的A、B兩極板間有一點(diǎn)電荷,在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài).以Q表示電容器儲存的電荷量,U表示兩極板間的電壓,φ表示P點(diǎn)的電勢.若保持極板B不動,第一次將極板A稍向上平移,第二次將極板A稍向下平移(移動后極板A的位置還在P點(diǎn)上方),則( ).

圖5

A.兩次移動后U相同

B.兩次移動后點(diǎn)電荷都保持靜止

C.第一次移動后φ減小,第二次移動后φ增大

D.第一次移動后Q不變,第二次移動后Q增大

本題解題的切入點(diǎn)是不管極板如何變化,先假設(shè)極板上電壓始終和電源電壓相等.在該電路中,由于二極管的存在,當(dāng)將極板A稍向上平移時(shí),電容器不能放電,因此,電容器上的電壓超過了電源電壓.

3 含電容器電路的動態(tài)分析

電路的動態(tài)分析是電路學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)與難點(diǎn),解答該類問題,首先要分析電容器和電路各部分的串并關(guān)系,然后根據(jù)電路的相關(guān)知識求解.

例4 如圖6所示的電路中,電源內(nèi)阻不計(jì),將滑動變阻器R的滑片向右端緩慢滑動后,理想電壓表示數(shù)為U,理想電流表示數(shù)為I,電壓表示數(shù)變化量為ΔU,電流表示數(shù)變化量為ΔI,下列說法正確的是( ).含電容器電路的動態(tài)分析問題,在分析動態(tài)電路的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)分析電容器兩端的電壓,然后,根據(jù)Q＝CU分析電容器上電荷量的變化.

圖6

含電容器的電路分析問題,首先要認(rèn)清電路結(jié)構(gòu),電容器之間以及電容器和各元件之間的串并關(guān)系,然后,對電路中首先變化的物理量進(jìn)行分析,明確這個(gè)物理量又引起了哪些物理量發(fā)生變化,當(dāng)發(fā)生變化的物理量較多時(shí),往往可以假設(shè)一個(gè)物理量不變,再分析結(jié)果的合理性.