例談如何通過發掘隱含信息解答高中物理題

蘇禮濤

(云南省臨滄市民族中學)

進入高中階段,物理學習難度顯著提升,一方面是知識結構的變化引起的,另一方面是命題形式的變化造成的.隨著學生的知識結構和生理年齡的成長變化,初中階段簡單直接的命題方式已經不能滿足學生成長的需要,因此,高中物理試題設計得越來越巧妙、邏輯性越來越強.將解題的關鍵信息隱藏在試題“不起眼的角落”,是命題者常用的方法之一.

想要突破“隱含信息”這道難關,學生不僅要在平時練習時注重審題,養成認真推敲語句,從所給物理過程、物理現象、臨界條件中發掘信息的習慣,更要注重歸納總結,梳理出隱含信息常見的形式.

1 從題目描述的物理現象中發掘隱含信息

題目描述反映的多是物理現象,這些現象本身就是解題的關鍵信息.當然,試題設計者不可能將信息簡單羅列,必然會在合理范圍內將一些關鍵信息隱藏起來,以增加解題難度,提高試題的篩選效果.能夠深入理解物理現象產生的原因、條件和含義,是發掘隱含信息的關鍵.比如,“物體做斜拋運動”隱含的信息是物體在最高點時速度方向是水平的;“兩物體相對靜止”或類似描述,隱含的信息是兩個物體的速度相同,等等.

例1 在曲線運動的研究中,可將運動曲線分解成很多小段,每一小段可視為圓周運動的一部分.如圖1-甲所示,通過A點和其左右各一個點做一個圓,在三點無限接近的條件下,這個圓就是A點的曲率圓,其半徑ρ叫作A點的曲率半徑.如圖1-乙所示,有一物體沿與水平方向成α角的方向以速度v0拋出,其運動軌跡的最高點P的曲率半徑為( ).

圖1

由于物體只受重力作用,該物體的運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的上拋運動.當物體達到最高點時,只有水平方向的分速度,根據速度的分解可知,在最高點P處物體的速度大小為v0cosα,方向水平向右.物體在P點的向心力由重力提供,根據牛頓第二定律可知

本題涉及兩個重要的物理現象:圓周運動和斜拋運動.雖然提供的已知物理量只有物體拋出時初速度的大小和方向,乍一看很棘手,但是仔細分析題給信息,我們不難從中發掘隱含信息:1)曲率圓和曲率半徑的概念,物體在符合條件的情況下可視為勻速圓周運動,如果能找到速度和向心力的信息,就能直接列式求解.2)斜拋運動的最高點是一個特殊點,在該點研究對象的豎直方向分速度為0,水平方向速度等于拋出時的水平分速度,而本題的P點正是這個特殊點.發掘出這兩個重要信息,結合題給的初速度v0就已經足夠解題了.審題過程中,一定要注意分析題給信息涉及哪些物理現象,然后對號入座,應用相關規律,幫助我們準確找到破題的關鍵.

2 利用臨界狀態發掘隱含信息

物理現象中存在很多臨界狀態,比如當物體由一種運動(或性質,或現象)轉變成另一種運動(或性質,或現象)時,一般都是一個從量變到質變的過程,在這個過程中必然要滿足一些狀態和條件,而這些狀態和條件就是我們用以分析和解決問題的關鍵信息.命題者往往就利用這些信息設置一些題目.

例2 如圖2所示,有一長為2L的輕桿中心點O處裝有一個水平軸,兩端分別固定著質量為m的A球和質量為2m的B球.輕桿在豎直平面內可繞水平軸O做圓周運動,忽略轉軸處的摩擦.

圖2

(1)若A球運動到最高點時恰好輕桿在A端不受力,求此刻轉軸O處受到的彈力大小和方向.

(2)在輕桿豎直時,是否存在轉軸O處受力為0的情況? 若存在,求出A、B兩球的速度大小.

臨界狀態是一個比較特殊的物理狀態,隱含著物理量或相等、或最大、或最小等數量關系,這就是最有用的隱含信息,巧妙應用就能化繁為簡.通常情況下,題目中如果有臨界狀態,常會出現“恰好”“至少”“最大”“最高”“最低”等關鍵詞,抓住這一特點就能準確發掘出隱含信息了.

3 利用物理常識發掘隱含信息

物理常識既包括生活中的一些常識,比如水的密度比冰大、銅的電阻率比鐵小等,還包括一些物理定理和定律,比如只有在理想情況下兩個不同質量的物體才能同時落地,機械能守恒定律才能成立.在現實生活中,很多物理現象并不完全符合定律和定理的描述.因此,試題設計者就會故意將這些常識內容略去不提,造成所給條件與要求解的問題之間呈現斷裂感,給解題帶來困擾.這對學生理論與實踐結合的能力、思維的靈活性都有較高要求.

例3 在光滑水平面上,有質量為m的A球和質量為2m的B球,當A球以速度v與靜止的B球相撞后,A球的速度方向與之前相反,則B球的速度大小為( ).

A.0.6vB.0.4v

C.0.3vD.0.2v

本題涉及的物理常識有兩個,一是應用動量守恒定律時必須設定速度的正方向,這是解答本題的突破口:若以v的方向為正方向,可知撞后A球的速度小于0.二是機械能守恒定律只有在理想條件下才成立,一般碰撞過程系統的總動能總會有消耗,這就得出了第二個不等式.有了這兩個不等式,貌似無解的題目立刻“云開霧散”.遇到類似本題這種“條件不足”的題目,我們應該換個角度,巧妙利用物理常識找出隱含信息.

此外,隱含信息還經常隱藏在題給的圖表中,但不論隱藏在哪里,我們只需做到認真分析物理過程、恰當選取研究對象、清晰辨別物理情境,提煉出解決問題的關鍵條件,就能找到解題的突破口.信息被隱藏不可怕,可怕的是我們缺少發現隱含信息的眼睛和信心.