兩類U-I 圖像的理解和應用

劉楚良

(湖南省長沙市周南梅溪湖中學)

物理圖像能形象地表達物理規律,直觀地描述物理過程,鮮明地表示物理量之間的相互關系,在中學物理中應用廣泛,是分析物理問題的有效手段之一.在“恒定電流”的學習過程中,很多同學對電源和電阻的U-I圖像存在概念混淆、應用困難的現象.本文通過兩類圖像的知識梳理、比較分析,幫助同學們透徹理解兩類圖像的物理意義.

1 兩類圖像進行比較分析

表1

2 兩類圖像的應用

2.1 兩類圖像的理解

例1 在如圖1所示的U-I圖像中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線,直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線.用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路,由圖像可知( ).

圖1

A.電源的電動勢為3V,內阻為0.5Ω

B.電阻R的阻值為1Ω

C.電源的輸出功率為4 W

D.電源的效率為50%

由圖線Ⅰ可知,電源的電動勢為3V,內阻為r＝0.5Ω;由圖線Ⅱ可知,電阻R的阻值為1Ω,該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流I＝2A,路端電壓U＝IR＝2V(可由題圖讀出),電源的輸出功率為

故選項A、B、C正確,選項D 錯誤.

2.2 兩類圖像交點的應用

例2 如圖2-甲所示為某一小燈泡的U-I圖線,現將兩盞這樣的小燈泡并聯后再與一個4Ω 的定值電阻R串聯,接在內阻為1Ω、電動勢為3V 的電源兩端,如圖2-乙所示,則( ).

圖2

A.通過每盞小燈泡的電流約為0.2A,此時每盞小燈泡的電功率約為0.6 W

B.通過每盞小燈泡的電流約為0.3A,此時每盞小燈泡的電功率約為0.6 W

C.通過每盞小燈泡的電流約為0.2A,此時每盞小燈泡的電功率約為0.2 W

D.通過每盞小燈泡的電流約為0.3A,此時每盞小燈泡的電功率約為0.4 W

設每個燈泡兩端的電壓、通過的電流分別為U、I,根據閉合電路歐姆定律得

U＝E－2I(R＋r)＝3－10I(V).

在圖2-甲上畫出等效電源的U-I圖線,如圖3所示,得出交點坐標約為I＝0.2A,U＝1.0V,故P＝UI＝0.2 W.答案為C.

圖3

2.3 兩類圖像在實驗誤差分析上的應用

1)伏安法測電阻的實驗誤差分析

用伏安法測電阻,由于電表內阻的存在,不可避免地給測量結果帶來了誤差.現用電阻的U-I圖像來分析外接法電路中的實驗誤差.

利用圖4所示外接法電路得到幾組U、I值,作出U-I圖線OP,如圖5所示,則直線OP的斜率就表示待測電阻的測量值.

圖4

圖5

由于電壓表的分流,電流表測量的是干路電流,比通過電阻的真實電流大,而電壓表測量的電阻兩端的電壓是準確的,在U-I圖像中得到一條直線OP′,則其斜率表示待測電阻的真實值,從圖中很直觀地得出測量值小于真實值.用類似方法可得內接法測出的電阻值大于真實值.

2)伏安法測電源電動勢和內電阻的實驗誤差分析

如圖6所示,閉合開關,改變滑動變阻器阻值,測出多組U、I值,作出U-I圖線AB,如圖7所示,則直線AB在縱軸上的截距表示電源電動勢的測量值,斜率的絕對值表示電源內阻的測量值.而實際由于電壓表的分流作用,電流表測量的電流值小于流過電源內部的電流值,且只有外電路短路時兩電流才能相等,經修正后得出的電源的U-I圖像為直線A′B,從圖像可直觀得到電源電動勢測量值小于真實值,內電阻的測量值同樣小于真實值.

圖6

圖7

總之,我們在識圖、作圖和用圖的過程中,應加深對知識的掌握,提高從材料、文字中獲取有用信息的能力,培養分析問題、解決問題的思維.兩類U-I圖像,兩種不同的情境,兩種不同物理量的關系,只要充分理解圖像中軸、點、線、截距、斜率、面積、交點等在具體物理情境中的物理意義,熟練運用好圖像,問題就可迎刃而解.