基于電阻測量的高中物理電學實驗分析策略

趙強強 李勝江

(甘肅省甘谷縣第四中學)

高考對高中物理電學實驗的考查逐漸趨于綜合化和系統化,一道題通常會囊括整個高中電學的主要內容.試題通常從實驗原理、實驗電路設計、器材選擇、實物圖連接、實驗操作過程、數據處理、誤差分析、實驗改進和創新等方面進行考查.這就要求我們在備考時,也要從以上幾個方面有針對性地去進行復習.通過對各地歷年高考電學實驗題的分析整理發現,高考中的電學實驗題大多來自于教材中的4個基本電學實驗,即測定金屬的電阻率、描繪小燈泡的伏安特性曲線、測定電源的電動勢和內阻、多用電表的原理與使用.這4個實驗圍繞著一個核心,就是電阻的測量.本文針對高中物理電學實驗中的電阻測量問題給出對應的分析策略,再通過高考真題進行實戰演練,以期能給廣大師生提供一些幫助.

1 實驗原理

高中物理電學實驗的基本原理包括歐姆定律(閉合電路歐姆定律)、電阻定律和串并聯電路中電流、電壓、電阻、功率等之間的關系.這些電學基本規律和基本物理量之間的關系,是解決電學實驗問題的基礎.另外,對于一些常見測量儀器,如刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、歐姆表等的測量原理和讀數方法也需要掌握.

2 實驗電路設計

電學實驗電路的設計源于電阻的測量實驗電路,流過導體的電流和導體兩端的電壓是主要測量量,最基本的是伏安法測電阻實驗,各個具體實驗都可以由此衍生.為了描述方便,在下面的電路圖中將電路中可能改變的導線標上相應編號①、②,連接點標記為a、b、c,Rx代表被測電阻,R為滑動變阻器,基本電路圖如圖1所示.在各個具體實驗中我們可以以此電路圖為母版進行設計.

2.1 滑動變阻器的兩種接法

1)導線①連接到電路中時為滑動變阻器的分壓式接法,如圖1、3所示.

圖1

2)將導線①去掉后就變成了滑動變阻器的限流式接法,如圖2、4所示.

圖2

圖4

【接法選擇】1)當要求電表從零開始變化,或者需要測量多組數據,或是需要用圖像法處理實驗數據時,采用分壓式接法.

2)當待測電阻Rx?R(滑動變阻器的最大阻值)時,采用分壓式接法.

3)要求節能環保時,采用限流式接法.

2.2 電流表的內外接法

1)導線②接到a點時是電流表的外接法,如圖1、2所示.

2)導線②接到b點時是電流表的內接法,如圖3、4所示.

圖3

【接法選擇】1)當被測電阻Rx較大(一般接近100Ω 或超過100Ω)時,采用內接法;當被測電阻較小(一般為十幾歐或幾歐)時,采用外接法.

2.3 電流表和電壓表量程不夠時可對電表進行改裝

1)電壓表量程不夠時可以用一個大電阻和電流計串聯來代替電壓表,如圖5所示.

圖5

2)電流表量程不夠時可以用一個小電阻與電流計并聯來代替電流表,如圖6所示.

圖6

2.4 內阻已知的電壓表

2.5 內阻已知的電流表

可以當成小量程的電壓表使用,實際電壓滿足關系式U實＝I讀RA,如圖8所示.

圖7

圖8

2.6 幾點注意

這里需要注意的是,在測定電源電動勢和內阻的實驗中,電源是被測對象,應將圖1 中用不到的電阻Rx拿掉,再將導線①拿掉,將滑動變阻器改成限流接法.這時,導線②接到c點時為電流表的外接法(相對電源,因為電源的內阻通常比較小,一般選擇電流表的外接法),可進行實驗,如圖9所示.

圖9

3 實驗器材的選擇

4 實物連接與實驗操作

4.1 實物連接時對應實驗電路圖

連接實物時可以從電源出發沿著電流流向,依次連接主電路中的各個串聯元件,最后將要并聯的元件并聯接到相應的元件兩端.在連接時應保證兩線不相交,且將線連接到各個元件的接線柱上,同時還要注意各電表的量程及接線柱的正負.

4.2 實驗操作

實驗操作前應先對照實驗電路圖再次檢查一遍線路的連接是否正確,同時確保滑動變阻器接入電路的阻值最大,開關處于斷開狀態.讀數時要盡量快,保證不同電表數據的同時性,另外還要注意各個電表的量程或倍率.實驗結束后要先斷開開關,再處理數據.另外,對于實驗中用到的各種電表,使用前要先進行機械調零,歐姆表每改變一次量程還要重新進行歐姆調零.

5 數據處理與誤差分析

5.1 數據處理

實驗數據的處理通常有平均值法和圖像法,用平均值法時應注意測多組數據后求平均值.大多數實驗采用的是圖像法,畫圖時應盡量讓更多的點落在圖線上,如果圖像是直線還應將圖線延長使其與坐標軸相交.如果圖像是曲線,連線時應用平滑曲線連接各點.利用圖像處理數據時,通常是先利用實驗電路圖結合實驗原理找到圖像對應的函數關系式,確定圖像的斜率、橫縱軸截距、圖像與坐標軸所圍圖形面積等的物理意義,再結合要求解的量進行計算.

5.2 誤差分析

電學實驗的誤差包括偶然誤差和系統誤差,偶然誤差主要由實驗數據的測量和讀數引起,可以通過多次測量求平均值的辦法去減少誤差.系統誤差主要來自實驗原理和一些實驗器材,可結合物理學規律分析誤差來源,找到減小誤差的可行措施.

6 實驗的改進與創新

實驗的改進與創新包括實驗目的、實驗對象、實驗原理、實驗器材等諸多方面的改進與創新,但萬變不離其宗,只要對改進的項目進行簡單分析,并與基本電學實驗相對應,稍作改變就能解決問題.如通過實驗測導線長度、橫截面積、直徑等相當于測定金屬電阻率的實驗,只需將電阻與被測量利用電阻定律結合建立關系式即可解決問題;再如研究熱敏電阻、光敏電阻等的導電特性時,因這些新的實驗對象的電學量隨另一個量變化,相當于將描繪小燈泡的伏安特性曲線實驗中的小燈泡換成了新的實驗對象.還有實驗儀器中出現電壓傳感器和電流傳感器時,其實質相當于理想電壓表和電流表.

7 例題展示

例1 (2020年海南卷)在測量定值電阻阻值的實驗中,提供的實驗器材如下:電壓表V1(量程3V,內阻R1＝3.0kΩ),電壓表V2(量程5V,內阻R2＝5.0kΩ),滑動變阻器R(額定電流1.5A,最大阻值100Ω),待測定值電阻Rx,電源E(電動勢6.0V,內阻不計),單刀開關S,導線若干.回答下列問題:

(1)實驗中滑動變阻器應采用________接法(填“限流”或“分壓”);

(2)將圖10虛線框中的電路原理圖補充完整;

圖10

(3)根據表1中的實驗數據(U1、U2分別為電壓表V1、V2的示數),在圖11 給出的坐標紙上補齊數據點,并繪制U2-U1圖像;

表1

圖11

(4)由U2-U1圖像得到待測定值電阻的阻值Rx＝Ω(結果保留3位有效數字);

(5)完成上述實驗后,若要繼續采用該實驗原理測定另一個定值電阻Ry(阻值約為700Ω)的阻值,在不額外增加器材的前提下,要求實驗精度盡可能高,請在圖12的虛線框內畫出你改進的電路圖.

圖12

(1)根據題目給出信息,需要描點作圖,那就需要多組實驗數據,因此選擇滑動變阻器的分壓接法.

(2)由于兩個電壓表的內阻已知,可當電流表使用,V1可測流過被測電阻的電流,相當于實驗中的電流表.由上述分析可知,滑動變阻器應采用分壓式接法,故電路原理圖如圖13所示.

圖13

(3)補齊測量點,連線并延長到坐標軸,如圖14所示.

圖14

(5)當被測電阻為Ry≈700Ω 時,若繼續使用上面的電路圖,由于Ry比V1的電阻小得多,會使Ry分得電壓很小,測量誤差較大.可將待測電阻Ry與電壓表V2并聯后再與電壓表V1串聯,使待測電阻分得較大電壓,從而提高實驗的精度,改進后的電路如圖15所示.

圖15

本題以教材測定值電阻阻值實驗為情境載體,立足于最基本的伏安法測電阻,同時又考查了已知內阻的電表的靈活應用.本題能充分考查學生對實驗原理的理解程度及創新能力的發展水平.

例2 (2021年全國甲卷)某同學用圖16所示電路探究小燈泡的伏安特性,所用器材有:小燈泡(額定電壓2.5V,額定電流0.3A),電壓表(量程300mV,內阻300Ω),電流表(量程300mA,內阻0.27Ω),定值電阻R0,滑動變阻器R1(阻值0～20Ω),電阻箱R2(最大阻值9999.9Ω),電源E(電動勢6V,內阻不計),開關S,導線若干.完成下列填空.

圖16

(1)有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω 的定值電阻可供選擇,為了描繪小燈泡電流在0～300 mA的U-I曲線,R0應選取阻值為_________Ω 的定值電阻;

(2)閉合開關前,滑動變阻器的滑片應置于變阻器的________端(填“a”或“b”);

(3)在流過電流表的電流較小時,將電阻箱R2的阻值置零,改變滑動變阻器滑片的位置,讀取電壓表和電流表的示數U、I,結果如圖17所示.當流過電流表的電流為10 mA 時,小燈泡的電阻為_________Ω(保留1位有效數字);

圖17

(4)為使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V,該同學經計算知,應將R2的阻值調整為Ω.然后調節滑動變阻器R1,測得數據如表2所示.

表2

(5)由圖17和表2可知,隨流過小燈泡電流的增加,其燈絲的電阻________(填“增大”“減小”或“不變”);

(6)該同學觀測到小燈泡剛開始發光時流過電流表的電流為160 mA,可得此時小燈泡電功率P1＝________W(保留2位有效數字);當流過電流表的電

本題以教材描繪小燈泡的伏安特性曲線實驗為情境載體,同時又涉及電表的改裝、非線性元件功率的計算、實驗用儀器不符合實驗要求時利用其他元件(電阻)進行改裝等問題.本題具有較強的綜合性和一定的難度,充分考查了學生的電學基礎知識和創新能力.

例3 (2021年全國乙卷)一實驗小組利用圖18所示的電路測量一電池的電動勢E(約為1.5V)和內阻r(小于2Ω).圖中電壓表量程為1V,內阻RV＝380.0Ω;定值電阻R0＝20.0Ω;電阻箱R,最大阻值為999.9Ω;S為開關,按電路圖連接電路.完成下列填空:

圖18

圖19

利用圖像計算出斜率k≈0.034.

聯立以上兩式并將已知數據代入可得E≈1.55V.

對于電源內阻r的計算,由于圖像縱軸的起點不是0,所以不能用圖像與縱軸的交點來計算,可代入圖像中某一點的數值進行計算,如將(10,1.02)代入圖像表達式再結合已知量可得r≈1.0Ω.

本題以教材測定電源電動勢和內阻實驗為情境載體,充分考查了學生對實驗原理的理解,并通過適當拓展突出考查了學生對電學基礎知識的掌握情況及對電學實驗的理解程度,大量的運算考查了學生的數學推導能力,對誤差的分析考查了學生的數據處理能力和創新能力.

8 結束語

高考電學實驗題的形式千變萬化,但無論如何變化,都脫離不了電阻的測量這一根本,都是緊緊圍繞伏安法測電阻的實驗來設計的.同時,對實驗原理和電路設計的考查仍然是重點.另外,近年來對數學運算能力的考查有所加強,注重考查利用數形結合的方法,根據圖像獲取信息的能力.因此,我們在電學實驗復習時,應注重理論知識的復習,讓理論知識走在前面,這樣,才能讓問題得以很好地解決.