基于CSAD模型的市場(chǎng)情緒與市場(chǎng)波動(dòng)分析

劉泱麟 盛大宸(通訊作者)，2

(1.北京工業(yè)大學(xué)耿丹學(xué)院 北京 101301；2.國(guó)際基督教大學(xué) 東京 181-8585)

中國(guó)股票市場(chǎng)成立并發(fā)展至今，已經(jīng)成為中國(guó)資本市場(chǎng)體系的重要組成部分，也是中國(guó)資本市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。但相較于一些發(fā)達(dá)國(guó)家成熟的股票市場(chǎng)而言，我國(guó)股票市場(chǎng)各方面還處在發(fā)展中階段。從參與市場(chǎng)的投資者來(lái)看，雖然近些年機(jī)構(gòu)投資者大幅上升，但投資者還是以散戶為主。與機(jī)構(gòu)投資者相比，散戶投資者的經(jīng)驗(yàn)不足，信息來(lái)源也遠(yuǎn)落后于機(jī)構(gòu)投資者，又不具有良好的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)和控制能力，以及正確的投資理念和金融素養(yǎng)，往往會(huì)追隨市場(chǎng)情緒“追漲殺跌”。本文通過(guò)運(yùn)用個(gè)股收益率分散程度的絕對(duì)偏離度(cross-sectional absolute deviation of returns，又稱CSAD)模型，觀察不同市值的市場(chǎng)個(gè)股CSAD的市場(chǎng)波動(dòng)敏感度，進(jìn)而總結(jié)分析不同市值個(gè)股在不同市場(chǎng)環(huán)境和情緒中的波動(dòng)情況。

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于市場(chǎng)情緒、市場(chǎng)集群，國(guó)外的學(xué)者對(duì)此研究較早。主要采取兩類方法來(lái)分析，第一類方法是從特定投資者的角度來(lái)分析，在采用集合競(jìng)價(jià)的股票市場(chǎng)中，對(duì)投資者在同一時(shí)間進(jìn)行大量交易相同股票的交易價(jià)格數(shù)據(jù)和交易量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和對(duì)比，研究和分析股票市場(chǎng)中的投資者盲目跟風(fēng)投資的行為。在此基礎(chǔ)上，Lakonishok(1992)提出了LSV方法(Lakonishok， Shleifer and Vishny herding measure)。隨著時(shí)代和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，后來(lái)更多的學(xué)者在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了LSV模型來(lái)研究集群效應(yīng)。第二類方法是從整體投資市場(chǎng)的角度分析，主要是根據(jù)市場(chǎng)指數(shù)的走勢(shì)并以投資收益率分散度指標(biāo)為基礎(chǔ)來(lái)判斷集群效應(yīng)是否存在。其中，Christie和Huang通過(guò)建立橫截面標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)，分析了美國(guó)股票市場(chǎng)的羊群效應(yīng)，認(rèn)為如果CSSD(Cross Sectional Standard Deviation)指標(biāo)縮小就能夠說(shuō)明市場(chǎng)存在著集群現(xiàn)象，或者當(dāng)個(gè)股的收益率與市場(chǎng)收益率之間偏離的幅度逐漸減少也能說(shuō)明市場(chǎng)存在著集群現(xiàn)象；Chang等 (2000) 提出了CSAD(cross-sectional absolute deviation of returns)模型，并且利用美國(guó)、日本、韓國(guó)，以及我國(guó)香港地區(qū)和臺(tái)灣地區(qū)五個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其是否存在著羊群行為的現(xiàn)象，最后的實(shí)證結(jié)果是：韓國(guó)和我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)市場(chǎng)存在集群效應(yīng)，日本存在部分集群效應(yīng)，而美國(guó)和我國(guó)香港地區(qū)市場(chǎng)不存在集群效應(yīng)。

國(guó)內(nèi)關(guān)于羊群效應(yīng)的研究主要是在國(guó)外已經(jīng)建立的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)證分析和補(bǔ)充發(fā)展。宋軍和吳沖鋒(2001)在CSSD法的基礎(chǔ)上，利用滬深兩地所有上市公司的交易數(shù)據(jù)，分別考慮了以日和月的時(shí)間跨度來(lái)解析市場(chǎng)的市場(chǎng)情緒，與美國(guó)的股票市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行對(duì)比，最后發(fā)現(xiàn)我國(guó)股票中的集群行為程度較高；馬麗(2016)則是利用滬市交易數(shù)據(jù)，分別研究了以CSAD模型的回歸方程和CSSD模型為基礎(chǔ)的回歸方程進(jìn)行集群效益的實(shí)證檢驗(yàn)，并同時(shí)在此基礎(chǔ)上分牛市和熊市樣本分別進(jìn)行檢驗(yàn)；戴淑庚和陸彬(2016)在資本資產(chǎn)定價(jià)理論的基礎(chǔ)上運(yùn)用CSAD模型為基礎(chǔ)的二次項(xiàng)曲線方程，然后利用滬深300部分成分股的交易數(shù)據(jù)，分別對(duì)大盤(pán)股和小盤(pán)股、漲跌市場(chǎng)進(jìn)行羊群效應(yīng)的實(shí)證回歸。結(jié)果表明：大盤(pán)股羊群效應(yīng)程度更高，上漲市場(chǎng)比下跌市場(chǎng)的羊群行為更顯著；而田箐和夏溪(2018)以至2016年的日收益率數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，得出了不同的結(jié)果，其實(shí)證表明在股票上漲階段無(wú)集群效應(yīng)，但在下跌階段卻有明顯的集群效應(yīng)；唐勇等(2020)通過(guò)研究投資者對(duì)公司層面關(guān)注度的變動(dòng)得出股市下降時(shí)集群行為產(chǎn)生的影響強(qiáng)于股市上升時(shí)的狀況；劉暢和廖宜靜(2019)用CSAD模型對(duì)滬深市的所有A股進(jìn)行研究，并引入二次項(xiàng)的理論到回歸方程中，實(shí)證分析結(jié)果表明滬深兩市均存在羊群效應(yīng)；市場(chǎng)中投資者主要分成個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者，在我國(guó)股市的情況是機(jī)構(gòu)投資者在股市中的占比較小，散戶的占比較大，程子悅和巴曙松(2021)認(rèn)為，CSAD指標(biāo)可以用來(lái)設(shè)計(jì)閾值、區(qū)間和短期波動(dòng)等交易策略。

區(qū)別于上述研究，本文主要區(qū)分不同市場(chǎng)環(huán)境中的小盤(pán)股和大盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度的變化，分析個(gè)股波動(dòng)的變化情況，進(jìn)而探索其反襯的理論是否驗(yàn)證我們的投資經(jīng)驗(yàn)。

2 理論基礎(chǔ)和研究假設(shè)

Chang等(2000)提出了CSAD模型，其用途主要是用來(lái)測(cè)試市場(chǎng)的離散水平，進(jìn)而推導(dǎo)出市場(chǎng)的集群狀況。

首先，通過(guò)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，得出如下公式：

將式(1)和式(2)代入式(4)，則有：

因此，最終有：

且二階導(dǎo)

因此，建立模型：

投資者完全理性和市場(chǎng)為有效市場(chǎng)是資本資產(chǎn)定價(jià)理論中的兩條基本的假設(shè)。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)大于零，二階導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，說(shuō)明這個(gè)時(shí)候的市場(chǎng)符合理想市場(chǎng)的假設(shè)。

基于上述理論，提出四個(gè)假設(shè)。

假設(shè)一：當(dāng)市場(chǎng)處于上升環(huán)境時(shí)，與大盤(pán)股相比，小盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度不強(qiáng)。也就是說(shuō)，在市場(chǎng)上升時(shí)，市場(chǎng)的波動(dòng)性沒(méi)有增大小盤(pán)股的整體CSAD偏離度。

假設(shè)二：當(dāng)市場(chǎng)處于下降環(huán)境時(shí)，與大盤(pán)股相比，小盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度更強(qiáng)。也就是說(shuō)，在市場(chǎng)下降時(shí)，與大盤(pán)股相比，市場(chǎng)的波動(dòng)性更強(qiáng)，會(huì)增大小盤(pán)股的整體CSAD偏離度。

假設(shè)三：當(dāng)市場(chǎng)處于下降環(huán)境時(shí)，與大盤(pán)股相比，小盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度隨著市場(chǎng)波動(dòng)增大快速增強(qiáng)，而大盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度需等到市場(chǎng)在下行環(huán)境中進(jìn)入深度波動(dòng)，才展現(xiàn)出較大幅度的增長(zhǎng)。

假設(shè)四：當(dāng)市場(chǎng)處于上升環(huán)境時(shí)，在不同的上升程度下，大盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度在市場(chǎng)上升較弱的環(huán)境下更強(qiáng)，而當(dāng)市場(chǎng)在上升環(huán)境中深度波動(dòng)時(shí)，大、小盤(pán)股的CSAD偏離度的市場(chǎng)波動(dòng)性敏感度均向不顯著收斂。

3 數(shù)據(jù)與實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)與全樣本回歸

滬深300指數(shù)的編制既考慮了流動(dòng)性，也考慮了市值大小，同時(shí)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，因此，選取目前滬深300指數(shù)成分股中2017年以前上市的公司作為中盤(pán)股，共得到235家公司。同時(shí)按照2016年12月31日收盤(pán)市值，找出當(dāng)時(shí)市值最大的235家和市值最小的235家上市公司，統(tǒng)計(jì)各公司2017年1月3日—2019年12月31日的日回報(bào)率。去掉周末后小、中、大盤(pán)股各得到(235家公司乘以731天)171、785個(gè)日回報(bào)數(shù)據(jù)。然后，獲取上述3年間每日的滬深300指數(shù)回報(bào)作為市場(chǎng)回報(bào)，進(jìn)而計(jì)算每日的CSAD值，小、中大盤(pán)股各獲得731個(gè)日CSAD值。具體描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

表2給出了具體變量的英文名稱所對(duì)應(yīng)的中文含義。

表2 變量名稱定義表

從表1可見(jiàn)，小盤(pán)股的CSAD離差無(wú)論是全樣本，還是在上升和下降的子樣本中，都比較大，這充分說(shuō)明了與大盤(pán)股相比，小盤(pán)股的波動(dòng)性比較強(qiáng)。但僅僅憑CSAD本身，無(wú)法直觀觀測(cè)到CSAD會(huì)如何隨市場(chǎng)波動(dòng)性變化而變化。而進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，在上行樣本中，小盤(pán)股的CSAD均值與大盤(pán)股的CSAD均值差別不大，而且CSAD的標(biāo)準(zhǔn)差差異也不大。而在下行樣本中，小盤(pán)股和大盤(pán)股的CSAD的均值和標(biāo)準(zhǔn)差差異都比較大，說(shuō)明上行樣本和下行樣本中小盤(pán)股和大盤(pán)股的波動(dòng)性可能存在著一些潛在不一致的關(guān)系。此外，由于滬深300的編制規(guī)則，導(dǎo)致其有大盤(pán)股的偏誤性，因此，市場(chǎng)回報(bào)和大盤(pán)股回報(bào)雖然不同，但具有一定程度上的一致傾向。這也解釋了為什么表1中用滬深300指數(shù)成分公司做代表的中盤(pán)股和大盤(pán)股的數(shù)據(jù)比較相似。

表3反映了全樣本數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果。從表3中可以發(fā)現(xiàn)，確實(shí)小、中、大盤(pán)股的CSAD的市場(chǎng)波動(dòng)敏感性都大于0，并且都顯著，這符合理論依據(jù)中的式(7)。在市場(chǎng)波動(dòng)性為0左右時(shí)，小盤(pán)股波動(dòng)較大。然而，隨著市場(chǎng)波動(dòng)的升高，因?yàn)榇蟊P(pán)股的市場(chǎng)波動(dòng)敏感性較大，因此大盤(pán)股的CSAD升高較快。大盤(pán)股的指數(shù)二次項(xiàng)的系數(shù)顯著為正，這違反了理論依據(jù)中的理性假設(shè)(式(8))。也就是當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)足夠大后，大盤(pán)股的CSAD呈加速增加。而CSAD因?yàn)楸旧硎莻€(gè)股表現(xiàn)和市場(chǎng)表現(xiàn)的偏離度，這說(shuō)明有些個(gè)股的波動(dòng)明顯偏離了市場(chǎng)波動(dòng)，也就是在市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)個(gè)股波動(dòng)有較大分化，個(gè)股的個(gè)體效應(yīng)明顯。

表3 全樣本，一般市場(chǎng)環(huán)境的市場(chǎng)情緒與波動(dòng)

3.2 上行市場(chǎng)樣本和下行市場(chǎng)樣本分析

表4反映了上行市場(chǎng)回歸結(jié)果。上行市場(chǎng)中小盤(pán)股的市場(chǎng)波動(dòng)敏感度系數(shù)不顯著，一方面說(shuō)明投資者違反了理性假設(shè)原則；另一方面可以得出隨著市場(chǎng)波動(dòng)的上升，小盤(pán)股的CSAD值基本保持在一個(gè)相對(duì)固定的值，并未隨市場(chǎng)波動(dòng)增大而增加。但考慮到CSAD值本身的計(jì)算就用到了市場(chǎng)波動(dòng)值(式(6))，因此相對(duì)固定的CSAD值的一個(gè)合理解釋是小盤(pán)股整體的波動(dòng)隨市場(chǎng)波動(dòng)擴(kuò)大而擴(kuò)大，其每個(gè)個(gè)體回報(bào)和整體市場(chǎng)回報(bào)的差分都是相對(duì)固定的，并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)多的個(gè)股個(gè)體效應(yīng)。假設(shè)一小盤(pán)股的CSAD的市場(chǎng)波動(dòng)敏感性不強(qiáng)得以證明。與小盤(pán)股不同，中、大盤(pán)股都反映出了一定的隨著市場(chǎng)波動(dòng)增大而CSAD增大的狀況。

表4 上行市場(chǎng)樣本，一般市場(chǎng)環(huán)境的市場(chǎng)情緒與波動(dòng)

表5給出了下行市場(chǎng)環(huán)境中的計(jì)量結(jié)果。從表5中可知，小盤(pán)股的市場(chǎng)波動(dòng)敏感度系數(shù)較大，而且顯著，說(shuō)明隨著市場(chǎng)波動(dòng)增大，小盤(pán)股的CSAD偏離度增大，也反映出在下行市場(chǎng)中，小盤(pán)股的分化比較嚴(yán)重。假設(shè)二得以證實(shí)。而中、大盤(pán)股與小盤(pán)股相比，雖然也有一定程度的個(gè)股分化，但是沒(méi)有小盤(pán)股的分化嚴(yán)重。這與我們的交易邏輯較為符合。在上行市場(chǎng)中，因?yàn)樾”P(pán)股的市值較小，普遍比較受投資者追捧。而在市場(chǎng)下行時(shí)，一般個(gè)人投資者會(huì)迅速賣出業(yè)績(jī)不好的小盤(pán)股，而機(jī)構(gòu)投資者也會(huì)持有一些防御性的貝塔值相對(duì)較低的大盤(pán)股，因此下行市場(chǎng)中，小盤(pán)股的分化相對(duì)比較大。

表5 下行市場(chǎng)樣本，一般市場(chǎng)環(huán)境的市場(chǎng)情緒與波動(dòng)

3.3 不同波動(dòng)程度下的上行和下行市場(chǎng)環(huán)境分析

表6和表7以小于0、小于-1%和小于-1.5%作為三個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)水平的閾值，展示了不同下行市場(chǎng)波動(dòng)下小盤(pán)股和大盤(pán)股的CSAD變化情況。對(duì)比從較小市場(chǎng)波動(dòng)到較大市場(chǎng)波動(dòng)小盤(pán)股和大盤(pán)股的CSAD市場(chǎng)波動(dòng)敏感性系數(shù)變化可見(jiàn)，在市場(chǎng)波動(dòng)較弱的情況下，小盤(pán)股的CSAD市場(chǎng)波動(dòng)敏感性系數(shù)變化就已經(jīng)較大，上升速度極快。而大盤(pán)股的CSAD市場(chǎng)波動(dòng)敏感系數(shù)是在市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)，才開(kāi)始較快上升，而在市場(chǎng)波動(dòng)較弱及適中時(shí)，其CSAD市場(chǎng)波動(dòng)敏感度系數(shù)變化不大。假設(shè)三得以證實(shí)。

表6 不同下行程度的小盤(pán)股樣本

表7 不同下行程度的大盤(pán)股樣本

在表8和表9中，以大于0、大于1%和大于1.5%作為三個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)水平的閾值，展示了不同上行市場(chǎng)波動(dòng)下小盤(pán)股和大盤(pán)股的CSAD變化情況。和前期一樣，在把上行市場(chǎng)環(huán)境的波動(dòng)率推高的樣本中，也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)小盤(pán)股CSAD的市場(chǎng)波動(dòng)敏感的顯著區(qū)別于0的情況，表示上行市場(chǎng)中小盤(pán)股的波動(dòng)是相對(duì)整體的，而不是以個(gè)股突出波動(dòng)的形式存在，而且這種關(guān)系相對(duì)比較穩(wěn)定。而大盤(pán)股的CSAD的市場(chǎng)波動(dòng)敏感性在上行市場(chǎng)中，當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)相對(duì)較小時(shí)，呈現(xiàn)出個(gè)股分化，CSAD隨市場(chǎng)波動(dòng)上升而上升的情況，也就意味著個(gè)股的個(gè)體效應(yīng)相對(duì)較強(qiáng)。當(dāng)上行市場(chǎng)進(jìn)入中、重度波動(dòng)時(shí)，大盤(pán)股的CSAD也呈現(xiàn)出和小盤(pán)股一樣的特征，其CSAD不再隨著市場(chǎng)波動(dòng)而上漲，而是相對(duì)穩(wěn)定，也就意味著當(dāng)上漲階段的波動(dòng)增大后，大盤(pán)股也呈現(xiàn)出“市場(chǎng)化”普遍上漲。至此，假設(shè)四得到證實(shí)。

表8 不同上行程度的小盤(pán)股樣本

表9 不同上行程度的大盤(pán)股樣本

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于2017—2019年上市公司的數(shù)據(jù)，分析了不同市場(chǎng)環(huán)境中，小盤(pán)股和大盤(pán)股的波動(dòng)差異性。通過(guò)上述分析，發(fā)現(xiàn)小盤(pán)股在下行市場(chǎng)中個(gè)體表現(xiàn)的差異性較大，而大盤(pán)股在下行市場(chǎng)中，初始的個(gè)體表現(xiàn)差異不大，但隨著市場(chǎng)進(jìn)入深度波動(dòng)，其個(gè)體表現(xiàn)逐步拉開(kāi)差距。而在上行市場(chǎng)中，小盤(pán)股個(gè)股的表現(xiàn)差異相對(duì)較小，而大盤(pán)股在上行初始階段表現(xiàn)出了一定程度的個(gè)體差異。隨著市場(chǎng)波動(dòng)增大，這種差異逐漸消失。

本文通過(guò)了解小盤(pán)股和大盤(pán)股在不同市場(chǎng)中的波動(dòng)差異性，為投資的風(fēng)險(xiǎn)控制和選股提供一定程度的依據(jù)，也為金融政策制定引導(dǎo)理性投資提供參考。隨著市場(chǎng)投資者自身水平的不斷提升，以及基礎(chǔ)建設(shè)的不斷完善，信息不對(duì)稱性會(huì)進(jìn)一步縮小。監(jiān)管當(dāng)局應(yīng)考慮如何有效地對(duì)投資者進(jìn)行持續(xù)教育，并制定相關(guān)政策，使市場(chǎng)更加平穩(wěn)地運(yùn)行，避免出現(xiàn)過(guò)去熔斷式的非理性市場(chǎng)。