高斯線法提取傳感光纖不規則平面路徑研究

張浩鈺， 劉 順， 朱萍玉

(廣州大學機械與電氣工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引 言

分布式傳感光纖具有可控的超高空間分辨率，質量與直徑小，耐腐蝕，電絕緣，靈敏度高等特點。而且由于其具有一定的柔韌性，在作為分布式傳感器時能夠較好地適應結構表面的形狀變化[1]，故此常被用于監測應變[2]、受力形變[3]、溫度監測[4-5]等用途。在基于分布式傳感光纖的應變監測系統中要使得其測點數據與物體表面位置互相對應，為翹曲變形等不良情況成因探究給出數據基礎，則需要對表貼式傳感光纖路徑進行精確的數據重構。

分布式傳感光纖通常用于隧道、邊坡、礦山等大型且長工作距離的場合，其空間分辨率通常為0.5 m或1 m，并不用對各測點進行精確定位，但這顯然不適用于現代半導體科技發展中的精密測量等領域，而要將分布式傳感光纖運用到精密測量上則需要一個方法精確獲取光纖測點的空間位置。近年來，機器視覺技術愈發成熟，作為典型的非接觸式檢測技術，由于具有高精度、高智能化等等優點，常被運用在各類需要精密監測的場合，例如：目標檢測[6]、圖像拼接[7]、尺寸測量[8]等領域，都取得了很好的效果。周國棟[9]使用了SIFT算法對產品表面缺陷進行檢測；楊小艷[10]利用缺陷分類器實現了產品包裝缺陷檢測，鄔依林[11]等采用了種子生長法對太陽能電池電極進行邊緣提取，以上三種方法都是針對特定類型的缺陷進行檢測，不適用于連續性的光纖路徑提取。Win[12]采用OTSU的方法檢測圖像表面缺陷，但是該方法不適用于全局灰度不均勻且干擾信息較多的場合。

本文基于機器視覺技術，提出一種亞像素級分布式傳感光纖路徑高斯線提取方法。利用表貼式光纖的高度差與光學特性設計視覺照明方案，獲取圖像后通過雙邊濾波降低圖像中的噪聲，再采用基于Canny算法的亞像素邊緣檢測技術提取出分布式傳感光纖的邊緣信息，該算法的使用對比于傳統的像素級檢測算法能夠極大地提升檢測精度，最終閉合邊緣對并使用高斯線檢測法提取光纖中心路徑信息并計算出分布式傳感光纖的各測點坐標位置。

1 圖像獲取與預處理

為提升物體表面的分布式傳感光纖路徑區分度，需要設計合理的照明方案并對硬件進行選型，最后對獲取的圖像進行灰度化與降噪預處理。

1.1 照明方案設計

光纖通常是由高透明度的二氧化硅材料制作，且體積極小，直徑僅為0.125 mm，因此其在物體表面會存在視覺上區分度低的現象，并且鋪設在硅晶圓、金屬等表面存在鏡面反射現象的材料上時易受到環境光的干擾，這也提升了對光源選型的要求，這些問題都會導致相機無法獲取具有足夠信息量的圖像。

為解決以上問題，本文給出照明解決方案：使用方形無影光源進行低角度照明，照明原理見圖1。

圖1 照明原理

由上圖可知，側面照明的方式不僅消除了光源從正面照射時物體表面所產生的鏡面反射問題，同時還能利用傳感光纖鋪設在物體表面所形成的高度差解決光纖在物體表面區分度低的問題。

1.2 系統硬件設計

系統硬件部分如圖2所示，主要由計算機、工業相機、鏡頭、工作臺、方形無影光源與待測物體組成。工業相機為分辨率 3 856 pixel×2 764 pixel，型號為MHG 3664-7.5EC，鏡頭選用12 mm定焦鏡頭，通過千兆網線連接至計算機。

圖2 系統硬件組成

1.3 圖像預處理

在視覺處理系統中，由于實際物體表面容易存在灰塵等微粒，且圖像的獲取、傳輸等過程中可能會產生噪聲，影響圖像的質量并干擾目標信息的提取，尤其是在邊緣檢測中，由于隨機噪聲的灰度值分布特性，通常都會被檢測算法識別為邊緣，因此對獲取的原始圖像進行預處理是極為必要的過程，可以通過降噪與調節圖像對比度等方式增強圖像的顯示質量[13]，以便后續特征提取等處理步驟，常用的傳統降噪方法有均值濾波、中值濾波、高斯濾波等。

本文所使用的降噪方法為雙邊濾波，其作為一種典型的非線性濾波不僅能夠消除隨機噪聲，引起的邊緣模糊效應也較低[14]，通過將同質區域的像素平滑，而將對比度較大的邊緣像素保留而實現效果，定義如下：

圖3 濾波效果對比

2 傳感光纖路徑提取

由于傳感光纖的數據讀取與長度信息相對應，為保證數據重構的一致性，需要對表貼式的分布式傳感光纖進行長度方向上的中心路徑提取，由于對檢測結果的精度要求極高，因此采用基于Canny算法的亞像素邊緣檢測技術對光纖進行邊緣檢測，再通過閉合邊緣對形成區域后，使用高斯線檢測方法提取骨架信息從而獲得傳感光纖中心路徑。

2.1 基于Canny算法的亞像素邊緣檢測

邊緣檢測作為機器視覺領域具有高度實際應用價值的技術之一，具有十分重要的研究意義。傳統邊緣檢測算法的精度為像素級，而隨著時代的進步與半導體行業的發展，也快速地提升了工業檢測所需求的精度，此時傳統的像素級精度已然無法滿足實際測量的需要，因此出現了將像素再次劃分從而提升圖像分辨率的亞像素級檢測技術。首先使用高斯濾波器與圖像進行卷積以平滑圖像，大小為(2k+1)×(2k+1)的高斯濾波器核的生成方程式：

其中 1≤i，j≤(2k+1)。

利用計算非極大值抑制和類似于滯后閾值操作的算法將邊緣點連接成邊緣。檢測前圖像的點I(x，y)的梯度幅值若 大于 ωmax，則被立即接受為一個邊緣點，同時將輸出圖像點 O(x，y)的灰度值設置為255，而振幅小于 ωmin的點則被拒絕，而其他點若與已被接受的邊緣點相連，則同樣被接受為邊緣。非極大值抑制表達式為：

圖4 邊緣識別結果對比

2.2 骨架提取

將亞像素級光纖邊緣配對組成邊緣對之后閉合形成光纖目標區域，最終采用高斯線檢測方法提取骨架路徑。該檢測方法是通過圖像與一個高斯掩膜的卷積的偏導數來確定圖像中各個像素點在和方向上的泰勒二次多項式參數，從而計算出各個像素點的線條方向。在垂直于線條方向的二階偏導數中，將表現出局部極大值的點標記為骨架點。類似于式(7)中的滯后閾值操作，接受二階導數大于的線點，拒絕二階導數小于的點，所有其他的線點若是與已被接受的點相鄰，則也被標記為骨架點，最終將發現的線點連接為骨架線。

本文通過提取光纖區域進行局部高斯線檢測的方法提升了檢測準確度與檢測時間，對全局圖像進行檢測耗時為197.77 ms，而僅對光纖區域進行局部檢測耗時僅為15.41 ms，可見局部檢測時長僅為全局檢測的7.79%，截取部分識別結果如圖5所示，可見局部檢測的結果由于干擾信息量的減少使得其識別路徑更為平滑，且位置相對全局檢測結果更為貼近光纖中心。

圖5 全局-局部檢測對比

2.3 算法優化

當光纖邊緣存在亮斑與灰塵干擾時，由于其灰度值接近光纖會導致邊緣檢測結果中包含干擾邊緣，其特征表現為半徑較小的弧形邊緣，如圖6(a)所示，故可以根據此特征對邊緣檢測結果進行排查。

圖6 干擾邊緣分割與擬合

Ramer算法便可用于該類問題的檢測，其原理的具體實現為：首先將邊緣輪廓拆分成點集，組合形成短直線對輪廓進行邊緣分割，使得各直線間距離小于初始設定閾值，如圖7所示，首先根據邊緣點集進行二等分以建立1條線段見圖7(a)，計算點集中所有點到該線段的距離，若其中距離最大值大于設定閾值，則根據當前最大距離值的輪廓點建立其到當前線段兩端的新線段，如圖7(b)所示，反復迭代見圖7(c)，至所有距離值都小于設定閾值。

圖7 Ramer算法分割示意

之后對所形成的多邊形輪廓進行圓弧線逼近檢測，若使用圓弧擬合后的距離值比線段小，則使用圓弧替代當前線段，反復迭代至所有線段都檢查完畢，此時在干擾邊緣處的微小圓弧會出現過分割現象，且隨著距離閾值的降低，對輪廓的細分程度有所提升，此時則可根據分割后的邊緣輪廓長度進行篩選，選擇出真邊緣輪廓進行擬合，而排除干擾邊緣，邊緣輪廓分割與擬合檢測結果如圖6(b)所示。

由于傳感光纖的直徑為固定值，因此可通過提取圖像中光纖路徑到邊緣的單邊線寬，驗證本研究中算法對光纖區域識別的穩定性。采集不同曝光程度下的圖像共11張，提取圖像中的傳感光纖進行單邊線寬分析，結果見表1。

表1 單邊線寬分析

可見單邊線寬檢測平均值波動較小，線寬最值波動較大，對檢測圖像進行分析可知原因主要有兩點：1)光纖邊緣存在少量亮斑；2)光纖邊緣擬合連接不平滑。

由于傳感光纖的材質為分布單一且均勻的二氧化硅，因此在光纖路徑中無外力干擾時其內部應力積累均勻，故路徑為平滑曲線，因此以上兩點原因可通過對傳感光纖中心路徑點進行最小二乘法擬合曲線的方式提升路徑準確度，具體方法為：求解在各個像素點處的偏差平方和最小的近似曲線。

首先設擬合多項式：

再對各個像素點到該曲線的距離和求解，其偏差平方和為：

之后進行求解與公式化簡后表示為矩陣形式：

圖8 曲線擬合效果

由表1與表2對比可見，擬合后的光纖路徑在平均值幾乎不變的情況下，最小值與最大值均向平均值靠近，標準差降低了 0.060 7 pixel，因此使用最小二乘擬合法可以對傳感光纖路徑進行修正。且根據單邊線寬平均值為2.75 pixel，光纖半徑為0.062 5 mm，可知該檢測系統精度為0.02 mm/pixel。

表2 擬合后單邊線寬分析

2.4 算法魯棒性驗證

為驗證該檢測方法魯棒性，設置兩類在實際情況中易存在的缺陷問題進行檢測分析。第一類為光纖與物體表面貼合不佳；第二類為待測物體表面存在邊緣信息干擾；檢測結果如圖9所示，由圖9(a)可見第一類缺陷問題在圖像上有較大影響，但是通過檢測算法中的閾值選取與圖像開運算操作可將該影響消除，因此不會干擾實際骨架路徑檢測，檢測結果見圖9(c)；由圖9(b)可見第二類情況在光纖附近有類似邊緣信息干擾，但由于邊緣檢測算法中所設置的邊緣強弱關系對比步驟，并不會識別存在干擾的弱邊緣，因此不會對檢測結果造成影響，檢測結果如圖9(d)所示，綜合可見該檢測方法魯棒性強。

圖9 算法魯棒性驗證

2.5 算法對比實驗

分別采用本文所提出的改進局部高斯線提取方法和全局高斯線檢測法、Skeleton骨架提取方法對存在粘膠干擾時的直徑為0.125 mm傳感光纖進行路徑檢測，結果如圖10所示，可見本文所提出的提取方法抗干擾能力強，識別路徑最為準確。三種方法的檢測 時長分別為 138.576 ms、143.219 ms、106.269 ms，耗時稍低于同為亞像素級檢測的全局高斯線檢測法。

圖10 檢測算法對比

3 實驗結果分析

設計的實驗方案為：在鋁片表面使用模具鋪設理想類螺旋形光纖，采用2.6 mm分辨率選取測點428個。通過本文提取方法識別鋪設后的實際光纖路徑，并進行分布式傳感光纖路徑在長度方向上的測點坐標提取，進行理想-實際光纖路徑與測點對比，類螺旋光纖對比如圖11所示，可見在實際鋪設傳感光纖時由于粘膠和外力因素影響導致實際路徑與理想路徑有較大偏差，但可通過本文方法提取光纖路徑后計算實際測點坐標，即可對表貼式分布式傳感光纖的數據重構進行空間上的修正。

根據類螺旋形傳感光纖測點實際坐標，結合使用電子加熱臺加熱鋁片100 s時所測量溫度信息進行溫度場還原，傳感光纖長度方向上的溫度信息如圖12所示，圖13中左圖為傳感光纖溫度場還原曲面圖，右圖為傳感光纖測點散點圖，圖11與圖12中P1、P2點互相對應，可見該提取方法用于數據重構時效果較佳。

圖11 類螺旋光纖測點提取

圖12 傳感光纖溫度信息

圖13 類螺旋形傳感光纖溫度場重構

4 結束語

通過利用表貼式光纖的高度差設計了低角度側面照明系統獲取具有高區分度的光纖圖像，再采用雙邊濾波降噪，從而實現了光纖邊緣信息的完整保留。

先使用基于Canny的亞像素級邊緣檢測算法獲得光纖區域，再由高斯線法進行局部光纖中心路徑的高精度提取。且對檢測方法進行整體優化，在實驗案例中光纖單邊線寬標準差為 0.123 8 pixel，對比其他算法可知該檢測方法抗干擾能力強，穩定性高，可應用于表貼分布式傳感光纖的數據重構時修正各測點空間位置偏差。