土工格柵加筋邊坡的光纖布拉格光柵監測研究

楊 強， 洪成雨， 許承愷， 孫曉輝， 韓凱航

(1. 深圳大學土木與交通工程學院，廣東 深圳 518060; 2. 深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室，廣東 深圳 518060; 3. 深圳大學未來地下城市研究院，廣東 深圳 518060)

0 引 言

在邊坡工程中，分散不連續的土體需要一種二維或三維的連續材料改善其工程特性。因此，在工程中常利用土工合成材料（如土工格柵和土工織物等）提高邊坡的穩定性[1-3]。與土工合成材料組合形成的加筋土改善了土體的力學性能，增強了土的強度和穩定性。對于重要邊坡工程來說，除了提高土體強度外，還必須對土工合成材料進行長期變形監測，這對加筋土邊坡的設計和評估具有重要意義。

目前，對于土工合成材料的變形研究主要為數值模擬與試驗研究兩種方法[4-5]。在試驗研究中，主要通過電阻應變片等傳統測量工具監測筋材的變形[6]。但是應變片的自身剛度較大，難以與被測物體協調變形，實際使用中其金屬的部分易被腐蝕，因此傳統測量方法的可靠程度與使用壽命存在嚴重缺陷。為了提高傳感器與被測體之間的協調變形性，有學者采用柔性位移計對土工合成材料之一的土工格柵進行了變形監測[7]，但柔性位移計的感測原理為電感調頻式，強磁場等惡劣環境對其測量存在嚴重的影響。

近年來，憑借小尺寸、高精度、抗電磁干擾、定制快捷方便、耐環境腐蝕、多路復用等優點[8-9]，光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating, FBG）傳感器在加筋土監測中的運用越來越廣泛。如，SUN等[10]在土工格柵上安裝FBG傳感器，在室內對土工格柵加筋邊坡模型進行了靜載試驗，測量其應變分布，結果驗證了光纖光柵傳感技術在加固邊坡性能監測和穩定高程監測中的有效性，但其FBG傳感器與土工格柵之間的粘結方式為膠帶粘接，容易造成FBG傳感器與土工格柵的相對滑移。李建[11]采用FBG傳感技術，針對不同纖維摻量的邊坡，開展了纖維加筋土體邊坡模型試驗，通過監測邊坡坡頂局部逐級加載時坡體在水平向的變形情況，探討了纖維摻量對邊坡穩定性的影響，并通過有限元數值計算分析，進一步驗證了監測結果的準確性。但在實際應用中，光纖存在易折斷和變形協調性差的問題，在很大程度上限制其發展。

針對上述問題，本文將光纖傳感技術運用于土工格柵的變形測量中，對FBG傳感器與被測基體之間的應變傳遞機理進行了研究，并基于此設計了一套用于測量土工格柵應變的半緊套式光纖傳感結構，以保證光纖信號傳輸效果。將該結構用于室內模型試驗，通過與有限元軟件的計算結果相對比，分析了土工格柵的變形特性，驗證了FBG傳感器在加筋土變形監測的可行性。

1 FBG傳感器應變傳遞模型

1.1 模型建立

FBG傳感器粘貼在土工格柵上對土體變形進行監測時，通常采用粘結劑實現土工格柵和FBG傳感器之間的耦合。由于粘結劑的存在，土工格柵產生的小部分真實應變會被吸收，造成監測結果失真。因此，深入研究土工格柵變形和FBG傳感器的變形之間的關系是決定監測結果是否可信的重要因素[12]。基于此，本文建立了一種由光纖-膠體-基體3部分組成的表面粘貼光纖光柵傳感器的應變傳遞模型，如圖1所示。當基體受到軸向外力作用時，基體產生的變形通過膠粘劑層傳遞，從而引起光纖傳感器的波長發生變化。

圖1 應變傳遞模型示意圖

光纖光柵傳感器與基體的應變傳遞機理遵循以下假設[13]：

1)光纖、膠體和基體均為線彈性各向同性材料。

2)所有的界面緊密結合，位移沿界面一致。

3)膠體中剪應力隨厚度的增加呈線性變化，且由于膠粘劑層的作用，基體在一定范圍內存在剪應力。

4)光纖與膠體的應變梯度相同。

圖2表示應變傳遞模型各層的應力傳遞，圖中無限小截面dx上光纖和膠體的平衡方程分別為：

圖2 各層應力傳遞圖

w——膠體寬度，mm；

t——膠體厚度，mm。

假設光纖與基體的應變梯度相同，根據應力-應變關系有：

對于基體，聯立式（1）～式（3）與 τs=Gsdu/dy，并且兩邊同時對y積分后再對x求導，得到基體應變為：

對于膠體，聯立式（1）～式（3）和 τj=Gjdu/dy，并且兩邊對y積分后再對x求導，由于光纖與膠體的彈性模量相差較大，膠體的彈性模量忽略不計，得到膠體應變為：

聯立式（5）、式（6）與G =E/2(1+ν)得：

求得式（7）通解為：

其中A、B為由邊界條件決定的積分常數。

邊界條件為 ε0(d/2)= εg(-d/2)=0，利用邊界條件得：

其中d為膠體長度，mm。

在整個膠結長度上對x進行積分，得到光纖與基體的平均應變傳遞系數為：

在實際應用中，結合式（7）、式（10），基體產生的真實應變便能通過FBG傳感器的監測應變導出。

1.2 模型驗證

為了驗證1.1節提出的光纖傳感器應變傳遞模型的可靠性，本節通過利用2篇參考文獻中的試驗得到的實測值與按本研究提供的應變傳遞模型計算的理論值進行對比。

在Li等[14]的試驗中，兩個FBG傳感器直接粘接在 Al 7075-T6 合金梁上，膠結劑為 353 ND（一種用于光纖專用的環氧樹脂粘合劑）和一種焊錫作為粘合劑材料。在Wan等[15]的試驗中，FBG傳感器粘接在鋁梁底部，膠結劑為Devcon 5-minute環氧樹脂料。兩篇文獻的試驗參數如表1所示。其中，膠體長度和傳遞深度的值在參考文獻中沒有具體給出，表中所取值為假設值。

表1 文獻所用材料參數取值表

表2為試驗數據與理論計算得到的平均應變傳遞系數的比較。從中可以看出，理論值與實驗值基本一致，誤差范圍為0.60% ～ 4.72%，證實了所提出的應變傳遞模型的可靠性。

表2 平均應變傳遞結果比較

1.3 影響參數研究

由于FBG傳感器廣泛作為商業產品使用，光纖參數通常是已知的（見表3），在影響參數研究中不再考慮。本節集中討論膠體與基體參數對平均應變傳遞系數的影響。

表3 材料參數取值表1)

根據式（7）和式（10）可知，影響平均應變傳遞系數的參數主要包括尺寸參數（膠體厚度、寬度、粘結長度）和模量參數（膠體彈性模量和基體彈性模量）。各參數的取值范圍見表1。為了更好地研究其對應變傳遞效果的影響，本文對上述5種影響參數的取值范圍做了歸一化處理，具體結果如圖3、圖4所示。

圖3 尺寸參數對平均應變傳遞系數的影響

圖4 模量參數對平均應變傳遞系數的影響

由圖3～圖4可知，隨著膠體長度、膠體彈性模量的增加，平均應變傳遞系數也不斷增加并逐漸趨于穩定；相反地，隨著膠體寬度和厚度的增加，平均應變傳遞系數不斷減小。另外，膠體彈性模量的變化對平均應變傳遞系數的影響最大，其變化幅度達到了45%，其次是膠體厚度和長度，分別為30%和25%，膠體寬度和基體彈性模量的對平均應變傳遞系數的影響較小，其變化幅度均在20%以下。以上現象說明，只有在膠體長度較長且寬度和厚度較小時，基體產生的應變才能更好地傳遞到光纖上；同樣地，當膠體和基體的彈性模量較大時，應變傳遞的效果也就越好。因此，在實際工程中要注重膠結劑的選取，盡量選擇硬化后彈性模量較高或金屬材料的膠結劑，并不斷改進粘結技術，以保證基體材料和光纖之間的應變的高效傳遞。

2 土工格柵上光纖傳感器的封裝

基于對FBG傳感器應變傳遞模型與影響參數的研究，本文設計了一套用于測量土工格柵應變的半緊套式光纖傳感結構。如圖5～圖6所示，該半緊套式光纖傳感結構由5個部分組成，主要包括直徑為1 mm的熱縮細套管、直徑為2～3 mm的熱縮粗套管、環氧樹脂膠、土工格柵以及光纖光柵。

圖5 半緊套式FBG傳感結構示意圖

圖6 半緊套式FBG傳感結構實物圖（單位：mm）

該結構中細套管的長度與光柵區段等長，約為10 mm。在光柵段放入細套管內部后，使用環氧樹脂膠將圖中①②位置固定點粘緊。為了防止細套管在實際使用過程中與土體顆粒發生摩擦而導致破壞，需要先對細套管進行粗糙處理，而后將環氧樹脂膠以點涂的方式涂在細套管與土工格柵的接觸面上，使兩者緊密結合。由于該段與土工格柵相連的細套管長度僅為10 mm，遠小于土體與加固材料的長度，因此不會產生加筋效果。最后再將粗套管與細套管相連，不過因為粗套管與細套管的直徑不同，其連接處將出現寬度大約為1 mm的間隙（如圖5中①、②固定點位置所示），本文使用環氧樹脂膠封閉粗細套管之間的間隙，保證兩種不同尺寸套管間的連接。

按照上述方式固定的傳感結構具有以下3個方面的優勢：

1）保證應變傳遞效果。在傳統方法中，往往依靠厚涂膠水的方式實現對光柵區段的保護，不能保證結構應變的傳遞效果。而本文所設計的結構避免了膠水與光柵區段的直接接觸，固定處所涂膠水量大大減少，能夠保證結構應變的充分傳遞，同時也避免了膠水對光柵波長的干擾。

2）保護光柵結構。防止在實際工程中環氧樹脂膠的老化對光柵的破壞，防止大量環氧樹脂膠對土工格柵加筋強度的改變，延長使用壽命。

3）保證信號傳輸效果。粗細套管的存在使套管與光纖之間留有足夠的空隙，同時也限制了光纖的彎折，保證了光信號傳輸的穩定性。

3 FBG傳感器標定試驗

為了驗證FBG傳感器的準確性，本文對裸光纖光柵和安裝在土工格柵上的FBG傳感器進行標定試驗。由于在FBG傳感器中，光柵的波長由溫度和應變共同決定，所以整個標定過程中，標定裝置將處于恒溫狀態，避免了溫度對結果的影響。

3.1 光纖標定試驗

首先，將裸光纖光柵一端進行預拉伸并使用膠帶將裸光纖光柵固定，另一端垂直放置在試驗臺側面，將裸光纖光柵連接上光纖解調儀，待波形圖穩定之后對裸光纖光柵進行加載，采用5級加載，每級荷載為 20 g，每次加載時間間隔為 20 s，同時記錄時間、光纖長度和波長數據。將裸光纖光柵標定結果，運用最小二乘法得到的光纖伸長率與波長改變量擬合關系曲線，如圖7所示。該線性相關系數為0.99，說明光纖光柵傳感器在受拉時的中心波長顯示出良好的線性關系。考慮到試驗中存在測量誤差，可以認為光纖傳感器測量穩定。

圖7 光纖伸長量與波長改變量擬合曲線

3.2 土工格柵拉伸試驗

將已封裝FBG傳感器的土工格柵放置在萬能實驗機上進行拉伸試驗，同時采集FBG傳感器獲取的波長變化數據與萬能實驗機的拉力數據。圖8為運用最小二乘法得到的土工格柵拉力與光纖波長改變量擬合曲線關系，該線性相關系數接近1，說明土工格柵拉力與波長變化量之間為理想的線性關系。

圖8 波長改變量與拉力擬合曲線

4 土工格柵加筋邊坡模型的試驗研究

為了驗證第2節設計的半緊套式傳感結構在實際工程中的實用性，本節設置了一個邊坡試驗。試驗以邊坡模型為研究對象，在不同加載速度條件下，對邊坡施加法向力直至邊坡模型發生破壞，分析加筋土體的承載力特性。

4.1 試驗方案

本模型模擬某二級公路，其路堤頂面長10.5 m，坡高比1∶1.5，高度7.5 m。因為路堤邊坡為典型軸對稱結構，所以取其半邊進行研究，幾何尺寸按照1：30的比例進行縮放，試驗模型如圖9所示。模型上部設置加載板進行加載，并在每層設置兩個FBG傳感器用于土工格柵的變形監測。加載速度為1 mm/min，通過光纖光柵傳感器監測土工格柵內部的應變。由于試驗中溫度變化較小，所以可忽略溫度對光纖光柵傳感器的影響。試驗采用福建標準砂公司生產的標準砂，天然含水率為4%，其他物理參數如表4所示。

表4 試驗所用砂土物理參數

圖9 邊坡模型及傳感器布設（單位：mm）

4.2 試驗結果分析

圖10為在加載速度為1 mm/min條件下測點荷載-應變的關系曲線，發現：

圖10 土工格柵在不同位置處應變值

1）在加載初期，土工格柵的應變迅速增加，隨著荷載的持續增大，應變變化速率趨于平緩，出現了部分塑性變形。直至達到峰值點后邊坡發生破壞。

2）在豎直方向上，上層土工格柵產生的應變大于下層土工格柵產生的應變，當加載到7 000 N時，頂層1-1位置處土工格柵的應變最大，達到了0.8%，底層3-2位置處土工格柵的應變最小，為0.3%；在水平方向上，所有1位置處（1-1、2-1、3-1）土工格柵產生的應變都大于2位置處（1-2、2-2、3-2）土工格柵產生的應變，即位于加載區域正下方范圍內的筋材應變大于靠近坡腳位置處的筋材應變，出現這一現象的原因可能是由于荷載對周圍土體的擴散效應逐漸減小，從而導致下層土工格柵的受力變小，分擔效果變差。

本試驗說明土工格柵的存在增強了土體的抗剪能力，且越靠近荷載產生位置，土工格柵的性能越能得到充分利用。

5 邊坡模型有限元分析

為檢驗FBG傳感器的監測結果是否能準確反映邊坡模型的應變變化規律，本節使用來自加拿大的GEO-STUDIO軟件當中的SIGMA/W模塊建立了有限元模型如圖11所示。模型采用線彈性體模擬不同加載情況下土工格柵的應變，考慮到砂土鋪設時的密實度會發生變化，故將土體分為4層，重度依次設定為 18，14，10，6 kN/m3，泊松比設定為0.3。最后，將模擬值與FBG傳感器的實測值進行對比，分析本文使用FBG傳感器進行監測的方法的可行性。

圖11 有限元模型示意圖（單位：m）

考慮到當荷載過大時，邊坡模型不再處于線彈性狀態，會造成有限元分析結果與實測值相差較大，因此本節分別對荷載為 1，2，3，4 kN 時 1-1、2-1、3-1位置處有限元計算得到的土工格柵應變值與FBG傳感器實測值進行對比。圖12為有限元軟件計算得到的土工格柵在不同加載條件下的模型應變云圖。

圖12 不同荷載下土體水平應變云圖（單位：m）

不同加載條件下測點的應變對比結果見表5。通過土工格柵所受應變的模擬值與試驗值的對比，發現其最大偏差率為29.4%，平均誤差為9.2%，在合理范圍之內，證明了使用FBG傳感器進行土工格柵受力監測的可行性。

表5 不同加載條件下應變值

6 結束語

本文基于光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating,FBG）傳感器制備了FBG土工格柵，并將其應用到室內邊坡試驗測量FBG土工格柵在加載狀態下的應變值，將試驗結果與有限元模擬值進行對比，得出以下結論：

1） 建立了FBG傳感器與土工格柵之間的應變傳遞的解析解，通過與前人試驗數據的對比證明了該解析解的合理性，并討論了尺寸參數與模量參數對平均應變傳遞系數的影響。

2） 為了保證光纖信號傳輸效果，設計了一套基于FBG傳感器的應變傳遞模型與影響參數研究的半緊套式傳感結構，此結構將FBG固定在土工格柵上，可以保證FBG傳感器不易被土體變形所破壞，且能夠與土工格柵協調變形。

3） 通過室內邊坡試驗，發現邊坡內部格柵各監測點，隨著上部荷載的增加，呈現分段線性變化，出現部分塑性變形，且模型上部土工格柵對荷載變化更為敏感。通過有限元軟件與室內邊坡試驗對FBG土工格柵所產生的應變進行對比，發現其平均誤差為9.2%，在合理范圍內，證明了使用FBG傳感器進行土工格柵受力監測的可行性。