光伏非線性變異環形粒子群MPPT算法

李夢佳， 谷志鋒， 阮振鵬， 楊軼軒， 李倫迪， 張曉亮， 孔子君

(1. 石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043; 2. 北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，北京 100070)

0 引 言

近年來，以光伏為主要代表的可再生清潔能源迅速發展，在居民用電、軍備供電等領域得到了廣泛應用。太陽能具有安全性、廣泛性、清潔性以及經濟性等優點，在能源戰略中占有重要地位。但同時，光伏發電也存在著轉換效率低、受氣候環境因素影響大等缺點。外界環境變化會導致光伏陣列輸出功率產生波動，進而影響系統供電質量。為減少功率損失，以最大限度利用太陽能資源，需對光伏輸出進行最大功率點跟蹤控制。實際光伏陣列運行過程中，難免會受到灰塵、污染物、云層遮蔽等影響，出現局部遮蔭現象。此時，光伏輸出功率-電壓曲線由均勻光照下的單峰值轉變為多峰值，存在多個功率局部極大值，很難獲得光伏板全局最大功率值。傳統的MPPT算法無法實現多峰值P-U曲線全局尋優，容易收斂于局部最優解。因此，研究多峰值條件下的光伏陣列MPPT問題，對提升太陽能利用效率，減少功率浪費，增加光伏系統發電量及保護環境均具有重要意義。

局部遮蔭狀態下，研究學者通常采用啟發式智能算法（如粒子群優化算法（PSO）、遺傳算法（GA）、蟻群算法（ACO）、差分進化算法（DE）和Fibonacci序列法等）進行最大功率點全局追蹤[1]。文獻[2]將PSO算法應用于MPPT，但傳統PSO十分依賴初值的選取，參數固定也會出現跟蹤速度慢、收斂精度低等問題，甚至可能早熟，存在功率損失。對此，文獻[3]改進了PSO算法，采用時變慣性權重與學習因子參數，有效加快了尋優收斂進程。文獻[4]將ACO算法應用于光伏MPPT，具有編程邏輯清晰、控制魯棒性強等優點，但收斂效率較低。文獻[5]對細菌覓食算法（BFA）游動步長選擇進一步優化，適應復雜光照條件，減小光伏系統追蹤到最大功率點附近的功率振蕩，但程序的復雜性問題突出。研究實驗表明，單一智能算法很難達到良好的追蹤效果，主要表現在收斂速度與精度不佳。因此，目前研究主要集中在復合式算法應用于MPPT。復合式算法主要分為兩類，一類是傳統MPPT算法（如擾動觀測法（P&O）、電導增量法（INC））與智能算法結合，另一類是各類智能算法融合。第一類復合式算法通常無法克服傳統MPPT算法的固有缺點。文獻[6]將PSO算法與INC算法結合對光伏輸出多峰值功率曲線尋優，但過程中需要反復微分運算。第二類復合式算法尋優效果提高顯著，但主要缺陷在于程序量巨大，邏輯復雜。文獻[7]將GA算法中交叉、變異思想融入PSO算法，以便在算法前期保證種群多樣性，避免陷入局部極值，一定程度上提高了尋優精度，但存在輸出功率波動大、尋優結果不穩定等問題。文獻[8]將模擬退火算法（SAA）與PSO算法相結合，利用SAA算法的概率突跳能力，跳脫局部最大功率值，同時保留快速性。

針對PSO算法在局部陰影條件下光伏供電系統MPPT中的應用存在收斂時間較長、尋優精度較低以及容易早熟等問題，本文提出了一種基于非線性變異策略的改進環形粒子群MPPT算法。該算法以傳統PSO算法為基礎，使慣性權重與學習因子非線性變化，采用環形拓撲結構生成個體最優位置，并以非線性變化的變異率為基準判斷是否對個體位置進行變異操作，增加種群多樣性。仿真實驗結果表明，該算法展現了良好的全局尋優效果，響應速度較快，穩態精度較高，電能損失減小，顯著提高了光伏系統供電效率，且具有普適性。

1 局部陰影下光伏陣列功率輸出特性分析

光伏電池工作原理的基礎是半導體PN結的光生伏特效應，將太陽輻射能轉化為電能，是光伏供電系統最基本的發電單元。建立光伏電池數學模型，可揭示其特性隨各項參數變化的規律。光伏電池等效電路模型如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路模型

光伏電池機理建模輸出特性數學表達式：

式中：U、I——輸出電壓、電流；

Iph——光生源電流；

q——元電荷量；

A——PN結曲線常數；

K——玻爾茲曼常數；

T——工作溫度；

Rs、Rsh——光伏電池等效串、并聯電阻。

光伏電池機理建模精準度較高，但參數確定困難，因此推出工程實用數學模型，即根據廠商提供的標準光照強度Gref與溫度Tref下的開路電壓Uoc、短路電流Isc以及最大功率處電壓電流Um、Im4個主要參數，構建出光伏電池輸出模型，如下式所示：

為模擬任意光照強度G與溫度T下的輸出特性，對參數修正如下式所示[9]：

其中a、b、c為修正系數。

單一光伏電池輸出功率低，為獲得較高的功率輸出，滿足實際供電需求，應將光伏電池串、并聯構成光伏組件，進而組成光伏陣列。在局部遮蔭條件下，由于實際各光伏電池特性不可能完全相同，電池失諧后會消耗能量，出現局部過熱現象，此時應為光伏電池兩端反并聯旁路二極管[10]。對于光伏電池串聯組成的光伏陣列，隨著外界等效負載的減小，若負載電流值超出某塊電池光生電流值，此電池元旁路二極管導通，轉變為耗能元件，此時輸出的功率對應該區間內的極大值。因此，由于旁路二極管的加入，光伏陣列的輸出特性有了顯著的變化，P-U曲線為多峰值曲線，有多個局部最大功率點，只存在一個全局最大功率點。

在Matlab/Simulink軟件中搭建由4個光伏組件串聯構成的光伏陣列，設置3種不同光照強度組合的仿真參數如表1所示，工作溫度均為標況25 ℃。各情景下光伏陣列輸出I-U、P-U特性曲線見圖2。

表1 環境參數

圖2 3種不同環境下光伏陣列輸出特性曲線

光伏陣列在均勻光照下I-U特性曲線為單膝狀，P-U曲線上僅有一個最大功率點。局部遮蔭條件下，光伏陣列I-U特性曲線呈現階梯狀，P-U特性曲線轉變為多峰值，且局部峰值個數等于光伏陣列整體接收到的不同光照強度的個數。

2 MIRPSO多峰值MPPT算法

研究學者從鳥類覓食行為中得到啟發，開發出能有效解決優化問題的粒子群算法（PSO）[11]。在維度為D的空間中，存在由n個粒子組成的群體，依靠位置、速度以及適應度3個特征參數區分各個粒子。算法首先初始化各個粒子，粒子在可行搜索空間內不停朝著個體最優值與群體最優值運動，不斷迭代更新自己的速度與位置，最終到達最優位置。求解過程中按下式反復操作，直至找到問題的最優解：

k——迭代次數；

第i個粒子比較自身第k次迭代與第k-1次迭代的適應度，數值較大者對應位置作為個體最優值，所有粒子中最大值即為群體最優值。

研究表明，若傳統PSO算法的初始值與實際最優值之間偏差過大，則在多峰值尋優過程中可能出現早熟現象，特別是在光伏輸出特性全局最大功率值為最后一個局部峰值的情況下，更大概率誤尋到局部最優而使算法提前終止。另外，PSO算法在響應速度與收斂精度等方面表現不佳，尋優結果可能不穩定，因此需要對該算法進行改進。

2.1 環形粒子群（RPSO）算法

傳統PSO算法應用的是全局粒子相互溝通組成的拓撲結構，每個粒子都是依賴相互學習獲取信息，致使粒子極大可能陷入局部最優解[12]。與此種拓撲結構不同，環形結構通過調整種群中的學習樣本來源，記憶個體與臨近粒子攜帶的信息，提高個體最優值質量，保留更加優越個體的信息，有效緩解早熟問題。

RPSO算法采用粒子序數相鄰兩個粒子的個體歷史最優值的隨機加權組合作為自身[13-14]，進而更新自身的速度與位置，第k次迭代中調整公式如下式所示：

其中r為[0,1]均勻分布的隨機數。RPSO算法使前期粒子分布更加分散，能實現對可行空間的充分搜索，但后期收斂速度較慢，因此需要加入向全局最優值學習的環節。

2.2 MIRPSO優化算法

上述算法中慣性權重與學習因子數值固定，為進一步改善尋優效果，應使參數隨著迭代次數非線性變化，如下式所示：

迭代前期保證全局充分搜索，后期最優解附近仔細尋優，減小波動振蕩。

IRPSO算法后期粒子位置聚集，各粒子間相似度極高，不易跳脫局部極值。引進變異策略[15]，可以保證種群的多樣性。當某一次迭代滿足變異率條件，選擇種群中的某一粒子位置進行變異操作，如式（10）所示。否則，按IRPSO算法更新全部粒子的速度與位置。為使算法適用于復雜非線性系統，變異率應設置為非線性變化，且初期變異率較大，保持多樣性，末期變異率減小，加速收斂，如式（11）所示。

MIRPSO優化算法流程如圖3所示。為了有效提高光伏系統供電效率，可采用所提出的基于非線性變異策略的改進環形粒子群算法，控制DC/DC轉換器開關元件通斷，實現穩定輸出最大功率。

圖3 MIRPSO算法流程圖

綜合考慮光伏發電系統負載對追蹤速度與精度的要求，選擇4個粒子構成種群。以開關器件占空比作為粒子當前位置，4個粒子初始位置分別設為0.1，0.3，0.5，0.9，保證搜索的全局性。以占空比增量作為粒子當前速度，以采集到的光伏輸出功率值作為粒子適應度。不斷迭代更新粒子速度、位置、適應度、與，超過設定的最大迭代次數時，停止迭代。為了減小功率波動，穩定尋優結果，設定粒子間最大位置之差小于5‰時認為實現了最大功率跟蹤，可提前終止迭代。

3 仿真實驗

在Matlab/Simulink中搭建由光伏陣列、BOOST電路以及阻性負載組成的光伏發電系統，其拓撲結構如圖4所示，用以驗證上述算法的有效性。其中，光伏陣列由四個特性參數相同的光伏組件串聯構成。BOOST變換器仿真參數設置為：L=1.5 mH，濾波電容C1=10 μF，負載側電容C2=500 μF。負載電阻R=50 Ω。MIRPSO算法其余參數設置為：kmax=150，mmax=0.8，mmin=0.3，l=0.3。

圖4 光伏MPPT控制系統拓撲結構

光伏組件的工作溫度均設定為25 ℃，接受的光照強度分別設置為 500，800，1 000，1 000 W/m2，分別采用標準PSO算法、RPSO算法、MIRPSO算法作為光伏MPPT控制算法，仿真結果如圖5～圖7所示，輸出功率追蹤數據如表2所示。

圖5 PSO算法功率追蹤曲線

圖7 MIRPSO算法功率追蹤曲線

表2 3種算法下輸出功率曲線數據對比

由圖2可知，仿真環境下光伏陣列輸出最大功率理論值為637.8 W，對應工作電壓為92.9 V。由圖5可知，當僅應用標準PSO算法進行MPPT控制時，雖未出現早熟現象，但收斂速度較慢；利用標準方差指標定量分析尋優階段曲線波動程度，可以發現功率大幅波動，以致電能損失較大。由圖6可知，RPSO算法在追蹤時間方面得到極大改善，提高了10.8%，尋優結果穩定，但電能損失仍比較嚴重。由圖7可知，MIRPSO算法在各個方面均有明顯改善，動態追蹤過程中輸出功率較平穩，方差較RPSO算法減小了21.1%，且大部分時間處于較高功率值，電能損失較小。應用MIRPSO算法追蹤最大功率點動態過程中，為進一步觀察算法內部各參數變化情況，仿真輸出各時刻粒子間群體最優值即BOOST變換器占空比d、粒子最優位置對應速度值即占空比增量△d及適應度值即當前時刻光伏陣列功率數值p，如圖8所示。

圖6 RPSO算法功率追蹤曲線

圖8 MIRPSO算法動態參數變化曲線

為了進一步考察MIRPSO算法追蹤最大功率點時的動態性能，對光伏組件所處環境突變情況下與傳統PSO算法進行仿真對比分析。在原仿真模型參數的基礎上，仿真時間為2 s時將光伏組件接受的光照強度分別設置突變為 300，800，800，800 W/m2，此時，光伏輸出 P-U、I-U 特性曲線如圖9所示，最大功率理論值為595.45 W，對應工作點電壓為89.61 V。外界環境快速變化下分別應用常規PSO算法與MIRPSO算法進行最大功率跟蹤仿真結果如圖10所示。

圖9 光照強度突變后光伏輸出特性曲線

由圖10可知，光伏組件所接受的光照強度快速變化時，傳統PSO算法未能搜尋到全局最優值，陷入了局部極值，而MIRPSO算法仍可重新追蹤到全局最大功率點，且追蹤過程表現出良好的動態、穩態性能。MIRPSO算法功率追蹤曲線最終穩態值達到594.7 W，誤差僅為1.2‰，動態響應明顯加快，追蹤時間僅為 0.102 s。

圖10 光照強度突變情況下功率追蹤曲線

光伏系統實際工作環境的光照強度變化往往伴隨著溫度的變化，因此需要在變溫變光照情況下仿真對比MIRPSO算法與傳統PSO算法的最大功率跟蹤效果。在光照強度突變仿真實驗參數基礎上，仿真時間2～2.2 s內將光伏組件工作溫度由標況25 ℃均勻調整至22 ℃，仿真結果如圖11所示。

圖11 變溫變光照情況下最大功率追蹤效果對比曲線

由圖可知，由于實際溫度變化幅度小，變溫變光照強度對輸出功率曲線的影響與恒溫變光照強度一致。傳統PSO算法尋優過程中陷入局部極值，而MIRPSO算法在微小波動后快速重新定位到全局最大功率點。

4 結束語

針對傳統PSO算法應用于局部陰影條件下光伏發電系統MPPT控制時尋優過程波動大、收斂速度慢、穩態精度低、能量損耗大等問題，本文提出了一種基于非線性變異策略的改進環形粒子群算法，并進行了相應理論分析與仿真模型搭建驗證。數字仿真實驗結果表明，所提算法與常規PSO算法、RPSO算法相比，動態響應快速，收斂精度提高，有效穩定輸出功率，表現出良好的多峰值尋優效果，且在光照強度突然變化情況下擺脫了PSO算法存在的早熟現象。