鋼筋混凝土結構模型振動臺試驗方法探究

王 衡 徐 云 陳 彬 劉英鑫

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045）

0 引言

地震作為一種突發性和毀滅性的自然災害，其危害主要體現在由地震所引起的建筑物破壞或倒塌以及水災、火災等次生災害造成了嚴重的經濟損失和巨大的社會影響。我國作為世界地震多發國家之一，處于世界上兩個最活躍的地震帶上，歷史上地震累計受災面積甚至達到我國國土面積的一半以上。近年來，我國地震帶活動頻繁，2008年5月12日，四川省汶川縣發生8.0級地震,累計遇難人數6.9萬，造成直接經濟損失8 000多億元。2010年4月14日，青海省玉樹市發生7.1級地震，累計遇難2 000多人。2017年8月8日，發生在四川省阿壩州九寨溝縣7.0級地震，造成25人死亡。鑒于已有的特大地震給我國社會帶來了巨大的經濟損失，這就使建筑工程結構的抗震設計理論和方法研究成為研究重點［1］。現代建筑結構的地震反應分析和抗震設計方法經過一百年不斷地發展和完善，逐漸由靜力階段、反應譜階段和動力階段最終發展到目前的基于性能的抗震設計理論階段，而振動臺試驗作為在實驗室條件下能夠模擬建筑結構抗震性能的重要手段之一，能夠適時呈現地震作用下地面的運動情況以及對建筑物的動態作用情況，能夠有效評價建筑結構整體的抗震性能［2］。本研究圍繞鋼筋混凝土結構模型振動臺試驗方法，系統梳理了地震基本知識、模型相似理論、模型混凝土、模型安裝與傳感器布置、試驗工況設計、地震激勵選擇、地震激勵輸入、數據的分析處理等相關國內外研究內容，旨在進一步優化建筑結構模型振動臺試驗設計流程，從而更好地研究鋼筋混凝土結構的抗震性能和破壞機理。

1 振動臺模型試驗方法簡介

振動臺模型試驗的研究對象［3］主要包括：①確定結構在線彈性范圍內的自振頻率和振型以及各振型的能量耗散或阻尼值；②確定結構在線彈性范圍內地震荷載所引起的振動荷載作用下的動力反應,如應力和位移等；③研究結構屈服情況下的能量耗散，結構的破壞機理和準則，以及地基基礎結構、地下結構等非線性動力問題。當結構構件的體積和重量小于或等于振動臺的承載力時，可以采用原尺寸模型進行試驗，而對于多高層或超高層建筑結構而言，則需要采用相似比理論制作縮尺模型進行試驗。近年來，伴隨著我國經濟的快速發展，城市規模不斷擴大，建設用地的日益緊張逐漸成為了制約建筑行業快速發展的重要因素，這便使得高層以及超高層鋼筋混凝土建筑的發展成為必然趨勢。同時，考慮到研究建筑結構的整體性能更具有工程實踐的現實意義，因此，通常選擇后一種結構模型作為振動臺試驗的主要研究對象。在開展模型振動臺試驗前，應先根據相似比理論基于原型結構制作縮尺模型；其次，選取合適的地震激勵輸入到振動臺上來模擬實際的地震作用過程；再次，通過數據采集設備記錄模型結構的加速度、速度、位移等地震反應特征；最后，依據相似條件由采集的模型結構反應數據反推原型結構的地震反應，進而綜合評價原型結構的抗震性能。

2 振動臺模型試驗方法研究

2.1 建筑抗震研究

近年來，專家學者們已經從理論和試驗的角度對振動臺試驗方法做了相關研究。這些研究主要集中在對模型相似理論的探究、對模型材料性能的探究、對振動臺激勵選擇及試驗工況的定制的探究、對振動臺試驗數據處理的探究等方面。

孟慶利等［4］對混凝土小比例縮尺模型相似性進行了探究，提出了基于混凝土和配筋之間相似性協調問題的一種新的相似理論設計方法。黃思凝等［5］對混凝土結構縮尺模型相似性設計方法進行了探究，提出按照承載力相似設計方法設計的模型的力學性能更接近原結構。劉紅彪等［6］對混凝土縮尺模型材料彈性模量取值問題進行了探究，提出材料選用微?；炷習r其彈性模型應按照規范計算得出。沈德建等［7］通過對微粒混凝土力學性能研究提出了微粒混凝土在不同應變率下的本構關系。劉暢等［8］探究了微?；炷恋乃冶取⒒疑潮取⑸匙宇w粒級配、外加劑等對其力學性能的影響，并提出了調整各組分配比的方法。周穎等［9］提出了如何選擇地震波和調整輸入順序的方法，并基于試驗驗證了方法的有效性。石玉成等［10］基于MATLAB軟件利用小波分析方法實現了對地震波的降噪和壓縮。陸偉東等［11］利用MATLAB編程對振動臺試驗數據進行處理，結果證明其方法高效、簡潔、數據精度高，可以滿足振動臺試驗數據處理要求。

2.2 模型相似理論

目前，設計縮尺模型所采用的相似關系方法包括方程分析法和量綱分析法［12］。方程分析法是基于研究對象的數理方程已知的前提下使用的方法，而在結構模型試驗中，鑒于問題的復雜性，多數情況難以用方程分析法建立有效的方程式，從而導致相似判據無法獲得。量綱分析法則是通過量綱來表示數學物理方程中的物理量，通過建立導出量綱與基本量綱之間的關系式，進而達到研究可能的無量綱參數的目的，其主要分析流程包括：①建立與研究問題相關物理量的一般函數式；②轉換一般函數式為判據方程形式；③建立一般函數式中的物理量對應的量綱矩陣；④求解判據方程得到相似判據。

2.3 模型混凝土

在振動臺試驗中，由于足尺模型試驗規模過于巨大，受限于試驗設備承載力及試驗測試能力，原型試驗難以在實驗室條件下進行。而縮尺結構模型試驗是解決大型復雜建筑結構原型試驗的有效手段之一，但是考慮到模型制造工藝的復雜性和試驗成本，其理想的模型應當能夠適應結構從彈性、彈塑性以及斷裂破壞等各個階段的動力試驗要求。因此，研發一種理想的模型材料能夠同時滿足相似比和動力試驗的要求便成為解決縮尺模型試驗的首要問題。目前，振動臺試驗中所使用的材料主要包括微?；炷?、仿真混凝土、水泥砂漿、石膏材料、硬橡膠、有機玻璃等非金屬材料，以及紫銅、鋼材等金屬材料。其中，微?；炷僚c水泥砂漿、石膏、有機玻璃等材料相比，所制成的鋼筋混凝土結構模型具備以下優點：一是能夠模擬混凝土材料的各種力學性能；二是能夠模擬鋼筋與混凝土之間的相互作用［13］。

2.4 模型安裝與傳感器布置

模型安裝首先需要明確振動臺振動方向和模型的安裝方向［1］，其安裝原則是考慮到對模型結構最不利情況試驗，盡量確保模型結構質心限定在距振動臺臺面中心一定半徑的范圍內。傳感器的布置與安裝需要考慮試驗目的、計算假定和預期試驗結果對傳感器布置的影響，其中包括以下3個方面：一是傳感器的安裝應按照試驗目進行布置［6］；二是拾取結構宏觀參數分布傳感器，依據計算假定布置在靠近各樓層質心的位置；三是傳感器應按預期試驗結果進行布置，例如，在預期給出模型宏觀反應沿豎向分布時，傳感器應均勻布置在模型豎向高度范圍內，并確保平面布置位置一致，而針對模型關鍵構件，傳感器應布置在模型局部。

2.5 試驗工況設計

振動臺試驗工況設計包括結構基頻檢測階段、地震激的勵選擇與輸入等內容。在設計試驗工況時，需要考慮以下幾種情況［14］:①結構自振頻率、阻尼比、振型等動力特性可以在地震激勵各階段開始和完畢時通過對模型結構施加白噪聲掃頻獲得；②在地震激勵各階段中，地震動輸入可以按規范、規程等要求選擇1條人工波和2條天然地震波；③對于雙向或三向地震激勵輸入需要考慮到不同方向間的輸入峰值加速度關系間的相互作用，且應滿足規范要求，設定為1∶0.85∶0.65，幅值的大小按照來確定，其中為與原型結構設防烈度水準相對應的地面峰值加速度；④在地震激勵輸入時，同一地震波可以輸入兩組，第一組X方向為主向、第二組Y方向為主向，作用到模型結構上。

2.6 地震激勵選擇與加載

地震動的選擇與加載順序能夠影響試驗結果的有效性，其對于由振動臺所引起的結構損傷累計具有顯著的相關性。選定3～4條地震波作為振動臺試驗地震激勵，方案一經確定，在整個試驗階段地震波和加載順序將不得調換。振動臺試驗所加載的地震波的選擇與輸入可采用以下方法：①對于重大工程結構，需采用最不利情況選取地震波作為地震動進行輸入；②對于一般工程，需采用結構主要周期點擬合反應譜法，即依據地震烈度、場地類型、地震分組選擇若干地震波，計算結構振型參與質量為50%所對應的各周期點處的地震波反應譜值，通過對比計算反應譜與設計反應譜差異，兩者相差不超過20%則滿足要求，否則應重新選擇地震波；④選定地震波的反應譜值后，將各地震波在主要周期點處各方向上的值依據水平1、水平2、豎向共計3個方向分別以1∶0.85∶0.65進行加權求和，并依據從小到大的順序確定地震動的輸入順序。

2.7 數據的分析處理

通常采用加速度傳感器和位移傳感器對振動臺試驗結構模型的地震反應進行數據采集。相對于位移傳感器而言，加速度傳感器無論是在設備的安裝還是檢測設備的成本上都具有獨特的優勢，考慮到地震加載試驗模型尺寸和需要較多的位移傳感器，選擇加速度傳感器作為主要的檢測設備成為了振動臺試驗的最優化選擇。從理論上來說，加速度信號可以通過二次積分得到位移信號，對加速度數據信號處理方法包括時域積分和頻域積分兩種方法，通常采用MATLAB軟件對數據處理，其主要分析過程如下。

2.7.1 確定結構模型的自振頻率與自振周期?；诎自肼晻r程記錄求出結構模型各測點相對于一層臺面的傳遞函數，進而求出結構模型的自振頻率與自振周期，需要注意的是各測點所測得的各工況下加速度信號需要經過消除趨勢項以及平滑處理，否則將會影響到位移時程曲線的大小。

2.7.2 加速度分析。在進行加速度分析之前，需要進行結構破壞過程總描述，可以在不同位置擺放手機錄像，然后試驗完后進行錄像回放。加速度分析過程中，通過對比分析同一工況下結構模型各層實測峰值加速度與一層臺面處的實測峰值加速度的大小，基于加速度峰值包絡圖確定該工況下模型各層的加速度反應放大系數［15］。

2.7.3 結構模型的位移分析?？梢酝ㄟ^兩種方式獲得：一是通過對加速度信號進行二次積分獲得，其原理利用各測點測得的加速度響應時程曲線，通過DASP或者MATLAB或者SEISMOSIGNAL軟件對加速度時程曲線二次積分求得各測點絕對位移響應時程曲線，并對比分析各加速度測點對應層的位移時程曲線；二是通過位移傳感器直接測出每層位移。無論是積分還是直接測量，都會得出兩個位移值，一個是相對位移，即上面各層的位移相對于振動臺面的位移值。另一個是絕對位移，即各樓層位移相對于靜止的地面的位移值。分析模型位移動力特性一般采用相對位移進行分析［16］。

2.7.4 層間位移角分析。層間位移角是衡量建筑結構破壞程度宏觀層面的重要方法。相鄰兩層間的最大位移相減可得到層間最大位移，也就是相鄰兩層的絕對位移相減，而層間位移除以樓層高度便可得到各層的最大層間位移角［17］。同樣將不同工況下3條地震波，每條地震波對應的各層最大層間位移角以表的形式列出來，控制其值應該小于1/550的要求。

2.7.5 結構層間剪力分析。其與層間剛度相關，即層間剪力的變化情況能夠有效反映出層間剛度的變化情況。由于無法直接測得模型結構的層間剪力，需要依據樓層的加速度信號和質量分布間接的得到結構的層間剪力。在計算層間剪力時，結構模型的頂層和底層的質量取為一半層高的框架柱和樓板的質量和，其他樓層的質量則為本樓層樓板、梁的質量以及與上下相連的框架柱質量的一半，對樓層的慣性力的層層疊加就可以得到各層的水平剪力。如果是研究結構的抗震性能，則要確定這個結構的底層最小剪力要滿足剪重比的要求。

3 結論

為了能夠客觀評價建筑結構整體抗震性能，通常采用振動臺試驗適時再現各種地震波對結構的作用過程，從而實現在實驗室條件下真實模擬地面的地震運動情況以及地震對建筑結構的作用情況，進而達到揭示建筑結構地震破壞機理和破壞模式的目的。本研究系統梳理了鋼筋混凝土結構模型振動臺的相關試驗方法，明確了振動臺試驗操作方法和試驗設計步驟，同時也提供了有效的數據分析和處理方法，其對于深入研究鋼筋混凝土結構的抗震性能和破壞機理具有重要的參考價值。