高中數學教學中培養學生創新能力的方法

吉林師范大學 宋澤潤

高中階段往往是學生價值觀念初步形成的關鍵階段，在此階段的學生邏輯創新思維能力與抽象創新思維能力都比較獨特，往往具有自身的獨特想法。所以在新課程改革背景下，在高中數學教學過程中，教師應該合理地培養學生的邏輯創新思維能力與抽象創新思維能力。同時，教師應該注重引導學生的全面發展，不斷地對學生進行引導和教育。使得學生自身的思維能得到有效的發展與提升，對學生的全面發展也具有良好的促進作用。

一、高中數學教學的現狀分析

在高中數學課堂教學過程中，許多教師往往按部就班地根據教學大綱的要求進行相應的知識講解，沒有對課堂教學形式進行合理的優化與創新。使得學生在課堂上往往產生疲倦感，不能有效地與教師進行配合導致教學氛圍不夠活躍，嚴重打擊了教師的教學激情。同時教師未能與學生形成較好的師生關系，不能與學生進行深度的交流。另外，由于部分學生心理因素，不敢同教師交流，逐漸使得學習的難度增加，往往會脫離班級整體的教學進度，極大地阻礙自身的學習發展。同時，部分教師僅注重學生的文化課程的學習效率，并未合理地在教學過程中培養學生的邏輯創新思維能力和抽象創新思維能力。

二、在教學中培養學生創新能力

（一）滲透數學思想方法

高中數學教師應該注重引導學生建立對數學思想方法的學習興趣，激發高中生的數學學習潛能，不斷地在教學過程中培養學生的數學創新思維能力。高中生普遍愛玩游戲、喜歡趣味化的學習活動，那么高中數學教師完全可以設計趣味性的數學思想方法學習活動，進而提高教學效率。例如，在實際的“假設思想方法”的教學過程中，高中數學教師可以開展“我寫你猜”的數學思想解析活動，進而提高高中生的學習注意力，激發高中生的創造潛能。首先，教師可以讓學生了解數學題目的已知條件，再讓學生自主探究實際問題。高中生跟隨教師的學習引導做出合理的假設，進而根據已知條件進行推演預算，找出數學問題的矛盾點，進而解決數學問題，找到數學問題的答案。例如，在學習新教材部編人教版高中數學教材（必修）第二冊第八章《立體幾何初步》中8.4小節“空間點、直線、平面的位置關系”相關知識內容時，教師就可以有效地引導學生合理地運用假設的思想方法。如在正面解決問題困難或者不易于理解過程中，就可以合理的運用假設的數學思想，反推題目的條件。這樣一來，可以有效地降低數學題目的難度，為學生解題提供全新的思路，還能極大地在高中數學教學過程中不斷地培養學生的數學創新思維能力。

（二）開展多樣化的教學活動

每一學科的學習，對學生今后的生活和工作都是有重要幫助的，而且任何一門學科都是極具魅力的。因此在高中數學課堂教學時，教師應該多豐富教學活動，讓學生深刻地感受到高中數學這門學科的魅力。任何的知識都不能只是一味地灌輸來讓學生完成學業，想要在高中數學課堂教學中滲透核心素養，不能單純地按照一貫的方式讓學生去學習。在目前的高中教育中，教師主要還是機械地對學生傳授知識，與學生之間的互動也比較少。這樣的方式雖然能讓學生掌握一些數學知識，但是對他們核心素養的培養是沒有任何作用的。所以在課堂教學中，應該鼓勵學生以合作的方式來進行學習。合作學習不但能使學生有效地掌握知識，還可以全面性的提升核心素養。例如，在學習新教材部編人教版高中數學（必修）第一冊第五章“三角函數”中關于“三角函數的恒等變換”相關知內容時，教師可以將學生分為若干小組，讓每一個小組去研究兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的基本推導公式，然后在一定的時間之后，讓小組的成員進行深入的討論，并且在講臺上講述對本節知識的理解。同時，可以結合生活中實際的問題，引導學生進行自主思考與分析，討論出相關的答案。這樣一來，可以很好地培養學生的團隊合作意識，還能有效地提升學生的綜合分析問題的能力，最終才能在教學過程中有效地培養學生的數學創新思維能力。

（三）創設教學情境

在傳統教學模式背景下，高中數學教材中所出現的一些數學背景往往是通過教師口頭闡述，學生在課堂上也只能簡單地聽從教師的講解來對教材中的相關知識內容進行進一步的理解與認知。這種教學形式效果并不明顯，學生往往記憶的印象也不深刻，對高中數學教學效率的提升沒有較大的促進作用。所以，情境教學法背景下，教師應該合理借助信息技術為學生創設教學情境。如在學習部編人教版高中數學教材內容中（選擇性必修）第一章《空間向量與立體幾何》第1課時《空間向量極其運算的坐標表示》相關內容時，為了有效培養學生的創新思維能力，教師可以積極引導學生合理的在課下進行思維拓展與提升，與學生深入探討相關的知識內容，通過各種途徑，不斷地開闊自身的視野。同時教師可以適當地對相應的試題進行條件轉換，引導學生進行多方面的思考與研究。這樣不僅能增加學生之間的互動，不斷培養學生的自主學習能力和團隊合作意識，還會極大地提高學生的創新思維能力，對學生的全面發展具有重要的意義。這樣一來，學生便會對“空間向量及其運算的坐標表示”有著更加深刻的理解與印象，從而可以更好地理解與認知教材中出現的相關內容，有助于學生對教材內容進行理解性記憶。同時也使得學生在課堂教學過程中高度集中注意力，因而極大地提升高中數學課堂教學的質量。

（四）提升學生的學習動力

高中數學教學的知識內容比較枯燥乏味，因此，教師應該合理地在高中數學教學過程中，合理地應用互聯網技術。使得學生有一個積極樂觀的心態進行課堂學習，能有效地培養學生的各項基本能力，還能從根本上提升高中數學教學的效率，對學生的全面發展也有著深遠的意義。例如，在學習部編人教版高中數學教材（必修一）第三章《函數的概念與性質》中第二節“函數的基本性質”相關內容時，為了有效地培養學生的學習動力，教師可以利用課前幾分鐘，適當地帶領學生感受函數與方程所展現的數學美，采用作圖工具，選取合適的方程做出優美的圖案。使得學生快速進入課堂教學中，極大地提升了教學效率，對我國素質教育理念的踐行也有著深遠的意義。

三、緊跟課程改革腳步，開發創新性課程

2020年，教育部發表對十三屆全國人大三次會議第5475號建議的答復（教材建議〔2020〕120號），闡述已啟動義務教育課程修訂工作，經過一年多的努力，在深入開展調研、精心組織修訂、廣泛征求意見的基礎上，各方凝聚共識，完成了基礎研究、頂層設計和整體規劃等前期工作，形成了義務教育課程方案修訂稿。于2021年底前，《普通高中語文等學科課程標準》（2017年版2020修訂）全面出臺，這也標志著我國課程改革進入新的階段。新課改有新的任務，對學生創新能力的培養是重中之重，追根溯源，要對課程進行創新，這樣能激起學生自主地探索欲。例如，教學中時刻滲透數學的美，而不是單一的注重公式、定理的應用，忽視了數學內容的社會意義。以集合教學為例，一般來講，當研究對象的數量很大時，很難一一列舉出來，此時運用集合語言就可以很容易明確研究對象，確定研究范圍。集合主要有三種表示方法，對不同的研究，每種方法在具體情境下都表現了數學的簡潔美。

（一）列舉法

列舉法是把集合的所有元素一一列舉出來，并用大括號“｛｝”括起來表示集合的方法。例如，當研究所有小于10的自然數的時候，運用列舉法表示為｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝。這樣通過集合就將研究的對象列舉出來，更有利于人們對數據的直觀理解，體現著數學作為工具的簡潔美。當元素數量很大時，為了更簡潔的描述研究對象，采用描述法解決問題。

（二）描述法

一般來說，假設A是一個集合，把集合A中所有具有共同特征的P（x）元素x所組成的集合表示為｛x∈A｜P（x）｝，這種表示集合的方法稱為描述法。例如，在實數集中，有限小數和無限循環小數具有的形式，這些數組成有理數集，將它表示為Q。通過描述研究對象的共同特征來表示研究的范圍，這樣就補全了列舉法的短板，更加說明數學表達方式的簡單美感。

（三）自然語言描述

對一些比較常見的，有明確范圍的數學元素，為了簡潔方便的應用，采用具體的符號的形式表示。如全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作N。

明確研究對象，確定研究范圍是研究數學問題的基礎，運用集合的工具來刻畫某一類事物，可以簡潔、準確地找到元素間的共性。三種集合表示方法，充分體現了數學的簡單性，更說明了數學簡潔美是無處不在的。教學中，教師多注重傳遞美感的定義，這樣有助于學生借助數學工具進行創造。再如，新教材數學（選擇性必修）第二冊第四章“閱讀與思考”中講述了斐波那契數列，斐波那契數列滿足等式，音樂中也飽含該知識。例如，鋼琴上的八度總共由13個音符組成，5個是黑鍵，8個是白鍵。八個音符組成了音階，其中3、5音階是基本和弦的基礎音階。在音階中，第5個音符為主音，也是八度組成音符中的第8個音符。用這些樂理知識可以激發學生的學習興趣，鼓勵學生在聯系生活的數學知識中創新發現，以此在實踐中培養學生的創新能力。

四、創新思維能力在教學中的培養意義

新時代背景下，新課改對高中數學提出了更高的要求與挑戰，所以在高中數學教學過程中，教師不能再沿用傳統的教學思維模式，應該積極地進行素質教育改革的要求與目標，積極地培養學生的創新思維能力。這樣，不僅能有效地在教學過程中促使學生以較高的學習積極性投入到課堂教學過程中，還能有效地通過高中數學教學極大地提升學生的綜合能力，對學生自身運算能力以及邏輯思維能力的提升也具有極大的促進作用。在高中階段，學生不僅要接受高容量的課堂知識講解，還要承受著巨大的生活與學習的壓力。教師不能按照傳統的教學思維模式進行教學，應該合理地為學生創設全新的教學體驗模式，引導學生在學習過程中不斷地培養自我的創新能力，能更好地在學習過程中提升綜合素質能力。另外，通過高中數學學習有效提高學生的創新能力，能極大地培養學生的核心素養。我國近年來重點培養的是高素質、高智慧的創新型人才，并且新時代背景下，高中數學更加注重考查學生的創新思維能力，不再沿用傳統的知識考察方式，所以教師與學生應該緊隨時代的基本發展趨勢，唯有在高中階段不斷地培養學生的創新能力，才能更好地為學生接下來的能力提升奠定良好的知識與能力基礎，對學生進一步的學習與發展具有良好地促進作用。

五、結語

隨著素質教育的不斷深化改革，在高中數學教學過程中，教師不僅要有效地引導學生學習與掌握教材中的基本知識內容，還應該合理地優化教學模式，不斷地在高中課堂教學過程中培養學生的抽象創新思維能力，引導學生進行自我提升與發展，最終才能有效提高高中數學教學的效率。同時，在高中數學教學過程中不斷地培養學生的創新能力，能有效地提高教學效率，對學生學習觀念的轉變也具有一定的促進作用。