高中數學學科核心素養培養現狀及對策探析

祁海棠

（甘肅省敦煌市敦煌中學，甘肅 敦煌）

現階段，我國教育部門已經對高中數學課程標準進行了完善，將數學核心素養的培養作為衡量高中數學教學活動質量的重要指標之一，進而為高中數學教學活動的展開指明了方向。高中數學課程標準中指出，數學核心素養涵蓋了多項內容，不僅包括數據分析與數學抽象能力，還涵蓋數學運算能力、邏輯推理能力、直觀想象能力與數學建模能力。不難看出，上述各項數學素養之間并非彼此孤立，而是彼此交叉，從而構成了相對統一的有機體。為了有效培養高中生的數學核心素養，高中數學教師必須從不同學生個性與學習實際情況出發，設置具有針對性的教學計劃，并以此不斷調整課堂教學形式。唯有如此，才能實現更加有效及合理的高中數學教學活動，進一步滿足學生全面發展的實際需要。

一、高中數學教學活動中學生數學核心素養培養的現狀

（一）教學觀念滯后

目前高中數學活動整個流程大多以數學教師的教學理念作為指引，后者也在很大程度上決定了數學教學活動是否能夠實現既定目標。不過，雖然大部分高中數學教師高度關注新課程改革工作，然而，有些數學教師卻并不了解數學核心素養的含義，高中數學教學活動仍以知識講解為導向。在這種背景下，高中學生數學思維則無法得到培養，達不到新課程改革的基本要求。

（二）教學方式單調

在數學核心素養培養的導向下，我國高中數學教師應該明確學生的實際學習需要，基于此制訂相應的數學教學內容，并且以變通的態度開展數學教學活動。然而，應試教育思想依然約束著部分高中數學教師，使其過度重視數學知識的傳授，而沒有及時收集學生反饋的信息，繼而導致其不能了解學生的學習情況。[1]

（三）學生自主學習能力低下

在現階段，我國大部分高中學生并沒有形成自主探索數學知識的意識，而且不具備自主學習的能力。究其原因，主要是在傳統數學教學模式下，數學教師無法有效培養學生課前預習的能力，使其陷于被動接受知識的地位而不自知。除此之外，長期的傳統數學教學也導致學生只知道完成教師安排的學習任務，而沒有形成自覺學習的意愿。[2]

（四）學生缺乏學習主動性，思維不夠開闊

受限于應試教育體制，大部分高中學生不知道如何有效銜接不同的數學知識點，繼而導致其不能構建完整的數學學科體系。而缺乏數學學習主動性與數學思維，也使學生失去探索數學知識的興趣。在這種情況下，數學學習往往無法進一步深入，最終使學生分析與思考問題的能力大幅度下降。

二、高中數學教學活動中學生核心素養培養的有效對策

（一）基于核心素養優化教學觀念

1.從“知識本位”到“素養本位”

現階段，如果高中數學教師依然僅僅將知識傳授作為教學活動目標，則無法符合高中數學教育改革的要求。為了避免這一問題，高中數學教師必須積極提升學生的數學素養，并且將學生視作課堂教學的主體，基于此引導學生自主建立數學知識結構。[3]以“函數單調性”課程內容為例，高中數學教師應該積極引導學生自主觀察與分析函數相關知識，并且通過圖形語言幫助學生理解函數概念，進而對函數進行準確的定義。同時，教師應該通過函數例題，引導學生對其體現的數學體系形成理解，從而為數學運算與邏輯推理等核心素養的培養奠定基礎。在此基礎上，高中數學教師也需要使學生對導數和函數單調性的關聯予以明確，從而實現數學教學體系化的目標，促進學生數學思維的建立與發展。

2.樹立深度學習觀

高中數學教師必須摒棄“淺層化”的數學教學形式，改變現階段結果導向型的高中數學教學，進而對學生數學建模與抽象理解素養進行培養。這樣才能保障學生完成數學知識體系建設、深入理解數學知識，最終使自身數學思維能力得到進一步提升。高中數學教師也應該以深度學習理念引導學生學習數學，以此幫助學生以批判的態度發現問題，使數學思維得到延展。除此之外，為了培養學生的數學學科素養，數學教師也應該引導學生以整體觀念展開數學學習，從而串聯不同數學知識點，并且結合特定數學問題完成數學模型的建設任務，并基于此對生活中蘊藏的數學問題予以解決。[4]

（二）聚焦六大素養，科學設計教學目標

為了培養學生的數學學科素養，高中數學教師必須跳出“知識本位”的傳統格局，而針對數學素養豐富教學內容、完善教學模式。教師應該對以下幾方面內容予以高度關注：（1）對數學核心素養、教學內容進行深入的分析。高中數學教師應該合理編制數學教學方案，并且明確教學目標。（2）診斷學生學情。依據數學核心素養要求，高中數學教師應該基于學生學情，優化現有教學方案，并且對教學目標進行調整，以此為學生的深度學習提供指引。以“函數的單調性”課程內容為例，數學教師應該結合數學核心素養要求，合理設計教學活動，具體可以從以下幾方面內容著手：（1）引入函數圖象，以此對函數變化屬性進行展示。（2）通過抽象符號描述函數概念，以此培養學生的數學抽象及運算素養。（3）引導學生深入探索函數單調性知識，以此掌握其含義。同時，引入包括不等式及定義域等相關知識，并且使學生對其關系予以明確，以此幫助學生完成數學知識體系化建設任務。（4）實踐教學環節，促使學生對數學實用性形成全面了解，以此培養學生的數學建模素養。（5）引導學生對函數所體現出的數學思想形成正確理解，以此使學生憑借相關思想解決具體問題，從而對學生的綜合素質進行培養。

（三）引導學生自主學習

為了不斷提高學生數學學習的效率，高中數學教師應該培養學生自主思考的能力。目前，各項研究實驗都表明，決定數學學習成效的影響要素不僅僅包括學生智力，同時也包括學生自主學習的能力。這就要求高中數學教師有效培養學生的自主學習能力，并基于此不斷探索數學知識的本質，以此使學生能夠具備通過數學知識解決生活中實際數學問題的能力。[5]在這種情況下，學生也能夠形成觀察生活并發現生活中數學問題的意識。

眾所周知，高中生的抽象思維和認知都得到了進一步發展。如果想要使學生能夠合理聯系初中與高中的數學知識，高中數學教師應該培養學生反思與歸納知識點的能力，使學生能夠自主比較、分析初中與高中數學知識，為后期數學學習提供保障，如此也有助于學生形成完善的數學知識體系。在數學學科中，作為數學語言的數學符號扮演著至關重要的角色，只有在全面掌握數學符號的前提下，學生才能夠解決各類數學問題。比如，為了解決幾何應用題，學生必須對圖形語言形成全面理解。而為了使解決數學問題的效率得到進一步提升，數學教師也應該引導學生掌握數形結合方法，而這也有助于學生梳理解題思路。以“函數”教學活動為例，如果數學教師只讓學生理解了sinx表示的圖象，而沒有使學生全面理解數學符號體現出的本質及意義，那么學生依然無法理解包括sinx（A+B）等在內的數學內容。除此之外，如果學生沒有對函數法則形成正確認知，則很可能使其錯誤理解相關習題。綜上所述，高中數學教師在展開教學活動時，一方面要講授數學知識，另一方面也要引導學生對其所包含的意義與本質產生理解，進而為數學的探究學習提供有效保障。

（四）采取針對性的核心素養培養策略

1.明確邏輯推理，培養學生的核心素養

高中數學學習需要學生具備多項基本能力，如邏輯推理能力，邏輯推導有助于學生構建完善的數學思維。由此可見，開展數學教學活動時，數學教師應該通過邏輯推理有效引導學生探究相關數學知識。同時，數學教師也應該將數學概念與定理講解給學生，并且鼓勵學生自主驗證上述數學知識。考慮到高中數學不同知識點之間往往缺乏顯著關聯，學生無法全面理解與掌握，數學教師應該合理優化現有的數學教學形式，并且根據學生實際學習情況，及時調控教學手段，進而幫助學生完成數學知識框架的構建任務。以“導數”內容為例，在學生探究典型習題時，數學教師應該將本課內容構建規律作為導向，并在此基礎上設計特定的數學例題。比如，已知函數f（x）在定義域R上為奇函數，若x＜0，2xf'（2x)+f（2x）＜0，f（-2）=0，對xf（2x）＜0解集進行求解。不難看出，通過上述例題的教學，數學教師能夠對學生掌握導數與函數知識的情況予以明確。開展實際教學時，數學教師也應該保障學生能夠對題中的隱藏條件進行辨別，同時理順涉及的數學知識。然后，教師應該讓學生對題干構成予以明確，進而探究相應數學知識。在此過程中，數學教師還應該引導學生溫習奇函數知識，并且將其和偶函數進行比較，從而使學生對不等式屬性形成理解。通過上述教學環節，學生能夠通過函數單調性的求導解答問題。

2.掌握數學建模方法，培養學生的核心素養

結合特定數學知識，學生能夠構建數學模型，進而解答具體問題。這一過程即數學建模，其所蘊藏的數學思想在高中數學學習活動中得到了普遍應用。在實際教學活動過程中，高中數學教師應該從數學素養培養要求出發，將不同數學模型構建過程展示給學生，以此使學生全面理解數學建模的方法與過程，從而培養并提升學生的數學思維素養。[6]以如下數學習題為例：已知某公路起點為A，終點為B，A與B之間相距s千米，且該公路最高限速為c千米/小時。現在有一輛運輸卡車勻速駛過該公路，這輛運輸卡車的運輸成本包括以下兩部分：其一是固定成本，其二是可變成本。運輸卡車固定成本是a元/小時，而其可變成本和車速呈現出正相關，且比例系數是b。問題1：這輛運輸卡車的車速和運輸成本的表達式。問題2：找出其定義域。問題3：為了實現最小運輸成本，這輛運輸卡車的車速應該是多少？上述習題復雜性和難度都相對更大。同時，考慮到沒有提出明確的數值，學生可能出現認知錯誤。絕大部分學生在分析之后，能夠完成數學模型的構建，并基于此求解問題1和問題2。為了有效解決問題3，高中數學教師可在幫助學生準確辨識題目的前提下，歸納相應數學知識，并且通過建模以及不等式知識進行解答。這道數學習題能夠培養學生綜合運用數學知識的素養。

3.巧用數形結合思維，培養學生的數學核心素養

不同于傳統數學思維，數形結合思維能夠有效激發學生數學學習的熱情，以此促使學生主動參與到數學課堂教學活動中，進而幫助學生全面掌握不等式數學知識，并且提升學生解題的效率，以此培養學生數學運算素養，符合現階段高中數學教育改革的需要。在數學學習的過程中，很多高中生面對較大難度的不等式題目時，往往顯得無能為力。而如果數學教師能夠幫助學生以數形結合的思維分析不等式題目，則可以促使學生對不等式知識展開深入探索，并且完成數形思維的構建。以“x2-x-2＞0”不等式求解為例，該不等式對應的一元二次方程是“x2-x-2=0”。在求解方程后，可知x1=-1，x2=2。而“x2-x-2=0”對應的二次函數是“y=x2-x-2”，其圖象和x軸間的交點為P（-1，0）及P1（2，0）。因此，通過“y=x2-x-2”的圖象，得出不等式解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）。上述求解過程可以使學生數學運算素養得到提升，為其數學核心素養培養奠定基礎。

三、結語

綜上所述，為了符合高中數學教育改革的標準，數學教師應該對現有的教學內容進行整合，并且對傳統的教學模式予以完善，以此培養學生的核心素養。為此，廣大數學教師不僅要全面掌握核心素養的基本內涵，同時還要積極探索有效的培養方法，這樣才能促進學生數學核心素養的顯著提升，進一步強化高中數學教學的有效性。