人工智能時代“現代控制理論”教學改革研究*

張德華 王宇辰 秦春斌

（河南大學人工智能學院 河南鄭州 450046）

引言

2019年10月8日，由教育部印發的《關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見》中指出教師要強化科研育人功能，推動高校及時地把最新的科研轉化為教學內容，激發學生的專業學習興趣，加強對學生科研活動的指導，加大科研實踐平臺建設力度，推動國家級、省部級科研基地更大范圍開放共享，提高學生的創新和實踐能力[1-4]。“現代控制理論”是自動化專業、人工智能專業等相關專業的一門必修的骨干基礎課程。作為經典“自動控制原理”的后續課程，學好“現代控制理論”，既有助于后期最優控制、系統辨識等高年級課程的學習，也有助于專業知識的綜合應用，還有助于理解深度學習等機器學習算法。與經典控制理論不同的是，“現代控制理論”是以狀態空間方程為工具，描述系統的內部和外部性能的一種綜合控制方法。如何通過本門課程提高本科生的綜合研究素養，并為學生開展應用研究打下扎實的基礎，是本課程改革建設必須思考和探究的一個主要問題。由于該課程概念抽象、數學定理理論推導多、計算復雜，故在日常的教學中，教學內容偏向于理論，內容枯燥乏味，導致學生很難對課程的思想體系有較好把握，進而使較多學生在學習過程中逐漸失去探索興趣，甚至部分學生在完成課程的學習后仍不知該如何在實踐中運用所學的理論知識，這種現象致使較難培養出符合人工智能時代下新工科要求的專業人才。同時，課堂教學質量直接影響著新工科專業人才培養的質量。因此，針對人工智能時代對創新型卓越工程科技人才的要求，本文致力于從改革與深化“現代控制理論”教學著手，研究在新工科教育理念下，如何將“借鑒成果導向教育（Outcomes-based education，OBE）”教學思想貫穿于整個教學內容中，促使學生能夠將所學知識與研究問題的國際前沿相結合，并能綜合運用所學知識分析和解決專業復雜問題，進而培養學生思考、調研、分析以及創新的綜合能力。本文將以河南大學“現代控制理論”課程為例開展教學模式創新的探索，以“OBE”教學思想為指導，以一階倒立擺為典型的研究案例而貫穿課程整體教學內容的五大知識模塊中，通過不斷完善該課程的教學內容與方法以及考核激勵機制，進而有效地提高學生解決復雜問題的工程實踐能力和創新能力，從而滿足工程教育認證的培養目標。

一、課程教學現狀分析

“現代控制理論”是一門理論性較強的課程，在傳統的課程教學中，存在以下問題。

1.目標達成度低

首先，在面對學生基礎參差不齊的情況下，若教師在授課時將重點放在對概念和定理的推導上，則會使得該課程變得枯燥乏味。學生也只是僵硬地記住了公式定理，課堂效果也很差，同時也會不知如何與“經典控制論”課程銜接，無法將相關課程的知識應用于實踐，而且課堂參與度也不高，目標達成度更難合格，直接導致后續的創新能力培養不足。

2.難以激發創新興趣

在考核方面，考核單調，教學評價單一，大多采用平時的考勤以及單調的閉卷考核形式來衡量學生的學習成果。這種考核方式不僅不能有效衡量學生的學習效果，而且也不能激發學生的學習興趣，同時由于理論困難也容易扼殺學生的應用創新興趣。

3.院校經費有限

由于很多高校經費有限，沒有相關的課程實驗硬件設備，且即使有，后續維護等也很困難。因此，除了期末成績，學生很難體會到學習這門課的成就感以及應用價值，進一步導致培養學生應用于解決復雜問題的實踐能力以及綜合創新能力更無從談起。

由此可見，當前，該課程存在的問題直接導致我們高校無法培養出創新型卓越工程科技人才。因此，作者借鑒成果導向教育模式的基本思想，圍繞人工智能時代下新工科專業人才培養要求，面對傳統課程教學中存在的問題，從成果導向、實驗配置及實驗報告的延伸與拓展、綜合案例探究、國際學術前沿等角度，為學生創造“自學-＞互學-＞群學-＞創新”的學習環境和氛圍，建立平時成績、實驗成績（創意）、期末考試成績等多種主客觀綜合成績考核激勵機制，多角度分析以及評價學習效果，以學生為主，引導創新，因材施教，實時了解學生學習成效、及時開展學情分析、教學調整、定點幫扶。

二、OBE驅動課程教學內容以及實驗創新思路

前文提到，雖然 “現代控制理論”這門課有倒立擺等硬件可用于開設的實驗，但實驗設備過于昂貴且維護困難，對于經費不足且沒有穩定資金應用于維護的高校很難滿足每個學生的實驗需求，同時一些抽象內容（如高維狀態空間）難以用硬件直觀展示出來，也很難達到預期效果。而對于這一問題，完全可以借助仿真軟件MATLAB完成。如此，我們不僅可以順利地將“現代控制理論”中抽象的定理公式形象展示并驗證，還能讓學生掌握如何運用仿真工具解決在工程實踐中遇到的問題；同時，即使對經費充足的院校，這些硬件實驗是對定理的驗證，但實驗內容分散且不成體系，割裂了課程的整體性。

而在現實生活中，現代控制理論的應用實際非常廣泛，尤其是很多問題都可以抽象為倒立擺的控制問題，如機器人的行走、火箭的發射、飛機的姿態控制等，而倒立擺也一直是學術界的研究熱點。因此，將倒立擺系統作為一個典型的工程項目開展教、學、研具有十分重要的意義。同時，倒立擺是一個典型的不穩定系統，不僅可以用經典控制論的方法來分析，而且也可用狀態空間分析方法來建模，更可以結合相關的學術前沿，還可以鼓勵學生學術創新，協助學生走進科研的殿堂，培養學生的創新能力。

團隊在探索中發現，教學的關鍵在于激發學生的學習興趣。因此，本文借鑒OBE模式的基本思想，應用典型的工程案例“一階倒立擺”來開展應用教學、實驗研究，使學生聚焦于案例驅動式的知識的理解、應用和創新，不僅可以激發學生的學習興趣，將學生從枯燥的理論證明解放出來，而且還可以促使學生對基礎理論的形象化掌握，激發學生在實驗探索過程中的興趣，并提升其動手實踐創新能力，從而進一步實現產學研三方面的結合，進而滿足工程教育認證中對學生培養的新時代要求。本文的教學實驗創新安排見表1所列。從表1可見，在學習到狀態空間表達式和不同模型轉換的時候，可以使用MATLAB中的ss2tf（ ）、tf2ss（ ）、ss2ss（ ）等函數實現，后續所有的教學內容都可以通過相應的函數實現，而且不依賴于傳統實驗器材的限制，不僅教學內容與實驗內容形成了一體化，同時將實驗內容與實驗設計的創新也結合到了一起。比如。在狀態空間表達式及模型轉換部分，可以考慮帶有相關約束的非線性特性；而在系統分析與綜合部分，可以嘗試采用當前先進的LQR控制、神經網絡控制、滑膜控制等實現并改進。

從表1可以看出，MATLAB與“現代控制理論”的教學緊密結合，并以“一階倒立擺”工程項目控制問題作為教學背景貫穿在課程的學習過程中，不僅能夠提高學生對課程整體的把握，而且還能通過實驗設計的內容提高學生的創新能力。

表1 OBE驅動的“現代控制理論”實驗安排

三、一階倒立擺系統機理建模

倒立擺系統是一個典型的線性不穩定系統，使用現代控制理論的方法對倒立擺系統進行分析非常合適。一階倒立擺的模型如圖1所示。假設倒立擺的質量為m，倒立擺運載小車的質量為M，倒立擺擺桿的長度為l，倒立擺系統在電機的拖動下運動，水平控制力為F，擺桿的位移為X，小車的速度為，擺桿與豎直方向上的夾角為為擺桿的角速度。倒立擺控制系統的控制目標是小車在水平運動的過程中，讓擺桿保持豎直。分析倒立擺的運動受力機理，可建立該系統的經典控制論中的數學模型圖1。

圖1 一階倒立擺模型

倒立擺的偏角平衡控制為：

倒立擺的位移平衡方程為：

利用狀態空間描述方法，可搭建起現代控制論的模型，故系統的狀態空間完整表達式為：

式（3.3）中的相關常量參數見表2所列，帶入系統的狀態空間描述即可得到系統具體的狀態空間表達式，并可實現各種數學模型的互相轉換，為后續各章節的實驗內容奠定堅實的基礎。

表2 一階倒立擺系統參數

四、一級倒立擺系統仿真

狀態空間模型建立之后，即可開展MATLAB仿真，在SIMULINK中搭建系統的仿真模型，并開展各章節實驗，如在綜合實驗中可選擇使用極點配置方法。極點配置法是指系統的閉環極點配置到希望的極點位置上，從而獲得良好的系統性能指標的一種方法。當然倒立擺的控制方法還有很多，選取極點配置法只是起到拋磚引玉的作用，將何種控制算法引入本科教學中，仍需要授課教師按需選擇。經過分析，設期望極點為，經過MATLAB中的place（ ）函數求得狀態反饋矩陣為[-9.4204 -12.1882 59.4914 10.8353]。通過觀察一階倒立擺系統擺桿偏角和小車位移的變化曲線，可以非常直觀地觀察倒立擺系統的擺桿運動幅度是一個很小的范圍，并可以在短時間內趨于穩定，而且小車的位移在經過一個較小范圍的調整后也趨于一個固定值，擺桿擺角經過2秒的時間調整后擺桿角度便趨于穩定，小車用時3秒停了下來，保持靜止。由此可見，系統的迅速性是可以保證的，滿足系統快速性的要求。

五、多種考核評價機制

純粹的閉卷考核自然驅動學生重視定理公式的僵化記憶和推導，合理的考評機制可更加有效地提升學生學習課程的方法和導向。為此，我們采用閉卷考試（50%）+課堂表現及考勤（10%）+課后作業（10%+5%）+實驗（20%+5%）的綜合考評方案。其中，課后作業以及實驗各增加了5%的程序實現以及創新加分激勵政策。這將直接驅使學生不斷鍛煉自己解決復雜問題的能力。

結語

本文根據現代控制理論的教學現狀，提出將一階倒立擺引入整個課程的教學以及實驗中，并提出了一種綜合的考評機制。這不僅可提升學生的學習興趣，而且也培養了學生獨立解決問題的能力，豐富工程實踐經驗，讓學生在實踐中加深對知識點的理解，還可以在不需要任何實驗器材的情況下，充分地提高分析與解決復雜問題的能力。