運用數學史打造小學數學高效課堂

◇曲靖師范學院初等教育學院 江獻

在小學數學課堂教學中，數學史有著非常重要的作用：運用數學史可以激發學生的數學學習興趣，拓寬知識面，體會數學與生活的聯系，還可以滲透德育教育，對課堂教學內容進行延伸，使小學數學課堂變得更加高效。

數學史與數學教育關系（HPM）研究興起于20世紀70年代。美國學者領導著20世紀的數學史研究，同時也十分關注數學史在數學教育中的作用問題。在美國學者眼中，數學史有諸多教育價值：可以激發學生的學習興趣，改變學生的數學觀；體現數學原始文獻的價值；使數學人性化；幫助學生理解和欣賞數學[1]……數學史在小學數學教學中同樣有重要的教育價值：激發小學生的求知欲和學習興趣；培養良好的道德品質；有助于小學生的智育培養；有助于教師的專業成長和獨特教學風格的形成[2-3]。因此，小學數學教師可以運用數學史知識進行小學數學教學，打造小學數學高效課堂。

1 運用數學史激發學習興趣，點燃求知欲

興趣是學生積極學習數學知識和創新探索新知的心理傾向，教師能否激發和調動學生的學習積極性是一堂課成功與否的關鍵[4]。課堂上，教師要選擇能激發學生學習興趣的教學內容，充分調動學生的學習積極性，使學生在輕松愉快的氛圍中進行知識的學習，而數學史內容就能夠很好的起到這一作用。在新課的導入階段，教師可以借助數學史上與教學內容相關的小故事、數學家的軼聞趣事、該知識點的發展歷史等數學史料設置懸念，利用這些懸念點燃學生的求知欲，激發他們的學習興趣，為整堂課建立一個良好的開端。也可以結合數學史知識設計數學小游戲，在游戲過程中不知不覺進入新知識的學習，起到潤物細無聲的作用。

2 運用數學史拓寬學生知識面，加深對知識的理解

小學數學教材中一些命題的提出和處理過程是非常抽象的，教師在教學中通過介紹這些命題提出的歷史背景，可以讓知識脈絡更加清晰，有利于加深學生對知識的理解和記憶，并有助于學生數學思維的培養。數學上的一些概念、符號的提出是經過很長時間由很多數學家總結而來的，學生在學習時難免會覺得困難，教師在教學中運用數學史介紹這些概念、符號提出的歷史背景，以及數學家提出相關內容時的思維過程，有利于學生接受這些概念和符號，減輕困惑，拉近學生與數學知識間的距離，從而使命題、概念、符號等抽象知識的課堂教學變得更加高效。

3 運用數學史體會數學與生活的聯系

在絕大多數小學生看來，數學內容難以理解，數學課堂枯燥乏味，數學知識脫離生活，因此教師在教學過程中要善于把數學和生活結合起來，使學生體會到數學的實際價值。教師可以通過介紹數學家在生活中發現數學研究方法以及數學成果的史料，以此來讓學生體驗數學來源于生活，應用于生活。例如可以向學生介紹數學史上著名的“哥尼斯堡七橋問題”的提出就是源于生活中的實際問題，并介紹解決這一問題的一筆畫方法，以及由此誕生的新數學分支—拓撲學[5]，讓學生真正體驗到數學來源于生活，培養學生善于觀察和提出問題的能力。

4 運用數學史延伸課堂教學

在人教版小學數學教材中介紹了一些歷史名題，這些題目有其實際意義和價值，在進行教學時可以運用數學史適時對其進行拓展，引入歷史上的其他名題，以此發散學生的創造性思維并培養他們解決問題的能力。例如，進行四年級下冊數學廣角—雞兔同籠[6]教學時，在教學結束后教師可以進一步向學生介紹數學史上其他的數學名題，例如《張邱建算經》中的“百雞問題”、《孫子算經》中的“孫子問題”[7]等，利用這些歷史名題對課堂教學進行延伸，啟發學有余力的同學對其進行思考和解答，由此擴大學生的知識面并提高課堂效率。

5 運用數學史滲透德育教育

教師在進行小學數學課堂教學的同時還應適時的滲透德育教育。人教版小學數學教材中介紹了大量我國數學古典名著《九章算術》內容和我國古代著名數學家劉徽的數學成就，其中很多重要成果與世界上其他著名成果內容一致，甚至提出時間比世界上其他國家要早。例如五年級下冊介紹《九章算術》中的“約分術”，后人稱為“更相減損術”[8]，它實際與西方著名的“歐幾里得算法”完全相同。而負數概念的提出中國要比印度早600年，比歐洲人早1500年[7]。數學家劉徽提出的“割圓術”為祖沖之對圓周率的研究指明了道路，使其成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，這一成就比外國大約要早1000年[9]……教師在進行教學時可以通過相關內容與其他國家的比較，讓學生體會到數學在社會發展中的重要地位和作用，并以此激發學生的愛國主義情懷，堅定他們認真學習的決心和信心。

總之，在小學數學課堂教學中運用數學史進行教學，如果滲透時機合適，滲透內容得當，不僅可以提高學生的學習興趣，還可以發散學生的數學思維，使數學課堂變得更加高效，達到事半功倍的效果。