在真實生活中學習數學

梁文強

（江蘇省揚州市江都區仙女鎮龍川小學 江蘇揚州 225000）

數學學科實用性較強，知識內容大多和生活相關，從生活中獲取，并最終在生活中應用。在新課程改革背景下，要求數學教學改變以往的單純教授教材內容的模式，要提高對學生生活實踐的重視，將教材中的知識和學生實際生活聯系起來。在具體教學過程中，教師需要結合學生的生活經驗，引入學生所熟悉的生活中的事物、現象或場景，實現數學知識和生活之間密切的聯系，讓學生能夠對數學知識有更真切和深刻的理解。推動小學數學課堂教學生活化，有助于引入學生熟悉、感興趣的實際生活內容，激發學生的學習興趣，使學生更樂于參與到教學活動中，有效學習相關知識，發展各方面的能力。與此同時，教師還要引導學生將數學知識應用于生活中，解決生活中的問題，使數學在生活中的價值得以充分體現。通過此種方式，有助于數學課堂和實際生活建立密切聯系，充分發揮教師引導作用來激勵學生全身心參與其中，在實踐中主動思考與合作，內化知識結構同時，使學生各方面的能力獲得發展與提升，促進學生在綜合素質全面發展。在數學教學中，教師需要推動數學問題生活化，寓教于樂，將生活化思想滲透到數學教學中，使學生認識到數學學科的重要價值，從而更樂于學習數學知識，構建高效的數學課堂[1]。

一、巧用學生學過的生活原型，解決問題

小學生由于年齡較小，所接觸的生活中的事物或現象不多，因而生活經驗有限，對于一些數學問題往往不夠了解和熟悉，而這些學生不熟悉的領域所蘊含的數學知識往往是非常豐富的。為了讓學生更好地理解和掌握數學知識，教師可以融入現實中的問題幫助學生進行充分理解。

例如，蘇教版小學數學第十二冊書所提及的納稅的問題，這部分的內容比較復雜，造成很多學生理解上的困難，盡管教師進行了充分講解，但一些學生還是感到困惑。原題如下：

2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準確。個人月收入2000元以下不征稅。月收入超過2000元，超過部分按下面的標準征稅：

李明的媽媽月收入2400元，爸爸月收入3500元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

對于李明媽媽所應繳納的個人所得稅，學生能夠很容易的解答出來，用（2400—2000）×5%=20（元），但爸爸應繳納的費用計算起來就比較復雜了，出現了錯誤的解答：（3500—2000）×10%=150（元）；實際上，爸爸應繳納的稅費分為兩部分，第一部分是不超過500元的：500×5%=25（元），第二部分是超過500元～2000元的：（3500—2000—500）×10%=100（元），合起來就是：25+100=125（元）。學生對這種納稅不太理解，在計算也不能很好的進行分段計算，對此，筆者采取以下做法：

對于六年級的學生來說，他們都能準確讀出自己所用的尺子上的數值，并數出某兩個刻度之間的數值，借助直尺的讀數方式能夠有效促進學生理解，在黑板上畫出一種直尺，并標上相應的數字：

通過這樣的設計，學生在面對分段納稅問題時理解起來就容易多了，并能夠掌握有效的計算方法，哪怕是遇到分三段納稅的問題也能夠加以解決[2]。

再比如，四年級學生“旋轉”問題同樣比較困難，我從自己畫圖的思考過程出發，歸納出三大要素：①找出與旋轉點相連的線段；②數出這些線段的格數；③按指定的方向把線段旋轉，再把剩下的線段順次連接。我以為這樣所有的學生都會準確地畫圖了，可仍有不少的學生無從下筆，我覺得很奇怪，原來學生是對線段旋轉90度有困難。我找來鐘面，學生看著鐘面回答我的問題，順時針90度就是分針從12走到3，逆時針90度就是從12走到9，旋轉180度就是從12走到6。借助看鐘表的生活經驗，學生很快把抽像的旋轉問題攻克了。

二、巧用學生日常生活中原型，解決問題

在平常的教學中，教師要對學生多加引導，引導其養成觀察生活的習慣，并善于從生活中尋找數學問題，使數學和生活之間建立起緊密的聯系，由此使學生的知識視野得以擴展，思維能力得到鍛煉，從而更好地理解數學知識，形成對數學學科強烈的學習興趣。

2022新課標新增了核心素養的概念，用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表示世界，讓數學回歸現實世界，回歸實際應用，讓數學與生活進一步接軌，讓學生從已有經驗出發，尋找生活中的原型，真正體驗數學與生活的關系，從而實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必須的數學”。

例如：蘇教版四年級上冊第一單元教學《升和毫升》，本單元是在學生已經學習了計量物體的長度單位、質量單位后接觸的容量單位。在現實生活中，學生幾乎每天都要接觸與“升和毫升”相關的物品，如：帶到學校的水杯，飲用的礦泉水，家里廚房里的調料等，但是學生對升和毫升的概念幾乎是零，為了加深對升和毫升的教學。

第一步：課前充分讓學生到超市進行調研，尋找與升和毫升有關的物體，并拍照發到班級群里，我和升和毫升單位合個影，學生們的圖片涵蓋了各種各樣的物品，基本上都是平時看到的，就是沒有注意。

第二步，課堂教學1升，發給學生1升的容器，體會1升的多少，為了加深對1升容量的理解，讓學生拿出自己準備的各種碗、盆、桶、容器等，把1升水分別倒入其中感受與1升的關系，在此基礎上建立5升、10升、50升、100升等不同容量的模型，為進一步解決容量問題提供感知的基礎。

用同樣的方法教學毫升，讓學生在動手操作過程中感受容量單位。只有體會升和毫升之后，在選擇容量去解決問題時，才能選用合適的容量標準去度量，才能做到迎刃而解，所以，親自實驗，印象深刻，終身不忘，這才是能力形成的必經之路。

再比如，在完成百分數與分數間關系的學習后，有這樣一個問題：把分數的分子和分母同時加上一個非零的數，所得的新分數與原分數相比，是大了還是小了？

一些學生可以通過列舉法、賦值法得出結論，然而多數學生面對這一問題不知道從何處下手。為了讓學生深入理解，筆者借助糖水的甜度問題：

基于建構主義理論來看，現實生活中，基于經驗與感覺學習，是豐富人類社會經驗的過程，同時也是知識增長的過程。因此，增強課堂和生活的聯系，引入學生感興趣、熟悉的事物開展教學活動，可以促使學生高效地學習數學知識。

三、巧用學生喜愛的經典故事，解決問題

在教學中引入故事，能夠很好地吸引學生的注意力，迅速將學生們帶到教學情境中，讓學生更好地投入學習之中，讓學生的注意力更為專注，尤其是對那些比較枯燥的學習內容，故事的引入更能激發學生學習的主動性。考慮到這一特點，教師可以將經典故事引入教學中，借此解決一些抽象難懂的數學問題。

例如，關于行程問題的題目：

甲、乙兩車同時同地出發去同一目的地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，途中甲車因故障修車用了3小時，結果甲車比乙車遲1小時到達目的地。兩地間的路程是多少千米？

此為典型的追及問題，想要解決此類問題，關鍵在于求出追及時的路程差以及兩車的速度差，本題中需要求出追及時的路程差。如果不加改變地讓學生解得問題的答案，對于很多學生來說是非常困難的。因此，筆者想到了“龜兔賽跑”的故事，將此題目中兩車之間的關系問題轉變為“龜兔賽跑”的情境，兔子即為甲車，烏龜為乙車，由此題目就變成：兔子和烏龜賽跑，兔子每小時跑40千米，烏龜每小時跑35千米，兔子看見烏龜落在自己后面很遠就停下來開展睡覺，睡了3小時，醒來后又趕緊跑，最終比烏龜慢了1小時。通過將數學問題轉化為故事，學生能夠想到，若是兔子少睡1小時，就能夠和烏龜一起到達終點。改為追及問題就是：乙車先開2小時甲車才出發，結果兩車同時到達[4]。所以，追及時的路程差是：35×（3—1）=70（千米），兩地間的路程為：40×[70×（40—35）]=560（千米）。

再比如，在進行六年級解決問題的策略（替換）教學時，教師可借助于《曹沖稱象》的故事，引導學生對故事情節進行回顧后提問：曹沖稱象所用的策略是什么？由此就能引出“轉化”這一策略。進行“噸的認識”教學時，借助“過橋”相關的童話故事，提出“能同時過橋嗎？”這一問題讓學生討論，得出問題答案。這樣的情境和問題設置，能夠有效吸引學生注意，使他們產生思考和探究的欲望，養成自主探索的習慣。

教師要在教學中引入生活中的事物或現象，讓學生切實感知到數學知識的魅力，并提高對數學重要性的認識，從而樂于學習數學知識。小學數學教師應對小學生的身心發展特點有充分的了解和認識，教學的設計應符合學生感興趣的點。為學生創造從身邊熟悉的事物中學習數學知識的機會，使學生充分感受到數學的價值，并提高將數學知識應用于生活的能力，從而利于今后的學習和發展。

四、創設趣味化情境，解決問題

興趣是最好的老師，小學數學學習更是如此，傳統數學教學中，有很多內容和數學并無關聯，盡管近些年來教學改革強調數學生活化，聯系實際生活中的問題開展教學活動，但更多的是社會實際問題和工農業生產問題，與學生的實際生活距離較遠，不利于學生聯系實際生活學習數學知識，實際解決問題的能力有所不足。

數學課程標準指出：課堂教學應激發學生的興趣，調動學生學習積極性，引發學生的數學思考。在課堂教學過程中，我們可以通過趣味性的例子，或者數學教材中的情境圖，讓學生感到數學的有趣，感受到學習的樂趣，從而喜歡上數學，進而培養學生的數學學習習慣。因此，教師應將教學內容整合創設情境，激勵學生主動發現、分析和解決問題，鍛煉學生的解決數學問題的能力。如，以花果山為例，樹上4只猴子，樹下6只猴子，共有幾只猴子？然后學生解題，但此種方式過于枯燥，未能有效煥發學生學習熱情。因此，教師可以創設趣化情景讓學生在提問和解答過程中來鍛煉自身的邏輯思維能力和解決問題的能力[5]。

例如，在學習完長方形和正方形面積后，借助于一個故事情節，讓學生初步體會到周長一定，正方形面積大于長方形的面積，老師給孩子們講解小歐拉的故事：歐拉是18世紀數學界最杰出的人物、數學史上著名的數學家。歐拉小時候幫爸爸放羊，家里的羊漸漸增多，達到了100多只，原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺子量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好600平方米。正打算動工的時候，發現木料只夠圍100米的籬笆，不夠用，周長是（40+15）×2=110（米）。父親感到很為難，若按原計劃就要增加木料，若縮小面積，羊圈就好變小，小歐拉向父親說，我有辦法，既不增加木料，也不縮小羊圈，你知道小歐拉的方法嗎？

經過交流討論，學生改變長和寬的長度，長是30米，寬是20米，面積正好是600平方米，周長正好100米，如果改成正方形，邊長25米，木料也是正好，面積會更大，學生幫歐拉父親解決問題，老師表揚學生就是小歐拉。通過解決實際問題，提升學生思維能力。

另外，教師可以將日常生活中的場所均作為數學知識學習情境，帶給學生更加立體化的感官體驗。如，教師可以利用活動室墻面與角落，提供相應材料制作成立體化的畫面，使學生在實踐中對數學進行高效學習，鍛煉學習能力[6]。

數學教學中有很多概念抽象、復雜，與學生的認知水平有所不符，因此教師應該鼓勵學生積極主動地進行提問和分析，將實際生活中的內容引入到數學課堂中，激發學生學習興趣，使學生在問題的解決過程中得到思維能力鍛煉。總而言之，引導學生捕捉生活現象，發現數學問題，將數學教學與生活接軌，讓學生從生活中尋找數學素材，感受生活中處處有數學，處處有美感，縮短數學與生活的距離，擴大學生的視野，拓展學生的思維空間，滿足學生學習和理解數學知識的需要，體會數學的價值，培養學習數學的興趣。在學習知識過程中提升創造性思維和綜合素質。