基于似大地水準面精化的山區基礎控制網建設

覃允森

廣西壯族自治區地理信息測繪院 廣西 柳州 545006

引言

近年來，廣西測繪主管部門相繼建成了全區衛星大地控制網，包括A、B、C級GNSS控制網和連續運行參考站系統（GXCORS），完成了全區三、四等高程控制網的復測與改造，廣西似大地水準面精化模型一、二期建設，其中1985國家高程基準下的二期成果2′×2′格網似大地水準面精度達到±0.033m[1]。隨著北斗衛星導航系統的建成，啟動了廣西北斗高精度基準站網建設。這些工作的完成極大地提高了基礎測繪的保障能力。但由于C級GNSS控制網的點間距離較大，水準路線密度也不夠，在某山區縣更少，不能充分滿足該縣的測繪需求，為此，該縣決定建立高精度空間三維基礎控制網，作為自治區級基礎控制網的補充，完善本地測繪基準。

1 方案設計

當前，平面控制大都采用GNSS測量技術，高程則根據實際情況三等精度及以上采用幾何水準測量，四等或以下精度采用幾何水準測量或電磁波測距高程導線，也可采用GNSS高程測量方式[2]。

某縣境內大部分是山地，海拔落差較大，最大達1500余米，地形復雜，交通不便，控制點高程如全部采用常規水準測量工作量很大，因此本項目采用靜態衛星定位測量技術測量各點坐標和大地高，少部分控制點采用電磁波測距高程導線，其余點采用似大地水準面精化技術獲取正常高。

1.1 控制網點位

控制網按D級GNSS精度要求布設，由100個D級GNSS控制點組成，聯測7個C級GNSS控制點作為起算點，控制面積約2500km，平均邊長約5km。

1.2 GNSS控制網技術設計

GNSS觀測采用靜態同步模式，觀測參數如下：

衛星高度角≥15°；

歷元間隔15s；

PDOP值小于6.0；

觀測衛星數4個以上；

觀測時段數≥1.6；

時段長度90分鐘以上；

1.3 高程測量技術設計

為便于長期保存和使用，D級控制點大部分選在學校教學樓、政府辦公樓樓頂等視野開闊之處，幾何水準難以施測，故采用電磁波測距高程導線代替四等幾何水準施測北面11個控制點，其余89個控制點采用似大地水準面精化來獲取正常高[3]。

四等水準測量各項精度指標要求如表1所示：

表1 四等水準測量各項精度指標要求

2 GNSS測量

使用7臺以上雙頻接收機設站觀測387站，平均每點設站3.6次。GNSS控制網示意圖如圖1。平均邊長5.8km，最長11.3km，最短2.9km。

圖1 GNSS控制網示意圖

2.1 GNSS基線處理

采用南方GNSS數據處理軟件進行基線解算，基線向量采用雙差固定解，要求方差比大于3，中誤差小于0.04m。通過同步環和異步環閉合差、復測基線長度較差檢核基線處理的精度[4]。

同步環閉合差共174個，分量閉合差最大為-4.2mm，其限差為±4.4mm；總量閉合差最大為6.5mm，其限差為±7.6mm。

異步環閉合差共737個，分量閉合差最大為72.5mm，相應限差為±86mm，總量閉合差最大為90mm，相應限差為±110mm。

重復基線共150條，最大較差40.90mm，基線長為8843.3米，重復基線差限差為±52mm。

同步環、異步環、重復基線差等各項精度指標均小于限差。

2.2 三維無約束平差

基線經查合格后即組網進行三維無約束平差，平差結果可判別網中是否有粗差基線，調整各基線向量觀測值的權，使其相互匹配。三維無約束平差在WGS84坐標系下進行，平差結果通過基線向量改正數、點位中誤差、邊長中誤差等指標來評定精度。

平差后全網共有基線478條，其中150條重復基線，最長邊11270m，最短邊2917m，平均邊長5820m。基線向量改正數最大的39mm，基線長8843m，限差±55mm。平差后點位中誤差最大20mm，最小6mm，相對邊長中誤差最大1∶109698，最小1∶799236。

2.3 三維約束平差

三維約束平差在2000國家大地坐標系下進行，獲取各控制點2000國家大地坐標系下的坐標和大地高，其中經緯度和大地高提供似大地水準面精化計算使用。

平差后基線向量改正數最大的是-45mm，基線長7771m，限差±49mm；點位中誤差最大15mm，最小5mm；相對邊長中誤差最大1∶108215，最小1∶786797。三維約束平差改正數與三維無約束平差同名基線改正數較差最大28mm，基線長8213m，限差±34mm。三維約束平差設置了1個檢查點，平差坐標與已知坐標X方向相差17mm，Y方向相差31mm，大地高相差32mm，平面相差48mm。

2.4 二維約束平差

當前某縣已全面啟用2000國家大地坐標系，但為了與已有成果銜接，以便能充分利用已有圖件、數據等成果，因此本項目仍計算一套1980西安坐標系成果[5]。

二維約束平差后，點位中誤差最大7mm，最小1mm；邊長相對中誤差最大1∶522994，最小1∶2593354。基線向量改正數與三維無約束平差同名基線改正數的較差絕對值最大28mm，限差±31mm。二維約束平差設置了2個檢查點，平差坐標與已知坐標X方向相差43mm，Y方向相差24mm，各項指標均符合要求。

3 高程測量

經實地核實查找，某縣境內三等以上水準路線只分布于縣境北面少部分區域，中部和南部均沒有三等以上水準點，且是大山區，交通不便，地勢起伏很大，加之控制點大部分布設于建筑物頂部，無法使用傳統的幾何水準施測。為此，采用電磁波測距高程導線聯測北部11個控制點，其余大部分控制點利用廣西似大地水準面精化成果獲取其正常高。

3.1 電磁波測距高程導線

使用高精度全站儀采用每點設站的方法進行觀測，垂直角按中絲法觀測4個測回，測回間較差和指標差均不大于5s，垂直角測角精度為1s，采用對向觀測，視線長度最長705m。斜距觀測兩個測回，每測回測距4次，各次讀數互差小于10mm，并量取測站氣溫、氣壓對斜距計算氣象改正。按照《國家三、四等水準測量規范》要求制作外業觀測手簿并計算各點的概略高差。采用武漢大學開發的科傻系統進行平差計算。平差后控制點高程中誤差最大16.49mm。符合要求。

3.2 高程值的確定與檢核

GNSS測量得到的是WGS84坐標系下的大地高，我們國家使用的是正常高，也即1985國家高程基準，大地高與正常高之間的聯系是高程異常。若建立了區域似大地水準面精化模型，則可由控制點的GNSS大地高與該點的高程異常進行求差，即可得到該點的正常高。故可把其余89個控制點采用D級GNSS測量得到的經緯度和大地高，提供給自然資源廳信息中心利用似大地水準面精化成果解算出正常高。為了檢核似大地水準面精化成果的精度，電磁波測距高程導線施測的11個點也一并提供給信息中心計算正常高，并與高程導線平差結果進行對比檢查，檢查結果兩者高程最大相差20mm，說明結果精度是符合要求的。

4 結束語

某山區縣D級GNSS控制網采用GNSS靜態定位模式，四等電磁波測距高程導線測量少量GNSS點高程的基礎上，利用似大地水準面精化成果獲得其余各點的高程值，既節省經費又縮短外業工期，降低勞動強度，高程精度也得到保證。