自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩抗震能力數(shù)值仿真分析

賈俊峰,邊嘉琛,白玉磊,魏 博,顧冉星,周述美

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室,北京 100124;2.中國建筑第八工程局有限公司,上海 200112)

強震作用下橋墩的嚴重破壞及永久性變形可能導(dǎo)致較大的直接經(jīng)濟損失，同時橋梁通行功能中斷可能導(dǎo)致交通生命線中斷以及其他更嚴重的間接損失[1]，發(fā)展橋梁震后可恢復(fù)結(jié)構(gòu)體系[2-3]可有效減少橋梁地震損傷，為震后交通快速恢復(fù)提供寶貴時間。

1960年智利大地震中，有幾座水塔沒有倒塌，Housner[4]研究發(fā)現(xiàn)這幾座水塔的基礎(chǔ)經(jīng)過了弱化處理，在地震作用下發(fā)生了搖擺行為，基于此發(fā)現(xiàn)提出了剛體搖擺理論分析模型。Mander等[5]將搖擺結(jié)構(gòu)應(yīng)用于橋梁抗震設(shè)計中，提出了無損傷破壞的自復(fù)位橋墩抗震設(shè)計理念，Cheng[6]之后通過振動臺試驗驗證了該理念的優(yōu)越性；該體系震后殘余位移小，具有良好的自復(fù)位能力，但是，搖擺橋墩耗能能力較差。此后，Palermo等[7]提出在搖擺橋墩體系中引入無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋和耗能部件。試驗研究表明，該體系具有較好的耗能能力和自復(fù)位能力。但是內(nèi)置的耗能鋼筋在損壞后難以更換。因此，國內(nèi)外學(xué)者發(fā)展了外置耗能器的自復(fù)位橋墩。Marriott[8-9]等將低碳鋼作為外置耗能裝置，研究表明自復(fù)位橋墩在強震后外置耗能部件可以實現(xiàn)快速更換。魏博等[10-11]針對具有可更換外置耗能器的自復(fù)位預(yù)制RC橋墩新型結(jié)構(gòu)，考慮外置耗能器對橋墩抗側(cè)強度貢獻率分別為0，20%及40%，開展了自復(fù)位預(yù)制拼裝橋墩水平擬靜力往復(fù)試驗研究。結(jié)果表明，外置耗能器耗能作用明顯，其抗側(cè)強度貢獻率越高，墩柱的滯回曲線越飽滿，墩柱的耗能能力和抗側(cè)承載力也明顯提高，同時建議附加外置耗能器對橋墩的抗側(cè)貢獻率不宜超過40%。Stanton等[12-13]將預(yù)制拼裝技術(shù)與自復(fù)位搖擺技術(shù)相結(jié)合，加快搖擺橋墩結(jié)構(gòu)的施工建造速度。賈俊峰等[14]針對后張預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝鋼管混凝土橋墩開展往復(fù)加載擬靜力試驗，揭示了其滯回行為、骨架曲線、塑性鉸發(fā)展等非線性力學(xué)行為。Jia等[15]研究了針對不同方向水平荷載對自復(fù)位節(jié)段拼裝橋墩抗震性能的影響，揭示了其具有良好的延性，并且在垂直于加載方向具有良好的自復(fù)位能力。楊懷茂[16]在單柱墩的基礎(chǔ)上發(fā)展了雙柱式自復(fù)位搖擺橋墩。隨著搖擺結(jié)構(gòu)和自復(fù)位結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展和完善，相關(guān)設(shè)計理念也逐漸應(yīng)用于實際工程。Beck等[17]將自復(fù)位搖擺橋墩結(jié)構(gòu)引入了橋梁抗震設(shè)計，Cormack[18]將其應(yīng)用在新西蘭South Rangitikei鐵路橋的高墩設(shè)計。Astaneh-Asl等[19]將橋墩與基礎(chǔ)間有限搖擺的設(shè)計應(yīng)用于San Francisco-Oakland海灣大橋之中。Dowdell等[20]在溫哥華獅門大橋北引橋的橋墩墩底采用了鉸支承搖擺構(gòu)造。另外，在美國Carquinez大橋和Golden Gate大橋的抗震加固中也應(yīng)用了弱化橋墩基礎(chǔ)的抗震設(shè)計理念[21-22]。

目前，自復(fù)位搖擺橋墩體系的研究方向主要圍繞單柱墩進行，其理論基礎(chǔ)日趨完善，但是自復(fù)位雙柱墩的相關(guān)試驗和理論分析較少，設(shè)計方法不完善。本文以我國首座自復(fù)位搖擺橋梁——跨京臺高速洪士莊橋[23]的自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩為對象，采用ABAQUS有限元軟件建立雙柱式橋墩數(shù)值仿真模型。基于課題組前期試驗結(jié)果驗證數(shù)值模型的正確性并開展參數(shù)分析，重點研究自復(fù)位雙柱橋墩橫橋向的抗震能力，并揭示關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)對其影響規(guī)律。

1 自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩數(shù)值建模

如圖1所示，跨京臺高速洪士莊橋，橋梁全長87.199 m，跨徑布置為(40+40) m，橫橋向?qū)?6 m，橋墩承臺尺寸為5.5 m×5.5 m×2.1 m，在底部布置檢修井，便于檢修更換預(yù)應(yīng)力筋，承臺下設(shè)四根直徑1.2 m樁基，長度40 m。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)總體圖(cm)Fig.1 General arrangement of the bridge (cm)

自復(fù)位雙柱橋墩由帽梁、墩柱、承臺基礎(chǔ)、預(yù)應(yīng)力筋、耗能部件、鋼套箍以及錨固板構(gòu)成，模型尺寸及約束關(guān)系設(shè)置參照Han等在實驗室中建立的實體橋墩模型，橋墩高3.66 m，橫橋向?qū)?.5 m，兩個墩柱分別設(shè)置4根預(yù)應(yīng)力鋼筋，初始張拉力為105 kN，如圖2所示。在實體試驗中分別進行了外加耗能鋼筋、外加屈曲約束鋼板、無附加耗能裝置三種工況的試驗，本文模擬工況為外加屈曲約束鋼板的自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩。

圖2 實體模型尺寸參數(shù)(mm)Fig.2 Solid model size parameters (mm)

1.1 材料本構(gòu)模型

建立自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩有限元模型時，為了更加真實的模擬墩柱混凝土損傷情況，其本構(gòu)模型采用ABAQUS材料庫中的混凝土塑性損傷模型。混凝土塑性損傷模型主要參數(shù)有流動勢偏移量η、膨脹角Ψ、雙軸受壓與單軸受壓極限強度比σb0/σc0、不變量應(yīng)力比Kc、黏滯系數(shù)μ。具體參數(shù)見表1。

混凝土及錨固板單元均采用C3D8R三維實體線性減縮積分單元。橋墩配筋、耗能部件、預(yù)應(yīng)力筋采用Truss桁架單元，該單元用來模擬只承受壓縮或拉伸的部件，并且符合屈曲約束鋼板的結(jié)構(gòu)形式，其中未能考慮低周疲勞下鋼筋的拉斷破壞。數(shù)值模型中各類鋼材本構(gòu)模型具體參數(shù)見表2。

表2 鋼材本構(gòu)模型Tab.2 Properties of steel materials

1.2 自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩有限元模型

本文采用ABAQUS有限元軟件建立墩柱的數(shù)值模型。本次建立的自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩數(shù)值分析模型相關(guān)參數(shù)及加載制度采用Han等試驗試件中的尺寸、配筋、軸壓比等參數(shù)，預(yù)應(yīng)力筋配筋率為0.26%，初始張拉應(yīng)力為752 MPa，耗能部件截面積為360 mm2。蓋梁以上上部荷載為1 732 kN，在兩個墩柱上分別施加大小為866 kN，豎直向下的集中力模擬。采用位移加載模式，進行水平單向往復(fù)加載，加載等級為5 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、80 mm、100 mm，每個等級循環(huán)一次。錨固板、鋼墊板以及鋼套箍與混凝土之間采用綁定約束；耗能部件和預(yù)應(yīng)力筋兩端錨固處均采用內(nèi)置約束；鋼筋網(wǎng)與墩柱之間采用內(nèi)置約束關(guān)系。墩底截面和承臺頂部以及墩頂截面和蓋梁底部采用摩擦接觸。具體為：切向接觸選用罰摩擦，通過設(shè)置摩擦因數(shù)表示。在本次模擬中，混凝土與鋼材之間的接觸摩擦因數(shù)采用0.6，底部鋼套箍與承臺保護鋼板之間的接觸摩擦因數(shù)采用0.15；法向接觸作用采用硬接觸。在承臺底部施加固定邊界條件，完全約束其六向自由度。在網(wǎng)格劃分中，為提高計算效率，墩柱、承臺和鋼套箍網(wǎng)格劃分較細，蓋梁、錨固板網(wǎng)格劃分較為粗糙。位移加載點選在蓋梁側(cè)面的耦合點上，耦合點與蓋梁左側(cè)采用耦合約束，加載點距梁頂頂面300 mm，自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩有限元模型如圖3所示。

2 有限元數(shù)值模型驗證

2.1 力-位移曲線

力-位移曲線包括滯回曲線和骨架曲線兩種表現(xiàn)形式，都是衡量橋墩抗震性能重要指標，從中可以反映出試件承載力、剛度、殘余變形以及耗能能力。橋墩力-位移曲線的數(shù)值模型結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖4所示。通過ABAQUS模擬得到自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)滯回曲線，呈現(xiàn)典型的“旗幟型”，說明其具有良好的耗能能力以及自復(fù)位能力。從骨架曲線中可以看出，偏移率為4%時自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩抗側(cè)承載力約為550 kN，這一結(jié)果與試驗較為接近。在試驗中，預(yù)應(yīng)力筋的無黏結(jié)部分與孔道存在摩擦力，在搖擺界面中也存在摩擦力，并且部件相互碰撞也會耗散部分能量，這些因素在有限元軟件數(shù)值模擬中均沒有考慮；同時，在試驗中，由于試件加工工藝等因素影響，會有不平整度造成初始剛度下降，而數(shù)值模擬中并未考慮不平整度造成的剛度下降，故模擬得到的滯回曲線結(jié)果與試驗存在部分偏差，但是總體結(jié)果基本吻合，模擬結(jié)果較為理想。

圖3 自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of self-centering rocking bridge bents

(a) 滯回曲線

2.2 預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力變化

分別提取ABAQUS模型中，8根預(yù)應(yīng)力筋在橋墩搖擺過程中的預(yù)應(yīng)力變化情況，提取敦頂水平位移為+100 mm和-100 mm，并與試驗結(jié)果進行對比，如表3所示。通過對比數(shù)值模擬與試驗預(yù)應(yīng)力變化可知，二者結(jié)果變化情況大致接近。但還是有一些偏差，數(shù)值模擬得到的預(yù)應(yīng)力值在加載后期相對偏大。因為在數(shù)值模擬中，沒有考慮預(yù)應(yīng)力增大造成的夾片錨具壓縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力筋松弛。

2.3 墩柱局部應(yīng)力

橋墩在搖擺過程中，提離面會發(fā)生周期性張開閉合，當提離面張開時，由于墩頂和墩底的受力面積大幅減小，會造成應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而可能導(dǎo)致局部構(gòu)造損傷。為驗證橋墩在搖擺過程中局部構(gòu)造是否遭到破壞，故提取各個部位應(yīng)力云圖進行分析，其中 Mises 應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力，考慮了第一、第二、第三主應(yīng)力。

由應(yīng)力云圖5可知，上下提離面為受力最不利處，上部提離面的應(yīng)力小于下部提離面的應(yīng)力。最大應(yīng)力集中在下部提離面角點處，上下提離面設(shè)置的保護鋼板均處于彈性階段。試驗中相同位置的保護鋼板也未屈服，說明兩者具有較好的一致性。

表3 預(yù)應(yīng)力筋張拉力Tab.3 Comparison of prestressing force changes of prestressed tendons

(a) 橋墩上部提離面

從圖6(a)中可知，蓋梁底部的保護鋼板在橋墩搖擺過程中，保護鋼板均處于彈性變形階段，可以提供良好保護作用。橋墩內(nèi)置鋼筋應(yīng)力主要集中在上部提離面加強縱筋處，由于下部有鋼套箍的原因，所以下部鋼筋內(nèi)力較小。加強縱筋采用HPB400，屈服強度為455 MPa，在整個搖擺過程中始終處于彈性變形階段。在實體模型試驗過程中也未發(fā)現(xiàn)上述保護鋼板發(fā)生屈服，因此模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合。

(a) 帽梁底部鋼板

3 自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩抗側(cè)承載力計算

3.1 抗側(cè)承載力計算公式

由于自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩在墩柱搖擺前后處于不同的受力狀態(tài)，因此其水平抗側(cè)承載力的計算按照墩柱搖擺之前和搖擺后兩個階段分別進行計算。

在橋墩發(fā)生搖擺之前，可以將自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩的墩頂和墩底均看作固結(jié)體系，則橋墩的抗彎剛度為

(1)

式中:nc代表橋墩數(shù)量，本文模擬雙柱式橋墩，故取nc=2；Hc為橋梁凈高度；Ec表示橋墩的彈性模量；Ieff橋墩橫截面慣性矩(鋼筋混凝土柱為0.5EcIg，預(yù)應(yīng)力柱為0.7EcIg[24]，其中Ig為墩柱截面慣性矩)

在橋墩底面沒發(fā)生提離前，力-位移關(guān)系可表示為

(2)

式中：C表示基底剪力系數(shù)；W表示墩頂豎向力；F表示墩頂水平力。

橋墩發(fā)生搖擺過程中，橋墩上部位移

Δ=Δθ+Δf

(3)

式中:Δ為橋墩上部位移；Δf為橋墩彎曲變形引起的位移；Δθ為橋墩搖擺引起的位移。

每根預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力變化公式如下

(4)

當搖擺橋墩受到地震作用時，不考慮其受壓區(qū)高度，在搖擺過程中，橋墩底部開始提離，其轉(zhuǎn)角為

(5)

耗能部件即屈曲約束鋼板采用理想彈塑性本構(gòu)，并且忽略其黏結(jié)滑移造成的影響，則受壓側(cè)耗能部件受力為

Fc=Acsft=

(6)

式中：Acs表示受壓側(cè)耗能部件橫截面積；fty為屈曲約束鋼板材料的屈服應(yīng)力；Lb表示屈曲約束鋼板在彈性范圍內(nèi)的伸長量；Lu表示屈曲約束鋼板的有效長度；bf表示橋墩相對兩側(cè)耗能部件間距的一半。

受拉側(cè)耗能部件受力為

Ft=Atsft=

(7)

式中，Ats表示受拉側(cè)耗能部件橫截面積。

通過列橋墩搖擺截面處彎矩平衡公式

FHc=ncniFsiLi+W(bb+bt-Δ)+

Ft(bf+bb)+Fc(bf-bb)

(8)

可求得自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩力-位移公式

(9)

式中：W表示橋墩豎向力；Li表示預(yù)應(yīng)力筋與搖擺腳之間距離；ni每個橋梁墩柱中，預(yù)應(yīng)力筋的個數(shù)；Fsi表示預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力。

3.2 理論計算與數(shù)值模擬結(jié)果對比

根據(jù)3.1節(jié)中得到的橋墩抗側(cè)承載力公式，可得模型單調(diào)往復(fù)加載條件下骨架曲線，其中各項公式取值與數(shù)值模型中均相同。本文主要進行數(shù)值仿真模擬，故對比水平抗側(cè)承載力公式與數(shù)值模擬結(jié)果，圖7為二者結(jié)果對比。

圖7 理論公式與模擬結(jié)果對比Fig.7 Comparison between theoretical formula and simulation results

根據(jù)圖7結(jié)果可知，抗側(cè)承載力公式推導(dǎo)得到的力-位移骨架曲線整體變化趨勢與模擬結(jié)果基本一致，抗側(cè)承載力推導(dǎo)得到的橋墩初始剛度為171.3 MN/m，數(shù)值模擬得到的橋墩初始剛度為152.4 MN/m，在橋墩搖擺過程中，由于理論計算中不考慮橋墩受壓區(qū)高度，墩柱搖擺的水平承載力與數(shù)值仿真結(jié)果存在一定的偏差。

4 自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩抗震能力參數(shù)分析

4.1 預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力的影響

在預(yù)應(yīng)力筋配筋率和耗能部件橫截面積均不改變的情況下，分別改變預(yù)應(yīng)力筋初始張拉應(yīng)力P1=558 MPa、P2=752 MPa、P3=930 MPa，提取并對比各個方案的力-位移曲線、預(yù)應(yīng)力筋拉伸強度和滯回耗能情況，分析雙柱式自復(fù)位搖擺橋墩中預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力對橋墩抗震性能的影響。搖擺橋墩一次循環(huán)的滯回耗能值為一次加載和卸載得到的滯回曲線包圍的面積，用EDi表示，計算公式為

(10)

式中，F(xiàn)i(u)和Fui(u)分別為加載和卸載時位移控制耦合點u處對應(yīng)的側(cè)向力。

圖8是三種不同初始預(yù)應(yīng)力工況的墩柱滯回曲線、預(yù)應(yīng)力筋拉伸強度以及耗能能力對比。提取圖8中的最大承載力、預(yù)應(yīng)力筋拉伸強度、殘余位移以及耗能值等參數(shù)并總結(jié)于表4。從表4和圖8中可以看出，當預(yù)應(yīng)力筋初始張拉應(yīng)力由558 MPa提高到752 MPa時，橋墩的最大承載力提高了10%，耗能值提高了4.8%，殘余位移下降了17.9%。當初始張拉力提高到930 MPa時，最大承載力提高了9.1%，耗能值下降了4.2%，殘余位移下降了9.4%。當橋墩偏移率達到4%時，三種工況下預(yù)應(yīng)力筋拉伸強度分別為1 236 MPa、1 422 MPa以及1 592 MPa，均小于其屈服強度1 670 MPa，預(yù)應(yīng)力筋處于彈性階段，能發(fā)揮良好自復(fù)位作用。

(a) 滯回曲線

表4 數(shù)值模擬結(jié)果對比Tab.4 Comparison of numerical simulation results

綜上所述，自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩預(yù)應(yīng)力筋初始張拉應(yīng)力對其耗能能力幾乎沒有影響，對橋墩殘余位移和水平最大承載力有著較大影響。

4.2 耗能部件截面面積的影響

在預(yù)應(yīng)力筋初始張拉應(yīng)力力和配筋率均不改變的情況下，分別改變耗能部件橫截面積為A1=360 mm2、A2=600 mm2、A3=800 mm2，提取并對比各個方案的力-位移曲線、耗能情況、殘余位移等參數(shù)，得到自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩中，耗能部件截面積對橋墩抗震性能的影響。

圖9是三種不同初始預(yù)應(yīng)力工況的墩柱力-位移曲線、耗能能力以及殘余位移對比，從中可以看出，當耗能部件截面積從360 mm2增大至600 mm2時，搖擺橋墩最大承載力提高27.3%，耗能值提高51.7%，最大殘余位移提高196.3%。當耗能部件截面積增大到800 mm2時，最大承載力增加7.1%，耗能值提高16.2%，殘余位移增大102.5%。

耗能部件是搖擺橋墩結(jié)構(gòu)的主要耗能裝置，當其截面積偏小時，對于自復(fù)位搖擺橋墩的抗震性能會產(chǎn)生不利影響，反之會對搖擺橋墩的自復(fù)位能力帶來不利影響。因此，引入耗能部件貢獻率λED(式11)作為衡量標準

(11)

式中:Vexp為考慮耗能部件的橋墩最大抗側(cè)力;Vexp0為不考慮耗能部件的橋墩最大抗側(cè)力。

當不考慮耗能部件時，橋墩最大抗側(cè)力為417 kN，當耗能部件截面積為800 mm2時，耗能部件水平承載力貢獻率為44.4%。

4.3 預(yù)應(yīng)力筋配筋率的影響

在不改變預(yù)應(yīng)力筋初始張拉應(yīng)力和耗能部件截面面積時，分別改變預(yù)應(yīng)力筋配筋率為ρ1=0.18%、ρ2=0.26%、ρ3=0.35%，提取并對比各個方案的力-位移曲線、耗能情況、屈服后剛度等參數(shù)，得到自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩中，預(yù)應(yīng)力筋配筋率對橋墩抗震性能的影響。

(a) 滯回曲線

圖10是三種不同初始預(yù)應(yīng)力工況的墩柱滯回曲線、耗能能力以及屈服后剛度對比，其中屈服后剛度為墩頂水平位移20 mm至100 mm時橋墩的剛度，提取圖10中的最大承載力、殘余位移和滯回耗能參數(shù)并總結(jié)于表5。從圖10中可以看出，墩柱滯回曲線均呈現(xiàn)飽滿“旗幟型”，均有良好耗能能力；另外墩柱的殘余位移較小說明具有良好的自復(fù)位能力。

從圖10和表5中還可以看出，預(yù)應(yīng)力筋配筋率從0.18%增加到0.26%時，橋墩最大承載力增加4.8%，耗能值提高4.7%，殘余位移降低11.1%，屈服后剛度從134 kN/m增加至621 kN/m，提高了363%。當預(yù)應(yīng)力筋配筋率增加至0.35%時，橋墩最大承載力增加18.2%，耗能值下降3.3%，殘余位移降低25%，屈服后剛度增加至934 kN/m，提高了50.4%。

(a) 滯回曲線

表5 數(shù)值模擬結(jié)果對比Tab.5 Comparison of numerical simulation results

綜上所述，搖擺橋墩預(yù)應(yīng)力筋配筋率的大小對其耗能能力幾乎沒有影響，對橋墩殘余位移、橋墩最大承載力以及屈服后剛度有著較大影響。

5 結(jié) 論

本文以我國首座自復(fù)位搖擺橋梁(跨京臺高速洪士莊橋)為工程背景，研究了自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩抗震性能及其主要影響因素，利用有限元法分析軟件ABAQUS建立了其數(shù)值仿真模型，并基于試驗結(jié)果驗證了模型的準確性，在此基礎(chǔ)上考慮預(yù)應(yīng)力筋和耗能部件主要設(shè)計參數(shù)進行了參數(shù)化數(shù)值分析，得到以下主要結(jié)論：

(1) 通過ABAQUS模擬得到自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)力-位移曲線，與試驗結(jié)果基本吻合，模擬結(jié)果較為理想，驗證了本文建立的數(shù)值模型基本可行。推導(dǎo)了自復(fù)位搖擺雙柱式橋墩水平抗側(cè)承載力計算公式，并與數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比，驗證了理論計算方法可以較好地預(yù)測雙柱式橋墩水平抗側(cè)承載力。

(2) 預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力和配筋率、耗能部件截面積是決定自復(fù)位搖擺橋墩抗震和自復(fù)位能力的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)。預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力和配筋率增加，橋墩最大抗側(cè)承載力增大，殘余位移減小，耗能能力無明顯變化；耗能部件截面積增加，橋墩最大承載力、殘余位移以及耗能能力均有明顯增大。

(3) 預(yù)應(yīng)力筋配筋率為0.26%，初始張拉控制應(yīng)力為極限強度的0.4倍，耗能部件對墩柱水平承載力貢獻率為44.4%時，自復(fù)位搖擺橋墩可同時具有良好的耗能能力和較小的殘余位移，橋墩最大偏移率達4%時殘余偏移率為0.56%。