數學思想、數學活動與小學數學教學

□貴州省安順市普定縣白巖鎮魏旗小學 段周花

探索新的教學方法和模式已然是當前教學背景下小學數學教師實現課程教學改革與創新的重要途徑。如何才能實現數學思想和數學活動在小學數學教學中的融入，需要小學數學教師在課程教學實踐中進行深度的探討。文章基于此，以數學思想和數學活動為基礎，分別從學生興趣激發、教學資源建設以及師生互動效果三個層面入手，分析數學思想和數學活動在小學數學教學中的應用策略，期待能夠對廣大教師同仁有所啟發。

一、基礎概念的界定

（一）數學思想

數學思想強調學生數學思維的培養，可以讓教師從傳統的知識性人才培養的模式中擺脫出來，讓教師能夠基于學生思維和能力發展對學生進行引導，逐步實現課程教學效果的提升。

（二）數學活動

數學活動是利用教學材料組織的學習活動，可以激發學生興趣，啟迪學生思考，拓展學生實踐的活動。數學活動可以有效地突出學生在課堂中的學習主體地位，使學生能夠主動探究問題并解決問題，從而幫助學生實現知識、能力同步發展，滿足當前社會背景下小學數學課程教學工作的基本要求。

二、數學思想、數學活動對數學教學的重要性

（一）提升學生的數學能力

小學生正處于身心發展階段，在學習方面還沒有養成良好的學習習慣，也沒有形成完善的知識體系。因此，培養小學生數學思想，能夠讓小學生更好地理解數學知識。而數學活動是一個完整的實踐過程，能夠把學生學習的數學知識生活化，提高學生的數學運用能力。

（二）強化學生的數學思想

數學思想和數學活動在小學數學教學中的地位是非常重要的。通過小學數學教學，讓學生的數學思想逐步養成。而且基于小學數學豐富的數學思想，能夠讓學生的數學邏輯更加清晰，對數學知識的掌握和理解有所幫助。如小學數學中的歸納思想，能讓小學生對數學問題進行合理分析、思考和總結并形成數學思想，最終實現小學數學教學的高質量發展。

三、小學數學中常見的數學思想應用

（一）轉化思想的活動開展

轉化思想是數學中最常見的思想之一，是通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，將復雜的數學問題轉變為能用已經掌握知識解決的問題類型，然后通過新問題“替代”原問題，從而實現原問題的解答，換言之，即學會“替代”。如在“除法運算”教學中，計算35÷5=（），學生乍一看覺得無從下手，但若運用轉化思想，聯想5×（）=35 則更容易得出結果。因為小學生對乘法表記憶比較深刻，所以容易得出結果。加法和減法的相關教學同樣適用此思想。但在實際教學中，一些教師直接講授理論，不注意在過程中形成轉換思路，導致有的學生知其然而不知其所以然。在解決實際問題時，應用轉化思想將新問題轉化為學生熟悉的問題，這可以增加數學的實用性。

（二）分類思想的活動開展

在建立概念集合時，分類想法對學生來說是很重要的，應該清楚屬于和不屬于某個數學概念。如在講授“圓”概念時，教師直接論述圓的定義“在一個平面內，圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓”。這個過程就會顯得枯燥和晦澀，讓簡單的事物會變得復雜。但是，如果教師用不同的圖形來表示，讓學生進行分類，找到事物之間的共同點，探究自己該如何制作圓形圖案，怎樣保證是一個“合格的圓”，用分類來確定分類思想的類別，可以給學生帶來很大的啟發，這也就完成了數學思想抽象化到具象化過渡的過程。

（三）數形結合思想的活動開展

將數字和圖形結合起來的想法是數學中最常見的想法之一，不需要借助特別的活動，在平時的課程中便可以展示數學中的結合思想。在小學階段，用線段解決距離問題是連接數字和圖形的最簡單方法。這個過程將路徑問題轉換為基本的線條，使數學問題借助圖表在視覺上得以清晰展示，從而更容易解決。將數字和圖形結合起來的想法在數學教育中被廣泛使用，是學生樂于接受的想法之一。

（四）歸納思想的活動開展

歸納思維是我們人類活動的經驗總結，應用范圍包括但不限于數學。如生活中看到許多黃色的香蕉，可以得出“所有的香蕉都是黃色的”結論，這是最簡單的歸納思維和初步感應形式。然而，數學歸納法的范圍更廣，邏輯性更強，是歸納思維的代表。生活中可能會出現“綠香蕉”打破“所有的香蕉都是黃色的”的看法，但在數學中這幾乎從未發生過。

歸納推理在歷史上有很多證明方式。在實踐中，教師可以借助實際數學問題重新定義，如論證高斯加法。在加法運算教學中，要求學生計算1+2+3+...9=（）在向學生介紹加法的基本知識后，要求學生計算該題目。學生通過歸納發現1 和9、2 和8、3 和7、4 和6、5 和5 都能湊成10，這與之前學過的知識相吻合，在該規律的作用下學生很容易算出得數。但不少學生因為粗心計算錯誤，后來檢查發現該算式中只有一個5。可見，教師應多多發明一些“懶惰”的新算法，讓學生意識到不要以為只有高斯能做到這一點，也許自己也能成為下一個數學家。

四、數學思想和數學活動融入小學數學教學的有效策略

（一）結合實際生活，培養自主意識

小學數學知識大多數來源于生活又服務于生活。在數學課堂教學中培養學生的數學思想，可以聯系小學生的生活認知能力，用一些趣味性的生活實例解釋數學理論知識，降低學生的理解難度系數。在實際教學中，教師需要恰當引出生活化的案例，讓學生自主思考，發現生活與數學間的聯系，從而形成數學思想。

以“多位數乘一位數”教學為例，隨著互聯網的發展，許多學生學會了網絡購物，教師可以用網購打折的案例作為課程導入，向學生提問：六一兒童節某店鋪打折，99 元可以購買三件相同的商品，其中T 恤價格是32 元，短褲的價格是20 元，襪子的價格是2 元，外套的價格是49 元，棉服的價格為136 元，購買哪三件相同商品最合適呢？這種生活化問題的提出能迅速吸引學生的注意力。接著逐漸深入提問：請同學估算三件T 恤的價格，討論是否可以購買三件外套或三件棉服呢，為什么？在學生完成計算后再講解列豎式的計算方式，在學生思想正激烈的時候講解重點知識，這樣既保證了課堂的趣味性，也給學生提供了思考的機會，有利于學生自主思想意識的培養。

（二）運用數形結合，深化思想層次

數形結合是培養學生數學思想的方式之一。在教學中，教師可以通過畫圖的方式方便學生對問題的理解。這種教學方式能鍛煉學生數學抽象能力，還能突出數學中數量關系和空間幾何關系。因此教師可以用直觀、形象的圖形開展教學，幫助學生將數量關系和圖形互相轉變，從而深化學生的數學思想。

以“分數的加法和減法”教學為例，學生在分蛋糕的問題中總是理解不了數量關系。教師可以利用數形結合的方式解決分數加減法問題，先讓學生找出問題中的數學信息：生日蛋糕被分成八份，媽媽吃了3/8塊，爸爸吃了1/8 塊，他們一共吃了幾分之幾？在幫助學生理解題意時，教師可以用一個圓形圖案代表蛋糕，將圓分成八分，將爸爸吃的部分涂成斜線、媽媽吃的部分涂成橫線，學生可以很快看到結果。教師可以借機提問學生剩下了幾分之幾，學生可以一目了然地在圖中看出。這種教學方式能培養學生良好的做題習慣，使其在數圖轉化中提高自身數學思想。

（三）創設數學情境，鍛煉實踐能力

小學生集中注意力的時間有限，在抽象知識方面缺乏興趣，這就需要教師用形象的教學方式吸引學生。情境教學的方式能將學生帶入數學問題中，通過實踐鍛煉學生的數學思想

以“多邊形的面積”教學為例，教師可以出示校園情境圖，引導學生思考在校園中發現了哪些幾何圖形，是否可以獨立計算該幾何圖形的面積。教師可以出示平行四邊形花壇的圖形供學生思考，適當點撥學生可以在方格紙上畫一畫，用切割的方式計算。在具體情境的作用下，學生理解起來比較容易，能自主將平行四邊形轉變成長方形。之后教師可以讓學生用剪裁的方式實踐操作，推導出平行四邊形的面積公式，在情境中鍛煉學生的幾何空間感，增強學生對數學美感的體感。

（四）重視學生興趣激發，引導學生有效的學習

無論是數學思想還是數學活動，都應該以學生為基礎，讓學生主動參與，從而感受其中蘊含的數學知識和數學思想，進而實現課程知識的學習。

以“大數的認識”教學為例，在該章節課程的內容學習中，學生需要對一些大數形成最基本的認知，如萬、百萬、千萬、億等。而對于小學階段的學生而言，這些單位并不是學生在日常生活中可以接觸到的內容，教師難以通過傳統的方法幫助學生形成大數的基本認知。所以在該課程的教學工作中，教師可以通過人、動物身上的毛發等與學生日常生活息息相關的事物對學生進行引導，不僅能夠通過激發學生的情感共鳴，提升學生課程學習的興趣，還能有效降低課程知識的理解難度。

（五）重視教學資源建設，提升數學教學空間

教學資源是課程教學內容的主要載體，也是學生數學思想形成及數學活動實施的主要依據。

以“三位數乘兩位數”教學為例，為了提升課程教學效果，數學教師可以在課程教學工作中融入多種不同的圖片類型的教學資源。在數學思想的融入中，教師可以借助這些圖片教學資源，將三位數乘兩位數的計算過程直觀地展現在學生眼前，讓學生在對比整理的過程中實現歸納思想的培養，讓數學活動在數學課程教學中發揮作用。

（六）重視師生互動效果，深化數學教學價值

教師和學生是課堂教學不可忽視的主體，二者之間的有效互動，可以促進數學思想、數學活動在小學數學教學中的完美滲入融合。所以，為了盡可能提升數學思想和數學活動在小學數學教學中的融入效果，小學數學教師可以考慮從師生互動的角度進行思考，將師生互動作為數學活動的主要形式，在不知不覺中幫助學生完成數學思維的培養。

以“平行四邊形和梯形為例”教學為例，為了能夠幫助學生完成課程內容的學習，教師在帶領學生學習完平行四邊形和梯形的概念之后，可以為學生提供多種不同的圖形，然后讓學生對這些圖形進行分類，寫出自己分類的標準。這樣不僅可以在不知不覺中幫助學生完成分類思想的培養，還能讓學生在師生互動、生生互動的過程中提升自身課堂學習體驗，提升課程教學實效。

五、數學思想和數學活動融入小學數學教學中應該注意的要點

（一）確定科學合理的數學思想

數學思想歸根結底是對數學學科內容的高度概括，把所有的數學知識都總結歸納到相應的數學思想之內，以便于用數學思想解決數學活動中的數學問題。因此，在教學過程中，教師要樹立科學合理的教學思想，尤其是小學數學教學，教師要結合小學生的學習情況和心理特征，采用科學合理的數學思想指引整每堂數學教學，取得預期的教學效果，促進學生的數學能力的提升。

以“加法”教學為例，教師要選取歸納思想為指導思想，讓學生從1 到10、1 到20、1 到100 循序漸進由淺及深進行累加計算。其中的計算過程就是歸納總結數學思想。因此，教師必須確定科學合理的教學思想，為教學奠定良好的基礎。

（二）以學生角度出發，緊密結合小學數學教材

為促進數學思想和數學活動在小學數學教學中高效發揮作用，其根基便是緊密結合數學教材。結合好小學教材才能更好地服務于小學數學教學。與教材的結合要貫徹以學生為主的教學理念，要充分考慮小學生活潑好動、注意力無法集中的特點，尊重小學生的人格個性。除此之外，在以教材為前提的數學思想培養和數學活動開展的過程中，要進一步激發學生的學習興趣，真正把小學數學的教學質量提升起來。

（三）注重數學思想和數學活動的結合

數學思想是理論性的過程，數學活動是實踐性的過程，小學數學是需要理論和實踐相結合的。因此，教師要讓學生用數學思想來理解數學問題，還要用數學知識來思考和解決數學問題，將理論轉化為實際應用。這就要求把數學思想和數學知識聯系起來，用數學思想和數學知識來解決數學問題。

以“加減的計算”教學為例，教師可以用歸化數學思想，并加以數學活動把教學變得更加簡單。如將2.36+5.11 簡化成2+5 和36+11 的計算，最后把小數點加進去。超市商品價格大多是精確到小數點后兩位，教師可以聯系超市購物情景，給學生提供各種玩具的價格，讓學生算一算總共多少錢。數學思想和數學活動相結合的小學數學教學，學生更愿意學。

（四）注重總結

小學數學教學就像數學思想或活動一樣，是一個動態過程。教師需要在一個持續的過程中考慮到學生的特點，反思和優化自身教學，不僅要優化教學方法，還要優化教學過程中的數學思維和數學活動，以有效提高學生的數學思維和數學素養。

六、結語

小學數學教學是小學教育很重要的一環。由于數學思維和傳統具象化思維具有較大的差別，所以小學生在學習上會遇到一定的困難。而針對小學數學教學開展數學活動是一種很好的方式。可見數學思想、數學活動和小學數學教學，這三者之間存在相互促進的密切聯系。教師可對如何在數學教學中通過數學活動建立數學思想、如何把握數學思維、數學教學和數學活動之間的關系以及三者的核心是什么進行探討，改變傳統的以考試為導向的教學思想，遵循數學思想和數學活動融入小學數學教學中應該注意的要點，讓數學思想和數學活動在小學數學教學中熠熠生輝。