由一道高考題的對稱性引起的深度思考

張秀廣　閆學華

2023年延續了對稱性、周期性的考查，只是知識的運用變得隱蔽了，也使得數學學科素養落地變得擲地有聲，下面以2023年一道高考題的多種解法為例來談一下筆者的看法。

（1）利用對稱性求得函數在某點的函數值。

（2）利用對稱性可以在作圖時只需作出一半的圖像，然后再根據對稱性作出另一半的圖像。

（3）對于軸對稱函數，關于對稱軸對稱的兩個單調區間單調性相反；對于中心對稱函數，關于對稱中心對稱的兩個單調區間單調性相同。