淺析思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

沈天紅

（甘肅省天祝藏族自治縣松山鎮(zhèn)德吉小學(xué)，甘肅天祝 733208）

新課程改革強(qiáng)調(diào)要優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，打造生動(dòng)、高效的課堂。在這個(gè)過程中教師要重視尋找創(chuàng)新教學(xué)思路，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開放起來，爭(zhēng)取利用全新的教學(xué)路徑來為學(xué)生的思維打開一扇窗。從這個(gè)角度思考，思維導(dǎo)圖走入了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中?？茖W(xué)合理地應(yīng)用思維導(dǎo)圖成為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的有效手段，更是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的熱點(diǎn)。

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一直以來我們的教學(xué)改革都希望能夠以興趣為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極地面對(duì)數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，也樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)也有不同的展示形式，進(jìn)而產(chǎn)生濃厚的探究興趣。同時(shí)，應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動(dòng)也有利于突破教學(xué)重難點(diǎn)，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，進(jìn)而使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)會(huì)了繪圖、分析圖，自然就能以最快速度地找到問題的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，形成邏輯思維能力，用自己的方式來總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，初步形成自學(xué)習(xí)慣。教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖來組織課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)重視這些優(yōu)勢(shì)所在，從優(yōu)勢(shì)出發(fā)發(fā)揮思維導(dǎo)圖教學(xué)的最高效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的操作實(shí)踐

（一）備課

教師要利用思維導(dǎo)圖工具備課，主要就是用思維導(dǎo)圖的形式來展現(xiàn)整個(gè)教案的內(nèi)容。例如：第一個(gè)項(xiàng)目包括教學(xué)目的、重難點(diǎn)、方法、準(zhǔn)備、預(yù)估、反思等；第二個(gè)項(xiàng)目就是設(shè)計(jì)教學(xué)流程，分別用箭頭表示不同的時(shí)間段內(nèi)安排的教學(xué)內(nèi)容等；第三個(gè)項(xiàng)目就是預(yù)留反饋欄，這樣教師就可以在授課結(jié)束后，將學(xué)生的反饋信息填入其中，為以后的教學(xué)研究做好準(zhǔn)備。

（二）預(yù)習(xí)

教師要利用思維導(dǎo)圖來設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案，發(fā)放給學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容。思維導(dǎo)圖的形式更具有邏輯化，能夠更多地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)活動(dòng)。在預(yù)習(xí)類思維導(dǎo)圖中，教師不要直接告訴學(xué)生知識(shí)點(diǎn)，而是要給學(xué)生清晰的自學(xué)線索。例如：第一個(gè)項(xiàng)目是告訴學(xué)生需要閱讀教材的哪些頁碼；第二個(gè)項(xiàng)目是引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀將自學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)記錄在預(yù)習(xí)案之中；第三個(gè)項(xiàng)目是分類任務(wù)，讓學(xué)生依次完成，如果不能獨(dú)立完成，就可以觀看微課。

（三）突破重難點(diǎn)

課堂上要利用思維導(dǎo)圖來突破重難點(diǎn)，具體做法就是讓學(xué)生來繪制數(shù)量關(guān)系的線段圖，整理自己的數(shù)學(xué)思維，初步形成邏輯感受。

（四）復(fù)習(xí)

鼓勵(lì)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來進(jìn)行復(fù)習(xí)，以單元學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，整理每個(gè)單元內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，形成思維導(dǎo)圖。

（五）反思

師生要借助思維導(dǎo)圖來進(jìn)行教學(xué)與學(xué)習(xí)的反思，同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生羅列出自己所學(xué)知識(shí)的過程，這樣就能確定學(xué)生的弱項(xiàng)，便于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）思維剖析，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師要利用導(dǎo)圖的形式來形成思維的剖析，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所謂的思維剖析就是要讓數(shù)學(xué)問題變得更為簡(jiǎn)單和直觀。例如，在教學(xué)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍”問題的時(shí)候，這部分知識(shí)往往會(huì)連帶很多解決實(shí)際生活問題的習(xí)題內(nèi)容，信息量比較大。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無從下手，這時(shí)教師就可以利用思維導(dǎo)圖將數(shù)量關(guān)系歸納到“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍”的初始問題之上，進(jìn)而將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。另外，思維剖析在信息技術(shù)的輔助下可以形成多種形式，也是課堂興趣激發(fā)的關(guān)鍵。例如，在教學(xué)“圓的面積公式推導(dǎo)過程”的時(shí)候，教師就可以利用思維導(dǎo)圖的形式將以往學(xué)過的面積推導(dǎo)方式、圓形的推導(dǎo)思考、整個(gè)思考過程展示出來，逐步激發(fā)學(xué)生的探究欲望。總之，利用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行直觀、清晰的展示，能夠幫助學(xué)生降低理解難度，加深對(duì)基本概念原理的記憶，從而熟練應(yīng)用于計(jì)算、解題過程中。

（二）思維展示，形成初步解題能力

在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師要利用思維展示來引導(dǎo)學(xué)生初步形成解題能力。在解決問題的過程中，要想將整個(gè)邏輯思維的內(nèi)容展示出來，最佳的處理方式就是利用思維導(dǎo)圖來形成。例如，在學(xué)習(xí)“用方程解決問題”的時(shí)候，很多學(xué)生不習(xí)慣方程這種“順勢(shì)思維”的思考方式，甚至出現(xiàn)了在列方程的時(shí)候用“x=？”的形式來展現(xiàn)，依舊用逆勢(shì)思維思考問題，而沒有將方程的應(yīng)用價(jià)值落到實(shí)處。為了解決這個(gè)問題，教師就可以利用思維導(dǎo)圖來展示順勢(shì)思維的形式，讓學(xué)生初步形成解題能力。教師可以利用思維導(dǎo)圖來設(shè)立解決方程問題的基本流程，按照這個(gè)基本流程來規(guī)范學(xué)生的每一步計(jì)算活動(dòng)，最終形成對(duì)問題的全面整理與規(guī)范。按照這個(gè)相對(duì)固定的思維模式，學(xué)生就能很快適應(yīng)方程順勢(shì)思維的基本特征。從這個(gè)案例就可以看出，思維導(dǎo)圖作為一種有效的輔助工具，在數(shù)學(xué)課教學(xué)中發(fā)揮著不可估量的作用。在內(nèi)容多、時(shí)間緊的情況下，思維導(dǎo)圖作為一種有效的教學(xué)形式，能促進(jìn)建構(gòu)性學(xué)習(xí)和學(xué)科知識(shí)整合，能夠改變學(xué)生的認(rèn)知方式，提高學(xué)習(xí)效果，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力及解題能力的有效途徑。另外，思維展示也是幫助學(xué)生形成邏輯分析的有效措施。例如，在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，學(xué)生對(duì)于“埃及最大的金字塔——胡夫金字塔由于受到風(fēng)雨侵蝕，現(xiàn)在的高度約是136 米，比建成時(shí)低了5/73。胡夫金字塔建成時(shí)的高度約是多少米？”對(duì)于這類問題，學(xué)生總是出現(xiàn)失誤，這時(shí)教師如果用思維展示的形式來繪圖分析，學(xué)生就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)金字塔建造完成時(shí)的高度和建造后的高度，特別是關(guān)注現(xiàn)在的高度比建造完成時(shí)的高度低了幾分之幾，這個(gè)幾分之幾是建造完成時(shí)線段圖的幾分之幾。通過分析，問題迎刃而解，這就是思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)所在?？傊?，思維導(dǎo)圖可以引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，深化知識(shí)理解，提高教學(xué)效率，因此教師要利用思維導(dǎo)圖做好數(shù)學(xué)課的準(zhǔn)備工作、組建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)，幫助學(xué)生形成初步解題能力，優(yōu)化解題的方法，鞏固知識(shí)實(shí)現(xiàn)課程價(jià)值。

（三）識(shí)圖繪圖，提升自主學(xué)習(xí)效果

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。”思維導(dǎo)圖也是數(shù)學(xué)模型的一種展示情況，教師要重視應(yīng)用思維導(dǎo)圖來展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，同時(shí)要明確思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價(jià)值，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別思維導(dǎo)圖，也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己繪制思維導(dǎo)圖，以此來提升自主學(xué)習(xí)的效果。

首先，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，也就是能夠準(zhǔn)確地識(shí)別思維導(dǎo)圖所展示的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。具體來說，教師要在課堂上經(jīng)常使用思維導(dǎo)圖來傳授新知識(shí)，這樣學(xué)生自然就會(huì)熟悉思維導(dǎo)圖，學(xué)會(huì)從思維導(dǎo)圖的幾個(gè)主線來進(jìn)行支配，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，教師要善于運(yùn)用思維導(dǎo)圖來設(shè)計(jì)板書，在豐富板書內(nèi)容的同時(shí)凸顯更多的思維邏輯內(nèi)容。教師可以一改以往線形的板書結(jié)構(gòu)，用彩色粉筆勾勒“思維導(dǎo)圖”，它把一長(zhǎng)串枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、有高度組織性的圖畫，邊講邊展示在黑板上，最終學(xué)生以知識(shí)塊的形式保留在大腦中。

其次，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)繪制思維導(dǎo)圖。具體做法就是要讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)綜合起來，最好是將幾節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)在一張思維導(dǎo)圖之中，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵。例如，在教學(xué)“圓柱體”的時(shí)候，教師可以組織學(xué)生將這個(gè)單元內(nèi)所有的知識(shí)點(diǎn)都繪制在思維導(dǎo)圖之中，這樣學(xué)生就會(huì)整理單元知識(shí)，思考圓柱體的特點(diǎn)，圓柱側(cè)面積計(jì)算公式、底面積計(jì)算公式，圓柱體體積公式，圓柱體在生活之中的情況等內(nèi)容，逐步提高分析、整理的能力。此外，《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》還提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！睘榱俗寣W(xué)生形成繪制思維導(dǎo)圖的能力，教師要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的基本原則，不要一下子要求學(xué)生完成過高的任務(wù)，平時(shí)要多組織學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來做筆記，借助簡(jiǎn)單的詞匯、線條、顏色、符號(hào)、圖像來表達(dá)一節(jié)課內(nèi)教師傳遞的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容以及相關(guān)數(shù)學(xué)信息之間的聯(lián)系，采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂筆記記錄。學(xué)生記的過程簡(jiǎn)單、快速，但卻能及時(shí)記錄重要信息及其之間的關(guān)系，效果很好。學(xué)生熟悉了思維導(dǎo)圖的展示形式，自然也能夠提高繪圖能力。數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，所以讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主繪制思維導(dǎo)圖，能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，確保學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決更多的知識(shí)探索問題，最終形成綜合素養(yǎng)。

（四）思維可視，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)體系

在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師要盡可能地讓思維導(dǎo)圖形成可視化的展現(xiàn)，便于學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。首先，為了讓思維導(dǎo)圖的可視化變得更為明顯，教師就要讓思維導(dǎo)圖能夠最大限度地呈現(xiàn)知識(shí)，那么教師也就必須正視一個(gè)客觀存在的問題，即思維導(dǎo)圖不是萬能的，它不可能用最佳的形式呈現(xiàn)出所有的知識(shí)點(diǎn)。所以，教師要善于用不同的形式來展示數(shù)學(xué)知識(shí)問題，也就是可以通過多個(gè)思維導(dǎo)圖來形成知識(shí)分類的組合，確保通過對(duì)眾多知識(shí)點(diǎn)的自由組合或建構(gòu)多種方案，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高教學(xué)效率以及深化教學(xué)方法的改革，從而提高教學(xué)能力和教學(xué)效率。例如，在設(shè)計(jì)“圓柱”的思維導(dǎo)圖的時(shí)候，一張圖雖然可以將相關(guān)的公式類知識(shí)點(diǎn)整理起來，但是無法完全展示圓柱所衍生出來的、更為多元化的習(xí)題類型。基于此，教師可以組織學(xué)生在概念導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上再次設(shè)計(jì)“類型題思維導(dǎo)圖”，學(xué)生通過整理與分析總結(jié)了“無蓋子油桶、空心桶、切割圓柱、糧囤、壓路機(jī)”等不同的與生活密切相關(guān)的習(xí)題內(nèi)容，并對(duì)相關(guān)的計(jì)算方式、重點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)等進(jìn)行了整理。這符合《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生“探索”能力的要求：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。在這樣的安排下，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)思維的重新審視。其次，為了確保思維可視化，讓學(xué)生盡快形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師要讓學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)就開始使用思維導(dǎo)圖，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)主題，并以主題為中心向外輻射分支，將每小節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵詞填在分支上，最后再對(duì)每個(gè)分支進(jìn)行細(xì)分，形成較為全面的知識(shí)概念圖。這種類型的思維導(dǎo)圖是較為簡(jiǎn)單的，也是初級(jí)的思維導(dǎo)圖，是學(xué)生瀏覽教材后的第一感受。教師還可以請(qǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)類思維導(dǎo)圖上面標(biāo)注出自己明白或著不明白的相關(guān)內(nèi)容，等上課時(shí)候根據(jù)思維導(dǎo)圖來提問、解惑。當(dāng)然，學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完善自己預(yù)習(xí)時(shí)候的思維導(dǎo)圖。這個(gè)完善思維導(dǎo)圖的過程就是將數(shù)學(xué)思維變成一幅畫的過程。這種教學(xué)形式能夠突出課堂教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具針對(duì)性和實(shí)效性?？傊?，思維導(dǎo)圖能夠讓學(xué)生更好地把握知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，進(jìn)一步將知識(shí)由“厚”變“薄”，形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系，直觀形象地表達(dá)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有效呈現(xiàn)思考過程以及知識(shí)的關(guān)聯(lián)，從而使思維過程可視化。

（五）思維反思，全面引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)

在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師要重視思維反思。這種反思不僅是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思，也是教師對(duì)教學(xué)行為的反思，以便于全面地引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容，確保教學(xué)效果。首先，教師要利用思維導(dǎo)圖備課。一直以來教師都是采用寫教案的方式備課，這種方式有詳細(xì)的記錄，但是對(duì)于整個(gè)課堂的流程并沒有實(shí)際的引導(dǎo)價(jià)值。同時(shí)，部分教師記不住具體的流程，使得課堂變得更為隨意，無法形成有效的教學(xué)規(guī)劃。其次，教師要利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃。教學(xué)計(jì)劃應(yīng)該是針對(duì)整本教材而進(jìn)行的，思維導(dǎo)圖能夠更好地體現(xiàn)出整冊(cè)教材的知識(shí)內(nèi)容。最后，教師要利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)板書。在清晰的板書下，學(xué)生也會(huì)對(duì)整節(jié)課有清晰的認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)多邊形”時(shí)，這部分內(nèi)容涉及的新圖形較多，性質(zhì)和特征存在一定的異同點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生很難理解和掌握相關(guān)知識(shí)?；诖?，教師可以邊畫思維導(dǎo)圖邊講解這些知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握本節(jié)的數(shù)學(xué)概念，極大地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的反思。

綜上所述，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足新課程的教育教學(xué)目標(biāo)。為了盡早落實(shí)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)，讓學(xué)生能夠從小學(xué)階段就開始接觸理科學(xué)習(xí)的方式方法，同時(shí)學(xué)會(huì)合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖來打造數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，為盡快形成系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)習(xí)慣做好準(zhǔn)備。