“雙減”背景下小學高年級數(shù)學教學中利用錯題集提高教學效率的思考

莊 紅

（山東省淄博市張店區(qū)杏園小學，山東淄博 255000）

在“雙減”背景下，小學數(shù)學教師在課堂教學層面遇到了巨大的挑戰(zhàn)，即如何在有限的課堂時間內(nèi)優(yōu)質(zhì)高效地完成教學目標。數(shù)學錯題集的出現(xiàn)，讓這一挑戰(zhàn)變得不再困難。通過數(shù)學錯題集的建立，能夠讓小學高年級學生了解其自身對數(shù)學知識的掌握程度，更加透徹地理解數(shù)學知識，更加牢固地掌握數(shù)學知識，從而提高教師的課堂教學效率。本文將從建立錯題集的意義出發(fā)，闡述在小學高年級數(shù)學教學中如何運用錯題集才能提高教學效率。

一、推廣錯題集的重要意義

在小學高年級的數(shù)學課程中，由于數(shù)學知識的加深，學生在學習中逐漸出現(xiàn)了各種各樣的問題和錯誤，包括計算錯誤、抄錯題目、思路偏差、混淆概念等等。處理上述問題需要一種有效的整理和儲存錯題的方式——錯題集。數(shù)學錯題集能夠直觀地暴露出學生在學習中出現(xiàn)問題的原因，也能夠反饋教師實際的教學效果，既是學生復(fù)習方向的指引，也是教師進行教材研究、重點復(fù)習和指導(dǎo)的重要資源，在教學過程中具有非常重要的意義。

（一）錯題集能夠幫助學生查漏補缺

通過對學生的課堂測試和家庭作業(yè)進行詳細分析會發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：出錯的題目中有很多是教師曾經(jīng)講過、學生自身做過的，甚至有的題型還是做過多次的。仔細分析學生做錯的原因，除了學生對基礎(chǔ)知識掌握得不夠扎實、知識點了解得不夠透徹之外，還有就是對錯題沒有深刻的認知，對錯題沒有進行有效的利用。學生在做題出現(xiàn)錯誤時，只是對照教師提供的答案一改了之，并沒有對出現(xiàn)錯誤的原因進行認真分析，更沒有進行有效的記憶和整理，導(dǎo)致做過的題目重復(fù)出現(xiàn)錯誤。在日常教學中，數(shù)學教師要主動引導(dǎo)學生將出現(xiàn)錯誤的習題進行整理并記錄到固定的筆記本上，并對習題中出現(xiàn)錯誤的原因進行認真仔細的分析，在后續(xù)的復(fù)習過程中對其進行重點學習。這一過程能夠讓學生全面清晰地了解其自身的學習情況，及時找到自身在數(shù)學學習中存在的問題，并能夠?qū)Τ霈F(xiàn)的問題加以改正，從而不會對已經(jīng)學過的數(shù)學知識留有盲點，能夠完整并且牢固地掌握課堂中學到的數(shù)學知識。

（二）錯題集能夠激發(fā)學生的學習欲望

學生在學習知識的過程中不可能是一帆風順的，其中總是伴隨著各種各樣的問題和錯誤。美國心理學家桑代克曾經(jīng)說過這樣一句話：“學習的過程是一種漸進的嘗試錯誤的過程。”這句話說明，學生在學習數(shù)學知識的過程中，錯誤的出現(xiàn)是一件非常正常的事，意味著學生對于數(shù)學知識的理解不夠透徹，對于數(shù)學知識的掌握還不夠深入，還需要進行更深入的學習。而沒有錯誤出現(xiàn)意味著學生僅僅是學會了教師課上所教導(dǎo)的內(nèi)容，反而不會更深入地鉆研與其相關(guān)的數(shù)學知識，也不會在其內(nèi)心留下深刻的印象，從而不會有真正意義上的進步和成長，對數(shù)學知識的掌握也不會很牢固。小學高年級學生通過建立數(shù)學錯題集，把日常出現(xiàn)的錯誤答題集中在一起，可以在學習中合理利用其自身出現(xiàn)的問題和錯誤督促自己解決和研究沒有理解的數(shù)學知識，繼而探索新的知識。在這一過程中，通過分析自身出現(xiàn)問題和錯誤的原因，把原本不理解的數(shù)學知識真正學透學明白，能夠使學生的內(nèi)心產(chǎn)生巨大的成就感，并對后續(xù)的數(shù)學學習充滿信心，徹底從心理上改變對學習的態(tài)度。學生對學習新的數(shù)學知識充滿信心，就會對其產(chǎn)生濃厚的興趣，內(nèi)心深處有學習新知的強烈欲望，有助于教師教學效率的提高，從而優(yōu)質(zhì)高效地完成教學目標。

（三）錯題集能夠提高師生教與學的效率

在教師的指引下科學合理地建立數(shù)學錯題集并巧妙運用，在課后復(fù)習的過程中更有針對性地復(fù)習自身沒有學透的數(shù)學知識，減輕了學生在課后進行學習的壓力。與此同時，數(shù)學錯題集的合理應(yīng)用能夠幫助學生及時整理并鞏固已經(jīng)學過的數(shù)學知識，促進學生養(yǎng)成按時整理和歸納自身知識的良好習慣。由此，學生對學習充滿自信，具有強烈的學習欲望，并能夠及時將歸整的知識化為自身的知識，極大提高了學習效率。數(shù)學錯題集的建立也為教師提供了寶貴的教學資源，讓教師能夠及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并能夠清晰地了解這些問題是學生中普遍存在的還是個別學生所獨有的。而后根據(jù)這些問題產(chǎn)生的原因及時調(diào)整自身的教學策略，改正和完善自己的教學過程，讓學生能夠通過課堂教學真正理解其中蘊含的知識點，從而快速實現(xiàn)教學目標的達成。通過教師的調(diào)整和改變，教學效率提高了，教學目標的完成變得更加容易，能夠留給學生更多的空間進行自主學習和探索，也會提升學生的學習興趣。因此，在“雙減”背景下，數(shù)學錯題集的建立能夠幫助師生共同成長、共同發(fā)展，促進師生的共同進步，進而優(yōu)質(zhì)高效地完成教學目標。

二、利用錯題集提高教學效率的有效策略

通過對建立數(shù)學錯題集的意義的分析，可以看出在小學高年級數(shù)學教學過程中有效利用錯題集，對學生學習數(shù)學知識和教師的教學工作具有巨大的作用。數(shù)學教師在日常的教學過程中要想引導(dǎo)學生科學合理地建立數(shù)學錯題集，提升教學效率并達成教學目標，其具體要求主要有以下幾點：

（一）正確的整理方法，才能發(fā)揮錯題集的作用

一個科學合理的錯題集的建立，必須要有正確的整理方法。數(shù)學錯題集從表面上看僅僅是學生將錯誤的題目和答案整理摘抄下來，但在實際建立過程中并不是僅僅進行簡單的抄錄，其中最關(guān)鍵、最重要的一點是要對產(chǎn)生錯誤的原因進行深入分析。小學生由于年齡比較小，在心理上還不夠成熟，對自身沒有足夠全面的認知，在學習上有著浮躁的心理，在面對做題出現(xiàn)錯誤時，只滿足于按照教師的答案將錯題改正，而不對出錯的原因進行認真分析。這樣做出來的數(shù)學錯題集并沒有什么效果，學生即使把錯題抄錄了下來，在下次做題時仍有很大幾率出現(xiàn)錯誤。因此，為了讓學生全面清晰地認識自身產(chǎn)生錯誤的原因，達到建立數(shù)學錯題集的目的，教師必須教導(dǎo)學生正確的整理方法，使其建立科學合理的數(shù)學錯題集。科學合理的數(shù)學錯題集不僅要抄錄出現(xiàn)錯誤的問題和答案，還要深入分析產(chǎn)生錯誤的原因，標注好錯誤解答和正確的解答。這樣建立的數(shù)學錯題集才能發(fā)揮出錯題集應(yīng)有的作用，避免學生在日后的學習中再次出現(xiàn)類似的錯誤，減輕學生學習數(shù)學知識的壓力，提高學生的學習效率。

（二）分模塊建立錯題集，可以讓錯誤清晰可見

做題時出錯的原因各不相同，如果學生不加以分類整理，在復(fù)習時就不易找到出錯的共同點，進而增加了復(fù)習需要的時間。因此，學生在建立數(shù)學錯題集時應(yīng)該對錯題分模塊進行整理，讓產(chǎn)生錯誤的原因清晰可見。學生在日常做題時可能會出現(xiàn)概念性的錯誤、理解偏差性的錯誤、邏輯性的錯誤、沒有理解性的錯誤等等。其中有的是因為審題馬虎造成的錯誤，有的是因為看錯數(shù)據(jù)造成計算的錯誤，有的是因為對知識點的掌握不夠全面出現(xiàn)的錯誤，有的是因為思維出現(xiàn)偏差導(dǎo)致的錯誤等等。學生要按照產(chǎn)生錯誤的原因?qū)?shù)學錯題集分成相應(yīng)的版塊，并在整理錯題的過程中將錯誤的習題進行復(fù)印，再將其分別裁剪下來粘貼在其歸屬的版塊中。小學高年級學生之間的個體差異性較大，對于同樣的習題其產(chǎn)生錯誤的根源也會各不相同。教師要引導(dǎo)學生按照產(chǎn)生錯誤的原因進行分類，按照類型整理錯題，以便找到對癥的解藥，如此才能一勞永逸，幫助學生避免再次產(chǎn)生錯誤。

按照題型分類的類型有錯誤類型、題目類型、考察點類型。結(jié)合當前小學高年級階段學生的實際情況和身心發(fā)展的特點來分析，考察點類型的分類方式是最適合小學生分模塊建立錯題集的方法。考察點類型就是在整理錯題的過程中，讓學生在題目的旁邊標注好這道題考察的是哪些知識點。通過這種知識點分類的形式讓學生學到的知識更加系統(tǒng)，能夠快速準確地找到其自身的不足之處，為課后學生的復(fù)習節(jié)約時間，幫助學生養(yǎng)成良好的整理、總結(jié)和反思的學習習慣，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提高學生學習數(shù)學的能力和學習效率。

（三）科學記錄錯題集，發(fā)揮其最大功效

數(shù)學錯題集是學生在日常學習中產(chǎn)生錯誤的一種集體表現(xiàn)形式，是學生管理日常學習的一種方式。如果學生只是進行盲目的抄錄，大量的錯題會給學生帶來身心的巨大壓力，不但不能提高學生的學習興趣和學習效果，還會打擊學生的學習自信心，增加學生的學習負擔，違背“雙減”政策的要求。在運用數(shù)學錯題集的初期，很多教師喜歡讓學生把自己的錯誤解答記錄下來，以便加深產(chǎn)生錯誤原因的記憶，從而能夠吸取教訓，不再發(fā)生類似的錯誤。可是小學生的記憶力是最強的，讓他們重復(fù)性地抄錄自己錯誤的解答也會加深學生對錯誤的印象，導(dǎo)致題目再次出現(xiàn)時不知不覺就會浮現(xiàn)出錯誤的解答，干擾學生正確的做題思路，再次出現(xiàn)同樣的錯誤。為了更好地解決上述情況，教師可要求學生準備一個比較厚實的本子，發(fā)現(xiàn)其自身出現(xiàn)的錯誤，在講解之后讓學生把同種知識點的錯題進行抄錄整理，并用不同顏色的筆做好題型、考察點、知識點以及正確解答過程的標注。這樣能夠幫助學生合理、科學地整理錯題。當學生掌握科學合理記錄錯題并養(yǎng)成良好的習慣之后，教師可以激勵學生根據(jù)出錯的題目編寫新題目，加深知識點的理解和運用，從而達到舉一反三、觸類旁通的學習效果。因此，在建立數(shù)學錯題集的過程中，教師必須及時給予科學合理的指導(dǎo)，避免學生盲目進行整理和抄錄，從而發(fā)揮錯題集應(yīng)有的巨大作用。

（四）經(jīng)常翻閱錯題集，有利于知識的理解和鞏固

學生掌握了科學合理地建立數(shù)學錯題集的方法，便會在學習過程中主動搜集錯題，整理在自己的錯題集上。但是數(shù)學錯題集并不是建立之后就不用再進行翻看了，要想發(fā)揮其應(yīng)有的巨大作用，學生還要經(jīng)常翻閱，才能加深對數(shù)學知識的理解和認知，強化對知識點的掌握，幫助學生查漏補缺。如果錯題集建立之后學生不去經(jīng)常翻閱，而是把它束之高閣，久而久之，學生就會把里面的知識忘得一干二凈，下次做題時照樣出現(xiàn)同樣的錯誤。這樣的數(shù)學錯題集只是變成了摘抄錯題的筆記本，喪失了建立它的初衷，失去了其自身應(yīng)起的作用。

隨著時間的推移，學生收集的錯題越來越多，錯題集也會越來越厚，在復(fù)習和翻看時會使學生產(chǎn)生繁重的感覺，這就需要教師指導(dǎo)學生定期重新整理和歸納自己的錯題集。經(jīng)常翻閱錯題集之后，學生在解答一些題目時已經(jīng)能夠做到完全不出錯，深刻理解和掌握了其中包含的知識點，這種錯題就可以從錯題集中移除。隨著學生翻閱次數(shù)的增加，需要移除的錯題也會越來越多。因此每隔兩三個星期，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學生把錯題進行重新整理，這樣錯題的數(shù)量會越來越少，也讓學生形象直觀地感受到了自己的進步，體驗到學習的成就感，提高學生整理錯題、建立錯題集的興趣，進而提高數(shù)學教學的效率。

（五）發(fā)揮教師的監(jiān)督管理，能夠確保錯題集的建立長期有效

學生是數(shù)學錯題集的創(chuàng)建主體，但是在創(chuàng)建數(shù)學錯題集和運用數(shù)學錯題集的過程中，教師要對其進行監(jiān)督和管理，才能確保錯題集的長期有效性。小學生由于年齡較小，自律性比較差，在剛開始建立數(shù)學錯題集時會認為建立錯題集是給自己增加了負擔，尤其是那些基礎(chǔ)差的學生，在內(nèi)心會對錯題集的建立產(chǎn)生抗拒心理，在抄錄錯題的過程中出現(xiàn)故意丟題、丟內(nèi)容的現(xiàn)象。如果教師不對這一過程進行監(jiān)管，數(shù)學錯題集就會逐漸被學生省略，最后淪為空談。為了確保數(shù)學錯題集能夠得到長期有效的運用，教師必須制定嚴格的監(jiān)督管理計劃。在班級人數(shù)眾多的情況下，教師可以將學生分成若干個小組，任命一個學生擔任組長，每日由組長負責檢查和監(jiān)督，便于教師定期檢查和指正。為了更好地督促學生科學合理地創(chuàng)建數(shù)學錯題集，教師要定期組織學生進行錯題集欣賞交流會，讓學生通過錯題集進行互相激勵、互相借鑒，使自己的錯題集變得更加科學有效，同時兼顧漂亮整潔。在小學高年級數(shù)學教學過程中，數(shù)學錯題集的建立和運用是一個長期的過程，只有通過教師的監(jiān)督和管理才能確保數(shù)學錯題集長期有效的發(fā)展，不斷提高教學效率和教學質(zhì)量。

三、結(jié)語

在小學高年級數(shù)學教學中，教師要高度重視錯題集的創(chuàng)建，引導(dǎo)學生科學合理地整理錯題，建立適合自身且風格獨特的錯題集，并不斷翻閱和更新，這樣才能發(fā)揮出錯題集的巨大作用，提升學生的學習能力，提高小學高年級數(shù)學教學效率。