基于非期望產出SBM 模型的再制造經濟性評價研究

陶彩奕 胡卿貝 殷程玲 江致君 王軼辰

安徽大學商學院 安徽省合肥市 230601

1 引言

2021 年，國家發展改革委員會發布了《“十四五”循環經濟發展規劃》，《規劃》明確將“促進再制造產業高質量發展”列為重點任務[1]，汽車發動機再制造是再制造產業中不容忽視的重要組成部分，2021 年國家發展改革委員會、工業和信息化部等8 部門連發印發《汽車零部件再制造規范管理暫行辦法》[2]，進一步規范了汽車零部件再制造行為和市場秩序。伴隨著我國汽車產業發展日趨成熟，高效利用報廢汽車中具有再制造價值的發動機，通過再制造為綠色循環發展助力，為我國再制造產業高質量可持續發展注入新的動力。

汽車發動機的再制造是指按照行業規定的再制造標準，通過一系列再制造工序后，汽車發動機可以達到行業要求的標準[3]。為了高效利用汽車發動機，對汽車發動機的再制造經濟性分析不可或缺，已有一些學者在汽車發動機的再制造經濟性分析領域進行了研究。郭偉[4]從研究汽車發動機再制造的生產和物流成本，基于系統動力學模型，進行再制造產業仿真模擬和再制造經濟性研究，得出產能、回收網絡與汽車發動機再制造成本的關系。桑凡[5]利用灰色系統預測模型，采取灰色理論，研究載重發動機再制造的不同成本組合模式。張欽[6]對汽車發動機再制造的綠色效益進行評價，應用實驗室法和積分法對再制造全過程進行指標分析與評價。桑凡[7]考慮到了再制造期間的周期費用問題和成本控制問題，并且利用了估算法對再制造可能的成本及相關費用進行估計，后根據各種不同的費用類型有針對性地選取了不同的估計方法。現有的研究從多個角度分析了再制造的經濟性，但是沒有考慮到再制造過程帶來的非期望產出問題，例如再制造拆解、清洗、加工等過程會產生一些污染物的排放。在此過程中，考慮生產過程非期望產出的評價引起了一些學者的格外重視。王素梅[8]將非期望產出SBM 模型應用于綠色生態文明建設的效益性評價分析體系中，利用多個地區進行非期望產出SBM 模型指標體系實證研究。

本文對影響汽車發動機再制造成本的因素，如單位產值廢舊汽車發動機購入費用、單位產值材料費用、單位產值設備費用、技術投入比率等方面對汽車企業進行發動機再制造經濟性評估，以利潤率和凈利潤增長率為期望產出，同時選取一氧化碳排放量占標率、二氧化碳排放量占標率等指標計算環境影響值，作為非期望產出。運用非期望產出SBM 模型進行研究，并采用CCR 模型進行對比，從而對企業的發動機再制造活動的經濟性做出更加準確的評價，節約資源、減少能耗，為汽車發動機再制造產業發展助力。

2 再制造經濟評價指標體系建立

受到發動機類型差異等因素綜合影響，廢舊汽車發動機再制造指標體系的建立是一個復雜立體的過程。從以往研究的經驗來看，指標體系的建立需要考慮經濟因素、社會因素和環境因素等指標，同時兼顧定性與定量維度，結合發動機再制造實踐經驗綜合判斷。本文參考了現有學者文獻構建的指標體系[6]，將廢舊汽車發動機再制造轉化為投入和產出兩種流程。投入指標主要包括單位產值廢舊汽車發動機購入費用、單位產值材料費用、單位產值設備費用等。期望產出指標考慮了盈利角度，主要包括再制造利潤率、凈利潤增長率。再制造過程也會產生非期望產出，本文將其歸納為環境影響值，容納了一氧化碳排放量等相關指標。該指標體系的優勢在于把成本納入重點考量對象，與再制造生產過程融合，有助于對比不同方式的實際經濟效益。再制造經濟性評價指標體系如圖1所示。

圖1 再制造經濟性評價指標體系

3 模型建立

3.1 模型概述

通過綜合計算影響環境的有害物排放量指標，如：二氧化碳排放量占標率、BOD 排放量占標率等，得到再制造活動的環境影響值。將其作為非期望產出引入SBM 模型[9]進而得出決策單元的經濟性評價。

3.2 算法實現

3.2.1 計算環境影響值

共設計有7 個方面的指標來衡量環境影響值，分別是：一氧化碳排放量占標率（占標率為指標的實際值與相關規定的標準值之比）、二氧化碳排放量占標率、氮氧化合物排放量占標率、PM 排放量占標率、BOD 排放量占標率、COD 排放量占標率、重金屬排放量占標率。

以上指標均反映了污染物對于環境的影響，指標值越大說明再制造活動對于環境的負面影響越大。對于將上述指標求均值得到環境影響值Z-：

3.2.2 非期望產出的SBM 模型

DEA 模型（數據包絡分析）是利用線性規劃的方法對決策單元進行相對有效性評價的方法，由于其成功地解決了評價方法中對于量綱和權重的依賴性而被廣泛地應用于經濟型評價中。但是傳統的DEA 模型由于錐形假設和徑向性的限制，使其很難滿足現實的再制造生產活動經濟性評價。同時，傳統的DEA 模型對于非期望產出也難以有效衡量，使用此類模型時往往忽視了非期望產出對于經濟性評價結果的影響，使得評價結果可靠性降低。

而帶有非期望產出的SBM 模型摒棄了徑向性假設，擴大了應用范圍，同時引入非期望產出使得SBM 模型對于再制造活動的經濟性評價結果更加科學合理。

帶有非期望產出的SBM 模型的線性規劃形式如下：

s-代表投入松弛，s+代表期望產出松弛，s b+代表非期望產出松弛，ρ代表綜合技術效率值，當ρ等于1時即說明再制造活動具有經濟性，ρ＜ 1則代表不具有經濟性。

4 實證分析

現有4 個廢舊汽車發動機再制造企業A,B,C,D 的相關經濟指標數據，見表1[6]。運用本文建立的再制造經濟性評價模型，比較4 個企業發動機再制造的經濟性。

表1 企業發動機再制造經濟數據

4.1 運用非期望產出SBM 模型計算

表2 SBM 模型評價結果

根據結果可以看出，A、B、C 三家企業均具有經濟性，而D 企業則不具有經濟性。

4.2 對比實驗

為驗證SBM 模型的評價效果，這里使用傳統的CCR 模型進行對比實驗，刪去SBM模型中的非期望產出，保留原始投入指標和期望產出指標作為投入產出指標帶入CCR 模型進行計算。

運用DEAP2.1 軟件進行計算后，得到四家企業的綜合效率、技術效率和規模效率，如表3 所示。

表3 CCR 模型評價結果

根據結果可以看出，A、B、C 三家企業的再制造活動均達到了DEA 有效，而D 企業為非DEA 有效，主要是由于D 企業的規模效率沒有達到有效。

4.3 對比結果說明

從表4可以看出，兩種評價方法對于A、B、C三家企業的再制造活動評價均為DEA有效，D 企業則為DEA 無效，說明SBM 模型的評價結果具有一定可信度。同時，僅考慮經濟效益的D 企業經濟效率比考慮環境影響下的要高出13.9 個百分點。D 企業的經濟效率在考慮環境影響后出現下降，主要是由于不考慮環境影響實際上是忽略了企業再制造所帶來的社會成本，總體低估了再制造成本。說明不考慮企業再制造的環境影響會使得對企業再制造的經濟性評價產生整體高估的結果，影響經濟性評價的真實性。

表4 不同方法評價結果對比

DEA 模型克服了傳統評價方法對于權重的依賴，使其在評價方法體系運用廣泛。但傳統的CCR 模型屬于徑向模型，限制了DEA 模型在再制造經濟評價中的運用。本文使用的SBM 模型既彌補了傳統CCR 模型的缺陷，又進一步考慮了再制造的環境影響，可以更準確地對企業的發動機再制造活動的經濟性進行評價。

5 結論

本文基于非期望產出SBM 模型，從成本、利潤、環境影響三個角度構建了再制造經濟性評價模型。通過對企業實際的再制造活動進行經濟性評價并與傳統的CCR 模型進行比較分析，發現SBM 模型與傳統的CCR 模型相比規避了傳統DEA 模型的徑向性，又考慮了非期望產出的影響，可以更加客觀真實地反映再制造活動的經濟性。本文構建的再制造經濟性評價模型有助于進一步拓寬再制造經濟性評價體系并為企業實際的再制造活動提供參考。