移動型下擊暴流作用下定日鏡動力響應特性研究

吉柏鋒，邢盼盼，吳會平，邱鵬輝，熊 倩

（1.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；2.武漢市市政工程質量監督站，湖北 武漢 430015）

0 引言

在化石燃料日益減少的情況下，太陽能作為可再生能源，對其合理地開發利用有助于解決世界能源緊張和環境污染問題[1]。由于聚光太陽能熱 發 電（Concentrating Solar Power，CSP）具 備 大 規模高效率利用太陽能的潛力，目前已成為各國積極發展的可再生清潔能源技術之一，其中，塔式太陽能光熱發電技術具有高聚光比、高熱流密度和高穩定性的特點，可實現大規模發電，是目前CSP最具前景的發展方向[2]。定日鏡是塔式太陽能熱發電系統中投資占比最大的部分，占建設總成本的40%～50%[3]。為滿足生產工藝要求，大型光熱發電站選址通常在年日照率90%以上的開闊地帶。從太陽能資源年總量看，青藏高原是中國太陽能資源最豐富的地區，在世界范圍內僅次于撒哈拉大沙漠[4]。青藏高原地勢高，空氣稀薄，太陽輻射強，對流強烈，是全國出現雷暴比例最高的地區[5]。雷暴成熟后形成強下沉氣流，沖擊地面后形成下擊暴流。定日鏡場一般布置于開闊場地，受風力作用影響明顯，處于強風作用時，其工作狀態極易受到影響，甚至產生破壞[6]。與常規風場的風速沿高度方向單調緩慢增加相比，下擊暴流風速沿高度方向在地面附近迅速增加到最大值，這將會對高度普遍在10m左右的定日鏡帶來遠高于設計風速的強風威脅[7]。

定日鏡抗風問題一直是塔式太陽能光熱發電技術領域的研究熱點。王鶯歌[8]對定日鏡剛性模型進行了三維風荷載風洞試驗，獲得定日鏡鏡面風壓脈動時程數據，同時建立定日鏡有限元模型，并對其進行了動力特性分析和瞬態計算。尹旭[9]使用計算流體動力學方法對定日鏡的繞流風場進行數值模擬，并根據模擬結果分析了定日鏡繞流風場的分布特性及產生的原因。趙亮[10]分析了定日鏡場容量對電站經濟效益，定日鏡場效率和電站年容量因子的影響。Zang[11]對定日鏡進行了風荷載數值模擬和風致動力響應分析，為定日鏡的設計提供了風荷載的計算方法。Gong[12]在風洞實驗和數值模擬的基礎上分析了定日鏡的脈動風壓特性和風引起的動態響應。吉柏鋒[13]分析了定日鏡在下擊暴流穩態風場中不同工作仰角和不同徑向距離下鏡面表面風壓的分布特點，并與常規風場中的定日鏡鏡面表面風壓進行了對比分析。

上述研究主要為定日鏡在常規風場中的表面風壓及風振響應分析或下擊暴流穩態風場中定日鏡的風效應，但針對定日鏡在下擊暴流風場下的動力風振響應研究仍然較少。事實上，在夏季強烈的對流天氣條件下，定日鏡受到雷暴下擊暴流強風威脅的概率較大。此外，當定日鏡結構工作時，其鏡面仰角會隨著太陽入射光線方向的改變而不斷變化，所以定日鏡結構風致響應的研究必須要考慮鏡面仰角的變化。基于此，本文建立了中國某塔式太陽能定日鏡整體結構的有限元模型，并進行了動力特性分析，并把分析結果與實測結果進行對比驗證有限元模型的有效性；然后通過數值模擬得到下擊暴流作用下定日鏡在不同俯仰角下的風速時程數據，并完成了定日鏡在移動下擊暴流風場下的風振響應計算；最后分析了定日鏡的風致位移、鏡面第一主應力和扭力管及立柱的等效應力，為今后定日鏡的結構設計與現有定日鏡的加固補強提供參考。

1 計算模型

1.1 有限元模型

鏡面仰角為30°時的定日鏡有限元模型、鏡面仰角以及風向角如圖1所示。

圖1 定日鏡有限元模型、鏡面仰角及風向角示意圖Fig.1 Finite element model of heliostat and schematic diagram of mirror elevation angle and wind direction angle

本文研究的中國某定日鏡幾何組成部分包括：下部立柱支撐扭力管、桁架支承結構、驅動傳動裝置和鏡面板組成。鏡面由8行8列共64塊單元鍍銀玻璃板組成，鏡面厚度為5mm，子鏡間的間隙為50mm，鏡面板尺寸為10350mm×10 350mm。鏡面材料為鍍銀玻璃，其密度為2500 kg/m3、彈 性 模 量 為70GPa、泊 松 比 為0.2；定 日 鏡支撐結構的材料為Q235鋼，密度為7850kg/m3、彈性模量為210GPa、泊松比為0.3。本文基于有限元程序ANSYS建立了定日鏡結構的有限元模型，采用BEAM188單元來模擬空心管構成的鏡面背部支承桁架；扭力管、立柱和鏡面均采用SHELL63單元來模擬；驅動傳動系統采用SOLID45實體單元來模擬。定日鏡整體結構的有限元模型單元總數為9200。

1.2 動力特性

定日鏡鏡面仰角 α的改變不僅會使鏡面風壓分布發生變化，還會使定日鏡結構的剛度與質量空間分布產生改變，因此影響結構的動力特性[8]。本文模擬了定日鏡在不同仰角下的自振頻率，并和定日鏡實測自振頻率[14]進行對比，對比結果如表1所示[14]。

由表1可知，結構自振頻率分布比較集中，在不同仰角下各階頻率分布有一定的變化，但差別不大。定日鏡仰角為0°時，前2階振型符合較好，除前2階自振頻率外，數值模擬得到的定日鏡結構自振頻率結果均比實測對應結果偏大，頻率最大相對誤差為39.2%，基頻誤差為4.8%；與0°仰角相似，45°時前2階頻率與實測結果吻合較好，且基頻誤差為1.2%；90°仰角時前2階頻率與實測結果吻合較好，基頻誤差為4.3%，所以建立的定日鏡有限元模型合理有效。

2 下擊暴流風荷載模擬

采用瞿偉廉[15]提出的基于改進的OBV模型的下擊暴流風荷載模擬方法，模擬了作用在定日鏡上的下擊暴流脈動風速時程，該模擬方法數值仿真得到的風速時程同實測的下擊暴流風速記錄很好地吻合，可保證下擊暴流風荷載數值模擬方法的有效性。在下擊暴流風速時程模擬中，取下擊暴流最大風速Vmax=40m/s，射流直徑為D=1200 m，移動風速Vt=12m/s，下擊暴流中心初始位置距離定日鏡中心的徑向距離r0=3200m。

整個定日鏡鏡面共有64塊子鏡，每一排子鏡采用字母加數字編號，每個子鏡根據中心圓盤支撐分為4個小塊，A1子鏡按照從左到右，從上到下 的 劃 分 為A11，A12，A13和A14，選 取4個 部 分中心的節點模擬相應的風速時程，共有256個模擬點，定日鏡鏡面風速模擬點如圖2所示。

圖2 定日鏡鏡面風速模擬點示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind speed simulation points on the mirror surface of heliostat

圖3為A11模擬點的脈動風速時程曲線和總的風速時程曲線。

圖3 A11模擬點風速時程曲線Fig.3 A11simulation point wind speed time history curve

3 定日鏡在下擊暴流作用下的風致響應分析

采用時域分析方法，分析定日鏡在下擊暴流沖擊風荷載作用下的動力響應。根據準定常方法，作 用 在 定 日 鏡 上 的 風 荷 載F（z，t）為

式 中：ρ為 空 氣 密 度，取1.225kg/m2；U（z，t）為 高 度z處t時刻的風速；Cd為構件體型系數，其中定日鏡體型系數取1.3；A為單元子鏡面積。

定日鏡為多自由度結構，其在風荷載作用下的運動方程為

式 中：[K]，[C]和[M]分 別 為 結 構 的 剛 度、阻 尼 和 質量 矩 陣；｛u｝，｛u˙｝和｛u¨｝分 別 為 結 構 位 移、速 度 和加 速 度 向 量；{F（z，t）}為 脈 動 風 荷 載。采 用Newmark逐步積分法對運動方程求解，Newmark法對線性加速度假定做了修正，在t+Δt時刻的速度和位移表達式中引入兩個參數a和b，得到兩個基本方程：

式中：Δt為時間步長，為了不影響計算精度，Δt應足夠小，通常要求 Δt小于對響應有重要影響的最小結構自振周期的1/7。

3.1 位移響應

在移動下擊暴流沖擊定日鏡的過程中，下擊暴流中心從初始位置先逐漸向定日鏡接近，當下擊暴流中心與定日鏡中心重合后遠離。在116.67～266.67s內，來流階段下擊暴流中心到定日鏡中心的徑向距離由r=1.5D逐漸變為r=0。在226.67～416.67s內，去流階段下擊暴流中心到定日鏡中心的徑向距離由r=0逐漸變為r=1.5D。隨著下擊暴流中心的移動，定日鏡在不同仰角下，各個時間步的峰值位移如圖4所示。

圖4 定日鏡峰值位移時程曲線Fig.4 Time-history curve of peak displacement of heliostat

由圖4可以看出，隨著下擊暴流中心逐漸接近定日鏡，定日鏡在不同仰角下的峰值位移先逐漸增加到最大值后逐漸減小，增幅較大；隨著下擊暴流中心逐漸遠離定日鏡，下擊暴流中心到定日鏡中心的徑向距離由r=0逐漸變為r=1.5D過程中，定日鏡在不同仰角下的峰值位移變化幅度較小，最后趨于穩定。下擊暴流中心靠近定日鏡的過程中，定日鏡在不同仰角下位移最大值分別為48.5，57.7，46.5，53.1mm，發 生 最 大 位 移 時 距 離 下擊暴流中心的距離分別為0.83D，1.14D，1.23D和0.97D。相 比 于0°，45°，60°仰 角，定 日 鏡 仰 角 為30°且距離下擊暴流中心1.14D時，定日鏡位移響應最大。下擊暴流過程伴隨著下擊暴流中心的移動，是典型的非平穩隨機過程且風速最大值出現在距離下沉氣流沖擊地面水平約1.0D的地方。定日鏡在不同仰角下位移響應峰值最大對應時刻的位移云圖如圖5所示。

圖5 定日鏡鏡面位移云圖Fig.5 Contours of heliostat displacement

由 圖5（a）可 知，α=0°時，鏡 面 位 移 從 左 下 角單元子鏡H1到右上角單元子鏡A8整體呈現先減小后逐漸增大的趨勢，最大位移發生在單元子鏡A8上。由 圖5（b）可 知，α=30°時，鏡 面 位 移 從下到上整體呈現逐漸增大的趨勢，最上部單元子鏡A5的位移最大。由圖5（c）可 知，α=45°時，鏡面位移從單元子鏡D4到左上角單元子鏡A1整體呈現逐漸增大的趨勢，最上部單元子鏡A1的位移最大，從單元子鏡D4到右上角單元子鏡H8，位移變化不明顯。由圖5（d）可知，鏡面仰角為60°時，鏡面位移從單元子鏡D4到左上角單元子鏡A1整體呈現逐漸增大的趨勢，最大位移發生在最上部單元子鏡A1上。定日鏡在不同仰角下鏡面上部位移普遍大于下部。這是由于下擊暴流風速剖面在近地面區域沿高度迅速增加到最大值，然后隨著高度的增加而快速減小。

3.2應力響應

玻璃為脆性材料，一般在拉應力即第一主應力下破壞，而不在壓應力即最小主應力下破壞。圖6為定日鏡在不同仰角下其鏡面在每一時間步的最大主應力。由圖6可以看出，隨著下擊暴流中心的移動，定日鏡在不同仰角下鏡面的最大主應力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩定。來流階段，定日鏡在不同仰角下鏡面的第一主應力最大值 分 別 為113，132，94.1，75.5MPa，發 生 最 大 主 應力時，距離下擊暴流中心的距離分別為1.07D，1.14D，1.04D和0.98D，相 比 于0°，45°，60°仰 角，α=30°且距離下擊暴流中心1.14D時，鏡面主應力峰值最大；去流階段，不同仰角的定日鏡距離下擊暴流中心1.30D，0.70D，1.02D，1.10D時鏡面主應力峰值最小，分別為2.4，8.2，9.5，11.2MPa。

圖6 鏡面最大主應力時程曲線Fig.6 Time history curve of maximum principal stress on mirror surface

定日鏡在不同仰角下其鏡面背部桁架在每一時間步的最大等效應力如圖7所示。由圖7（a）～（c）可以看出，隨著下擊暴流中心的移動，鏡面背部桁架的最大等效應力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩定；定日鏡在各仰角下，鏡面背部桁架的最大等效應力最大值分別為65.8，77.5，67.7 MPa，發生最大等效應力時距離下擊暴流中心的距離 分別 為0.83D，1.14D和1.21D。由 圖7（d）可知，α=60°時，隨著下擊暴流中心向定日鏡靠近，定日鏡的鏡面背部桁架最大等效應力先逐漸增大后逐漸減小，當下擊暴流中心穿過定日鏡之后，最大等效應力先逐漸減小后逐漸增大，最后趨于穩定；來流階段鏡面背部桁架的等效應力峰值最大值為76.8MPa，距離下擊暴流中心0.98D。

圖7 桁架最大等效應力時程曲線Fig.7 Time history curve of maximum equivalent stress of truss

定日鏡在不同仰角下扭力管及立柱在每一時間步的最大等效應力如圖8所示。

圖8 扭力管和立柱最大等效應力時程曲線Fig.8 Time history curve of maximum equivalent stress of torsion tube and column

由 圖8（a）可 知，α=0°時，隨 著 下 擊 暴 流 中 心的移動，定日鏡的扭力管及立柱的最大等效應力先逐漸增大后逐漸減小，當下擊暴流中心穿過定日鏡之后，最大等效應力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩定；來流階段扭力管及立柱的最大等效應力最大值為87.1MPa，距離下擊暴流中心0.83D，去流階段扭力管和立柱的最大等效應力最大值為33.7MPa，距離下擊暴流中心1.07D，來流階段扭力管及立柱的最大應力響應約是去流階段的2.6倍。α為30°，45°，60°時，隨 著 下 擊 暴 流 中心的移動，定日鏡的扭力管及立柱的最大等效應力先逐漸增大后逐漸減小，最后趨于穩定；定日鏡在各仰角下扭力管及立柱的最大等效應力最大值分 別 為116，92.7，105MPa，發 生 最 大 等 效 應 力 時距離下擊暴流中心的距離分別為1.14D，1.03D和0.97D。對比圖7，8可以發現，不同鏡面仰角下定日鏡背部桁架的峰值等效應力最大值均小于扭力管及立柱的等效應力最大值。

定日鏡在不同仰角下，其扭力管及立柱最大等效應力達到最大值時的應力云圖如圖9所示。由圖9可知，不同鏡面仰角下，等效應力最大值發生的位置不同，定日鏡仰角為0°和45°時，最大等效應力發生在扭力管與立柱的連接處的扭力管上；定日鏡仰角為30°和60°時，最大等效應力發生在柱底。不同鏡面仰角下，立柱的等效應力從柱底到柱頂逐漸減小。

圖9 定日鏡扭力管及立柱應力云圖Fig.9 Stress distribution contours of heliostat torsion tube and column

4 結論

①在下擊暴流沖擊過程中，來流階段定日鏡在不同俯仰角下距離下擊暴流中心1.0D左右位置時，鏡面位移峰值，鏡面第一主應力峰值，鏡面背部支撐桁架和扭力管及立柱的等效應力峰值均最大。當下擊暴流中心和定日鏡中心重合時，由于風速很小，定日鏡的風致響應較小。

②相 比 于0°，45°，60°仰 角，定 日 鏡 仰 角 為30°時，鏡面位移峰值最大，鏡面第一主應力峰值、鏡面背部桁架等效應力峰值和立柱的等效應力峰值也最大且均小于相對應材料的屈服強度。

③定日鏡在不同仰角下鏡面峰值位移發生在最上部單元子鏡上；不同鏡面仰角下，鏡面背部桁架最大等效應力均小于扭力管及立柱的最大等效應力，提高扭力管及立柱的剛度以防止定日鏡風致破壞。