加工誤差對壓氣機葉柵氣動性能的影響

邵文博，胡博,2，李雪松，任曉棟,2，顧春偉,2

航空航天裝備

加工誤差對壓氣機葉柵氣動性能的影響

邵文博1，胡博1,2，李雪松1，任曉棟1,2，顧春偉1,2

（1.清華大學無錫應用技術研究院 燃氣輪機關鍵技術協同研發中心，江蘇 無錫 214072；2.清華大學 能源與動力工程系 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084）

研究不同區域加工誤差對葉片氣動性能的影響。選用軸流壓氣機出口級靜葉葉中截面，以葉型厚度變化和中弧線變化為特征，分別在葉型前緣、最大厚度和尾緣區域添加加工誤差，采用數值模擬方法，對比設計葉型氣動性能，研究葉型各區域幾何偏差對性能的影響。葉型前緣幾何偏差對氣動性能的影響最大，偏差造成的中弧線偏移對性能變化起主導作用。尾緣區域幾何偏差對性能的影響趨勢與前緣區域完全相反。考慮葉型整體偏差時，輪廓度正偏差造成的性能惡化更加顯著。所得的幾何偏差影響規律可為實際葉片加工過程中工藝的制定和超差審理提供數據支持。

壓氣機葉片；加工誤差；厚度變化；中弧線變化；平面葉柵；數值模擬；氣動性能

理想情況下，壓氣機葉片可以完全按照預先設計的幾何形狀進行加工，以滿足預想的氣動性能。但是受加工精度的影響，實際葉片幾何往往會偏離理論葉片（設計葉片），導致葉片氣動性能偏離設計值。為了研究實際葉片幾何偏差的空間分布和偏移量，不少研究人員對實際葉片進行了測量，并采用統計學方法分析了葉片幾何偏差的主要類型。Garzón等[1]測量了軸流壓氣機某級動葉150個葉片樣本，采用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）分析了13個葉高葉型與設計葉型的偏差，發現實際葉型與理論葉型存在不同程度的偏差，而前緣部分偏差最為顯著。Lejon等[2]采用光坐標測量機測量了在5軸加工機床上加工成形的1.5級跨音軸流壓氣機轉子葉片，發現偏差最大區域位于葉頂尾緣區域和輪轂附近前緣、尾緣區域。劉佳鑫等[3]通過批量測量高壓壓氣機出口級葉中截面，發現葉型輪廓度和進出口幾何角容易出現正偏差，導致前緣和尾緣區域局部偏差偏離正態分布。可以發現，受葉片幾何形狀和局部曲率的影響，幾何偏差非均勻分布在葉片表面。

根據現有公開文獻研究成果，葉片不同部位、不同類型的偏差對其性能變化的貢獻不同。相比葉片其他部位，前緣幾何變化更容易對氣動性能產生影響[4-12]。Wheeler等[4-5]和Walraevens等[6]研究發現，圓弧型前緣吸力面側和葉身的連接點處容易產生分離泡，引起邊界層轉捩，增大葉型損失，但橢圓形前緣能夠消除或減小前緣分離泡，推遲邊界層轉捩，從而減小損失。而后其他學者[7-8]也發現，采用曲率連續性前緣，有利于減小前緣流動分離，減小損失，增加攻角范圍。對于實際葉片，性能對前緣偏差也較為敏感。Goodhand等[9]通過研究攻角范圍對葉片前緣偏差的敏感性，發現吸力面前3%的前緣偏差是造成前緣流動分離的主要因素，而該部分的偏差會導致正攻角范圍減小10%左右。Garzon等[10]通過研究跨音葉片發現，前緣幾何偏差導致前緣流動損失增加，葉片性能發生惡化。Schnell等[11]研究表明，跨音葉片前緣偏差導致壓力面側轉捩發生的位置提前，流動過早分離，導致損失明顯提升。Giebmanns等[12]發現，由于磨損導致的前緣鈍化會加劇前緣流動沖擊，沖擊損失提升，導致葉片整體性能下降。除前緣區域偏差，葉片扭轉角偏差和厚度偏差等也會對葉片性能產生一定程度的影響。Zheng等[13]和Reitz等[14]發現，扭轉角偏差對壓氣機性能有明顯影響，以周向類正弦分布的扭轉角偏差可以有效減小偏差對壓氣機性能的影響。Lange等[15-17]研究表明，與葉型厚度相關的幾何偏差對高壓壓氣機性能的影響最大，前緣區域厚度增大會導致駐點附近低動量區氣流加速，從而使損失增大。國內不少學者[18-22]也采用單因素分析方法研究了葉片輪廓度、扭轉度、弦長和前尾緣角等偏差引起的性能變化，發現輪廓度、扭轉角和前緣角偏差對性能的影響較為重要，弦長偏差引起的性能變化不明顯。

上述研究主要集中在葉片前緣、尾緣等局部偏差，以及輪廓度和扭轉角等整體偏差對其性能的影響。對于實際葉片，無論局部偏差或者整體偏差，最終都是導致葉片某一截面厚度和中弧線發生變化，需要進一步研究加工誤差引起的葉型厚度和中弧線變化對氣動性能的影響。因此，本文選用軸流壓氣機出口級靜葉葉中截面為研究對象，采用平面葉柵作為算例，重點研究前緣、最大厚度和尾緣區域偏差引起的葉型厚度和中弧線變化對氣動性能的影響。根據性能對各類型偏差的敏感程度，為實際葉片加工過程中工藝的制定和超差審理提供數據支持。

1 偏差葉型構建

現有研究表明，加工誤差容易發生在葉型前緣和尾緣區域[1-4]，而前緣加工誤差對性能的影響最為顯著[9-10]。另外，葉型其他區域厚度分布變化也是影響性能的主要因素之一[14-16]。因此，本文針對所選葉型，分別對前緣、最大厚度和尾緣3個區域添加加工誤差。另外，考慮到葉型前15%弦長位置完全包含前緣，且該區域存在流動邊界層轉捩，微小幾何擾動對葉型性能的影響較為顯著[9]，因此選擇前15%弦長葉型添加前緣幾何偏差。為了統一葉型前緣、最大厚度、尾緣偏差添加區域，取最大厚度處前后15%為葉型最大厚度區域，弦長后15%葉型為尾緣區域，葉型分區如圖1所示。

本文采用標準正弦函數作為權重函數，對偏差添加區域各點對應的偏差進行加權，前緣區域、最大厚度區域和尾緣區域偏差權重函數自變量范圍分別為(π/2, π)、(0, π)和(0, π/2)，以實現葉型前緣區域偏差權重從1～0、最大厚度區域偏差權重從0～1～0、尾緣區域偏差權重從1～0的過渡，可保證偏差加入后葉型型線依然光滑。各區域權重函數如圖2所示。

針對葉型每個區域，本文分別構建了厚度變化、中弧線變化以及厚度和中弧線同時變化的3種偏差葉型。厚度變化通過對稱改變壓力面和吸力面的輪廓度來實現；中弧線變化通過同向等量偏移壓力面和吸力面型線來實現，其中前緣和尾緣區域中弧線的變化實質改變的是幾何進口、出口角，最大厚度區域中弧線變化實質是改變了葉型撓度；最大厚度區域壓力面和吸力面型線非對稱變化可實現該區域葉型厚度和中弧線同時改變。

圖1 葉型分區

圖2 不同區域權重函數

葉型前緣區域、最大厚度區域和尾緣區域3種類型偏差葉型如圖3a—c所示，輪廓度均勻偏差葉型和扭轉角偏差葉型如圖3d所示，用以進一步研究葉型整體厚度變化和中弧線變化對其性能的影響。根據各研究人員實際測量結果，以及國內現階段葉片加工工藝要求和加工水平，葉身輪廓度一般在±0.05 mm范圍內，扭轉角或幾何進口、出口角誤差一般在±1°范圍內[3,16]。通常，前、尾緣輪廓度公差要求略高于葉身，但由于其本身尺寸較小，加之前、尾緣加工過程中需要手工打磨，導致這2個區域精度一般較差。依據現有研究成果，實際葉片前、尾緣輪廓度偏差一般也在±0.05 mm范圍內[15]。綜上所述，本文偏差葉型構建時，葉型各區域最大輪廓度偏差取±0.05 mm，最大幾何進口、出口角偏差為±1°。

圖3 偏差葉型示意圖

2 數值方法及驗證

使用NUMECA/AutoGrid5對葉柵進行網格劃分，拓撲結構使用O4H型。由于采用周期性和對稱性假設，考慮計算成本，本文建立單通道計算域，徑向尺寸為1/2葉高，計算域入口位于前緣上游1倍弦長處，出口位于尾緣下游2倍弦長處。近壁面第1層網格的高度為1×10?6m，對應壁面+<0.8。考慮到加工誤差引起的幾何偏差較小，網格疏密對計算結果的影響較大，因此本文在網格無關性的基礎上對網格進行了加密，最終網格數量確定為76萬。

選用CFX軟件進行偏差葉型的性能評估，選用SST湍流模型，并激活-轉捩模型，多數學者認為該模型能較好捕捉含有層流/湍流過渡的邊界層特征[23-25]。設置進口為總溫、總壓，出口靜壓，展向采用對稱邊界，葉片壁面為絕熱無滑移。基于本文所研究葉型現有試驗結果，對上述數值方法進行驗證，葉型攻角–損失曲線如圖4所示。由圖4可知，設計工況附近，數值計算結果與試驗結果基本一致。隨攻角增大，葉柵表面流動分離明顯，湍流模型引入的誤差增大，計算值與試驗值誤差逐漸增大，但總體分布與試驗結果基本一致。設計點葉片表面馬赫數分布如圖5所示，計算結果和試驗結果也基本吻合，故本文所采用數值模型具有較高可靠性。

圖4 攻角–損失曲線

圖5 葉片表面馬赫數分布

3 結果與討論

研究各種類型偏差對氣動性能的影響時，以0°攻角總壓損失和低損失攻角范圍為關注目標，衡量葉型氣動性。總壓損失定義如式（1）所示，其中01表示進口處總壓，02表示出口處總壓，1表示進口處靜壓。低損失攻角范圍定義為2倍最小損失所包含的攻角范圍[26-27]。

3.1 前緣區域幾何偏差對性能的影響

根據偏差葉型前緣區域厚度和中弧線變化情況，本文分別計算了厚度變化的偏差葉型+p和?p，中弧線變化的偏差葉型+a和?a，以及厚度和中弧線同時變化的偏差葉型+p+a、?p+a、+p?a、?p?a，共8種情況。其中，p表示葉型輪廓度偏差；a表示幾何進口角偏差，正值表示正偏差，負值與之相反。各偏差葉型攻角范圍變化和總壓損失變化情況如圖6所示，橫坐標表示偏差葉型總壓損失變化情況，縱坐標表示攻角范圍變化情況。設計葉型位于坐標原點處，代表偏差葉型的散點距離坐標原點越遠，表示該偏差葉型的性能變化越大。另外，散點落入第二象限，表示該葉型攻角范圍增大，設計點損失減小，性能提升；散點落入第四象限，表示該葉型攻角范圍減小，設計點損失增大，性能惡化。由圖6可知，葉型前緣幾何偏差引起的厚度變化主要影響總壓損失，前緣輪廓度正偏差造成總壓損失增大1.95%，說明前緣厚度增大容易造成葉型性能下降。葉型幾何偏差引起的中弧線變化主要影響攻角范圍，幾何進口角偏大1°，造成攻角范圍減小4.26%，進口角偏小1°，造成攻角范圍增大3.32%。當葉型幾何偏差導致厚度分布和中弧線同時變化時，輪廓度正偏差和幾何進口角正偏差造成的性能惡化最為顯著，分別造成總壓損失增大2.47%，攻角范圍減小6.85%。

圖6 前緣區域幾何偏差時的攻角范圍和0°攻角總壓損失變化

為了更加直觀地對比不同類型偏差對葉型性能的影響，本文采用加權方法，假設葉型性能參數：0°攻角總壓損失和低損失攻角范圍同等重要，對2個性能分別施加1/2權重，以加權函數衡量葉型性能變化，加權函數可表示為：

= 0.5×總壓損失變化+0.5×攻角范圍變化 (2)

前緣區域發生偏差時各偏差葉型性能變化情況如圖7所示，葉型值為負代表性能惡化。由圖7可知，輪廓度和幾何進口角同時發生正偏差時，葉型性能惡化最為明顯。若只考慮單一偏差，幾何進口角正偏差對葉型性能惡化的貢獻大于輪廓度正偏差。綜合兩者發生負偏差時的情況，表明葉型前緣幾何偏差導致的中弧線變化對性能的影響更顯著。因此，葉型加工時應盡量避免前緣區域中弧線發生偏移。

圖7 前緣區域幾何偏差時的葉型性能變化

3.2 最大厚度區域幾何偏差對性能的影響

葉型最大厚度區域發生偏差時總壓損失和攻角范圍變化情況如圖8所示。偏差葉型包括厚度變化+u+d和?u?d，中弧線變化+u?d和?u+d，以及厚度和中弧線同時變化+u、?u、+d、?d。其中，u和d分別表示葉型吸力面和壓力面輪廓度偏差，正值表示型線向葉型外側偏移，負值表示型線向內側偏移。由圖8可知，最大厚度區域厚度變化時，主要影響葉型攻角范圍，輪廓度增大，導致攻角范圍減小2.34%，輪廓度減小，導致攻角范圍增加0.63%。葉型該區域厚度不變，中弧線向吸力面側偏移，對總壓損失和攻角范圍的影響較小，向壓力面側偏移時，攻角范圍增大1.34%。該區域厚度和中弧線同時變化時，吸力面輪廓度負偏差和壓力面輪廓度正偏差都會導致總壓損失增大和攻角范圍減小。

最大厚度區域發生偏差時，各偏差葉型的性能變化情況如圖9所示。葉型最大厚度增大造成的性能惡化最為明顯，中弧線變化對性能的影響較小。另外，造成葉型最大厚度減小的吸力面和壓力面單側輪廓度偏差也會導致一定程度的性能惡化。總體來說，葉型最大厚度區域幾何偏差比前緣區域幾何偏差對性能的影響小很多。

圖9 最大厚度區域發生偏差時的葉型性能變化

3.3 尾緣區域幾何偏差對性能的影響

葉型尾緣區域發生偏差時的總壓損失和攻角范圍變化情況如圖10所示。偏差葉型類型與前緣區域的基本一致，不同在于a表示葉型幾何出口角。由圖10可知，尾緣區域厚度變化會同時影響總壓損失和攻角范圍，輪廓度正偏差導致總壓損失減小1.25%，攻角范圍增大0.78%，而輪廓度負偏差導致總壓損失增大1.34%，攻角范圍減小1.51%，與前緣區域情況完全相反。中弧線變化對攻角范圍的影響較小，幾何出口角偏小1°，導致總壓損失增大1.38%。厚度和中弧線同時變化時，輪廓度和出口角正偏差造成總壓損失減小2.55%，攻角范圍增大1.6%，而輪廓度和出口角負偏差造成總壓損失增大2.25%、攻角范圍減小0.93%，也和前緣區域情況完全相反。

圖10 尾緣區域發生偏差時的攻角范圍和0°攻角總壓損失變化

尾緣區域發生偏差時，各偏差葉型的性能變化情況如圖11所示。由圖11可知，輪廓度和幾何出口角同時發生負偏差時，葉型性能惡化最為明顯，單一輪廓度負偏差造成的性能惡化次之。綜合對比各偏差葉型計算結果，表明葉型尾緣幾何偏差導致的厚度分布變化對性能的影響更顯著。葉型尾緣加工時應主要考慮輪廓度偏差。

圖11 尾緣區域發生偏差時的葉型性能變化

3.4 均勻和非均勻分布幾何偏差對性能的影響

總壓損失變化和攻角范圍變化如圖12所示。由圖12可知，輪廓度均勻偏差主要影響總壓損失，均勻正偏差造成總壓損失3.72%，輪廓度非均勻偏差主要影響攻角范圍，非均勻正偏差造成攻角范圍減小5.27%。扭轉角偏差對總壓損失和攻角范圍變化都有顯著影響，扭轉角正偏差造成總壓損失增大5.71%，攻角范圍增大3.08%，負偏差造成總壓損失減小2.25%，攻角范圍減小3.93%。幾何進口、出口角同時發生正偏差，造成攻角范圍減小4.17%，同時發生負偏差，造成總壓損失增大1.38%。

圖12 幾何偏差均勻和非均勻分布時的攻角范圍和0°攻角總壓損失變化

偏差均勻分布和非均勻分布時，葉型的性能變化情況如圖13所示。由圖13可知，均勻分布和非均勻分布偏差對葉型性能的影響趨勢基本一致，考慮葉型整體幾何偏差的情況下，偏差引起的厚度分布變化對葉型性能的影響更為顯著。

圖13 幾何偏差均勻和非均勻分布時葉型性能變化

4 結論

本文以前緣區域、最大厚度區域和尾緣區域為重點研究區域，根據偏差葉型厚度變化和中弧線變化為特征，分別構建了不同區域厚度變化、中弧線變化以及厚度和中弧線同時變化的偏差葉型。計算分析了性能對葉型各區域偏差的敏感性和不同特征偏差對葉型性能的影響，并對比了均勻分布和非均勻分布偏差葉型的性能變化，進一步討論了葉型厚度分布變化和中弧線變化對性能的影響。得出如下主要結論：

1）該葉型性能變化對前緣區域偏差最為敏感，前緣區域中弧線變化是造成性能變化的主要原因。最大厚度區域除輪廓度正偏差外，其他類型幾何偏差對葉型性能的影響較小。尾緣區域偏差對性能的影響大于最大厚度區域，且該區域幾何偏差對性能的影響趨勢與前緣區域完全相反。

2）前緣區域和尾緣區域厚度變化主要影響葉型0°攻角總壓損失，而前緣中弧線變化主要影響低損失攻角范圍，尾緣中弧線變化主要影響總壓損失。考慮葉型整體幾何偏差時，均勻分布和非均勻分布偏差對葉型性能的影響趨勢基本一致，輪廓度正偏差造成的性能惡化更加顯著。

3）根據所獲得幾何偏差對性能的影響規律，建議葉型加工時應盡量避免輪廓度正偏差，另外需重點關注前緣區域，避免前緣區域中弧線發生偏移。

致謝：感謝清華大學無錫應用技術研究院對該研究工作的支持！

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Impact of Manufacturing Variations on Aerodynamic Performance of Compressor Blade

SHAO Wen-bo2, HU Bo1,2, LI Xue-song1, REN Xiao-dong1,2, GU Chun-wei1,2

(1. Collaborative R&D Center for Key Technology of Gas Turbine, Wuxi Research Institute of Applied Technologies, Tsinghua University, Jiangsu Wuxi 214072, China; 2. Key Laboratory of Thermal Science and Power Engineering of the Ministry of Education, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The work aims to study the impact of manufacturing variations of different regions on the aerodynamic performance of the blade. The middle section of export-grade static blade of axial compressor was selected. With the blade thickness change and midline change as the characteristics, manufacturing variations were added to leading edge, maximum thickness and trailing edge of blade. The numerical simulation method was used to compare the aerodynamic performance of designed blade and study the impact of geometric variations of different regions on the performance. The geometric variations of leading edge of blade had the greatest impact on aerodynamic performance and the deviation of midline caused by the variations played a leading role in the performance change. The impact trend of geometric variations of trailing edge on the performance was completely opposite to that of geometric variations of leading edge. Considering the overall variations of blade, the performance deterioration caused by the positive deviation of profile was more obvious. The obtained impact law of geometric variations can provide data support for the formulation of process and over-variation trial in the actual blade manufacturing process.

compressor blade; manufacturing variations; thickness change; midline change; numerical simulation; plane blade; aerodynamic performance

V231.1

A

1672-9242(2023)01-0022-08

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.004

2022–05–18；

2022-05-18；

2022–05–31

2022-05-31

國家科技重大專項（2017-II-0007-0021）；國家自然科學基金（52176039）；江蘇省科技成果轉化專項資金（BA2020026）

National Science and Technology major projects (2017-II-0007-0021); The National Natural Science Foundation of China (52176039); Special Fund Project for the Transformation of Scientific and Technological Achievements in Jiangsu Province (BA2020026)

邵文博（1993—），男，碩士，主要研究方向為旋轉機械數值計算與氣動熱分析。

SHAO Wen-bo (1993-), Male, Master, Research focus: numerical calculation and aero-thermal analysis of rotating machinery.

任曉棟（1985—），男，博士，副教授，主要研究方向為壓氣機氣動熱力學和高精度算法。

REN Xiao-dong(1985-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: compressor aerodynamics and thermodynamic research, high-precision algorithm research.

邵文博, 胡博, 李雪松, 等. 加工誤差對壓氣機葉柵氣動性能的影響[J]. 裝備環境工程, 2023, 20(1): 022-029.

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