把握“數學時機”豐富幼兒數學語言
——以“我們來玩燒烤”為例

江蘇省如皋市如皋經濟技術開發區實驗幼兒園 趙亞娟

“數學時機”即數學學習的關鍵時刻或機會。通過戶外自主游戲“我們來玩燒烤”的引導和推動，我們發現：有效把握日常生活中的“數學時機”對于豐富幼兒的數學語言事半功倍。

案例背景

我園戶外活動場地的使用是預約式的，教師在申請了北廣場南部區域的使用權限后，首先，審議場地特有的環境資源：這塊區域毗鄰北廣場的香樟大道，此時秋意正濃，滿地都是隨意散落的樹葉，一旁的樹林里還藏著長長短短的枯枝；其次，審議幼兒的興趣：枯黃的落葉和奇趣的枯枝總會引來幼兒進行撿拾，然后被他們緊緊地攥在手中，還常常伴隨著幼兒驚喜的交流與談論；最后，確立了本周戶外游戲的主旨：充分發揮環境的優勢，激發幼兒撿拾落葉枯枝的興趣。在支持幼兒自主游戲的前提下，教師根據其典型游戲行為和關鍵游戲語言來豐富他們的游戲經驗、增添游戲材料、優化游戲場景，從而促使幼兒在不斷嘗試、不斷發現、不斷學習、積極主動的游戲體驗中豐富數學語言。

實施過程

1.第一次游戲：新的游戲經驗引發幼兒關于規律與排序的探索

在香樟大道上，幼兒又開始撿拾落葉，隨手可得的枯樹枝很快變成了“竹簽”，一串串“烤串”被串起。看著他們對大大小小的“烤串”愛不釋手的神態以及想象扮演廚師的樂趣，我們開始思考：如果“烤串”有不同的串法，幼兒就有了練習和運用排序經驗的支點。

“關于串烤串，你還有什么新的想法呢？”教師問。“要是把烤串串出一些花樣，會讓人更喜歡。”朵朵的想法得到了大家的認同。其他幼兒針對串烤串的花樣提出了很多想法：按大小串（從大到小）、按樹葉的正反串（正面還是反面朝上）、按顏色串（紅色的或是綠色的）……

游戲后的充分表達讓幼兒對游戲的思考和固有經驗變得清晰可見，這有助于教師了解幼兒的原有經驗和水平。從這些表達中，我們可以發現，幼兒圍繞串串方式表達出自己已經掌握的的數學經驗，如，落葉的比較和分類、模式和序列的認知等。

于是，教師又追問：“落葉可以串出怎樣規律的烤串？”這個問題預示著新的游戲規則的產生——串出有規律的烤串。此時，串烤串游戲的升級源于幼兒興趣的轉變，而這一轉變使得他們繼續游戲的愿望更加強烈。如，用積塑、模型材料等拼擺規律；用圖畫符號記錄規律，在簽到名牌上設計規律等。隨著動作、書面等方式的表征，規律的核心單元也漸漸復雜起來，幼兒的經驗變得豐富，對模式和規律等數學語言的表達也更加得心應手了。

2.第二次游戲：運用材料的設想引發幼兒對空間與方位的感知

烤串串怎么少得了烤架呢？幼兒就地取材，有的烤架用樹枝搭成，有的烤架用大量樹葉堆積而成。

在游戲分享會上，教師通過提問有意引導幼兒表達對烤架的期盼：“你用什么方法做了烤架？怎樣讓烤架變得更加完美？”“建構區的紙板和線軸可以搭成烤架。”“彩色的積塑放在下面當炭火。”“操場上的輪胎可以當烤架。”“紙盒可以當烤架。”這些方法都是幼兒根據材料的原有特征進行替代和想象的產物，也是不同的建構思維與創造思維的體現。

討論過后，幼兒創造了多功能旋轉烤架和其他類型的輔助烤具。“把蔬菜從左邊放進來，就會掉到下面的盤子（圓形盒子代替）里，然后從右邊取出盤子里的菜，再通過傳送帶（用木板搭成的斜坡）把菜運送到最下面的烤架上……”分享和交流的過程，幼兒練習和鞏固了空間方位語言。幼兒對空間方位概念的表達沒有過多硬性架構的痕跡，這得益于游戲行為背后幼兒游戲愿望的滿足——行動為本真的游戲愿望而生發，語言表達也就水到渠成了。

3.第三次游戲：情節的復雜化引發幼兒對圖表與數字符號的實踐

烤架的探究使游戲場景逐步顯現，這時游戲生發出了相對固定的小組和玩伴，游戲時的互動和對話也更多了。“我們應該做個標牌，我在飯店吃飯的時候看到服務員身上都掛著名字，廚師也是服務人員，他們的身上也掛著名字。”“這里灑些調料，口味會更好。”“客人吃了燒烤沒有飲料喝，口渴怎么辦？用這個來當吸管。”“誰當客人？朵朵，你能當客人嗎？”“沒有椅子怎么坐？”“你要什么味的？我們這里新出了一種牛肉味的，只要十塊錢……”

幼兒的游戲語言潛藏著讓游戲情節和游戲場景豐富起來的多種可能：用標識標記游戲者的角色身份、豐富烤串的風味、減免或贈送的促銷策略、付賬與收納、記錄和表征不同口味的烤串、為客人提供貼心的服務等。

從幼兒在游戲中的即時表達可以看出燒烤游戲已有了從烤串到烤串店跨越的可能。教師們再一次展開集體討論：“開一個烤串店需要做什么準備？怎么玩？”幼兒的生活經驗和游戲經驗被很好地調動起來，最后幼兒用思維導圖的方式羅列出開烤串店的必備內容，包括對游戲角色、游戲材料、游戲場景的設想，其數學圖表、數字符號的運用與表達又得到了有效滲透。

4.第四次游戲：材料的多元變通引發幼兒對模式與創造的體驗

在開烤串店的過程中，教師發現幼兒雖然在菜單上畫出各種口味的串串，但在實際的游戲中，他們用葉片的數量來區別口味，單純以樹葉為主材的串串很難生動地反映出烤串口味的多樣性。

教師根據這一矛盾提出討論話題：“今天的燒烤店都烤了哪些口味的串串？怎樣讓串串看起來和聽起來的樣子更配呢？”幼兒想到了通過剪裁塑形的方式讓串串更加逼真的方法，而裁剪塑性彰顯出幼兒依托藝術表征來創造模式的維度，也暗示出下一步的游戲指導策略和添加材料的思路——用海綿紙、小竹簽等制作出不同口味的串串，同時，這樣的游戲方式又可以將規律和排序的經驗進一步遷移與提升。

我們的收獲

游戲中的每一個片段都源于幼兒前期游戲的興趣或愿望，可以說既順應幼兒的興趣又提出了高水平的要求，凸顯了自主游戲中幼兒的主導作用，也突出了以“數學化”促進其數學語言表達的策略。整個過程在一定程度上遵循著“以兒童為本”的原則。

1.“游戲語言”是捕捉“數學學習時機”的依據

解讀幼兒在游戲中的“一百種語言”，就是要解讀他們行為的語言、動作的語言、表達的語言、思維的語言，感受他們已有的數學經驗，發現他們“跳一跳”就能夠捕捉“數學時機”得到的新經驗。正如案例中所呈現的一樣，幼兒的游戲語言中常常蘊含著他們的興趣與需要，只要教師仔細傾聽、用心感悟，就能理解游戲中幼兒的想法，繼而通過材料的添加、游戲維度的擴張，在新、舊經驗之間架起有效橋梁，進而達成游戲創意的不斷復雜化、游戲情節的不斷豐富化，那么數學學習時機也就臻于成熟了。

2.“相關事件”是促發“數學語言表達”的支點

“幼兒的數學學習表現為從‘數行動’到‘數思維’漸進過渡式認知的特點。”游戲過程中所經歷的具有數學特質的“相關事件”，能讓幼兒擁有更多相關數學概念的直接經驗和豐富體驗。這些經驗和體驗就像是為數學語言表達注入了“源頭活水”，讓幼兒不僅想說、敢說，而且有內容可說。再輔以教師問題式的啟發、回應、追問和引導，幼兒數學語言的表達因為“相關事件”而更具邏輯性和準確性。同時，教師利用口頭、書面等多種表達形式，也能讓幼兒找到適合自己的表達方式，讓數學思考和思維聽得見、看得見，使幼兒逐步達成對數學語言的深度認知。

3.“多元表征”是夯實“數學邏輯認知”的途徑

幼兒掌握初級數學的要求是讓兒童在材料的操作中、從自身游戲的行為中感知潛在的數學知識點并嘗試去評論與延伸有關數學問題的思考，而案例中的各種“數學時機”就是那個潛在的點。幼兒通過圖畫、符號、圖表、拼搭、塑形等多元表征方式來說明或解釋問題，展現數學推理的過程，將數學概念和數理邏輯可視化，使幼兒對數概念和數學語言的認知、理解和延展更加得心應手，那么，其數學學習的興趣和能力自然水漲船高。

總之，游戲中的“相關事件”就是將數學語言的學習趨向“數學化”的基石，通過游戲語言聚焦“數學時機”，促進幼兒發現問題、解決問題、獲得經驗，其中應運而生的多元表征就是數學語言不斷習得、不斷豐富的最好體現。