半導(dǎo)體激光陣列譜合束系統(tǒng)中光束串?dāng)_物理機(jī)制分析*

莊英豪 傅蕓 蔡偉 張青松 吳真? 郭林輝 鐘哲強(qiáng) 張彬

1) (西華大學(xué)理學(xué)院,成都 610039)

2) (中國(guó)工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所,綿陽(yáng) 621900)

3) (四川大學(xué)電子信息學(xué)院,成都 610064)

在外腔反饋半導(dǎo)體激光譜合束系統(tǒng)中,由于半導(dǎo)體激光陣列的“smile”效應(yīng)、外腔中光學(xué)元件制作誤差等因素,激光陣列一子單元發(fā)射光束經(jīng)過外腔返回注入其他子單元,在兩子單元之間形成光束串?dāng)_并影響合束特性.本文從耦合腔光束諧振角度出發(fā),基于光反饋半導(dǎo)體激光器速率方程,構(gòu)建了耦合腔諧振模型,推導(dǎo)了激光器穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)能在耦合腔中起振的光束模式.結(jié)合耦合腔模式競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制與耦合腔諧振模型分析由兩子單元間距變化引起的不同串?dāng)_對(duì)鎖定光譜和合束效率的影響.結(jié)果表明子單元間的串?dāng)_行為會(huì)造成光譜峰值下降、光譜偏移、邊緣毛刺以及合束效率劣化.相比距離更遠(yuǎn)的兩子單元之間的高階串?dāng)_,距離更近的兩子單元間的低階串?dāng)_對(duì)合束特性的劣化程度更大.最后,為證明該模型的正確性和有效性,對(duì)所得分析結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到在串?dāng)_影響下的光譜結(jié)構(gòu)與理論分析一致.

1 引言

半導(dǎo)體激光器因其體積小、效率高、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)被應(yīng)用于許多領(lǐng)域,如醫(yī)療儀器、軍事、激光測(cè)距、激光打印等[1?3].隨著半導(dǎo)體激光技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域不斷發(fā)展,人們對(duì)激光器輸出功率、光束質(zhì)量提出了更高的要求.因此,兼具高功率高光束質(zhì)量的半導(dǎo)體激光光源被廣泛研究[4].由于半導(dǎo)體激光器的特殊結(jié)構(gòu)和工作原理,其光束質(zhì)量總是隨著功率提高而惡化,外腔光譜合束(spectral beam combining,SBC)技術(shù)可以有效解決該問題,其最早由美國(guó)麻省理工學(xué)院林肯實(shí)驗(yàn)室提出[5].目前,研究人員對(duì)SBC 系統(tǒng)進(jìn)行了系列研究.2010 年,丹麥技術(shù)大學(xué)的Vijayakumar 等[6]實(shí)現(xiàn)了980 nm半導(dǎo)體激光器光譜合束,獲得了9.3 W 連續(xù)輸出功率,M2因子為5.3,合束效率為63%.為提升半導(dǎo)體激光光譜合束效率,2012 年美國(guó)Teradiode公司[7,8]基于光譜合束技術(shù)實(shí)現(xiàn)360 W、2 倍衍射極限、亮度達(dá)10 GW/(cm2·sr)的半導(dǎo)體激光源,將傳統(tǒng)的千瓦級(jí)半導(dǎo)體激光器亮度提高了100 倍.由于半導(dǎo)體激光陣列的“smile”效應(yīng)、發(fā)散角,以及光學(xué)元件誤差等因素,實(shí)際譜合束系統(tǒng)中光束串?dāng)_總是不可避免,其成為劣化譜合束光束特性的主要因素之一[9].2021 年,Ma 等[10]利用外腔光束傳輸理論構(gòu)建了含串?dāng)_的譜合束系統(tǒng)分析模型,較好地估計(jì)了光束大小和遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角,并提出在光柵外腔中引入空間濾波器抑制串?dāng)_來提高光束質(zhì)量.2022 年,Song 等[11]研究發(fā)現(xiàn),通過增加倒置開普勒望遠(yuǎn)鏡、減小透射透鏡的焦距或增大光柵與輸出耦合鏡的間距,可以抑制串?dāng)_.光束串?dāng)_作為譜合束系統(tǒng)中極易出現(xiàn)的物理現(xiàn)象[12],其嚴(yán)重影響合成光束的光譜結(jié)構(gòu)、光束質(zhì)量、合束效率和輸出光斑.目前國(guó)內(nèi)研究人員針對(duì)抑制子單元串?dāng)_進(jìn)而提升合束特性的文獻(xiàn)較多[11,13,14],為促進(jìn)譜合束光源的應(yīng)用做出了杰出貢獻(xiàn).

本文基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的半導(dǎo)體激光子單元有串?dāng)_存在時(shí)的光譜結(jié)構(gòu),采用Lang-Kobayashi 光反饋半導(dǎo)體激光器速率方程,構(gòu)建了譜合束系統(tǒng)的耦合腔光束諧振模型,結(jié)合耦合腔模式競(jìng)爭(zhēng)的物理機(jī)制分析不同子單元間串?dāng)_對(duì)光譜結(jié)構(gòu)的影響,建立的物理模型與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象契合較好.在此基礎(chǔ)上分析了串?dāng)_對(duì)光斑分布和合束效率的影響,并提出通過添加伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)抑制串?dāng)_.

2 譜合束系統(tǒng)原理

SBC 系統(tǒng)主要由半導(dǎo)體激光陣列、快軸準(zhǔn)直鏡、慢軸準(zhǔn)直鏡、變換透鏡、介質(zhì)膜光柵、輸出耦合鏡構(gòu)成.如圖1 所示,光束由快慢軸準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直后經(jīng)過變換透鏡以不同的入射角重疊至光柵,由光柵色散后以同一角度入射至輸出耦合鏡,部分光束被輸出耦合鏡反射回激光陣列形成光反饋幫助子單元鎖定光譜.SBC 系統(tǒng)可視為由3 個(gè)反射鏡組成的耦合腔結(jié)構(gòu),半導(dǎo)體激光子單元的后端面和前端面構(gòu)成內(nèi)腔,后端面和輸出耦合鏡構(gòu)成外腔.理想情況下,各子單元發(fā)射光束經(jīng)由外腔反饋后注入自身子單元協(xié)助該子單元鎖定光譜,鎖定光譜的光束由光柵逆色散沿相同角度衍射至耦合鏡.但是,實(shí)際譜合束系統(tǒng)中,反饋光束可能注入其他子單元進(jìn)而影響光譜鎖定.如圖1 所示,中心子單元發(fā)射光束由外腔反饋到1 號(hào)子單元,即部分光束將在中心子單元后端面→耦合鏡→1 號(hào)子單元后端面→耦合鏡→中心子單元后端面之間構(gòu)成的新耦合腔中振蕩,形成光束串?dāng)_,本文中稱為一階串?dāng)_.類似地,中心子單元發(fā)射光束注入到2 號(hào)(3 號(hào))子單元,在中心子單元后端面和2 號(hào)(3 號(hào))子單元后端面之間諧振,本文稱為二階(三階)串?dāng)_.圖1 中藍(lán)色虛線表示中心子單元發(fā)射光由外腔反饋到1 號(hào)子單元形成一階串?dāng)_光路徑,綠色虛線、紫色虛線分別為二階、三階串?dāng)_光路徑.

圖1 外腔反饋光譜合束原理圖Fig.1.SBC with external cavity feedback.

2.1 串?dāng)_光束中心波長(zhǎng)計(jì)算模型

中心子單元光束以角度β0入射,根據(jù)光柵方程d(sinβ– sinγ)=λ,第m號(hào)子單元入射角與β0的幾何關(guān)系βm=β0– arctan(mΔp/f),第m個(gè)子單元波長(zhǎng)為

其中λ0為中心子單元光束的波長(zhǎng),d為光柵周期,γ為衍射角,Δp為相鄰子單元間距,f為變換透鏡焦距,z為光柵與輸出耦合鏡之間的距離.

中心子單元波長(zhǎng)λ0,1 號(hào)子單元波長(zhǎng)λ1,一階串?dāng)_光波長(zhǎng)λ01表示為[12]

將(2)式推廣到第m個(gè)子單元與第n個(gè)子單元之間串?dāng)_光波長(zhǎng):

2.2 半導(dǎo)體激光陣列諧振頻率計(jì)算模型

利用Lang-Kobayashi 光反饋半導(dǎo)體激光器速率方程描述串?dāng)_行為[15]:

式中R=J/eV為單位體積的載流子注入速率,J為注入電流密度,e為電子電荷,V為有源區(qū)體積,τc為載流子壽命.(6)式等號(hào)右邊第1 項(xiàng)表示注入電流產(chǎn)生的載流子密度增加,第2 項(xiàng)表示載流子壽命引起的載流子密度減少,第3 項(xiàng)表示增益引起的載流子密度減小.當(dāng)激光器處于穩(wěn)定工作狀態(tài),即dE0(t)/dt=0,dN(t)/dt=0,得到耦合腔諧振相位條件[12]:

等號(hào)右邊第1 項(xiàng)由自激振蕩引起,第2 項(xiàng)由串?dāng)_引起,w由外腔注入光的諧振頻率決定:

以中心子單元為例,當(dāng)耦合腔由中心子單元自身后端面和輸出耦合鏡組成時(shí),自激振蕩的諧振頻率由該耦合腔決定,諧振頻率為w0,(8)式表明只有自激振蕩時(shí)w=w0=2π/λ0;當(dāng)耦合腔由m號(hào)子單元后端面、輸出耦合鏡和n號(hào)子單元后端面組成時(shí),串?dāng)_光束的諧振頻率由該耦合腔確定,諧振頻率為wmn,即w=wmn=2π/λmn,λmn由(3)式確定.

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

為研究串?dāng)_對(duì)輸出光譜特性的影響,采用中心波長(zhǎng)為980 nm 的兩個(gè)單管半導(dǎo)體激光器進(jìn)行實(shí)驗(yàn).每個(gè)激光器在注入電流為16 A 時(shí),輸出功率為14.09 W,電光效率為39.4%,使用Yokogawa 6370D 光譜儀觀察兩個(gè)激光子單元分別在單獨(dú)開啟和共同開啟時(shí)的光譜結(jié)構(gòu).通過改變兩個(gè)單管半導(dǎo)體激光器的間距產(chǎn)生如圖1 譜合束系統(tǒng)中所示的1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)子單元與中心子單元之間的一階、二階、三階串?dāng)_.如圖2 所示,激光子單元集成在LD 芯片上,除此之外每個(gè)子單元后還集成了快軸準(zhǔn)直鏡、慢軸準(zhǔn)直鏡以及傾斜45°反射率達(dá)99%的高反鏡.快軸準(zhǔn)直鏡焦距fF為900 mm,用于準(zhǔn)直快軸光束,慢軸準(zhǔn)直鏡焦距fS為13 mm,用于準(zhǔn)直慢軸光束,兩只單管半導(dǎo)體激光器在快軸上進(jìn)行光譜組合.變換透鏡焦距f為33 cm,其將兩個(gè)激光子單元以Littrow 角度入射至光柵.選擇反射率為10%的輸出耦合鏡,固定在距離光柵300 mm處,將光柵衍射的光束耦合輸出.輸出光束經(jīng)過分束鏡分束,一部分由光譜儀掃描記錄光譜結(jié)構(gòu),另一部分由功率計(jì)檢測(cè)輸出功率.

圖2 譜合束實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2.Experimental installing of SBC.

3 理論分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比

采用中心波長(zhǎng)為980 nm 的兩個(gè)單管半導(dǎo)體激光器進(jìn)行仿真計(jì)算,其他主要模擬參數(shù)取[16,17]n=3.5,τc=2 ns,N0=2.5×1018cm–1,V=1.6 × 10–16cm3,J=3.125 × 1014A/m2,GN=2.25 × 10–12m3/s,z=30 cm,α=6,Γ=1,Lin=400 μm,f=33 cm,d–1=1600 line/mm.根據(jù)(1),(3),(8)式,當(dāng)Δp取300 μm 時(shí),模擬激光子單元之間產(chǎn)生的一階串?dāng)_對(duì)光譜特性的影響.類似地,當(dāng)Δp取600 μm 和900 μm 時(shí),模擬激光子單元之間產(chǎn)生的二階和三階串?dāng)_對(duì)光譜特性的影響.

3.1 一階串?dāng)_

圖3 將子單元間隔Δp設(shè)置為300 μm 模擬分析一階串?dāng)_.分析(8)式得到圖3(a)相位曲線圖[16],其中橙色實(shí)線為中心子單元自激振蕩相位圖,藍(lán)色實(shí)線為1 號(hào)子單元自激振蕩相位圖,黑色實(shí)線為一階串?dāng)_光相位圖.曲線與橫軸交點(diǎn)為(8)式的解,其對(duì)應(yīng)耦合腔內(nèi)可能穩(wěn)定起振模式的波長(zhǎng).在圖3(a)的基礎(chǔ)之上,圖3(b)中給出了一階串?dāng)_對(duì)光譜結(jié)構(gòu)的影響.其中橙色虛線和藍(lán)色虛線分別為中心子單元和1 號(hào)子單元單獨(dú)發(fā)光時(shí)的光譜結(jié)構(gòu)(線條顏色與圖3(a)對(duì)應(yīng)).圖中鎖定范圍Δλ0=Δλ1=0.5 nm 對(duì)應(yīng)圖3(b)中光譜的寬度,兩子單元單獨(dú)發(fā)光時(shí)光譜明顯分離且邊緣光滑.黑色實(shí)線為兩子單元間存在一階串?dāng)_時(shí)的光譜結(jié)構(gòu),光譜存在兩個(gè)主峰,相比于單個(gè)子單元發(fā)光,光譜強(qiáng)度下降且邊緣出現(xiàn)毛刺峰變得粗糙,毛刺峰對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為981.37,981.52,981.65 nm.藍(lán)色虛線所示主峰波長(zhǎng)為981.25 nm,存在串?dāng)_時(shí)其波長(zhǎng)偏離至981.3 nm.結(jié)合圖3(a)分析其原因在于: 光譜鎖定范圍中交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模式能否起振取決于該點(diǎn)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,如果某一點(diǎn)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度較高,閾值增益較低,那么該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模式就能夠起振[18,19].此外,可能起振的模式之間會(huì)相互競(jìng)爭(zhēng),最終增益差最大(反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度最高,閾值增益最低)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模式成為主模式,主模式鎖定起振后,其他點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模式或被抑制,或能突破閾值增益起振成為光譜周圍的毛刺峰.換言之,兩子單元以及串?dāng)_光的主模式都由模式競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制隨機(jī)鎖定,所以子單元間的串?dāng)_可能導(dǎo)致光譜主峰發(fā)生一定偏移[20].其次,串?dāng)_光主模式和毛刺峰會(huì)消耗一部分反轉(zhuǎn)粒子數(shù)起振,致使原光譜主峰強(qiáng)度下降.圖3(a)中鎖定范圍Δλ01=0.23 nm 應(yīng)對(duì)應(yīng)圖3(b)中串?dāng)_光光譜寬度,但圖3(b)中并未出現(xiàn)明顯側(cè)峰.這是因?yàn)楫?dāng)兩子單元間隔為300 μm 時(shí)一階串?dāng)_光的相位曲線分別與兩子單元自激振蕩相位曲線重疊,對(duì)應(yīng)一階串?dāng)_光光譜與兩子單元光譜重疊,因此整個(gè)光譜結(jié)構(gòu)中并未觀察到串?dāng)_形成的側(cè)峰,只顯示子單元光譜變寬且有重疊.

圖3 一階串?dāng)_對(duì)光束特性的影響 (a) 自激振蕩與串?dāng)_相位圖;(b) 鎖定光譜;(c) 合束光斑;(d) 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)一階串?dāng)_下的光譜結(jié)構(gòu)Fig.3.Effect of 1st crosstalk on beam properties: (a) Self-oscillation and crosstalk phase diagram;(b) the spectral structure;(c) beam spot;(d) experimental measurement of spectra.

為了分析串?dāng)_對(duì)合束光斑的影響,采用衍射積分方法[16]模擬了輸出耦合鏡的光斑和合束效率,無串?dāng)_影響下的合束效率為80.1%.圖3(c)為一階串?dāng)_影響下的合束光斑,串?dāng)_導(dǎo)致明顯的旁瓣,合束效率為45.5%,嚴(yán)重劣化.為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析結(jié)果,圖3(d)為實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果.橙色虛線與藍(lán)色虛線分別為單獨(dú)開啟中心子單元與1 號(hào)子單元觀測(cè)到的光譜結(jié)構(gòu),光譜明顯分離且邊緣光滑,光譜寬度與圖3(a)中光譜鎖定寬度大致吻合.黑色實(shí)線為同時(shí)開啟中心子單元與1 號(hào)子單元觀測(cè)到的光譜結(jié)構(gòu),因模式競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致的光譜發(fā)生偏移,光譜邊緣出現(xiàn)毛刺峰,其波長(zhǎng)分別為981.22,981.59,981.72 nm.1 號(hào)子單元光譜變寬,由0.55 nm 增大到0.64 nm.光譜高度下降等觀測(cè)結(jié)果都與理論模擬相契合.通過耦合腔諧振模型和模式競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制很好地解釋了實(shí)驗(yàn)圖中觀察到的光譜結(jié)構(gòu).

3.2 二階串?dāng)_

圖4 為當(dāng)子單元間隔Δp為600 μm 時(shí)二階串?dāng)_對(duì)合束特性的影響.圖4(a)中橙色實(shí)線和藍(lán)色實(shí)線分別為中心子單元和2 號(hào)子單元自激振蕩相位圖,黑色實(shí)線為二階串?dāng)_光的相位圖.圖4(b)中橙色虛線和藍(lán)色虛線分別為單獨(dú)開啟中心子單元和2 號(hào)子單元時(shí)的光譜結(jié)構(gòu).圖4(a)中Δλ0=Δλ2=0.5 nm 對(duì)應(yīng)圖4(b)橙色虛線和藍(lán)色虛線的光譜寬度.黑色實(shí)線為兩子單元存在二階光束串?dāng)_時(shí)的光譜結(jié)構(gòu),光譜存在兩個(gè)主峰,光譜邊緣出現(xiàn)毛刺峰,對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為980.85,981.28 和981.52 nm.與一階串?dāng)_相比,圖4(a)中心子單元和2 號(hào)子單元自激振蕩相位曲線與二階串?dāng)_相位曲線分離,在光譜結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)為二階串?dāng)_光光譜與兩子單元光譜分離形成一個(gè)側(cè)峰.側(cè)峰波長(zhǎng)為981.17 nm,側(cè)峰光譜寬度對(duì)應(yīng)圖4(a)中Δλ02=0.21 nm.通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),在系統(tǒng)其他參數(shù)不變的情況下,Δp為光譜結(jié)構(gòu)中由于串?dāng)_引起的側(cè)峰是否存在的一個(gè)重要因素,當(dāng)Δp<330 μm 時(shí)串?dāng)_光不會(huì)形成側(cè)峰,只能使光譜變寬;當(dāng)Δp≥ 330 μm時(shí)串?dāng)_光可能會(huì)在原光譜之間出現(xiàn)明顯側(cè)峰.此外,由于模式競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng),Δλ02范圍中二階串?dāng)_光的主模式隨機(jī)鎖定,其主模式波長(zhǎng)偏離(3)式計(jì)算的理論值,在圖中由理論值981.25 nm 偏移至981.17 nm.

圖4(c)為二階串?dāng)_影響下的合束光斑圖,旁瓣與中心光斑分離較遠(yuǎn),在有限大小的耦合鏡面上,耦合效率降低進(jìn)而致使合束效率減小,合束效率為50.2%.相比一階串?dāng)_,二階串?dāng)_對(duì)效率的劣化程度略小.

圖4(d)給出了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的二階串?dāng)_下的光譜結(jié)構(gòu).橙色虛線與藍(lán)色虛線分別表示中心子單元與2 號(hào)子單元單獨(dú)發(fā)光時(shí)的光譜結(jié)構(gòu),兩個(gè)光譜明顯分離且相對(duì)光滑,光譜寬度與圖4(a)中光譜鎖定寬度大致吻合.黑色實(shí)線為中心子單元與2 號(hào)子單元同時(shí)發(fā)光時(shí)觀測(cè)的光譜結(jié)構(gòu),兩光譜之間出現(xiàn)明顯側(cè)峰且邊緣出現(xiàn)毛刺峰,波長(zhǎng)分別為980.87,981.24 和981.57 nm.可見二階串?dāng)_產(chǎn)生的側(cè)峰與邊緣毛刺峰消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)起振,不僅改變了光譜結(jié)構(gòu)而且導(dǎo)致光譜高度下降.

圖4 二階串?dāng)_對(duì)合束特性的影響 (a) 自激振蕩與串?dāng)_相位圖;(b) 鎖定光譜;(c) 合束光斑;(d) 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)二階串?dāng)_下的光譜結(jié)構(gòu)Fig.4.Effect of 2nd crosstalk on beam properties: (a) Self-oscillation and crosstalk phase diagram;(b) the spectral structure;(c) beam spot;(d) experimental measurement of spectra.

3.3 三階串?dāng)_

子單元間隔Δp設(shè)置為900 μm,圖5 進(jìn)一步分析了三階串?dāng)_對(duì)光譜結(jié)構(gòu)的影響.圖5(a)中橙色實(shí)線為中心子單元自激振蕩相位圖,藍(lán)色實(shí)線為3 號(hào)子單元自激振蕩相位圖,黑色實(shí)線為三階串?dāng)_光相位圖.圖5(b)給出了三階串?dāng)_對(duì)鎖定光譜的影響.橙色虛線和藍(lán)色虛線分別為中心子單元和3 號(hào)子單元的光譜結(jié)構(gòu),光譜依舊明顯分離且光滑.圖5(a)中鎖定范圍Δλ0=Δλ3=0.5 nm 對(duì)應(yīng)橙色虛線和藍(lán)色虛線的光譜寬度.黑色實(shí)線為子單元間存在三階光束串?dāng)_時(shí)的光譜結(jié)構(gòu),串?dāng)_光光譜鎖定范圍Δλ03=0.16 nm.Δp為900 μm,滿足大于 330 μm 的條件,能在兩子單元光譜中間形成一個(gè)側(cè)峰,模式波長(zhǎng)為981.1 nm.該模式包含于Δλ03中能夠消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)起振,因此其與(3)式計(jì)算的理論模式波長(zhǎng)接近.

圖5(c)為有三階串?dāng)_存在時(shí)的合束光斑圖,三階串?dāng)_引起的旁瓣強(qiáng)度較一階二階串?dāng)_光明顯降低,合束效率也會(huì)相對(duì)提高,合束效率為62.8%.圖5(d)展示了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)三階串?dāng)_影響下的光譜結(jié)構(gòu),圖中橙色虛線與藍(lán)色虛線分別為單獨(dú)測(cè)量中心子單元與3 號(hào)子單元的光譜結(jié)構(gòu),黑色實(shí)線為中心子單元與3 號(hào)子單元同時(shí)發(fā)光測(cè)得的光譜結(jié)構(gòu),觀測(cè)到三階串?dāng)_光并沒有在兩子單元光譜之間形成側(cè)峰.實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到三階串?dāng)_光譜并不穩(wěn)定,斷開電源后再次接通可能會(huì)得到不同的結(jié)果.其原因在于當(dāng)Δp=900 μm 時(shí),子單元間距過大,導(dǎo)致反饋回到子單元的光激勵(lì)太低無法起振形成側(cè)峰,或者無法有效反饋到子單元.光譜側(cè)峰不僅取決于Δp,而且還要滿足有效反饋和閾值條件.此外,由于三階串?dāng)_不穩(wěn)定性,相比較于一階、二階串?dāng)_其對(duì)光譜結(jié)構(gòu)的影響明顯更小.

圖5 三階串?dāng)_對(duì)合束特性的影響 (a) 自激振蕩與串?dāng)_相位圖;(b) 鎖定光譜;(c) 合束光斑;(d) 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)三階串?dāng)_下的光譜結(jié)構(gòu)Fig.5.Effect of 3 rd crosstalk on beam properties: (a) Self-oscillation and crosstalk phase diagram;(b) the spectral structure;(c) beam spot;(d) experimental measurement of spectra.

3.4 伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)抑制串?dāng)_

串?dāng)_對(duì)譜合束光束特性存在顯著影響[11,21,22],上述分析表明低階串?dāng)_對(duì)于子單元的輸出光譜的影響更加顯著.隨著串?dāng)_階數(shù)上升(子單元間距增大),串?dāng)_對(duì)合束的影響降低.可見,通過增大子單元間距能在一定程度上抑制串?dāng)_.以二階串?dāng)_光為例,圖6 給出了添加放大倍數(shù)n=1.5 的伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)抑制串?dāng)_對(duì)光譜的影響.與圖4(b)對(duì)比發(fā)現(xiàn)光譜側(cè)峰在一定程度上被抑制.圖6(b)中二階串?dāng)_引起的旁瓣強(qiáng)度明顯降低,合束效率提高,合束效率為68.3%.此外,與開普勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)對(duì)比,伽利略望遠(yuǎn)鏡無實(shí)焦點(diǎn),可防止激光強(qiáng)度過高而損壞設(shè)備[23].

圖6 (a) 抑制二階串?dāng)_后的光譜;(b) 抑制二階串?dāng)_后的合束光斑Fig.6.Spectra (a) and beam spot (b) after suppressing the second-order crosstalk.

4 結(jié)論

在光譜合束系統(tǒng)中,半導(dǎo)體激光陣列子單元之間的串?dāng)_易引起光束質(zhì)量劣化,合束效率降低,進(jìn)而限制其合束激光的應(yīng)用.本文利用速率方程建立耦合腔諧振模型,探討了光束串?dāng)_影響光譜的物理機(jī)制,依據(jù)諧振腔模型模擬了一階、二階、三階串?dāng)_對(duì)光譜結(jié)構(gòu)、輸出光斑以及合束效率的影響.無串?dāng)_時(shí)合束效率為80.1%,但在一階、二階和三階串?dāng)_下效率分別劣化為45.5%,50.2%和62.8%.一階、二階串?dāng)_對(duì)光譜的影響十分顯著,二階串?dāng)_形成明顯的側(cè)峰.一階串?dāng)_雖無明顯側(cè)峰是由于子單元間距小于330 nm,串?dāng)_光光譜與原光譜重合,通過光譜變寬能顯示串?dāng)_的影響;三階串?dāng)_因其不穩(wěn)定,較一階、二階串?dāng)_對(duì)光譜的影響較小.此外,內(nèi)腔中模式競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制導(dǎo)致自激振蕩、串?dāng)_鎖定的波長(zhǎng)與理論值有差異.合束系統(tǒng)中由于串?dāng)_的存在會(huì)使光束質(zhì)量劣化,合束效率降低.模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明增加子單元之間的間距能在一定程度上抑制串?dāng)_.進(jìn)而提出通過在光柵外腔中添加n=1.5 的伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)抑制串?dāng)_,模擬結(jié)果顯示二階串?dāng)_的側(cè)峰被抑制,光斑圖旁瓣強(qiáng)度減弱,系統(tǒng)的合束效率由50.2%提升至68.3%.該方法可以有效抑制子單元之間的串?dāng)_,在一定程度上提升合束效率.本文對(duì)半導(dǎo)體激光陣列譜合束系統(tǒng)子單元之間的串?dāng)_行為以及其影響光譜結(jié)構(gòu)的物理機(jī)理進(jìn)行了分析,為抑制子單元之間的串?dāng)_以及優(yōu)化合束光譜結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù).