AlN/β-Ga2O3 異質(zhì)結(jié)電子輸運(yùn)機(jī)制*

周展輝 李群 賀小敏

(西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,西安 710048)

β-Ga2O3 具有禁帶寬度大、擊穿電場(chǎng)強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),在射頻及功率器件領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.β-Ga2O3 (ˉ201)晶面和AlN (0002)晶面較小的晶格失配和較大的導(dǎo)帶階表明二者具有結(jié)合為異質(zhì)結(jié)并形成二維電子氣(twodimensional electron gas,2DEG)的理論基礎(chǔ),引起了眾多研究者關(guān)注.本文利用AlN 的表面態(tài)假設(shè),通過(guò)求解薛定諤-泊松方程組計(jì)算了AlN/β-Ga2O3 異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶形狀和2DEG 面密度,并將結(jié)果應(yīng)用于玻爾茲曼輸運(yùn)理論,計(jì)算了離化雜質(zhì)散射、界面粗糙散射、聲學(xué)形變勢(shì)散射、極性光學(xué)聲子散射等主要散射機(jī)制限制的遷移率,評(píng)估了不同散射機(jī)制的相對(duì)重要性.結(jié)果表明,2DEG 面密度隨AlN 厚度的增加而增加,當(dāng)AlN 厚度為6 nm,2DEG 面密度可達(dá)1.0×1013 cm–2,室溫遷移率為368.6 cm2/(V·s).在T <184 K 的中低溫區(qū)域,界面粗糙散射是限制2DEG 遷移率的主導(dǎo)散射機(jī)制,T >184 K 的溫度區(qū)間,極性光學(xué)聲子散射是限制2DEG 遷移率的主導(dǎo)散射機(jī)制.

1 引言

早在20 世紀(jì)50 年代,科學(xué)家們已經(jīng)就Ga2O3材料開(kāi)展相關(guān)研究,在目前已知的Ga2O3五種同素異形體中,單斜晶系的β-Ga2O3是一種超寬禁帶的透明氧化物半導(dǎo)體,化學(xué)性質(zhì)最為穩(wěn)定,在最近10 年得到了快速發(fā)展[1?3].β-Ga2O3具有比傳統(tǒng)寬禁帶半導(dǎo)體如SiC 和GaN 更大的禁帶寬度(4.9 eV)和更高的擊穿電場(chǎng)(8 MV/cm)[4?5],電子飽和速度高達(dá) 2×107cm·s–1[6],這些突出的材料特性使β-Ga2O3在大功率、高頻電子器件和深紫外光電器件領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力.另外,β-Ga2O3可以用熔體生長(zhǎng)法制備大尺寸單晶,也可以用分子束外延、脈沖激光沉積、金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉積等多種方法制備高質(zhì)量外延薄膜[2,7?8],為β-Ga2O3的大規(guī)模應(yīng)用提供了條件.

β-(AlxGa1–x)2O3合金的禁帶寬度在4.9—8.8 eV范圍內(nèi)可調(diào),可以通過(guò)外延生長(zhǎng)將β-(AlxGa1–x)2O3和β-Ga2O3集成為β-(AlxGa1–x)2O3/Ga2O3(β-AGO/GO)異質(zhì)結(jié),在界面處形成二維電子氣(twodimensional electron gas,2DEG),能夠應(yīng)用于高電子遷移率晶體管(high electron mobility transistor,HEMT)器件[9?11].β-AGO/GO 異質(zhì)結(jié)2DEG 濃度可以通過(guò)改變Al 含量或摻雜濃度來(lái)實(shí)現(xiàn),但一方面較高的Al 含量(>0.3)會(huì)導(dǎo)致β-(AlxGa1–x)2O3出現(xiàn)相分離[12],而高濃度摻雜會(huì)帶來(lái)強(qiáng)烈的雜質(zhì)散射,限制電子遷移率.對(duì)β-AGO/GO 進(jìn)行調(diào)制摻雜是一種能夠兼顧電子濃度和遷移率的折中方案,最近報(bào)道的調(diào)制摻雜的β-AGO/GO 異質(zhì)結(jié),2DEG 面密度通常在2.0×1012— 6.1×1012cm–2之間,電子遷移率在140—180 cm2/(V·s)之間[9,12?13].但相對(duì)于傳統(tǒng)的GaN 基異質(zhì)結(jié),β-AGO/GO 較小的導(dǎo)帶階(0.4 eV,Al 含量為0.3)難以形成1013cm–2量級(jí)的2DEG 面密度,并且調(diào)制摻雜也增加了工藝復(fù)雜度,容易在器件中引入寄生溝道[9].

β-Ga2O3()晶面與纖鋅礦結(jié)構(gòu)AlN (0002)晶面具有相似的原子排列,能夠形成AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié),是β-Ga2O3HEMT 器件的候選材料.如圖1 所示,β-Ga2O3()晶面的Ga 原子和O 原子,AlN (0002)晶面的Al 原子和N 原子,都呈六角形排列,邊長(zhǎng)分別為1.753 ?和1.797 ?,β-Ga2O3在b軸方向與AlN (0002)晶面的晶格失配為2.4%[14],二者具有結(jié)合為AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ).近兩年,多個(gè)研究組都在β-Ga2O3的()晶面上生長(zhǎng)出了高質(zhì)量的AlN/β-Ga2O3和GaN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié),并利用高分辨透射電子顯微鏡觀察到原子規(guī)則排列的界面[15?16],外延關(guān)系為β-Ga2O3()//AlN (0002),β-Ga2O3[102]//AlN[-1100][14].AlN/β-Ga2O3HEMT 的仿真研究表明,AlN/β-Ga2O3界面處能夠形成面密度為1013cm–2量級(jí)的2DEG,并具有優(yōu)異的功率和頻率特性[17,18].相對(duì)于β-AGO/GO 異質(zhì)結(jié),AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)具有形成更高性能2DEG 的潛在優(yōu)勢(shì),包括: 1)AlN 的施主類(lèi)表面態(tài)能夠?yàn)闇系捞峁┐罅侩娮覽19?20];2)AlN 強(qiáng)烈的自發(fā)極化、壓電極化效應(yīng)能夠誘導(dǎo)電子在AlN/β-Ga2O3界面處聚集[15,21];3)AlN/β-Ga2O3界面更大的導(dǎo)帶階(1.75 eV)能夠產(chǎn)生更強(qiáng)的電子限域性[14].但目前,AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的發(fā)展仍處于初級(jí)階段,無(wú)論從實(shí)驗(yàn)上還是理論上,都需要進(jìn)一步的研究.

圖1 (a) β-Ga2O3 (ˉ201)晶面和(b)AlN (0002)晶面的原子排列Fig.1.The atomic arrangement in (a) (ˉ201) plane of β-Ga2O3 and (b) (0002) plane of AlN.

本文基于AlN、β-Ga2O3已知材料特性,對(duì)AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)電學(xué)特性進(jìn)行了理論研究,預(yù)測(cè)了AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的性能潛力.本文建立了AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的靜電模型,計(jì)算了導(dǎo)帶形狀和2DEG 面密度,分析了AlN 層的臨界厚度,并利用玻爾茲曼輸運(yùn)理論,研究了主要散射機(jī)制對(duì)AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)遷移率的限制作用,計(jì)算了AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)電子遷移率隨溫度的變化關(guān)系.本文工作能為AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)工藝優(yōu)化與器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論參考.

2 理論模型

2.1 靜電模型

傳統(tǒng)的III 族氮化物異質(zhì)結(jié),如AlGaN/GaN,AlN/GaN,InAlN/GaN,能夠在不進(jìn)行故意摻雜的情況下形成面密度高達(dá)1013cm–2的2DEG,普遍認(rèn)為勢(shì)壘層存在高面密度的施主類(lèi)表面態(tài),表面態(tài)離化后釋放出電子在界面處聚集形成2DEG,并在異質(zhì)結(jié)表面留下帶正電的離化電荷[19,22?24].AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)采用AlN 為勢(shì)壘層,也有可能通過(guò)表面態(tài)產(chǎn)生高面密度的2DEG.因此,本文建立了如圖2 所示的表面態(tài)模型,認(rèn)為AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)2DEG 來(lái)源于表面態(tài),表面態(tài)分布于距離表面導(dǎo)帶Ed=2.2 eV 以下的禁帶中,濃度為Nsd=5.0×1013cm–2/eV.表面態(tài)參數(shù)設(shè)置參考自III 族氮化物異質(zhì)結(jié)的報(bào)道[19].

圖2 AlN/β-Ga2O3 異質(zhì)結(jié)表面態(tài)能級(jí)分布示意圖Fig.2.Schematic drawing of energy distribution of surface states in an AlN/β-Ga2O3 heterostructure.

定義AlN 的生長(zhǎng)方向([0001]晶向)為z軸,AlN/β-Ga2O3界面位置為坐標(biāo)原點(diǎn),AlN 和β-Ga2O3層分別位于z <0 和z >0 區(qū)域.在有效質(zhì)量近似下,電子能級(jí)Ei和波函數(shù)ξi(z)遵循薛定諤方程[25]:

其中,? 為約化普朗克常數(shù),m?為電子有效質(zhì)量,勢(shì)能V(z)與靜電勢(shì)?(z)的關(guān)系為V(z)=?e?(z)+Θ(?z)??Ec,e為電子電荷,Θ(z) 為階躍函數(shù),對(duì)z≥0 ,Θ(z)=1 ;對(duì)z<0,Θ(z)=0,AlN/β-Ga2O3界面導(dǎo)帶階 ?Ec=1.75 eV[14].靜電勢(shì)?(z) 由異質(zhì)結(jié)中所有電荷成分共同決定,可以通過(guò)泊松方程求得[25]:

其中,ε0為真空介電常數(shù),εs為相對(duì)介電常數(shù),d為AlN 層厚度,σSurf為離化表面態(tài)電荷面密度,σTp和σIp分別為AlN 上、下表面的極化電荷面密度,ne(z) 為電子濃度,nd1和nd2分別為AlN 和β-Ga2O3離化施主電荷濃度.在這些電荷成分中,σSurf和σTp為σIp為z向的δ函數(shù),其余電荷成分為體函數(shù).

假設(shè)在β-Ga2O3()晶面上外延的AlN 處于完全應(yīng)變狀態(tài),AlN 在[0001]方向的自發(fā)極化強(qiáng)度PSP=?0.081 C/m2,壓電極化強(qiáng)度為[26]?

其中 aAlN為弛豫狀態(tài)的AlN 晶格常數(shù),e31,e33分別為AlN 壓電常數(shù),c13,c33為AlN 彈性系數(shù),為β-Ga2O3晶格常數(shù).AlN 上、下表面極化電荷面密度分別為

值得注意的是,與AlN/GaN 異質(zhì)結(jié)不同,AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)中,AlN 為壓應(yīng)變,壓電極化強(qiáng)度指向[0001]方向,與自發(fā)極化強(qiáng)度相反,壓電極化強(qiáng)度抵消了部分自發(fā)強(qiáng)化強(qiáng)度,但AlN 下表面仍帶有凈剩的正極化電荷.

為了數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)化,近似認(rèn)為能量大于費(fèi)米能級(jí)EF的表面態(tài)全部離化,則離化的表面態(tài)面密度σSurf表示為[18,27]

電子分布ne(z) 表示為[28]

其中Nsi為子帶能級(jí)Ei上的電子面密度,取決于EF與Ei的相對(duì)位置,將費(fèi)米-狄拉克公式在整個(gè)能量范圍內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到[29]:

異質(zhì)結(jié)中所有電荷成分應(yīng)滿(mǎn)足電中性條件:

求解 (1)—(8)式可以分析AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶能量和2DEG 面密度等電學(xué)性質(zhì).

2.2 遷移率模型

本文考慮聲學(xué)形變勢(shì)(deformation potential,DP)散射、離化雜質(zhì)散射(ionized impurity scattering,IIS)、界面粗糙散射(interfacial roughness scattering,IRS)、極性光學(xué)(polar optical,PO)聲子散射等散射機(jī)制對(duì)2DEG 遷移率的限制作用.DP,IIS,IRS 為彈性散射機(jī)制,可以利用解析表達(dá)式來(lái)計(jì)算能量為E的電子動(dòng)量弛豫時(shí)間τi(E),其中i=DP,IIS,IRS,對(duì)動(dòng)量弛豫時(shí)間進(jìn)行能量平均[30]:

其中,f0(E) 為費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù):

各散射機(jī)制限制的遷移率為μi=e〈τi(E)〉/m?.使用馬西森定則得到總的遷移率[30]:

2.2.1 聲學(xué)形變勢(shì)散射

聲學(xué)DP 散射是在中低溫度區(qū)域限制電子遷移率的主要散射機(jī)制之一.2DEG 輸運(yùn)過(guò)程中,費(fèi)米能級(jí)附近的電子是遷移率的決定因素,而聲學(xué)聲子能量通常遠(yuǎn)小于費(fèi)米能級(jí),因此聲學(xué)聲子散射過(guò)程可以近似為彈性碰撞.聲學(xué)DP 散射矩陣元由下式給出[31]:

其中D為聲學(xué)形變勢(shì),V為體積,ρ為質(zhì)量密度,ul為聲速,動(dòng)量弛豫時(shí)間的倒數(shù)為[31]

其中θ為散射角,q和qz分別為平行、垂直于AlN/β-Ga2O3界面方向的聲子波矢分量.本文只考慮第一子帶內(nèi)的電子散射,散射重疊因子I(qz)=采用絕對(duì)零度的隨機(jī)相近似,屏蔽因子?(q) 表示為[32]

其中,形狀因子H(q) 可寫(xiě)為[32]

該屏蔽因子同樣應(yīng)用于其他散射機(jī)制.

2.2.2 界面粗糙散射

本文使用高斯形式的相關(guān)函數(shù)C(r)=通過(guò)平均粗糙高度?和水平相關(guān)長(zhǎng)度Λ兩個(gè)參數(shù)描述界面粗糙度,散射矩陣元表述為[34]:

其中S2D為樣品面積,動(dòng)量弛豫時(shí)間的倒數(shù)為[30]:

2.2.3 離化雜質(zhì)散射

AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)中存在故意或非故意摻雜,雜質(zhì)會(huì)引起晶格畸變,通過(guò)形變勢(shì)散射電子,電離雜質(zhì)還可以通過(guò)庫(kù)侖作用散射電子.通常來(lái)說(shuō),晶格畸變?cè)斐傻纳⑸溥h(yuǎn)小于庫(kù)侖散射[35],所以本文只考慮電離雜質(zhì)的庫(kù)侖散射,離化雜質(zhì)的散射矩陣元可以表述為[36]

其中N(z) 指的是電離雜質(zhì)濃度,Fc(q,z) 為[30]

動(dòng)量弛豫時(shí)間的倒數(shù)為[30]

本文假設(shè)AlN 和β-Ga2O3層各有均勻分布的背景電離雜質(zhì),濃度分別為N(z)=nd1=1×1017cm?3和N(z)=nd2=1×1016cm?3.

2.2.4 極性光學(xué)聲子散射

PO 聲子的能量與費(fèi)米能級(jí)相當(dāng),對(duì)電子產(chǎn)生非彈性散射,不能準(zhǔn)確定義解析形式的動(dòng)量弛豫時(shí)間,需要直接求解玻爾茲曼輸運(yùn)方程來(lái)獲得精確的PO 聲子散射率.

PO 聲子散射矩陣元為[37]

其中,?ωpo為PO 聲子能量,ε∞為高頻介電常數(shù),Q為三維聲子波矢.將玻爾茲曼輸運(yùn)方程應(yīng)用于極性光學(xué)聲子散射,可以得到

其中,Φ(E)是需要確定的微擾項(xiàng),S0(E) 表示k態(tài)電子經(jīng)PO 聲子散射躍遷到k′態(tài)的散射率,Sa(E)和Se(E) 分別為k′態(tài)電子吸收、釋放1 個(gè)PO 聲子躍遷到k態(tài)的散射率,具體的表達(dá)式可以參考Kawamura 等[32]的報(bào)道.本文使用迭代法求解(22)式,將求得的Φ(E) 代替(9)式中的τi(E) 可以獲得PO 聲子散射的動(dòng)量弛豫時(shí)間〈τPO(E)〉.如果在(22)式中使用代替S0(E),其中為本文考慮的彈性散射率之和,則可以得到所有散射機(jī)制共同限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間〈τTOT(E)〉.

3 結(jié)果與分析

論文使用Octove 軟件編程,依次計(jì)算了表面態(tài)模型和遷移率模型,材料參數(shù)如表1 所示.

表1 計(jì)算過(guò)程中用到的AlN/β-Ga2O3 異質(zhì)結(jié)參數(shù)(m0 為自由電子質(zhì)量)Table 1.Parameters of AlN/β-Ga2O3 heterostructure employed in calculations (m0 is the free electron mass).

圖3 為利用均勻分布表面態(tài)模型計(jì)算得到的AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶形狀和電子濃度分布,AlN 厚度d=6 nm.AlN 勢(shì)壘層位于z<0 區(qū)域,AlN 自發(fā)極化效應(yīng)與壓電極化效應(yīng),在AlN 層形成垂直于AlN/β-Ga2O3界面的極化場(chǎng),導(dǎo)致AlN層導(dǎo)帶形狀近似線性變化.AlN 層極化效應(yīng)在AlN/β-Ga2O3界面引起面密度為2×1013cm–2的正極化電荷,結(jié)合AlN/β-Ga2O3界面1.75 eV 的導(dǎo)帶階,使得電子密集聚集在界面處β-Ga2O3一側(cè),形成高濃度2DEG.β-Ga2O3深處電場(chǎng)為0,導(dǎo)帶能量隨著遠(yuǎn)離界面漸變?yōu)槌?shù).2DEG 面密度NS=1.0×1013cm?2,最高電子濃度為4.3×1019cm–3.溝道中 92%的電子分布在界面附近5 nm 范圍內(nèi),電子到界面的平均距離為2.2 nm.由于背景雜質(zhì)濃度較小,對(duì)導(dǎo)帶形狀與2DEG 濃度的影響不大.

圖3 AlN/β-Ga2O3 異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶形狀和2DEG 濃度分 布,AlN 厚度 d=6 nmFig.3.The conduction band profile and spatially distributed density of the 2DEG in an AlN/β-Ga2O3 heterostructure with an AlN thickness of 6 nm.

圖4 為AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)2DEG濃度對(duì)AlN 厚度的依賴(lài)關(guān)系.結(jié)合圖2 可知,隨著AlN 層厚度的增大,越來(lái)越多的表面態(tài)上升到費(fèi)米能級(jí)以上,釋放出更多電子,形成了面密度更大的2DEG.但隨著AlN 厚度增大,費(fèi)米能級(jí)隨之增大,導(dǎo)帶底到費(fèi)米能級(jí)的能量差即表面勢(shì)增長(zhǎng)速度降低,導(dǎo)致2DEG 面密度增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩.

圖4 2DEG 面密度對(duì)AlN 厚度的依賴(lài)關(guān)系Fig.4.Dependence of the 2DEG sheet density on the AlN thickness.

需要注意的是,AlN 和β-Ga2O3存在2.4%的晶格失配[14],隨著AlN 厚度增大到臨界厚度以上,AlN 層將因應(yīng)力過(guò)大發(fā)生晶面滑移,產(chǎn)生應(yīng)力弛豫現(xiàn)象,影響器件性能和可靠性.因此,器件設(shè)計(jì)應(yīng)使AlN 層保持在臨界厚度以下.Fischer 等[46]指出,異質(zhì)外延的半導(dǎo)體薄膜,外延層應(yīng)變與失配位錯(cuò)滿(mǎn)足下面的關(guān)系:

代入β-Ga2O3晶格常數(shù)=0.3037 nm[14],AlN 晶格常數(shù)aAlN=0.3112 nm,AlN 泊松比v=0.608[47],考慮到失配位錯(cuò)更有可能是刃位錯(cuò),取位錯(cuò)伯格斯矢量絕對(duì)值b=0.3037 nm,λ為位錯(cuò)伯格斯矢量與界面方向的夾角,α是伯格斯矢量與位錯(cuò)線方向的夾角,λ和α分別取0°和90°.最終計(jì)算得到AlN 層的臨界厚度hc=7.09 nm.在后續(xù)計(jì)算中,除非特殊說(shuō)明,選取AlN 層厚度為6 nm.

圖5 為IRS 限制的遷移率對(duì)水平相關(guān)長(zhǎng)度Λ的依賴(lài)關(guān)系.界面粗糙限制的遷移率隨Λ的增大先減小后增大,呈“V”字形變化.Λ<1.5 nm 時(shí),越小的Λ意味著界面高度在沿界面方向的變化越迅速,固定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的高度平均值越均勻,相應(yīng)的遷移率越大.IRS 限制的遷移率在Λ=1.5 nm 時(shí)取得最小值.當(dāng)Λ進(jìn)一步增大,意味著界面高度的變化越來(lái)越平緩,IRS 限制遷移率也越來(lái)越大.對(duì)于給定的Λ,IRS 限制的遷移率與平均粗糙高度的平方?2呈反比關(guān)系.

圖5 IRS 限制的遷移率對(duì)相關(guān)長(zhǎng)度 Λ 的依賴(lài)關(guān)系Fig.5.Dependence of the mobility limited by IRS on correlation length Λ for different roughness heights.

圖6 為300 K 時(shí)各彈性散射機(jī)制限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間對(duì)電子能量的依賴(lài)關(guān)系.隨著能量的增大,τIIS與τIRS單調(diào)增大,τDP單調(diào)減小.在界面粗糙散射和離化雜質(zhì)散射中,電子能量越大,散射角越小,電子波矢改變量越小,動(dòng)量弛豫時(shí)間越大.但聲學(xué)形變勢(shì)散射是近程散射機(jī)制,電子能量增大不會(huì)顯著影響散射角,且高能電子受到的屏蔽效應(yīng)更弱,導(dǎo)致τDP隨能量的增大而減小.

圖6 300 K 時(shí)離化雜質(zhì)散射限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間(τIIS)、界面粗糙散射限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間(τDP)、聲學(xué)形變勢(shì)散射限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間(τDP)對(duì)電子能量的依賴(lài)關(guān)系Fig.6.Dependence of the momentum relaxation time limited by ionized impurity scattering (τIIS),interface roughness scattering (τIRS) and acoustic DP scattering (τDP) on the electron energy.

圖7 顯示了彈性散射限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間τELA及所有散射機(jī)制限制的動(dòng)量弛豫時(shí)間τTOT對(duì)能量的依賴(lài)關(guān)系.隨著電子能量的增大,τELA單調(diào)增長(zhǎng),但考慮PO 聲子散射影響的τTOT隨著電子能量的增大而間斷地發(fā)生躍變.這是因?yàn)槊慨?dāng)電子能量(Ek=E ?E1,E1表示第一子帶的能量)增加PO 聲子能量 ?ωpo的整數(shù)倍時(shí),電子就會(huì)具備發(fā)射更多PO 聲子的能力,因此τTOT突然減小.在低溫區(qū)域,PO 聲子數(shù)目很少,且低能電子(Ek/?ωpo<1)不滿(mǎn)足發(fā)射PO 聲子的條件,所以PO 散射對(duì)低溫區(qū)域低能電子的影響很小,τTOT與τELA幾乎重合.當(dāng)電子能量增大到足以發(fā)射PO 聲子(Ek/?ωpo>1),PO 散射作用不可忽略,所以τTOT與τELA存在巨大差異.在高溫區(qū)域,PO 聲子的數(shù)目很多,低能電子也可以通過(guò)吸收PO 聲子而被散射,因此τTOT在整個(gè)能量范圍內(nèi)都小于τELA.

圖7 動(dòng)量弛豫時(shí)間對(duì)電子能量的依賴(lài)關(guān)系Fig.7.Dependence of the momentum relaxation time on the electron energy.

圖8 為各散射機(jī)制限制的遷移率對(duì)2DEG 面密度的依賴(lài)關(guān)系.IIS 通過(guò)庫(kù)侖作用散射電子,隨著2DEG 濃度的增長(zhǎng),屏蔽作用增強(qiáng),所以IIS 限制的遷移率增加.高濃度的2DEG 會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)局域場(chǎng)將電子進(jìn)一步推向界面,電子受到更強(qiáng)烈的IRS,使得IRS限制的遷移率單調(diào)下降.2DEG面密度上升導(dǎo)致費(fèi)米能級(jí)上升,而費(fèi)米能級(jí)附近的電子是決定遷移率的主要因素,DP 散射和PO 散射對(duì)能量的依賴(lài)導(dǎo)致遷移率隨2DEG 面密度增大而減小.

圖8 300 K 時(shí)離化雜質(zhì)散射限制的遷移率(μIIS)、界面粗糙散射限制的遷移率(μIRS)、聲學(xué)形變勢(shì)散射限制的遷移率(μDP)、極性光學(xué)聲子散射限制的遷移率(μPO)對(duì)2DEG 面密度的依賴(lài)Fig.8.Dependence of the mobility limited by ionized impurity scattering (μIIS),interface roughness scattering(μIRS),acoustic DP scattering (μDP) and PO phonon scattering (μPO) on the 2DEG sheet density at 300 K.

圖9 為各散射機(jī)制分別限制的遷移率以及共同作用下的總遷移率隨溫度的變化關(guān)系.IRS 與IIS 限制的遷移率對(duì)溫度的微弱依賴(lài),來(lái)自于溫度對(duì)屏蔽效應(yīng)、費(fèi)米能級(jí)等因素的影響.由于本文只考慮了濃度很小的背景離化雜質(zhì),IIS 對(duì)遷移率的限制作用遠(yuǎn)小于IRS.溫度較低時(shí),聲學(xué)聲子和極性光學(xué)聲子數(shù)目很少,對(duì)遷移率的影響很小,因此T <148K 的中低溫區(qū)域,IRS 是限制遷移率的主導(dǎo)機(jī)制.溫度升高導(dǎo)致聲學(xué)聲子數(shù)目和極性光學(xué)聲子數(shù)目快速增加,因此聲學(xué)DP 和PO 聲子散射限制的遷移率隨溫度的升高而減小.且由于極性光學(xué)聲子能量更大,對(duì)電子的散射造成更大的能量、動(dòng)量損失,因此PO 聲子限制的遷移率下降速度更快.T >148 K 的中高溫區(qū)域,PO 聲子散射是限制遷移率的主導(dǎo)散射機(jī)制.300 K 時(shí),各種散射機(jī)制限制共同作用限制的遷移率為368.6 cm2/(V·s),大于已有報(bào)道的β-AGO/GaO 異質(zhì)結(jié)電子遷移率[9,12?13].并且,值得注意的是,根據(jù)各散射機(jī)制對(duì)2DEG 面密度依賴(lài)關(guān)系(見(jiàn)圖8),通過(guò)減小AlN厚度來(lái)降低2DEG 面密度降,可以進(jìn)一步使AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)室溫遷移率上升到500 cm2/(V·s)以上.

圖9 μDP,μIIS,μIRS,μPO 以及總的遷移率(μTOT)對(duì)溫度的依賴(lài)關(guān)系,相關(guān)長(zhǎng)度 Λ=5 nm,粗糙高度?=1 nmFig.9.Temperature dependence of the μDP,μIIS,μIRS,μPO,and the total mobility μTOT,the correlation length Λ=5nm and roughness height ?=1 nm.

4 結(jié)論

本文基于表面態(tài)模型計(jì)算了AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)2DEG 面密度,并利用玻爾茲曼輸運(yùn)理論研究了電子輸運(yùn)特性.結(jié)果顯示,AlN/β-Ga2O3異質(zhì)結(jié)2DEG 面密度隨AlN 厚度的增大而增大,AlN厚度為6 nm 時(shí)的2DEG 面密度為1.0×1013cm–2.在非故意摻雜的情況下,界面粗糙散射是中低溫區(qū)域限制電子遷移率的主導(dǎo)機(jī)制,極性光學(xué)聲子散射是高溫區(qū)域限制遷移率的主導(dǎo)機(jī)制,300 K 時(shí)電子遷移率為368.6 cm2/(V·s).