基于一維聲柵共振場的大規模微粒并行排列的實驗研究*

齊紹富 蔡飛燕 田振 黃先玉5) 周娟 王金萍 李文成 鄭海榮 鄧科

1) (吉首大學信息科學與工程學院,吉首 416000)

2) (吉首大學物理與機電工程學院,吉首 416000)

3) (中國科學院深圳先進技術研究院,勞特伯生物醫學成像研究中心,深圳 518055)

4) (湖南醫藥學院醫學院,懷化 418000)

5) (綏寧縣第一中學,邵陽 422699)

聲操控微粒技術可以非接觸無損傷地控制聲場中的物體運動,其在精密制造、材料工程、體外診斷等領域具有廣闊的應用前景.傳統聲操控微粒技術一般采用自由聲場,如利用單個換能器或陣列換能器產生的聚焦聲場、行波場或駐波場等.然而,一般單個換能器產生的聲場僅能操控單個微粒;而陣列換能器的驅動系統復雜,導致操控器件成本高昂且難以微型化;因此,亟需研究新的聲場形態實現多樣性微粒操控.本工作中,采用單個換能器產生的平面波激發一維聲柵的共振聲場,實驗實現了大規模泡沫微球的周期排列操控.其操控機制是由于聲柵狹縫中法布里-珀羅諧振聲場與聲柵表面周期衍射場共振耦合,在聲柵表面形成周期分布的局域梯度聲場,導致微粒在平行于聲柵表面受到聲捕獲力,在垂直于聲柵表面受到指向表面的聲吸引力,實現了微粒周期排列在聲柵表面上.該工作為利用超聲在空氣中大規模排列微粒提供了理論基礎和技術支持.

1 引言

聲操控微粒是利用聲輻射力捕獲、操縱和移動微小顆粒的一項技術.其中聲輻射力是由于處于聲場中的微粒對聲波的散射、吸收等導致聲場攜帶的動量在聲場與微粒之間交換產生[1,2].聲操控微粒技術具有非接觸、無損傷、可穿透非透明介質等優點,在精密制造、材料工程、體外診斷等領域具有廣闊應用前景[3?8].

傳統聲操控微粒技術一般是基于單個換能器或者換能器陣列產生的自由聲場進行微粒操控.其中單個換能器與全反射面形成的駐波可以實現微粒的停駐,但難以個性化操控微粒;面陣換能器可以實現微粒的任意運動,但其驅動電路系統復雜,導致操控器件成本高昂且難以微型化.近期,聲人工結構可以構建特定的調制聲場實現微粒的個性化操控,引起了人們的極大興趣,如: Li 等[9,10]利用聲子晶體板的周期結構共振激勵板子零階非對稱Lamb 波模式,獲得周期梯度局域強場,實現水中大規模微粒的捕獲、篩選和移動;Melde 等[11]設計全息板結構實現水表面輕軟微粒的任意形態排列;Memoli 等[12]利用超材料陣列調控相位空間分布獲得瓶形聲場分布并實現空氣中微粒的捕獲.由于調制聲場可以通過單陣元換能器與人工結構結合產生,該裝置簡單易集成,展現了優越的實用性.因此,需要研究更多可用于微粒操控的人工聲場,實現微粒的個性化操控.

在本工作中,基于前期理論研究微粒在一維聲柵表面的受力特征[13],構建了空氣中的一維聲柵系統,并實驗觀察到泡沫微球在聲柵表面周期排列.首先探討了聲柵表面的共振聲場特征;接著,研究了微粒在共振聲場中受到的聲輻射力特征,發現微粒在平行于聲柵表面受到捕獲力,在垂直于聲柵表面受到指向表面的吸引力;進一步,制備聲柵樣品并搭建實驗平臺,實現了泡沫微球在聲柵表面的周期排列操控.該工作為空氣中大規模并行操控微粒提供了實驗基礎.

2 理論模擬

2.1 聲柵共振聲場特征分析

我們研究的聲柵是由鋼板刻蝕周期分布的狹縫構成,該聲柵結構放置在空氣中.為了便于觀察,選取了聲柵三個周期結構作為計算單元,如圖1(a)所示,其中鋼板的厚度t=6.25 mm,狹縫寬度c=1 mm,狹縫周期為d=8.34 mm .被操控的泡沫球微粒放置在聲柵表面,其半徑約為r=0.5 mm .材料的聲學參數 [14]如表1 所列.

表1 材料聲學參數Table 1.Material acoustic parameters.

采用 COMSOL Multiphysics?軟件 [15]模擬聲柵的聲場特征.計算模型采用壓力聲學和固體力學模塊,研究類型采用頻域模塊;左右邊界采用周期性邊界條件,用于模擬模型周期結構;上下邊界采用平面波輻射邊界條件,用于模擬開放空間;下邊界設置為平面波入射聲場,入射方向是從底面向上激發;泡沫球位于聲柵上表面,其位置坐標如圖1(a)所示.圖1(b)展示了聲柵系統的聲透射譜,可以看到在38—41 kHz 之間,有一個透射增強峰,該頻率約為39.6 kHz;圖1(c)展示了系統在該共振頻率點的聲場分布,為了對比聲場特征;圖1(d)展示了系統在非共振頻率38 kHz 時的聲場分布,其中紅色和藍色分別代表聲壓的極大值和極小值,聲場強度用最大值歸一化.對比共振頻率和非共振頻率的聲場特征,可以看到在共振頻率處,聲柵表面聲場得到了極大增強;而且在共振頻率處,聲場除了局域在狹縫里,在柵格表面也存在有梯度分布;在一個周期柵格表面有兩個零值聲壓[16].該共振聲場是由于聲柵表面激發的衍射波與狹縫內部的法布里-珀羅諧振腔共振后兩者發生耦合產生[13,17].

圖1 聲柵樣品示意圖與歸一化透射譜,以及一維聲柵歸一化聲壓分布圖 (a) 聲柵樣品示意圖;(b) 平面波透過聲柵樣品的透射譜;(c) 共振頻率為39.6 kHz 時聲場分布圖;(d) 非共振頻率為38 kHz 時聲場分布圖Fig.1.Schematic diagram of the grating sample with normalized transmission spectrum,and normalized sound pressure distribution of the 1D grating: (a) Schematic diagram of the grating sample;(b) transmission spectrum of the plane wave through the grating sample;(c) the pressure field at resonant frequency of 39.6 kHz;(d) the pressure field at off resonant frequency of 38 kHz.

2.2 微球在聲柵表面所受聲輻射力特征分析

聲柵結構的共振耦合導致其表面產生了周期分布局域聲場,該局域聲場可以用于操控微粒的運動.在本實驗中,擬操控泡沫微球半徑約r=0.5mm,工作頻率位于約39.6 kHz,可以計算得出kr≈0.37.雖然kr ≈0.37接近引起Mie 散射的頻率范圍,但由于微球的聲阻抗遠大于空氣的聲阻抗,在該頻率處沒有引起微球共振導致的反常聲輻射力產生.因此,可以用Gor’kov 理論近似模擬顆粒在聲場中受到的聲輻射力[18,19].該聲輻射力的表達式如下:

其中U為空間聲場能量勢,可以表示為

為了進一步了解泡沫球在共振頻率下聲柵表面所受的聲輻射力特征,展示了計算獲得的聲柵表面泡沫球在共振頻率39.6 kHz 時所受歸一化聲輻射力空間分布,如圖2 所示;其中圖2(a)顏色表示聲輻射力大小,箭頭表示聲輻射力方向;圖2(b)是泡沫球離聲柵Z方向0.24d處,X方向和Z方向的聲輻射力Fx,Fz與 ?X的關系,其中 ?X的變化范圍是–0.5d到0.5d.從圖2(a)可以看出,泡沫球在聲柵表面受到的聲輻射力呈周期變化,當泡沫球逐漸靠近聲柵表面,所受聲輻射力逐漸增大.從圖2(b)可以看出,在聲柵表面處,微粒在水平X方向一個周期內有三個零值點,坐標分別為–0.25d,0,0.25d,在三個零值點中,–0.25d和0.25d兩點微粒受到的是捕獲力,微?？梢苑€定停駐,0 點是非穩態停住點[20].從圖2 可以進一步得出,在–0.25d和0.25d兩點處,微粒受到垂直Z方向的力是負的[13,21];即與波傳播方向相反,指向板面方向.因此,從理論分析結果可以看出,微粒能夠在一個柵格周期內穩定吸附在–0.25d和0.25d兩個位置處.

圖2 泡沫球位置變化在X方向上從–1.5d到1.5d,在Z方向上從0.24d 到1.2d,半徑約為 r=0.5 mm 的泡沫球在一維聲柵上所受歸一化聲輻射力空間分布圖 (a) 黑色三角形箭頭表示聲輻射力所指方向,顏色深淺表示聲輻射力的大小,灰色矩形表示一維聲柵;(b) X 方向上泡沫球位置變化從–0.5d 到0.5d 的歸一化聲輻射力Fx (藍色實線)與Fz (紅色實線)曲線圖Fig.2.Spatial distribution of the normalized acoustic radiation force on a one-dimensional sound grid for a foam sphere with a radius of about r=0.5 mm varying from–1.5d to 1.5d in the X-direction and from 0.24d to 1.2d in the Z-direction: (a) The black triangle arrow indicates the direction of the acoustic radiation force,the color shade indicates the size of the acoustic radiation force,and the gray rectangle indicates the one-dimensional acoustic grid;(b) plot of normalized acoustic radiation force Fx (blue solid line)versus Fz (red solid line) for the change in position of the foam sphere from–0.5d to 0.5d in the X-direction.

3 實驗觀察

我們搭建的聲操控微粒實驗平臺如圖3 所示.中心頻率為40 kHz 的空氣聲換能器連接功率放大器和信號發生器;不銹鋼聲柵結構通過模具加工制備,放置在換能器上方;泡沫微球任意排布在聲柵表面;攝像機放置在聲柵頂面用于觀察實驗現象.

圖3 聲輻射力操控實驗平臺示意圖Fig.3.Schematic diagram of acoustic radiation force manipulation experimental platform.

圖4 展示了超聲換能器關閉和開啟時的排列實驗效果圖.實驗錄制的視頻在附件中,其中截取的瞬時圖片如圖4 所示.從圖4(a)可以看到,未開啟超聲時,聲柵結構表面泡沫球微粒都是隨機放置;圖4(b)可以看到開啟超聲后,且聲場頻率為39.6 kHz時,泡沫球在每個聲柵表面整齊地排成兩列,其排列的位置是位于離狹縫–0.25d和0.25d處,獲得了與理論分析一致的結果.

圖4 泡沫球操控實驗效果圖 (a) 超聲開啟前泡沫球分布圖;(b) 超聲開啟后泡沫球排列圖Fig.4.Experimental effect of foam ball manipulation:(a) Distribution of foam balls before ultrasonic opening;(b) arrangement of foam balls after ultrasonic opening.

4 結論

本文在實驗上實現了基于一維聲柵共振場的大規模微粒周期排列操控.其主要的物理機制是由于平面聲場激勵聲柵產生共振,導致聲柵狹縫內部的法布里-珀羅諧振聲場與表面的衍射聲場共振耦合,在聲柵表面產生周期分布的局域梯度聲場,使得聲柵表面微粒受到平行于聲柵表面的捕獲力和垂直于聲柵表面的吸引力,從而獲得周期排列操控.我們的實驗結果與有限元理論模擬結果一致.由于聲柵結構簡單易加工,無需復雜大規模電路裝置就可以實現周期分布的局域梯度聲場,該工作為大規模操控微粒提供了一種簡單易行的方法.