小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略

夏曉明

（福建省武夷山市嵐谷中心小學(xué)，福建 武夷山 354311）

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作之中，教師應(yīng)當(dāng)采用良好的教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，對學(xué)生做好正確的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)作為一門比較抽象的學(xué)科，教師應(yīng)當(dāng)通過生動的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想的重要的作用，在計(jì)算教學(xué)、方程教學(xué)、圖形教學(xué)、分?jǐn)?shù)教學(xué)、面積教學(xué)的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一）抽象變?yōu)榫呦螅行Ы鉀Q問題

在數(shù)形結(jié)合概念的應(yīng)用過程中，教師可以用任意事物、符號等來呈現(xiàn)一定的量，讓學(xué)生對抽象的“量”有直觀的感知。這一過程是將抽象知識轉(zhuǎn)化為具體知識的過程，相當(dāng)于以中間物為橋梁，讓學(xué)生理解數(shù)的概念。這一過程也是教會學(xué)生運(yùn)用“形”來解決“數(shù)”的問題的過程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用更加熟練。

（二）思維品質(zhì)提升，發(fā)展學(xué)科能力

在認(rèn)識立體圖形的過程中，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合概念，將立體圖形拆分成平面圖形，讓學(xué)生借此了解立體圖形的形成過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不僅會調(diào)用以往所學(xué)平面圖形的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，還會思考平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，以此發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從而進(jìn)一步推進(jìn)其學(xué)科能力的發(fā)展。

（三）增添課程趣味，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，教師會采用不同的教學(xué)工具，搜集多種多樣的教學(xué)材料，一定程度上使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富。除此之外，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)活動使師生、生生之間的互動更加頻繁，從而使教學(xué)氛圍更加輕松、愉悅，學(xué)生也會在多彩的教學(xué)活動中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)獨(dú)立思考能力的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀

（一）思想滲透方式單一

在低年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師普遍會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。在認(rèn)識不同形狀平面圖形時(shí)，教師常常會應(yīng)用木棍擺放的方式來強(qiáng)化學(xué)生對圖形特征的識別能力。但長期使用同一種方法進(jìn)行教學(xué)，會讓數(shù)形結(jié)合理念的積極作用被弱化，學(xué)生不再產(chǎn)生新鮮感，導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)知識的探索熱情不高漲。

（二）止步于學(xué)習(xí)非應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科的最終學(xué)習(xí)目標(biāo)指向?qū)?shù)學(xué)知識的應(yīng)用，以數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)中存在的問題。然而在數(shù)形結(jié)合思想滲透于數(shù)學(xué)學(xué)科的過程中，教師往往側(cè)重于講授知識期間應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，而忽略在應(yīng)用知識的過程中對其有所應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生不會將其作為解決數(shù)學(xué)問題的一種方式。

（三）忽略主動強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種方法，更是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的一種途徑。而在學(xué)習(xí)過程中，教師往往會以數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生清晰學(xué)習(xí)思路，在此容易出現(xiàn)教師的輔助作用過重，而忽視學(xué)生針對數(shù)學(xué)知識的主動探索。事實(shí)上，數(shù)形結(jié)合既是一種教學(xué)手段，也是一種學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)當(dāng)在過程中培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用此方式解決問題的能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合就是在教學(xué)的過程中將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的集合圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助教”和“以數(shù)解形”的形式來進(jìn)行知識的了解并學(xué)習(xí)，也就是將抽象思維和形象思維進(jìn)行有效結(jié)合。通過這種方式可以將復(fù)雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，從而有效實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供了巨大的便利，學(xué)生也能夠通過這種方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的了解和學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中不斷成長和進(jìn)步，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識在日常的生活之中進(jìn)行有效運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)過程中，計(jì)算教學(xué)是比較普遍的一種教學(xué)方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容之中，包含非常多運(yùn)算知識，教師在這個(gè)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生來進(jìn)行有效的計(jì)算教學(xué)。現(xiàn)階段的小學(xué)生對于各種不同的數(shù)字的計(jì)算教學(xué)還存在著一定的困難，在這個(gè)過程中教師可以將數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行有效滲透，通過數(shù)形結(jié)合的方式來簡化小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的難度，使學(xué)生能夠在這個(gè)過程中更好地了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《加與減》這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師首先將抽象的數(shù)字符號用不同的小動物來代替，通過這種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生引導(dǎo)進(jìn)入到這個(gè)有趣的情境之中。當(dāng)在進(jìn)行“5-3=？”這個(gè)減法的習(xí)題的學(xué)習(xí)的過程中，教師首先給學(xué)生展示兩張圖片，這兩張圖片的背景都是大森林，第一張圖片有5 只大熊貓正在吃竹子，第二張圖片有3 只大熊貓正在吃竹子。教師將這兩張圖片在學(xué)生的面前進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)兩張圖片的不同點(diǎn)。教師在這個(gè)過程中將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為圖片，通過這種方式來進(jìn)行知識的引導(dǎo)。學(xué)生通過觀察之后發(fā)現(xiàn)第二張照片比第一張照片中大熊貓的數(shù)量減少了。教師引導(dǎo)學(xué)生思考第二張圖片比第一張圖片少了幾只大熊貓。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)少了2 只大熊貓。通過這種方式，學(xué)生就學(xué)會了“5-3=2”這個(gè)減法的知識。同理，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)加法的知識的過程中，給學(xué)生展示一張圖片，這張圖片中有4 個(gè)桃子，這個(gè)時(shí)候用水彩筆在這張圖片之中再畫上1 個(gè)桃子，教師引導(dǎo)學(xué)生思考這張圖片中有幾個(gè)桃子，學(xué)生在這個(gè)過程中可以看出圖片中有5 個(gè)桃子。通過這種方式，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“4+1=5”這個(gè)知識，教師在計(jì)算教學(xué)的過程中將數(shù)形結(jié)合的思想有效進(jìn)行滲透。

（二）在方程教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)的過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式更加容易增強(qiáng)學(xué)生對于相關(guān)的方程知識的認(rèn)識和了解。在以往的教育教學(xué)過程中，教師一直都是采用直觀的教學(xué)方式來直接引導(dǎo)學(xué)生了解什么是方程，教師這種直接的教學(xué)方式并不利于學(xué)生對于相關(guān)的方程的知識的了解，學(xué)生在這個(gè)過程中并不能進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)知識的了解和學(xué)習(xí)。所以，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想的有效融合，在教學(xué)的過程中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式運(yùn)用的過程中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)現(xiàn)階段的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和興趣愛好來進(jìn)行行之有效的方式和方法的運(yùn)用。在教學(xué)的過程中通過圖形的方式來將抽象的方程知識轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳呦蟮姆匠讨R，在這個(gè)過程中，不斷提升學(xué)生的各個(gè)方面的綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能夠在這個(gè)過程中取得進(jìn)步。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識方程》這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師將抽象的方程知識轉(zhuǎn)變?yōu)閳D畫的方式來為學(xué)生進(jìn)行展示。教師給學(xué)生觀看幾張圖片，兩張圖片之中分別有一只青蛙，教師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)這兩只青蛙一共有多少條腿，學(xué)生數(shù)過之后回答教師一只青蛙有四條腿，兩只青蛙有八條腿。教師對于學(xué)生的回答表示肯定，然后教師用a 來表示青蛙的只數(shù)，然后進(jìn)行無數(shù)的數(shù)量的遞增，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方程知識的有效學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對于相關(guān)的方程知識有了基礎(chǔ)的了解，然后能夠運(yùn)用在日常的生活之中。

（三）在圖形教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想在圖形教學(xué)之中進(jìn)行有效運(yùn)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以有效促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握和學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)是一種比較抽象的知識，一開始是簡單的平面圖形，后來漸漸開始學(xué)習(xí)復(fù)雜的立體圖形，在進(jìn)行立體圖形知識的學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生只有擁有良好的空間想象能力和邏輯思維能力才能夠有效了解和掌握圖形教學(xué)之中的相關(guān)的知識，只有良好掌握之后才能夠順利進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。但是在這個(gè)過程中，很多數(shù)學(xué)教師在圖形教學(xué)的過程中忽視了這個(gè)問題，在教學(xué)的一直都是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形知識的了解和學(xué)習(xí)，并沒有重視到數(shù)形結(jié)合在圖形教學(xué)之中所占據(jù)的重要的地位。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)充分重視圖形教學(xué)的重要的作用，在圖形教學(xué)的過程中將數(shù)形結(jié)合的知識進(jìn)行充分滲透。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《認(rèn)識圖形》這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師將教材之中所能涉及的圖形通過日常生活之中比較常見的一些圖形來為學(xué)生進(jìn)行展示。長方體可以利用紙盒子、文具盒、紙巾盒等圖片來為學(xué)生進(jìn)行展示。正方體可以通過魔方的圖片來為學(xué)生進(jìn)行展示，圓柱體可以利用茶葉盒、筆筒、水杯等物體的圖片來進(jìn)行展示，球體可以利用籃球、足球、乒乓球、棒球等物體的圖片來為學(xué)生進(jìn)行展示。教師將抽象的圖片來通過具象的圖片進(jìn)行展示，在展示的過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和想象。學(xué)生可以通過對數(shù)學(xué)知識的有效了解來進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中能夠正確認(rèn)識一些基礎(chǔ)的圖形，并學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)的圖形的基本性質(zhì)，能夠合理利用這些圖形的一些基本的特點(diǎn)來進(jìn)行學(xué)習(xí)和運(yùn)用。在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)的邏輯思維能力都得到了有效提升，學(xué)生可以通過這些具象的圖片來進(jìn)行抽象的圖片的知識的學(xué)習(xí)。

（四）在分?jǐn)?shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)的教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。分?jǐn)?shù)的知識比較抽象，學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會遇到各種問題，教師需要運(yùn)用有效的方式幫助學(xué)生解決。在這個(gè)過程中，教師將數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的過程中進(jìn)行合理有效運(yùn)用，可以有效促進(jìn)學(xué)生對于分?jǐn)?shù)知識的了解。在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，很多的教師忽視了數(shù)形結(jié)合在分?jǐn)?shù)教學(xué)之中的重要作用，或者是說教師在分?jǐn)?shù)教學(xué)的過程中并不能將數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)的過程中進(jìn)行合理有效運(yùn)用，教師受到傳統(tǒng)的觀念的思想，其教學(xué)得不到創(chuàng)新，自然也就不能進(jìn)行有效的知識的傳授，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。教師通過數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)重視將數(shù)學(xué)符號和圖形進(jìn)行有效結(jié)合。教師將相關(guān)的數(shù)學(xué)符號有效轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過更加直觀的圖形來進(jìn)行分?jǐn)?shù)的了解，在圖形的輔助下，學(xué)生能夠?qū)τ诜謹(jǐn)?shù)知識有一個(gè)基礎(chǔ)的了解，之后能夠更加有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的了解和學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的知識來進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師首先給學(xué)生提出一個(gè)假設(shè)：在一次分蘋果的活動之中，平均每個(gè)人能夠分到一個(gè)蘋果。但是將蘋果的數(shù)量減半，那么每一個(gè)人就只能夠拿到半個(gè)蘋果，那么這半個(gè)蘋果用數(shù)學(xué)的符號語言可以用“1 2 ”來表示，讀作二分之一，是分?jǐn)?shù)。教師給每一個(gè)學(xué)生分發(fā)一張白紙，白紙上的圖案都不一樣，有正方形，有圓形，有三角形，有菱形。教師引導(dǎo)學(xué)生將每一個(gè)圖片看作是一個(gè)蘋果，那么那個(gè)蘋果應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行表示？學(xué)生在思考之后回答教師的問題：這個(gè)圖形的一半。教師對于學(xué)生的回答表示肯定，然后教師引導(dǎo)學(xué)生將那一半的蘋果涂色，將這半個(gè)蘋果充分并直觀表現(xiàn)出來。學(xué)生按照教師的要求來將圖片進(jìn)行填色，將每個(gè)圖形都涂上一半的顏色。教師在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式來有效進(jìn)行了分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。同理，教師在教學(xué)的過程中可以運(yùn)用這種方式來進(jìn)行各種分?jǐn)?shù)的教學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生更加深入了解數(shù)學(xué)知識。

（五）在面積教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)面積教學(xué)的過程中，教師想要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加有效的知識的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，就要在面積教學(xué)的過程中合理有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。很多教師在教學(xué)的過程中完全忽視了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)面積教學(xué)的重要作用，教師在教學(xué)的過程中一直都是直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種圖形的面積公式的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于各種圖形的面積公式有了一定的了解之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行記憶，在記憶完畢之后引導(dǎo)學(xué)生利用這些公式來進(jìn)行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)的過程中，面積教學(xué)不僅是利用公式進(jìn)行面積的計(jì)算這么簡單的事情，教師應(yīng)當(dāng)在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積教學(xué)的過程中來不斷提升學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)的思維能力，在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的知識的掌握和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，所以教師在面積教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合的重要作用，在教學(xué)的過程中進(jìn)行充分有效運(yùn)用。教師在進(jìn)行面積教學(xué)的過程中，將面積的計(jì)算方式轉(zhuǎn)換為圖形的方式來為學(xué)生進(jìn)行展示，可以將一個(gè)長方形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)正方形，可以將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形等。教師通過更加直觀的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形的面積計(jì)算的知識的學(xué)習(xí)。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《面積》這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形的面積的計(jì)算教學(xué)。教師給學(xué)生分發(fā)兩張等腰三角形的紙片，引導(dǎo)學(xué)生將這兩張紙片組合成一個(gè)平行四邊形。教師在這個(gè)過程中給學(xué)生進(jìn)行簡單的引導(dǎo)和展示。學(xué)生跟隨著教師的引導(dǎo)來進(jìn)行圖形的拼接，動手操作將兩張等腰三角形的紙片拼接成了一個(gè)平行四邊形。由此，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，平行四邊形的面積可以通過兩個(gè)三角形的面積相加得出來。同時(shí)教師還可以給學(xué)生分發(fā)兩張等腰直角三角形的紙片，引導(dǎo)學(xué)生利用這兩張紙片來進(jìn)行有效拼接，在拼接的過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)將這兩張等腰直角三角形有效拼接成了一個(gè)正方形，所以，在計(jì)算正方形的面積的過程中，可以將兩個(gè)等腰直角三角形的面積進(jìn)行相加。教師通過數(shù)形結(jié)合的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形面積的計(jì)算學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以有效推動學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豐富的知識的學(xué)習(xí)，以此來保證素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)和完成。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效的運(yùn)用，在運(yùn)用的過程中，教師將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了解，給學(xué)生更加直觀的感受，學(xué)生在這個(gè)過程中能夠帶著興趣來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索和學(xué)習(xí)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)其成長和發(fā)展。