基于“思維可視化”的小學數學概念教學策略研究

蔡志賢

（福建省三明市三元區建設小學，福建 三明 365001）

數學是一門基礎學科，也是一門高度抽象的學科。在小學數學教學中，概念的教學是其中一個重要的環節。然而，小學生的思維能力尚未充分發展，加之概念本身的抽象性和難度，給小學數學概念的教學帶來了一定的挑戰。如何利用有效的教學策略幫助小學生理解和掌握數學概念，提高他們的思維能力和創新能力，是當前數學教育工作者亟待解決的問題。

一、思維可視化簡析

思維可視化是一種強大的大腦工具，可以將思維過程以圖形化的形式展現出來，有助于提高我們的創造力、邏輯性和記憶力等多種學習和思維能力。具體實現方法是用一個關鍵詞去引發相關想法，再運用圖文并重的技巧把各級主題的關系用相互隸屬的層級表現出來，通過建立關鍵詞與圖像、顏色等的記憶連接，最終用一張放射性的圖將所有內容表現出來。在現代社會，隨著信息爆炸的發展，思維可視化更成為了一種必不可少的工具，可以幫助個體更有效地管理信息和學習知識。除此之外，思維可視化還是一種支持學生實現自主探究式學習的非常有效的學習策略。通過這種策略，學生可以在完成知識建構的過程中發展他們的心智水平，從而實現核心素養的發展。

二、小學數學概念授課面臨的挑戰探索

小學數學概念教學面臨的挑戰有很多，主要包括以下幾個方面。

（一）不深入的概念理解

許多學生對于一些基本的概念，例如加減乘除、分數、幾何形狀等，并沒有深入的理解。他們只是機械地記憶和運用這些概念，而沒有理解它們的含義和內涵。這會導致學生在后續的學習中遺忘或混淆這些概念，影響他們的數學能力和興趣。

（二）思維能力不發達

數學需要大量的邏輯思維和推理能力，但許多學生在這方面并不擅長。他們缺乏分析問題、解決問題和證明問題的能力，往往只是依賴于公式和算法，而沒有自己的思考和判斷。這會導致他們在遇到復雜或新穎的問題時無法解決，或者在解決問題時采取錯誤的方法。

（三）課堂互動不充分

在傳統的教學模式下，教師通常會在講解知識點之后，讓學生獨立完成練習。這種方式會導致學生之間的互動不夠，無法共同探討問題和交流解決方法。同時，也會導致教師無法及時了解和反饋學生的學習情況，難以調整教學策略和方法。

為了克服這些挑戰，教師應該針對這些問題，采用不同的教學策略和方法，以便能更好地激發學生的學習興趣和探究精神。

三、基于思維可視化進行概念教學的策略分析

（一）利用多媒體資源和圖示技術，呈現概念的形象化和直觀化

在小學數學教學中，概念的理解和掌握是非常重要的，因為它們是學生在數學學科中進一步發展的基礎。為了更好地幫助學生理解數學概念，教師可以使用多媒體資源和圖示技術，將抽象的概念形象化和直觀化。利用多媒體資源可以增強教學效果。例如，教師可以使用電子白板來展示相關圖像、圖表、視頻等，讓學生更好地理解抽象的概念。另外，教師可以使用計算機軟件或互聯網資源來呈現更多的實例和案例，以幫助學生更好地理解和應用概念。

以五年級上冊《小數除法》為例，本節課程的教學目標是引導學生了解除數是整數的小數除法的意義和方法，并使用思維可視化的方式解釋小數除法的過程和結果，培養學生的數感和邏輯思維能力。在這一過程中，需要使用多媒體資源和圖示技術，輔助小數除法的教學。在教學開始時，教師需要進行引入處理。首先，可以出示一張0.6 米長的紙帶，問學生：如果我把這張紙帶平均分成3 段，每段有多長？請用小數表示。在這一過程中，教師應當在電子白板上播放一個動畫，展示將紙帶分成3 段的過程，并顯示出每段的長度。讓學生觀察動畫，并與自己的答案進行比較。

隨后，便可以進入探究教學環節。在這一環節中，應讓學生自己嘗試用不同的方式來解決這個問題，比如用尺子量、用剪刀剪、用計算器算等。引導學生發現，不管用什么方式，都可以得到同樣的答案：即0.2 米。在學生發現這一結論后，教師便可以引導其思考：這個答案和小數除法有什么關系？最終促使學生發現，其相當于求0.6÷3 的商。教師應當鼓勵學生用數軸來表示這個問題的過程和結果，引導其在數軸上標出0.6 和0.2 的位置，并畫出從0 到0.6 的線段，將其分成3 個相等的部分。讓學生觀察每個部分的長度和位置，并發現它們都是0.2。最后，需要讓學生總結，并教學用數軸表示小數除法時，需要注意的關鍵內容，例如：商的小數點與被除數的小數點對齊、被除數在數軸上表示為一條線段且需要從0 開始、除以整數相當于將線段等分為若干個相等的部分、每個部分的長度就是商等。在這一過程中，教師可以在電子白板上展示一個圖示，用箭頭和文字標注出小數除法在數軸上的表示方法，并與學生的總結進行對照。

（二）引入生活化和情境化的問題，激發學生的思考意識和探究欲望

利用思維可視化手段，開展小學數學概念教學，可以激發學生的思考意識和探究欲望，使他們更加深入地理解數學概念，從而提高數學學習的效果。在開展小學數學概念教學時，引入生活化和情境化的問題是非常重要的。因為小學生天生好奇，他們喜歡探究、發現和嘗試，如果僅僅將數學概念簡單地進行講解和演示，很難激發他們的學習熱情。因此，引入生活化和情境化的問題可以幫助學生更好地理解和記憶數學概念。例如，在教授小學生幾何圖形時，可以引入一些生活中常見的圖形，如房屋、桌子等，讓學生通過觀察這些圖形來理解幾何圖形的概念和特征。此外，利用思維可視化手段還可以讓學生在探究中掌握知識。例如，在學習小學數學的過程中，通過圖形、表格等形式對概念進行可視化，可以使學生更直觀地理解和記憶知識點。同時，在解決數學問題時，也可以通過可視化的手段來輔助學生理解和解決問題。例如，利用條形圖、折線圖等圖形工具來解決數據統計問題，可以幫助學生更加清晰地了解數據之間的關系和規律，從而更加輕松地解決問題。

以五年級上冊《多邊形的面積》為例，本節課堂的教學目標為引導學生了解多邊形面積的概念和計算方法、利用思維可視化的方式解釋多邊形面積的計算過程和結果、鼓勵學生運用多邊形面積解決生活化和情境化的問題，教學過程如下：

1.引入概念：展示一張正方形紙片，問學生紙片的面積是多少，并讓他們用公式表示：面積=邊長x 邊長。

2.生活化場景：以紙片代表土地，讓學生想象在紙片上建造夢想之家，但要留出空間給花園、游泳池等。隨意畫一條線將紙片分成兩個不規則的多邊形，詢問學生這兩個多邊形的面積，是否有簡單的計算方法。

3.分組活動：每組發一張正方形紙片，讓學生自由地在紙片上畫線，將紙片分成若干個不規則的多邊形，并嘗試用不同的方式計算這些多邊形的面積。引導學生用拼接的方式構造新的多邊形，并計算它們的面積。

4.觀察規律：讓學生用簡單圖形（如三角形、長方形、平行四邊形）拼出一個新的多邊形，并觀察拼接過程中的規律。使用格子紙繪制并讓學生觀察。

5.比較面積大小：引導學生用覆蓋的方式比較不同多邊形的面積大小。讓學生畫出兩個不同的多邊形并剪下來，使用其中一個多邊形去覆蓋另一個，并觀察覆蓋情況。學生發現完全覆蓋的多邊形面積大于等于另一個多邊形的面積，無法完全覆蓋的多邊形面積小于另一個多邊形的面積。

通過以上活動，學生能夠理解多邊形面積的概念和計算方法，以及應用多邊形面積解決生活化和情境化問題的能力。

（三）采用合作探究式和開放型的教學模式，促進學生的交流互動和思維表達

在小學數學教育中，采用合作探究式和開放型的教學模式，可以為學生提供更豐富的學習體驗，促進他們的交流互動和思維表達能力的發展，從而提高他們的學習參與度和學習效果。這種教學模式的核心是通過學生之間的合作和探究，引導他們主動思考、發現問題并解決問題。在合作探究式的教學模式中，學生被視為知識的建構者和主動學習者，而不僅僅是知識的接收者。他們通過小組合作的方式，共同探究數學概念、解決問題和完成任務。通過團隊合作，學生能夠互相交流和分享各自的思考過程、解決方法和策略，從而相互啟發和促進。這種合作性質的學習環境不僅能夠培養學生的合作意識和團隊精神，還能夠激發他們的學習興趣和積極性。在開放型的教學模式中，學生被鼓勵自由地提出問題、探索解決方案，并提供他們自己的見解和思考過程。教師的角色更多地是引導者和指導者，為學生提供必要的支持和指導。學生在這種自主性的學習環境中，可以根據自己的興趣和能力選擇學習的內容和方式，從而更好地發展他們的思維能力和創造性思維。

例如，在教授小學生整數的概念時，可以引入一個小組活動，讓學生在小組內討論整數的概念和性質，并通過可視化工具，如數軸、圖表等，展示和表達自己的思維過程和結果。這種合作探究式的教學模式可以讓學生在互動中更深入地理解數學概念，同時也可以培養學生的團隊協作和交流能力。開放型的教學模式，則強調學生的主動參與和創造性思維，通過開放性的問題和任務，激發學生的探索和發現。例如，在教授小學生分數的概念時，可以提出一個開放性的問題：如何用小數表示一杯飲料倒掉了多少？讓學生在思考和探究中理解分數的概念和運算規則。而利用思維可視化手段，則可以讓學生更清晰地展示和表達自己的思維過程和結果，促進學生的思維表達和交流。

（四）設計分層作業和核心問題，驅動學生的深度思考和創新能力

在小學數學教學中，設計分層作業和核心問題是一種有效的教學策略，能夠激發學生的深度思考和創新能力，提高他們的學習效果和興趣。這種教學方法結合了思維可視化手段，使學生能夠更好地理解數學概念，并在思考和探究中逐步建立起知識體系。通過設計分層作業，教師可以根據學生的不同程度和能力，設置不同難度的題目，使學生在逐步深入的過程中逐漸理解和掌握數學概念。對于掌握較好的學生，可以設計一些更具挑戰性的問題，激發他們的思考和創新能力，提供更多的拓展機會。而對于掌握較弱的學生，則可以設計一些較為簡單的題目，幫助他們逐步建立自信，漸進地掌握數學的基礎知識。在這個過程中，核心問題的設計起到了重要的作用。核心問題是指那些具有啟發性和深度的問題，能夠引導學生進行思考、探索和發現。這些問題不僅要求學生進行計算和應用，更注重培養他們的問題解決能力和創新思維。通過核心問題的引導，學生可以主動思考和探究數學概念的本質，培養他們的邏輯推理和抽象思維能力。

例如，在教授小學生幾何圖形的概念時，可以設計三個不同難度的作業：第一層為簡單的識別和命名圖形；第二層為確定圖形的性質和關系；第三層為應用圖形進行解題。這種分層作業的設計，可以讓學生在逐步深入的過程中，不斷提高自己的學習能力和成就感。而核心問題的設計，則是針對學生的創新能力和思考深度，設置具有挑戰性和啟發性的問題，讓學生在思考和探究中產生新的想法和見解。例如，在教授小學生測量長度的概念時，可以提出一個核心問題：如何測量一條彎曲的河流的長度？這個問題可以讓學生在思考中探究長度測量的方法和原理，并嘗試創新性地應用到實際情境中。這樣的核心問題，可以激發學生的創新能力和思考深度，讓學生在思考中產生新的想法和見解。綜合分析，利用思維可視化手段，開展小學數學概念教學，應該結合分層作業和核心問題的設計，讓學生在思考和探究中理解數學概念，并提高學生的深度思考和創新能力。因此，在小學數學教學中，應該積極推廣思維可視化教學，并結合分層作業和核心問題的設計，讓學生在思考和探究中不斷提高自己的學習能力和成就感。

（五）運用思維可視化工具，展示和評價學生的學習成果和思維過程

在小學數學教學中，運用思維可視化工具，展示和評價學生的學習成果和思維過程，是一種有效的教學策略，能夠提高教學質量和效果，促進學生的自我反思和自我提升。這種教學策略結合了思維可視化手段，使教師能夠更清晰地了解學生的學習情況和思維水平，為學生提供及時的反饋和指導。同時，也使學生能夠更直觀地展示和表達自己的思維過程和結果，增強他們的自信心和成就感。在運用思維可視化工具展示和評價學生的學習成果和思維過程時，應注意以下幾個方面：

1.選擇合適的思維可視化工具

根據不同的教學目標和內容，選擇合適的思維可視化工具，以便更好地展示和評價學生的學習成果和思維過程。例如，在教授小學生數值運算的概念時，可以選擇數軸、算盤、計算器等工具，讓學生用這些工具表示和計算數值，并觀察其運算規律和方法。在教授小學生數據分析的概念時，可以選擇條形圖、折線圖、餅圖等工具，讓學生用這些工具表示和分析數據，并發現數據之間的關系和規律。在教授小學生幾何圖形的概念時，可以選擇幾何板、剪紙、拼圖等工具，讓學生用這些工具構造和變換圖形，并探究圖形的性質和關系。

2.注重思維過程的展示

在展示和評價學生的學習成果時，不僅要關注最終的結果，更要注重思維過程的展示。通過思維可視化工具，讓學生將自己的思考過程以圖形化、語言化或符號化的方式呈現出來，并與其他同學進行交流和分享。這樣可以讓教師更清楚地了解學生的思維方式、方法和策略，并及時給予指導和建議。同時，也可以讓其他同學從不同角度觀察和理解問題，并相互啟發和促進。

3.鼓勵創新性的表達

在展示和評價學生的思維過程時，鼓勵他們用創新性的方式表達自己的想法和見解，并給予肯定和贊揚。利用思維可視化工具，讓學生嘗試用不同的形式、顏色、符號等來表示自己的思考過程，并解釋其含義和理由。這樣可以培養他們的創造力和表達能力，并增加他們對數學概念的興趣。

4.進行多元化的評價

在展示和評價學生的思維過程時，進行多元化的評價，以便更全面地了解他們的優勢和不足，并給予適當的反饋和指導。利用思維可視化工具，讓教師、同伴、自己等多方參與評價，從不同的角度和標準對學生的思維過程進行評價，并給出建設性的意見和建議。這樣可以提高學生的自我評價和自我調節能力，并促進他們的自我發展。

四、結語

綜上所述，未來應繼續探究更多基于“思維可視化”的教學策略，并結合新技術和新工具，開發更多的數字化教學資源，使教學更加生動、形象、直觀。同時，也需要關注教學實踐中的問題，并積極開展教學實驗和研究，不斷優化和改進教學策略，為小學數學教育的發展做出更大的貢獻。