試論初中數學作業的有效設計與評價

盧洪喜

（山東省淄博市張店區齊德中學，山東 淄博 255000）

隨著新課改的推廣與落實，教師的教學理念發生了根本性的變化，現階段的數學作業設計愈發重視對學生思維能力與學習能力的培養，強調減少作業設計中無效或低效的內容，將促進學生綜合發展作為根本任務，實施動態化分層管理，對作業的種類與布置形式進行豐富，以提高學生完成作業的興趣為切入點，適當增加一些具有趣味性的內容，使學生能在完成作業的過程中時刻保持思維的活躍，從而達到學以致用、融會貫通的教學目標。

一、目前初中數學作業設計的現狀

（一）學生的主體地位未得到顯現

受應試教育的影響多數教師為保證學生能升入理想中的高中，能接受到更高質量的教育，難免在作業設計中融入更多的習題訓練內容，旨在通過“題海戰術”培養學生的解題思維。雖然該方法能在短時間內提高學生數學學習成績，但長時間的習題訓練會導致學生學習熱情的降低，學生的數學思維也會受到束縛，并逐漸喪失思考的能力，導致數學成績提升緩慢，部分學生急于求成從而在思想上走向誤區。

（二）教師批改作業時間較長

多數教師秉持著愛崗敬業、對學生負責的責任意識，能對學生上交的作業做到全部批改，但多數情況下一名數學教師需要面對兩個班級甚至更多班級的學生，僅是判斷學生作業的對錯就需要花費大量的時間，更不要說要在每個學生的作業中寫出評語，對錯誤原因進行分析。同時，初中生由于在小學階段并未養成良好的作業習慣，在完成作業的過程中經常出現數字符號寫作不規范，字跡潦草難以辨認的問題，導致教師批改作業的難度逐漸增大，花費的時間也越來越長，致使教師無法將更多的精力投入到作業設計與創新當中。

（三）忽視學生個體差異

隨著教學的深入與學段的增加，學生受理解能力的影響必然會在學習能力與學習水準上存在明顯的差異。而多數教師在設計作業時主要采用“齊步走”的方法，即全體學生共用同一作業內容，從而出現學習能力強的學生“吃不飽”，學習能力弱的學生“吃不下”的情況，長此以往學習能力強的學生認為教師布置的作業過于簡單，而學習能力較弱的學生則會認為教師布置的作業的難度過大，在完成作業時經常出現錯誤，從而對作業產生錯誤的理解，致使學習熱情降低。

二、有效評價對作業設計的作用

首先，要明確作業的目的和目標。其次，要注意作業的內容是否符合課程標準和教材內容。最后，要確保作業的質量和難度適宜。有效的作業設計需要考慮到學生的能力水平和興趣愛好等因素。

例如，對于一些基礎概念的理解問題，可以采用填空題或者選擇題的方式進行練習；而對于某些較難的概念，則可以選擇解答式的題目來測試學生的知識掌握程度。此外，還可以通過多種形式的練習來豐富學生的思維方式和方法。比如，可以通過問答的形式讓學生思考問題的本質；也可以通過案例分析的方式讓學生理解實際應用中的數學原理。總之，有效的作業設計應該是針對學生的特點和需求量身定制的。然而，如何真正地評估作業的效果呢？傳統的評分制度往往只是簡單地將學生的成績記錄下來，并沒有考慮作業的作用和意義。

因此，我們需要建立一套更加科學的評價體系。一方面，要注重學生的積極性和主動性；另一方面，也要關注學生的錯誤原因以及糾正措施。這樣才能更好地了解學生的真實情況，為他們提供更好的指導和發展空間。

三、初中數學作業的設計原則

（一）初中數學作業的合理設計

1.設計的作業要有趣味性

興趣是學生學習最好的老師，所以要想提高學生學習數學的效率便要激發他們的學習興趣。在過去的教育中，提到作業就是單純的做習題，或背公式。在這樣的教育環境下學生是很難提起學習興趣的，從而降低學習效率，所以要想改變這種情況，便要增加作業設計的趣味性。要把作業題型設計得活一點、新一點、奇一點，把知識、訓練寓于趣味之中。這會讓學生感覺作業不是一種負擔，而是有趣的，輕松地活動過程，這樣不僅能增加學生的學習興趣還提高了學習效率。比如，在學習了《圓》后，教師便可以讓學生尋找生活中一些什么東西像圓，思考圓形和扇形的區別。

2.設計的作業要有層次性

人無完人，每個人或多或少都會有缺點。就拿學習來說，每個人的學習能力都是不同的，有高便有低，所以我們便不能拿同樣的標準來要求每一個人。并且教育部在最新數學的標準中也說道：教育是面向全體學生的，要通過采用合理的方法使每個學生通過努力，都能在原有的基礎上得到提高，每個人都能獲得自身不同的發展。所以，教師在設計作業時，要根據學生的個別情況采取因材施教的方法，實現分層作業。

3.設計的作業要有實踐性

很多人都存在一個錯誤的觀點，認為學習知識便是為了能取得一個優異的成績，不可否認其中確實有一定的合理性，但我們學習知識的最終目的還是為解決日常生活中的一些問題。例如：學生在學習了圓柱的面積和體積后，老師便可以布置一個作業讓學生先去思考，如果家里要做一個圓柱形的東西，怎樣用一個固定的材料制作成體積最大的圓柱；學習了長方形、正方形的面積和體積后，讓學生思考如果要搭建一個花園，需要多少木板，要花費多少錢。所以作業的設計中要增加實踐性，讓學生能夠把課堂中的理論運用到實際生活中，學生只有把理論與實踐相結合，親身參與實踐，才能提升運用知識的能力，并且把知識轉化成技能。

四、提高初中數學作業設計的有效性策略

（一）結合學生學習情況，明確作業設計目標

廣大的初中數學教師在布置作業的時候一定要注意設計，要確保學生可以“讀懂”作業，這樣學生才能真正自己進行習題的解答。所以這就要求老師結合學生的實際情況來設計作業的難度，難度過高很容易讓學生失去自信心；難度過低也不可以，這樣學生就不能有效地思考，從而輕視了學習，輕視了數學。如何進行作業設計呢，數學教師要根據學生的特點，結合實際的教學內容，把知識點從簡單到復雜安排到作業中去。以學生為主體，充分考慮每個學生的實際情況，把不同的作業內容，融入到課堂教學實踐中，才能充分體現整體課堂教學的優勢，探索出作業設計的具體目標和方法。比如，學完《一元一次方程及其解法》后，老師設計課后作業，可以根據學生的學習情況安排三種題型，有基礎題、提高題、附加題。對學生有針對性的引導，基礎比較弱的學生完成基礎題，完全掌握和理解一元一次方程定理性質；基礎中等的學生在基礎題完成的情況下，解答提高題，掌握一元一次方程解題方法；基礎比較好的學生要完成附加題，進行知識的全面理解和知識的延伸。學生解答和理解了自己層次的題目后，鼓勵學生挑戰高層次習題，在不斷學習和鍛煉中提高自己知識掌握程度和學習能力。

（二）巧設問題，拓展思維

作業是學生檢驗自己所學知識，拓展數學思維的有效途徑，教師可在作業設計中以重點知識內容為基礎，結合學生的學習能力巧設問題，引發學生思考，設計具有梯度性的作業問題，使學生能在完成作業的過程中回想以往所學的知識，并主動聯想到生活實際。

以《幾何圖形》為例，教師在布置作業的過程中，可利用現代信息技術與生活案例進行設計，并逐步增加作業的深度，提高學生分析與解決問題的能力。首先，教師可結合本節課的教學內容在網上搜集相關的建筑物圖片，如“天津濱海圖書館、上海鐘書閣、寶安圖書館”等，要求學生根據教師給出的三維建筑模型，查找這些圖書館的名字，并利用繪圖軟件找出這些圖書館中的立體幾何，如“天津濱海圖書館中運用了大量的梯形營造出書山的形狀，而在中庭的設計中則利用了長方體縱橫交錯的形式擺出了橢圓形被譽為濱海之眼”。通過該方式，不僅讓學生對幾何圖形的概念有著深入的理解，同時也拓寬了學生的知識層面。其次，逐步增加作業難度，出示3～4 組的幾何組合模型，讓學生利用繪圖軟件進行觀察，讓學生通過觀察畫出幾何模型的正、側、俯視圖，并總結該幾何組合模型中共計有幾種幾何圖形，要求學生通過對比分析的方式，對各個幾何體的特征進行總結，培養學生的對比分析能力與思維轉換速度，使學生能從多角度、多層次對問題進行思考與解決。

（三）以多樣化的作業設計為主旨，提高學生完成作業的積極性

雖然題海戰術有助于學生掌握和鞏固課堂上所學的知識，但不可否認的是，這種形式的家庭作業并不能提高數學學習的效果和質量，因為它往往會固化學生的思維，使他們難以靈活應對數學問題。為了改變這種狀況，有必要對傳統的家庭作業形式進行創新，作業布置形式的不同也可以為學生帶來不同的學習效果。教師在實際的教學過程中可以通過不同的方式，為學生帶來不同的作業，形式多樣化讓學生內心的感受會越來越強烈，自主探究的意識也會更濃厚，由被動變主動的掌握知識，完成作業的意識才能不斷地提高，在快樂學習的過程中，靈活地運用知識解決實際問題，順利高效地完成作業，走出為了完成作業而完成的誤區，對老師布置的作業有了正確的認識，滿足了學生內心對作業的需求，有效提高學生的學習效果。作為初中數學教師，在設計作業時要呈現多元化的發展趨勢，不斷的進行融合，充分體現作業的特色，最大化地調動學生的積極性。比如在學習立體幾何時，教師可以讓學生自己動手制作立方體，了解掌握立方體各個面的平面與立體的對應關系，通過自主實踐，讓理論結合實際，達到更好的學習效果，培養學生的立體空間想象能力。通過這樣的實踐形式之后，教師對學生的實踐結果進行歸納總結，從而達到良好的教學效果。當然，作業布置形式不僅僅局限于以上幾點，還有進行調查問卷、自主設計習題等豐富多彩的作業形式，通過這些靈活多變的作業形式，培養學生的自主學習能力、創新能力，進而提升學生學習數學的積極主動性。

（四）尊重學生間的差異，培養學生的數學人文素養

初中階段的學生個性極強，每個學生考慮問題的方式都不同，作為初中數學教育工作者，要深刻認識學生之間的這種差異，不將所有的學生都放在一個層次上，一同對待，當然這不意味著教師要對學生有差別對待，歧視學習成績差的學生。而是要充分了解學生，貫徹落實因生施教的理念，要充分尊重學生個體間的差異。如：在學習《二元一次方程組》的時候，教師根據學生的基礎和對知識的接受能力，合理的為學生布置作業。強化多元化作業的特色，要凸顯課堂教學的人文性優勢，這樣才能真正把因材施教的教學思想落實到位。對于思維能力強、基礎較好的學生可以布置應用題，如：現在要往三峽工地上運輸一批物資，需要用鐵路裝運，如果每節火車能裝五十噸貨物，還缺兩節車才能裝滿物資，如果每節火車多裝五噸，還可以多裝二百噸的貨物，那么一共有多少噸物資，多少節火車；對于基礎稍差的學生，要關注學生基礎知識的積累，這樣布置作業：已知x=1，y=-1 是方程2x-ay=3的一個解，那么a 的值是多少。這樣采用分層教學的方式進行作業的安排，不僅能夠凸顯課堂教學的優勢，同時也能喚醒學生強烈的自信心。

（五）融入探究元素，設計個性化作業

只用書面題目練習來完成數學作業，很容易導致思維過程中出現問題，如思維受阻。同時，考慮到個性化作業設計的原則，教師可以改變書面家庭作業的格式，或組織學生進行探究學習，以豐富學生完成作業的方式。通過合作學習和探究學習方法的結合，學生能夠合作探索并完成課后作業，使數學知識的學習在書面文字和日常生活之間完成，并提高實踐能力。例如，在課后布置“生活中的軸對稱”這一節相關作業時，除了要求學生在書面上判斷一個形狀是否是軸對稱外，教師還要求學生合作探究生活中的軸對稱形狀，充分發揮個性化作業設計的原則。通過調查在教室、學校和自己家里可以找到哪些軸對稱圖形，他們可以與小組伙伴分享，一起記錄并完成總結。還可以讓學生們一起分析他們找到的軸對稱圖形是否正確，并確定其對稱軸，這與傳統的學習方式有很大的不同。通過合作和調查的方式完成課后作業，學生們不僅對知識有了更全面和深入的了解，而且在這個過程中增強了他們多樣化的數學思維。

（六）注重數學作業與生活的聯系，培養學生應用意識

教師在初中數學教學中，積極地引導學生與實際生活相結合，有利于提升中學生對數學學科的正確觀念，將抽象的數學知識融入實際生活，更能提升中學生學習數學的內涵。教師在教學《平面直角坐標系》時，教師可以安排學生利用課余時間，在家中對數學知識進行認知的作業。先尋找自己居住地在地圖中的坐標位置，再用經緯度表示出來。學生在家中可以與家長一起進行實踐，實踐掌握的知識永遠比死記硬背的知識掌握的牢固。讓他們了解到生活當中的數學無處不在，很好的發揮學生的表現欲，人們的生活方方面面都離不開數學，把這些觀念運用到數學作業設計上，不僅可以提高學生們學習數學的興趣，還有利于改變學生對數學課程的看法，有效的提升中學生的數學核心素養。

四、初中數學作業有效的評價策略

為了更好地進行教學評估，老師應該清楚地知道自己的目標，并建立一個正確的評估標準。通過科學的管理，老師可以為自己和他人提供一個明確的指導。通過不斷的研究、學習和實踐，教師們可以提高自身的教學能力和水平，從而更好地滿足學生的需求。此外，教師還應該鼓勵學生參與課堂評估，并且通過改進評估方式，幫助他們發現自身的不足，從而更有效地完成學習任務。為了確保學生的評價合理且易于接受，我們應該不斷探索獨特的有效教學評價方法。這些方法應該在價值和功能、呈現方式、學科內容等方面都得到充分考慮。初中的心理尚未完全成熟，因此我們應該給予他們適當的鼓勵，幫助他們建立信心和力量，并為他們的健康成長提供支持。

五、結語

總的來說，數學家庭作業在中學數學教育中發揮著重要作用，不僅可以鞏固學生的基礎知識，還可以提高學生的數學核心素養。因此，中學數學教師要轉變傳統的教育觀念，積極創新和優化作業形式，通過形式多樣的作業減輕學生的學習負擔，幫助學生高質量、高效率地完成數學作業，從而激發學生學習數學的動力和興趣，幫助學生深刻理解數學的魅力。