拱塔斜拉橋不同拱軸線形的力學特點分析

馬文剛，陳立，朱玉琴，胡世翔

（南京工程學院 土木工程與智慧管理研究所，江蘇 南京 211167）

0 引言

拱塔斜拉橋結合了斜拉橋和拱結構的特點，不僅體現了拱橋的優美，而且極易融入自然環境而成為自然景色中的一環；同時也展現了斜拉橋的纖細、適應性強的特點。拱塔斜拉橋以其寬幅路面可適應城市大通行量的需求；索面適應性強，依據需要可以設置為單索面形式、雙索面形式，甚至可以考慮三索面或空間“雙翼”的索面形式；借助其橫向布置的拱形索塔，不僅可為小角度跨線橋提供很好的解決方案，同時解決了城市橋梁中常用的門式剛架墩景觀效果不佳的問題。因此，國內外已建成和正在建設中的拱塔斜拉橋不在少數；線形各異的拱塔斜拉橋表現出設計者不同的美學考慮和不同的受力特性。

1 拱塔斜拉橋的發展及現狀

拱塔斜拉橋首次出現在公眾視野始于1996 年修建于日本羽田機場的Haneda SkyArch 拱塔斜拉橋（見圖1）。該橋用于連接機場原有設施和后擴建的部分，不僅要求該橋具有地標性功能，同時由于地處機場周圍，對建筑高度有嚴格要求[1]。該橋的拱塔上低位斜拉索錨固于主梁遠端，高位斜拉索錨固于主梁近塔區，形成了空間螺旋形索面，景觀效果甚好。之后于1997年，日本在位于山區的自然保護區修建了秀美美術館（Miho Museum），此館正門面臨峽谷[2]；設計者巧妙地使用了拱塔斜拉的結構形式，既暢通了道路，又為美術館增添了一道亮麗之門。

圖1 Ha ne da S kya rch Bridge

1997 年竣工的日本MIHO museum 橋（見圖2），全長120 m，橋寬7.5 m，用于人行和小汽車通行，一端連接200 m 長的隧道，另一端連接博物館。主拱塔豎向高19 m，傾斜30°。得益于當地優良的巖層，斜拉索的一端錨固于主梁上，另一端則錨固于隧道洞口處。此橋因完美地與周圍環境融合而備受關注，并獲得2002 年國際橋梁及結構工程協會頒發的“杰出結構大獎”。

圖2 MIHO Mus e um Bridge

進入新世紀后，拱塔斜拉橋得到了迅猛的發展。不同的設計者，基于不同的周圍環境及美學考慮，采用不同的拱塔線形，使得拱塔斜拉橋呈現豐富多彩的景觀效果。

意大利都靈人行橋（Turin Footbridge，見圖3）是為2006 年冬奧會所建[2]。該橋全長369 m，最大跨徑150 m，橋面寬4 m，主塔是3 m 邊長的三角形截面；連接奧運村一側的8 對直徑75 mm 的斜拉索分別錨固于支撐主梁的墩柱上，實現對拱塔的支撐；主跨側8 對直徑55 mm 的斜拉索錨固于主梁，支撐主跨跨越鐵路，在靠近主塔塔基位置還布置了部分非成對的斜拉索。

圖3 Turin Footbridge

位于美國達拉斯市的瑪格麗特·亨特·希爾橋（Margaret Hunt Hill Bridge，見圖4），始建于2006 年春季，并于2012 年3 月2 日通車[3]。此橋全長570 m，主跨365 m，橋塔高122 m，斜拉索采用了空間的“雙翼”索面，共設置29 對斜拉索。大橋拱式橋塔、蛛網型拉索，別出心裁的構件在同一座橋梁中相互聯系、共同作用，空間形象新穎獨特，虛實相映，力線簡捷流暢。

圖4 MHH Bridge

意大利雷焦艾米利亞省的I Ponti di Calatrava bridge 1，2，3 號橋（見圖5），連接米蘭和博洛尼亞的高速公路，共三座橋，中間是一座主跨跨徑221 m 的雙向四車道的拱橋，兩側是兩座相同的拱塔斜拉橋，塔高68.8 m，橋梁總長179 m，對稱布置；橋面寬13.6 m，雙向兩車道；26 對斜拉索錨固于主梁中央[4]。該橋于2007 年10 月20 號正式通車。

圖5 I Ponti di Calatrava bridge

巴西里約市為了將中心與2016 年夏季奧運會的奧林匹克公園和奧運村連接所修建的運河橋（見圖6），也是采用拱塔斜拉橋的形式，景觀效果甚佳；圣保羅市也在修建一座類似的拱塔斜拉橋[5]，于2020 年通車。

圖6 運河橋

國內首次建造的拱塔斜拉橋則是位于沈陽的三好橋（見圖7），跨徑布置為（35+2×100+35）m，主橋寬34 m，引橋及引道寬32 m，雙向六車道。主橋橋塔為單塔雙斜拱結構，單片拱肋為曲線，局部為直線段[6]。拱塔、主梁、吊索組成的空間幾何圖形使結構立體感強，與周邊環境交相輝映、渾然一體，具有良好的景觀效果。與之類似的還有延吉的天池大橋，江蘇通州的世紀大橋等。

圖7 沈陽三好橋

臺江大橋位于福建省三明市，2010 年11 月通車運營，主橋采用（50+60+110+110+60+50）m 的跨徑布置，雙向4 車道，兩側人行道各寬2.5 m；塔高82.2 m，全橋共32 對斜拉索，2 對對拉索，1 根豎向索。該橋采用鋼拱塔斜拉橋方案，其拱塔造型別致；通過巧妙的設置Y 形組合索，使得拱塔的水平推力得以平衡。拉索布置采用由上而下，由近而遠的“雙翼形索面”形式，與拱塔、Y 形組合索形成了極具美感的動態，如圖8 所示。

圖8 臺江大橋

西安灞河一號橋（見圖9）建成于2008年，主橋結構形式為獨塔半飄浮體系斜拉橋[7]。其跨徑布置為145 m+48 m+42 m。拱塔高78 m，傾角75°，主塔上拉索間距2.5～3.8 m，主跨索距6 m，邊跨索距3.8 m；主梁采用鋼梁與預應力混凝土梁的混合梁結構。

圖9 西安灞河一號橋

2009 年建成的江蘇省宜興荊邑大橋（見圖10），主橋采用雙套拱拱塔斜拉橋，跨徑布置為（28+39+106）m[8]。主塔高73.6 m，傾角8°，副塔高61.7 m，傾角17°，主、副塔之間用鋼拉桿連接；全橋共設16 對斜拉索，主跨鋼箱梁上索距為9 m，邊跨預應力混凝土箱梁上索距為6 m，拱塔上索距2.2～2.6 m；鋼箱梁側橋面頂板寬51 m，底板寬45.5 m[9]。與此結構體系類似的有位于錦州市的小凌河大橋。

圖10 荊邑大橋

隨著建設經驗的積累和新材料的應用，拱塔斜拉橋得以進一步發展：馬鞍山長江大橋右汊橋[10]主橋采用（37+83+2×260 +83+37）m 的三塔雙索面半漂浮體系（見圖11，2013 年），橢圓形拱塔，兩邊塔橋面以上高61 m，中塔高76 m；常益長高鐵沅江特大橋[11]為世界首座高速鐵路拱塔斜拉橋（見圖12，2022年）；山東聊城興華路跨徒駭河大橋（2022 年）采用4根CFRP 斜拉索及UHPC 混凝土鋪裝；南京的花山大橋（2021 年通車）則采用縱向拱塔[12]，整體呈現“心”形拱塔造型，景觀效果甚佳。

圖11 馬鞍山長江大橋右汊橋

圖12 沅江特大橋

2 拱軸線形及其力學特點

總結目前已建成的國內外拱塔斜拉橋的相關信息可以發現，其拱軸線主要可分為四類：即圓弧形、拋物線形、橢圓形、圓弧或拋物線加直線段。不同的拱軸線性致使其受力特性差異明顯，文獻[13]對拱軸線進行優化求解；已建成的拱塔斜拉橋以橢圓形拱塔居多。

2.1 圓弧形拱塔

圓弧形拱塔斜拉橋，以已建成的日本羽田機場的Haneda skyarch 橋為代表。該橋拱腳間距160 m，拱塔矢高44.5 m，跨徑布置為（75.7+27.7）m；同時，該橋斜拉索采用不對稱布設。如圖13 所示，圖中左側顯示為跨徑較大一側布設9 根斜拉索，圖中右側顯示為跨徑較小一側布設5 根斜拉索；兩個中心線相距80 m 的行車道懸吊于拱塔之下。

圖13 日本羽田機場Ha ne da s kya rch 橋

由Haneda skyarch 拱塔斜拉橋的設計和應用可看出，以圓弧線形做拱塔，兩拱腳間距必定遠大于橋面寬度，如果兩拱腳之間距離與主梁寬度較接近，則一方面主梁外側靠近拱塔處的橋面凈空不足（拱塔影響橋面凈空），另一方面不管是單索面還是雙索面，都會存在拉索與主梁錨固區橋面凈空不足的問題（斜拉索影響橋面凈空）；如果拱的跨度較大，且橋面荷載較大，勢必造成拱結構的截面尺寸較大；另外，為了平衡拱腳的水平力，橫穿與拱底的系桿的工程量也相應增加。

因此，對于圓弧線形的拱塔僅適用于對景觀有一定要求，但荷載較輕的情況，比如景區、機場等；同時，相同的寬度，拱的矢高可以較小，這對于機場等對建筑高度要求比較嚴格的場地而言非常有利。

2.2 拋物線形拱塔

拋物線形拱塔斜拉橋在實際工程中也有應用。中國臺灣的貓羅溪大橋、烏日大橋，日本的Miho Museum橋，以及俄羅斯Zhivopisny 橋都采用拋物線形拱塔。

相對于圓弧線形拱塔斜拉橋，拋物線形拱塔線形變化空間更大；可以通過改變拋物線的線形來適應實際工程的需要。分析已建成的幾座拋物線形拱塔斜拉橋可以發現，如果采用較坦的拋物線也會存在類似圓弧拱的橋面凈空不能充分利用的問題。臺灣的貓羅溪大橋采用拱塔橫跨兩幅橋的布置形式，同時，斜拉索只是在拱塔四個點沿高度布置，很好地解決了斜拉索沿拱塔布置對橋面凈空的影響問題。烏日大橋則采用高次拋物線在不增大拱腳間距的情況下解決拉索對橋面凈空的影響。

同樣是采用拋物線形的日本Miho Museum 拱塔斜拉橋，在無索區采用寬度為7.5 m 的三角形截面，在索區頂板挑出的懸臂上錨固斜拉索，以一根索將兩斜拉索錨固點及梁底相連。如此處理可以增加橋面凈空，減小斜拉索對橋面的影響，同時，該橋采用將拱塔向主跨側傾斜，增大斜拉索與橋面間夾角，減小拉索對橋面凈空的影響。

俄羅斯Zhivopisny 橋（見圖14）亦采用二次拋物線拱塔，橋面寬44 m，拱腳間距為138 m，塔高102 m；將拱腳設置在河兩岸，既不影響橋下通航，也可以有效地減少基礎工程的造價。

圖14 俄羅斯Zhivopis ny 橋

通過以上分析可以看出，采用拋物線形拱軸線存在一定的局限性，對于塔高較低，且拱腳間距較小的情況，會存在橋面凈空不足的問題；如果采用高次拋物線，當主梁截面增大時，塔高急劇增大；當拱腳之間距離遠大于主梁截面時，二次拋物線是不錯的選擇，在滿足工程需要的同時也提升了橋梁結構的景觀效果。

2.3 橢圓形拱塔

橢圓形拱軸線是已建成拱塔斜拉橋中應用最多的形式，特別是最近幾年建成的拱塔斜拉橋，基本都采用橢圓形拱軸線。

橢圓線是一種合理且適應性比較強的拱軸線。以荊邑大橋拱塔間距及塔高為依據，給出了拋物線與橢圓線的對比（見圖15）；從圖中可以看出，相對于拋物線而言，橢圓線與橋面間夾角更大，這使得橢圓線拱塔可以不考慮斜拉索對橋面凈空的影響；而且，采用橢圓形拱塔時，斜拉索一般會從距離塔頂一定距離開始錨固，這樣的布置方式一方面使索對橋面不會產生任何影響，另一方面，斜拉索與橋面夾角增大，有助于減小拱腳的水平力。

圖15 橢圓與拋物線對比圖

2.4 曲線（拋物線或圓弧）+直線形拱塔

曲線+直線形拱軸線在已建成的拱塔斜拉橋中也有采用。根據直線段的傾斜角度不同，可將其分為曲線+內傾直線和曲線+外傾直線的形式。

曲線+內傾直線的拱軸線形式根據斜拉索的布索方式不同，可分為斜拉索布置在曲線段和斜拉索在曲線段、過渡段及直線段均有的多種布置形式。斜拉索的布置方式不同，使得看似外形相同的拱塔受力完全不同。

如圖16 所示沈陽三好橋采用了長軸平行于橫橋向的橢圓線+過渡段+直線段的形式；雙索面支撐主梁，斜拉索對稱的布置于橢圓長軸兩側，如此布置拉索，使得拱腳位置的水平分力得以平衡，如圖所示，索力F1-F10 沿X 方向的分力使的橢圓段端部的水平力Fc 得以平衡；但就結構整體受力而言，在活載作用下，橢圓形無索區不再是受壓而主要是受彎，高于索力F1 作用點的橢圓段無外荷載作用。由此看來，此類拱軸線形未能發揮拱受壓的優勢。

圖16 三好橋拱軸線及受力示意圖

圖17 所示三明臺江大橋，拱塔外形看似與三好橋相似，但受力完全不同。這主要由其索的布置形式確定。三明臺江大橋斜拉索采用了非傳統的索力布置方式，即采用了將高位的拉索錨固在近塔主梁中心線，低位的斜拉索錨固在遠塔的主梁中心線，形成“雙翼形索面”。如果采用此類布索方式將斜拉索沿拱塔高度依次布置勢必出現低位斜拉索影響橋面凈空的問題。要解決該問題，一種方法是增加塔高，另外一種方法則是將斜拉索錨固在塔頂。

圖17 臺江橋拱軸線及受力示意圖

三明臺江大橋采用了后一種方式，即拱塔采用圓弧形，使斜拉索盡量錨固在高位；同時，為了減小基礎工程，需要拱塔在與主梁相交的位置盡量靠近主梁，因此采用了內傾的過渡段+直線段。如此布置拱塔及斜拉索可使圓弧拱在荷載作用下充分發揮拱受壓的優勢，但由于內傾的過渡段及直線段使得圓弧線在拱腳位置的水平力無法平衡，如圖所示，在F1-F16 索力沿Y 方向分力的作用下，在圓弧端部產生沿X 方向的水平力Fd，而索力沿X 方向的分力不足以平衡此水平力，加之該拱塔采用內傾的直線段，更加大了水平力Fd，因此，三明臺江大橋在圓弧線兩端設置橫向拉索，提供了一個幾乎與Fd 反方向的平衡力Fb，且通過豎向拉索將橫向拉索與主梁相連，通過調節豎向索力Fh 實現調整Fb 的大小，進而使圓弧線兩端水平力得以平衡。

圖18 為美國Margaret Hunt Hill Bridge 拱軸線示意圖。該橋拱軸線采用拋物線+外傾直線段的形式；修建于意大利雷焦艾米利亞的Santiago Calatrava Bridge 橋亦采用類此拱軸線形，該橋拱軸線采用橢圓線+外傾直線段的形式；雖然曲線形式不同，但受力形式及設計目的相同。這兩座橋梁都采用了與三明臺江大橋相同的布索形式，如果拱塔較矮，則同樣存在低位的斜拉索影響橋面凈空的問題，所以需要將拱塔加高，一方面可以滿足凈空需求，另外也可以滿足美學需求。采用曲線+外傾直線段的形式，直線段提供的軸向力Fg 沿X 方向的分力使得曲線端部的水平分力Fe 得以平衡，同時，在不影響橋梁景觀的前提下便于施工。

圖18 MHH bridge 拱軸線及受力示意圖

3 結論

通過對國內外已建和在建的各型拱塔斜拉橋的詳細分析可知:

（1）拱塔斜拉橋以其優美的造型、寬幅橋面，以及很好地解決小角度相交問題等特點，在滿足城市交通需求的同時也使其成為城市一道靚麗的風景。

（2）單獨使用圓弧形和拋物線做拱軸線，會存在影響橋面布置等問題，而致使其應用存在一定的限制，需要采取一定的措施改進；通過對比分析各種拱軸線發現，實際應用較多的橢圓形拱軸線是一種比較理想的拱軸線形。

（3）曲線+內傾直線段的軸線形式在受力方面存在不盡合理之處，需要采取措施解決受力不平衡的問題；曲線+外傾直線段的拱軸線形式也不失為一種可推薦的拱塔軸線形式。

拱塔斜拉以其優美的造型、千變的拱塔形式，在滿足城市交通需求同時成為城市的地標建筑。隨著對該類橋梁研究工作的深入和建設經驗的積累，拱塔斜拉橋將不僅僅適用于城市的中、小跨橋梁，也必將公路、鐵路等大跨度橋梁中得以應用。